四年级奥数练习题全册.docx
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四年级奥数练习题全册
一、最不利原则1
1、一副扑克牌中,最少取出多少张,才能保证取出的牌中至少有2种花色?
2、在一副扑克牌中,最少取出多少张,才能保证取出的牌中至少有2种颜色?
3、在一副扑克牌中,大小王丢了,最少取出多少张,才能保证取出6张同一一种花色?
4、在一个口袋中有9个黑球,9个白球,9个红球,至少从中取出多少个球才能保证有三种不同颜色的小球都有?
5、在一个口袋中有8个黑球,8个白球,8个红球,至少从中取出多少个球才能保证有三个相同颜色的小球?
6、口袋里有红黄蓝绿四种颜色的小球,至少从中取出多少个,才能保证有6个同一颜色的小球?
7、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球,其中红球4个,黄球7个,蓝球9个,一次至少取出多少个小球才能保证至少有5个小球颜色相同?
8、盒子里有形状大小相同的黑巧克力,白巧克力各10块,至少从中取出多少块才能保证其中有黑巧克力?
9、在一个口袋中有8个黑球,7个白球,6个绿球,你喜欢哪种颜色的球?
至少从中取出多少个球才能保证拿到你喜欢的球?
10、一个鱼缸里有很多条鱼,共有6个品种,至少捞出多少条鱼才能保证有4条相同品种的鱼?
11、在一个口袋中有10个黑球,5个白球,9个绿球,至少从中取出多少个球才能保证
(1)其中有白球?
(2)有两种球?
(3)有3种球?
12、口袋里有同样大小和同样质地的红、白、黑三中颜色的小球各20个,问一次至少摸出几个球才能保证至少有5个小球颜色相同?
13、一个布袋里有红色、白色、黑色袜子各40只,
(1)至少取出多少只袜子才能保证其中至少有两双颜色不相同?
(2)至少取出多少只袜子才能保证其中至少有两双颜色相同?
最不利原则2
1、在一付扑克牌中,最少要拿出多少张,才能保证在拿出的牌中四种花色都有?
2、在一个口袋中有10个黑球、8个白球、5个红球。
问:
至少从中取出多少个球,才能保证其中有白球?
3、袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球,从袋中任意取出若干个球。
问:
至少要取出多少个球,才能保证有3个球是同一颜色的?
4、口袋中有三种颜色的筷子各10根,问:
(1)至少取多少根才能保证三种颜色都取到?
(2)至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子
5、一把钥匙只能打开一把锁,现有10把锁和其中的8把钥匙,要保证将这8把钥匙都配上锁,至少需要试验多少次?
6、一排椅子有36个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐哪个座位,都将与已经就座的人相邻。
问:
在乐乐之前已就座的最少有几个人?
附加题:
8、将100个苹果分给10个小朋友,每个小朋友分得的苹果个数互不相同。
分得苹果个数最多的小朋友至少得到多少个苹果?
最不利原则练习题3
1、桌子上有肉馅包子4个,素馅的包子5个,从外表上看不出是什么馅的。
你喜欢吃什么馅的包子?
至少吃多少个包子才能保证吃到你喜欢的呢?
2、在一个口袋中有10个黑球,6个白球,4个红球,至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?
3、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个,问一次至少摸出几个球才能保证至少有4个颜色相同的小球?
4、一只鱼缸里有很多条鱼,共有五个品种,至少捞出多少条鱼才能保证有5条相同品种的鱼?
5、一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各20只,至少取出多少只袜子才能保证其中至少有2双颜色不相同?
至少取出多少只袜子才能保证其中至少有2双颜色相同?
6、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共20个,其中红球4个,黄球6个,蓝球10个,一次至少取出多少个小球才能保证至少有6个小球颜色相同?
7、口袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球,从口袋中任意取出若干个球,至少要取出多少个球,才能保证有9个球是同一颜色?
8、一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙10把锁,但不知哪把钥匙能开开哪把锁,最少要试验多少次才能保证把全部的钥匙和锁匹配?
9、一把钥匙只能开一把锁,现有10把锁和其中的9把钥匙,要保证这9把钥匙都配上锁,至少要试验多少次?
