小学五年级上册数学集体备课记录表.docx

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小学五年级上册数学集体备课记录表

数学集体备课记录表1

课题：

平行四边形面积的计算

编写时间

教学难点：

通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．

教学过程：

一、复习旧知

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，观察这两个花坛，说说它们的形状。

哪一个大呢？

假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，这节课我们学习平行四边形面积计算。

[板书课题]

三、讲授新课

我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。

现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。

（二）引入割补法

（三）割补法

1、从上面的表格中，你发现了什么？

小结：

如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

2、指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：

S＝a×h，告知S和h的读音。

条件强化：

求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（底和高）

个性修改

作业设计：

1、判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

2、做书上82页2题。

延伸知识：

教学反思：

前三个单元我一直要求学生每课预习，这种做法使得课堂内教学效率大大提高。

但今天的内容我同样布置了预习，效果却不太理想。

分析原因可能是预习后学生的动手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，学生积极性不高。

针对这种现象，我准备采取两种不同策略进行对比实验。

《三角形的面积》我不要求学生预习，上课时根据学生情况灵活调控。

梯形的面积我仍旧请同学们预习，但在预习中我布置一项作业，请他们思考，除了教材中的转化方法，你还能将梯形转化成我们已学过的其他平面图形吗？

数学集体备课记录表1

课题：

平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。

）

编写时间

教学难点：

运用所学知识解答生活中的相关问题。

教学过程：

一、基本练习

1、上节课我们学习了平行四边形的计算公式，谁能说说平行四边形的面积是什么？

它是怎样推导出来的？

2、口算下面各平行四边形的面积。

3、填空：

二、指导练习

1.补充题：

一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：

“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：

250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：

7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：

“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?

”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？

什么不同？

（4）小结：

2.练习十五第5题：

如果学生有困难,可以引导他们观察两个平行四边形的底和高有什么特点。

结论：

（等底等高的平行四边形的面积相等。

）

3．练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。

4．练习十五第7题。

思考：

什么情况下面积最大？

小组讨论后交流。

个性修改

作业设计：

1、口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

2．填空：

1平方米=（  ）平方分米    1公顷=（）平方米  

150平方厘米=（  ）平方分米  3.6平方米=（）平方分米0.54平方分米=（  ）平方厘米

3、.练习十五第5-7题

延伸知识：

什么情况下面积最大？

教学反思：

虽然本课变式练习较多，但学生掌握起来难度不大，反倒是我未曾预料到的单位换算成了作业难点，看来学生原有基础知识薄弱再次成为教学的瓶颈。

因此再教时，我会在基本练习中补充单位换算（已对教案进行了修改）。

数学集体备课记录表1

课题：

三角形面积的计算

编写时间

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程．

教学过程：

一、激发

1．怎样计算平行四边形的面积。

（板书：

平行四边形面积＝底×高）  

平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．（出示红领巾）这条红领巾是什么形状？

它的面积是多少呢，（揭示课题：

三角形面积的计算）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2、启发提问：

我们能将三角形转化成已学过的图形来研究它的面积计算公式吗？

3、组织学生利用学具试拼，教师参与学生拼摆，个别加以指导。

4、提问：

①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？

③三角形的面积该如何计算？

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）

②三角形的底就是这个平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。

③为什么要加上“除以2”？

（强化理解推导过程）

板书：

三角形面积＝底×高÷2

5、如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1

要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答．2．订正答案（教师板书）

三、质疑调节

四、反馈练习五、作业：

个性修改

作业设计：

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积．

1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；

4.85页做一做和练习十六1题

延伸知识：

判断：

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

（）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。

（）　

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）　

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米（）

教学反思：

数学集体备课记录表1

课题：

三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）

编写时间

教学难点：

利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。

教学过程：

一、基本练习（见作业设计）

二、指导练习

1、练习十六第6题：

下图中哪两个三角形的面积相等？

（两条虚线互相平行。

）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？

为什么？

师小结:

等底（同底）等高的三角形面积相等。

2、练习十六第7题：

让学生尝试分。

展示学生的作业

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

（4.14KB）3、练习十六9*

观察并分析平行四边形的面积和其中几个三角形面积之间有怎样的关系？

师：

平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

A点是其中一个三角形底边上的中点，根据等底等高的三角形面积相等，涂色三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的1/4。

学生尝试计算，集体订正。

4、练习十六第3题：

已知一个三角形的面积和底，如何求高呢？

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

学生尝试解决后集体交流。

四、作业：

练习十六第4、5题。

个性修改

作业设计：

1、说说三角形的计算公式是怎样的？

如何用字母表示？

为什么公式中有一个“÷2”？

2、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。

三角形的面积是（      ）平方米，平行四边形的面积是（      ）平方米。

3、练习十六2题

延伸知识：

练习十六第8*题。

（1）说一说已知什么？

要求什么？

（2）已知三角形的面积和高，可以求出什么？

（3）如何求平行四边形的周长？

教学反思：

数学集体备课记录表1

课题：

梯形面积的计算

编写时间

教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？

它们的面积公式是怎样推导得到的？

学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。

梯形的面积又该如何计算呢？

二、新课展开

第一层次，推导公式

（1）猜想：

（2）操作学具

（3）观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

（4）反馈交流，推导公式。

板书：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

④字母表示公式。

“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，公式应用。

（1）出示课本第89页的例题。

教师指导学生理解“横截面”。

（2）学生尝试解答。

（3）展示台出示例题的解答，反馈矫正。

三、巩固练习：

完成练习十七第1、2和3题。

四、全课小结。

（略）

个性修改

作业设计：

操作学具

①启发学生思考：

你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：

直到成为一个平行四边形为止。

延伸知识：

教学反思：

在动手操作过程中，学生们采用了任意梯形，直角梯形和等腰梯形三组图形进行探索，得出同样的结论；在推导公式的过程后，我不仅请个别学生说发现了什么，而且还请大家同桌说，让更多的学生通过观察发现结论。

因此作业正确率很高，100%的学生都记得计算梯形的面积要除以2。

数学集体备课记录表1

课题：

教材第90、91页练习十七第3——8题

编写时间

教学难点：

利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题

教学过程：

一、基础练习：

1、填空（见作业设计）

2、计算下面图形的面积.（图略）

3、揭示课题:

请同学们说出梯形的面积计算公式。

我们是怎样推导出它的面积计算公式的？

二、指导练习：

1、练习十七第3题。

观察思考：

要计算梯形面积，哪些条件是合适的？

独立完成，核对时说一说自己是怎样想的？

怎样算的？

2、练习十七第4题。

问：

这个花坛是什么形状？

要示其面积必须知道哪些数据？

题目中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和？

（如果有困难，可以小组讨论）

板书：

上底+下底=46—20=26（厘米）

高：

20厘米

学生明确上面几个问题后独立解答，集体订正。

3、练习十七第8题。

讨论：

如何剪去一个最大的平行四边形？

（如何求剩下的面积？

独立做题，小组交流，全班汇报。

预设有以下两种方法：

方法一：

（2+3.5）

方法二（3.5-2）×1.8÷2

三、1、课堂作业P91第5题。

2、补充练习：

个性修改

作业设计：

4．8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米

1．2公顷=（）平方米1.2平方千米=（）公顷

560平方分米=（）平方米

延伸知识：

1、一个梯形，上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高.

2、一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘米?

教学反思：

数学集体备课记录表1

课题：

组合图形面积的计算（92和93页例4、练习十八第1、2题）

编写时间

教学难点：

把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积

教学过程：

一、复习。

“第一个图形是什么形？

它的面积怎样计算？

“第二个图形呢？

”