10、仓库保管员到8个仓库打扫卫生,8把钥匙弄乱了,保管员至少开多少次锁,才能进入所有仓库打扫卫生?
11、一排椅子只有27个座位,部分座位已有人就座,琪琪来后一看,她无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。
在琪琪来之前就已就座的最少有几人?
12、一排椅子只有35个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。
在乐乐来之前就已就座的最少有几人?
13、一张圆桌共有12个座位,部分座位已有人就座,孙悟空来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。
在孙悟空来之前就已就座的最少有几人?
超越自我:
1、有1000个小朋友参加夏令营,这些小朋友中,至少有多少人不单独过生日?
2、口袋中装有10种不同颜色的珠子,每种都是100个。
要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子,并且每种至少10个,那么至少要摸出多少个珠子?
3、某小学五年级的学生身高(按整数厘米计算),最矮的是138厘米,最高的是160厘米。
如果任意从这些学生中选出若干人,那么,至少要选出多少人,才能保证有5人的身高相同?
最不利原则一课一测
1、桌子上有肉馅包子4个,素馅的包子5个,从外表上看不出是什么馅的。
你喜欢吃什么馅的包子?
至少吃多少个包子才能保证吃到你喜欢的呢?
2、在一个口袋中有10个黑球,6个白球,4个红球,至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?
3、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个,问一次至少摸出几个球才能保证至少有4个颜色相同的小球?
4、一只鱼缸里有很多条鱼,共有五个品种,至少捞出多少条鱼才能保证有5条相同品种的鱼?
5、一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各20只,至少取出多少只袜子才能保证其中至少有2双颜色不相同?
至少取出多少只袜子才能保证其中至少有2双颜色相同?
6、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共20个,其中红球4个,黄球6个,蓝球10个,一次至少取出多少个小球才能保证至少有6个小球颜色相同?
7、口袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球,从口袋中任意取出若干个球,至少要取出多少个球,才能保证有9个球是同一颜色?
8、一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙10把锁,但不知哪把钥匙能开开哪把锁,最少要试验多少次才能保证把全部的钥匙和锁匹配?
9、一把钥匙只能开一把锁,现有10把锁和其中的9把钥匙,要保证这9把钥匙都配上锁,至少要试验多少次?
10、仓库保管员到8个仓库打扫卫生,8把钥匙弄乱了,保管员至少开多少次锁,才能进入所有仓库打扫卫生?
11、一排椅子只有27个座位,部分座位已有人就座,琪琪来后一看,她无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。
在琪琪来之前就已就座的最少有几人?
12、一排椅子只有35个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。
在乐乐来之前就已就座的最少有几人?
13、一张圆桌共有12个座位,部分座位已有人就座,孙悟空来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。
在孙悟空来之前就已就座的最少有几人?
超越自我:
1、有1000个小朋友参加夏令营,这些小朋友中,至少有多少人不单独过生日?
2、口袋中装有10种不同颜色的珠子,每种都是100个。
要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子,并且每种至少10个,那么至少要摸出多少个珠子?
3、某小学五年级的学生身高(按整数厘米计算),最矮的是138厘米,最高的是160厘米。
如果任意从这些学生中选出若干人,那么,至少要选出多少人,才能保证有5人的身高相同?
二.归一与归总问题
1、小明3分钟走了180米,照这样的速度,他从家到教育学院走了10分钟。
小文家到教育学院有多少米?
2、火车从甲地开往乙地,每小时行80千米,6小时到达,火车提速后,4小时就能到达,火车提速后每小时行多少千米?
3、同学们在操场上做操,每行站15人,正好站20行,如果要站30行,每行站多少人?
4、用3辆汽车2次可运货物30吨,照这样计算,6辆汽车5次可运货物多少吨?
5、如果2个工人3小时生产机器零件120个,照这样计算,10个工人4小时可以生产机器零件多少个?
6、服装厂加工一批童装,4天加工了320套,照这样的速度,再工作7天就可以完成任务,求这批任务是多少套?
(用两种方法解答)
(1)
(2)
7、服装厂15个人6天可以加工服装270件。
照这样计算,如果增加8个工人,16天可以加工服装多少件?
8、加工一批零件,6个工人30天可以完成。
如果增加3个工人,每个工人的工作效率相同,可以提前几天完成任务?
9、一个修路队5天修了450米,照这样的速度,要修一条长900米的公路,一共需要多少天?
10、用4台车床5小时可加工零件160个,照这样计算,这些车床加工240个零件需要多少小时?
11、如果10个工人4天可以加工产品160个,照这样计算,这些人加工400个零件需要多少天?
12、一辆卡车4次可运化肥16吨,照这样计算,如果要再运56吨,一共需要运多少次?
13、某机械厂原来30人10天能生产1500个机器零件,照这样计算,现在12人要生产600个零件,需要多少天?
14、一项工程,10人32天可以完成。
如果增加6人,每人的工作效率相同,可以几天完成?
15、一项工程,10个人工作24小时可以完成,如果12人工作,那么多少小时可完成?
16、6辆汽车4小时可运面粉720吨,照这样计算,要运1500吨面粉,用8辆汽车运5小时后,还剩下多少吨面粉没运完?
附加题:
一个生产小组原来5天做1200个零件。
现在要多做800个零件,同样要求5天完成。
这样平均每天要比原来多做多少个零件,才能按期完成?
归一与归总问题B
1、小明3分钟做口算题180道,照这样计算,5分钟做口算题多少道?
2、一根长6米的绳子,可剪成3根跳绳,学校买来100米这样的绳子可剪多少根跳绳?
3、小王5天做零件60个,照这样计算,8天可以做多少个零件?
4、小丽5分钟走400米,从她家到学样共960米,共需几分钟?
5、如果5个工人7小时可以加工零件700个,照这样的效率,6个工人12小时能加工零件多少个?
6、灯泡厂某车间16人4天生产灯泡640只,如果20个工人7天可以生产多少只灯泡?
7、用5辆汽车8次可以运货物240吨,照这样计算,7辆汽车9次可以运货物多少吨?
8、如果5个工人6小时可以加工零件600个,照这样的效率,8个工人加工800个零件用多少小时?
9、用2辆汽车4次可以运货物240吨,照这样计算,5辆汽车运货物600吨吨需要运多少次?
10、一本书每天看15页,8天可以看完,如果想在6天看完,平均每天要看多少页?
11、加工一批零件,9个工人16天,如果减少3个工人,需要多少天才能完成?
归一与归总问题每课一测姓名:
1.一只蜗牛6分钟爬12分米,照这样的速度,20分钟爬几分米?
2.乌龟8分钟能走16分米,照这样计算,它几分钟能走30分米?
3.一台碾米机2小时碾米1000千克,照这样的效率,一台8小时可以碾米多少千克?
4.一个修路队要修一条长1200米的公路,前5天修了300米,照这样的速度,修完这条公路还要多少天?
5.用2辆汽车5次可运货物40吨,照这样计算,3辆汽车6次可运货物多少吨?
6.如果2个工人3小时生产机器零件60个,照这样计算,11个工人5小时可以生产机器零件多少个?
7.4台抽水机8小时可以抽水480吨,照这样计算,6台同样的抽水机抽水1080吨,需要多少小时?
8.3台同样的挖土机5小时可以挖土180立方米,照这样计算,增加1台这样的挖土机,几小时可以挖土384立方米?
思考题:
一项工程,30人20天可以完成,后根据需要要求提前5天完成,每人的工作效率不变,需要增加多少人?
归一应用题一课一测
1、一只蜗牛6分钟爬12分米,照这样的速度,20分钟爬多少分米?
2、小乌龟8分钟能走16分米,照这样计算,它30分钟能走多少分米?
3、一台碾米机2小时碾米1000千克,照这样的效率,一台8小时可以碾米多少千克?
4、一台碾米机2小时碾米1000千克,照这样的效率,4台5小时可以碾米多少千克?
5、2台机器2小时能生产44个零件,照这样计算,3台机器5小时能生产多少个零件?
6、如果2个工人3小时生产机器零件60个,照这样计算,11个工人5小时可以生产机器零件多少个?
7、灯泡厂某车间16人4天生产灯泡640只,如果增加4个工人,还是这样的速度,多少天可以生产1400只灯泡?
8、小明看一本故事书,原计划每天看30页,8天可以看完,现在每天看40页,几天可以看完?
9、5个人够吃30天的大米,现在给10个人吃,可以吃几天?
10、7、有一批零件,王师傅每天生产80个,一周可以完成,如果每天生产70个零件几天可以完成?
11、有一堆苹果,如果平均分给12个小朋友,每人可以分到20个,如果减少4个小朋友,每人可分到多少个?
12、有一本故事书,小强计划每天看24页,5天可以看完,如果要提前3天看完,平均每天要看多少页?
13、一辆汽车每小时行60千米,5小时可以达到目的地,若要提前1小时到达,每小时应多行驶多少千米?
三、高斯求和课前预习
一.填空题:
找规律填数:
(1)4、11、18、25、()、()……
(2)12、13、14、15、…、25、( )、27……
(3)24、26、28、()、()……
(4)1、6、11、16、()、()……
(5)2、4、6、8、10、……、()、2002……
老师提示:
若干个有规律的数排成一列称为数列,数列中的每一个数称为一项,其中第一个数也就是第一项,称为首项,最后一个数也就是最后一项,称为末项,相邻两项之差都相等的数列称为等差数列,相邻两项之差称为公差。
一、请你指出下列数列哪些数列的差相等,在此题后面打对号
(1)1、3、5、7、9、11、()
(2)1、6、11、15、21()
(3)2、2、2、2、2、2、()(4)2、5、2、5、2、5、2()
二、根据数列的排列规律填空
1、1、3、5、7、9、……()第7项
2、2+4+6+8+10+12+……+()第8项
3、1+4+7+10+13+……+()第10项
4、0+5+10+15+20+25+……+()第12项
三、根据数列的排列规律,填出这列数共有几个
1、1、3、5、7、9、……15这个数列有()个数
2、6、9、12、15、……30这个数列有()个数
3、5、8、11、14、……32这个数列有()个数
4、24、24、20、16、……4这个数列有()个数
四、在数列3、7、11、15、19、23、27、31、35中
首项是(),末项是()项数是(),公差是()。
高斯求和练习1
1.4+7+10+13+16+192.3+5+7+9+11+13
3.12+13+16+19+22+25+284、11+14+17+20+……+101
5、81+79+……+17+15+136、求100以内的所有单数的和
7、3+6+9+12+15+18+21+24+27+30
8、3+7+11+15+19+23+27+319、3+5+7+9+……+35
10、4+7+10+13+……(共20项)
高斯求和练习2
1、1+2+3+4+……+24+25+24+……4+3+2+1
2、1000-2-5-8-11-14-……-62
3、从1开始,每隔两个数写出一个数来,得到一个数列1、4、7、10、……第100个数是()(求末项)
4、1,5,9,13……求这组数列的第21项是多少。
5、……,59,62,65这组数列共21项,求首项是多少。
6、求自然数中所有两位数的和。
7、已知等差数列3、8、13、18、……问998是这个数列的第几项?
(求项数)
8、有一串数,已知第一个数是6,而它后面的每一个数都比它后面的数大4,这串数中的第2002个数是多少?
(求末项)
9、求首项是5,末项是93,公差是4的等差数列的和
10、50-49+48-47+46-45+………-3+2-1
※11、求所有除以3余1的两位数的和。
※把一些圆柱形铁管按如图的样子摆在一起,如果正好摆了40层,共有多少根铁管?
高斯求和一课一测
⑴、4+10+16+22+28+34⑵、3+7+11+15+19+23
⑶、11+14+17+20+……+101
⑷、6+10+14+18+……+90
⑸、2,9,16,23……求这组数列的第20项是多少。
⑹、4+7+10+13+……(共30项)
※某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位。
问:
这个剧院一共有多少个座位?
四年级思维训练题
(教材期中复习)
一、读一读,写一写。
1、读出、写出下面各数。
读作读作读作
写作写作写作
2、写出横线上的数。
写作写作
写作写作
3、按要求填表格
原数
要求
近似数
97908300
省略千位后面的尾数
省略十万位后面的尾数
省略亿位后面的尾数
二、想一想,填一填。
1、10个一万是(),10个一百万是()。
2、一个五位数的最高数位是()位。
请写出一个比最大的五位数多8的数()。
3、由二亿、八千万、四百万组成的数写作(),改写成以“万”为单位的数是()万,省略亿位后面的尾数的近似数是()亿。
4、30060005000是一个()位数,6在()位上,表示6个(),3在()位上,表示()个()。
5、在○内填上“>”、“<”或“=”。
82006○82600900000000○9亿1234000000○1000002340
三、判断
1、从个位起第八位是亿位。
()
2、读40025600时,只读一个零。
()
3、300041>30万()
4、一个七位数不一定比一个八位数小。
()
5、两个计数单位之间的进率都是十。
()
6、最小的六位数是100000。
()
7、、四(4)班有42人,全校有900多人.其中42和900都是准确数.()
四、用心连一连。
1、
2、
28006745
134960000
1620008450
7804326
6个万
6个千
6个一
6个亿
3、30604009085000020002700000000
九千零八十五亿零二千二亿七千万三百零六万零四百
五、先用计算器计算出前三个算式,再根据规律直接写出其他算式的得数,最后用计算器检验。
1、8888×1= 8888×2= 8888×3=
8888×4= 8888×5=
2、8888×6=8888×7=
8888×8= 8888×9=
※七、按要求写数。
6
0
4
1
0
5
2
1、组成最大的七位数()2、组成最小的七位数()
3、只读一个零的七位数()4、两个零都读的七位数()
5、一个零也不读的七位数
四年级思维训练题
(二)
二角的度量
一、想一想,填一填。
1、从一点出发可以画()条射线。
2、从一点引出两条()组成的图形叫做角,这个点叫做角的()。
3、
①②③④
⑤⑥⑦⑧⑨
()是直线()是射线()是线段()是直角
()是锐角()是平角()是周角()是钝角
4、先写出每个钟面上的时间,再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。
时间(∶)(∶)(∶)(∶)
角度()()()()
5、1周角=()平角1平角=()直角
二、判断。
1、右图中有2个角。
()
2、钝角一定比直角大。
()
3、小红画了一条4厘米长的直线。
()
4、钟面上是6时整时,时针和分针所夹的角是180°。
()
5、
∠1=45°()6、过两点只可以画一条直线。
()
7、角的大小与边的长短没有关系。
()
三、选择。
(把正确答案的序号填在括号内)
1、线段有()个端点。
A、1B、2C、无数
2、通过一点,可以画()条直线。
A、1B、2C、无数
3、平角的两条边()。
A、在一条直线上B、在两条直线上C、无法确定
4、用一副三角板可以画出的角是()。
A、160°B、40°C、120°
四、数一数下图中各有几个角。
()个()个()个
五、求下面图中指定角的度数。
1、已知∠1=35°∠2=
2∠1=90°∠2=45°∠3=
3、已知∠1=130°∠2=∠3=∠4=
※六、数一数。
()角()条线段
五、平均数问题预习
专题解析:
平均数问题就是把几个同类数量,通过移多补少使它们完全相等,最终变成相同的数,这个数就是几个数的平均数。
这类问题称为平均数问题。
但在移多补少的过程中总和不变。
方法:
总数量÷总份数=平均数
1.教室里有一堆书,王芳拿了12本,李亮拿了18本,杜梅拿了15本,平均每人拿几本?
()--------总数量
()---------总人数
()---------平均每人
2.从甲地到乙地的路程是24千米,一辆货车去时每小时行3千米,原路返回时每小时行6千米,货车去回的平均速度是多少?
()-------总路程
()--------总时间
()---------平均速度
如果路程是36千米,平均速度是多少?
你发现:
路程一定时,平均速度与()有关,与()无关。
平均数问题补充练习
1.敬老院有8位老人,他们的年龄分别是:
78岁,76岁,77岁,81岁,78岁,78岁,76岁,80岁,求这8个老人的平均年龄?
2.四年一班去植树,第二组中有2人植了11棵,有3人植了10棵,有4人植了14棵,
3.从山顶到山脚,一辆汽车上山每小时行4千米,它原路
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