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．

导：

在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，今天我们要学习（板书：

组合图形面积的计算。

）

二、认识组合图形

1、让学生指出有哪些图形？

（92页的四幅图），认一认，它们是什么？

这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？

这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？

说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？

三、组合图形面积的计算。

1．（出示例1题目及图）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

2．如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？

（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。

集体订正时问：

你将组合图形分成了哪几个基本图形？

算式的每一步求的是什么？

比较一下，你喜欢哪种算法？

为什么？

小结：

一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。

三、巩固初步（见作业设计）

（1）由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。

（2）指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同比较哪种方法比较简便。

可能有下面几种情况：

四、全课小结

这节课你学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习十八第2题

个性修改

作业设计：

1．P93页做一做

让学生独立完成，核对时说一说自己是怎样选择的。

2．练习十八/第2题

延伸知识：

教学反思：

教材例1共呈现两种不同的算法，第一种算法直接利用插图中的数据，而且还列出了算式，学生只需完成计算即可。

第二种算法教材只提示了“可以把它分成两个完全一样的梯形”，列式则完全放手让学生独立尝试。

由于这种解法梯形的下底、高都无法直接由图中得出，因此步骤较多。

我困惑，当学生已经掌握既简单又易懂的方法后，他们为什么还要去探索这么复杂的算法呢？

没有动力的探索又能激起学生多大的学习热情呢？

数学集体备课记录表1

课题：

组合图形面积的练习（教材第94、95页练习十八第3——8题）

编写时间

教学难点：

应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题

教学过程：

一、基本练习

1、复习

（1）回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

（2）看图说说下列图形是由哪些基本图形组成的。

二、指导练习

1、练习十八第3题

让学生独立审题，说一说该如何计算它实际占地面积。

学生讨论完后独立独立解答，集体核对。

2、练习十八第5题。

让学生看题和图，问：

图是何意？

提醒这是一个组合图形的分解图。

对理解有困难的学生，可实际操作一下让学生理解。

3、练习十第7题。

学生独立完成后集体订正。

三、延伸拓展

1、练习十八第8题。

（1）学生独立审题后小组讨论，如何计算草地、红花、黄花的面积。

（2）讨论完后试着算一算。

（3）汇报交流。

四、全课小结：

说一说今天这节课的最大收获是什么？

五、课堂作业：

练习十第4、6题，第8题的设计图。

个性修改

作业设计：

学校要油漆40扇教室的门。

（门形状如图，单位分米）需要油漆的面积一共是多少？

如果油漆每平方米需要花费8元，那么学校共要花费多少元？

（1）让学生审题，理解题意。

（2）做此题应该注意什么？

（3）独立解答，核对时说一说自己是怎样算的？

延伸知识：

练习十八第8题。

教学反思：

没有扎实的根基，何以建设高楼大厦？

因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。

在此环节应特别关注学困生。

他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆，三角形、梯形公式忘记除以2。

今天除第8题，其余各题我只需“指到为止”（即提问“求这个组合图形的面积也就是求什么？

”）学生便可按格式正确完成，不仅质量高，而且效率高，真令我欣慰

数学集体备课记录表1

课题：

整理和复习（教材第96、97页，练习十九）

编写时间

教学难点：

灵活运用所学知识解决有关的实际问题

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？

揭示课题：

今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复习。

（板书课题）

2、在小组内说一说，你学会了什么？

二、知识梳理，形成网络

1、复习多边形面积计算公式

（1）老师分别出示平行四边形、三角形和梯形，让学生说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的？

老师根据学生所说，演示转化过程，形成如教材96页的板书。

（2）从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？

学生回答后老师简要小结。

2、练一练：

老师出示下题让学生独立完成后集体核对。

3、出示第96页的第2题，让学生自己独立完成。

集体核对时让学生说一说自己的几种方法。

学生可能会想到几种方法。

比较哪种方法比较简便？

三、应用拓展

四、小结：

说一说今天这节课最大的收获是什么？

个性修改

作业设计：

延伸知识：

1、练习十九第1题。

（1）让学生审题，说一说解题步骤。

（2）独立完成。

（3）小组交流，说一说你的发现。

（4）全班交流。

小结：

几个图形都在两条平行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们的高都不等。

教学反思：

第4题在仅仅只有12平方厘米的图示中共出现16个数据，可谓是场数据“盛宴”。

这些纷繁的数据造成的强力视觉冲击波使学生们个个头昏眼花。

虽然大家从图中清晰可辨圣诞树的面积被分成就是求三角形、两个梯形和一个长方形面积，但在实际求组合图形面积过程中他们就是被这些数据“缠绕”，无法“解脱”。

全班在规定的时间内仅5人列式计算正确。

无论是三角形的底，还是梯形的上下底都是学生易混易错之处。

看来下次再教时，可利用不同颜色的彩笔勾画不同的图形，这样不仅能增强视觉效果，而且还能起到一定的辅助作用。

数学集体备课记录表1

课题：

等可能性与公平性（P98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题）

编写时间

教学难点：

能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。

教学过程：

一、情境导入

二、新课学习

1、学习例1，感受等可能性事件的等可能性。

（出示足球比赛主体图）你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗？

师介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。

你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？

说说你的理由。

今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识—可能性。

[板书课题]

2、抛硬币试验

分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛40次）。

抛硬币总次数

正面朝上次数

反面朝上次数

汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。

为什么有的组记录值比1/2小，有的组记录值却比1/2大？

出示数学家做的试验结果。

试验者

抛硬币总次数

正面朝上次数

反面朝上次数

德•摩根

4092

2048

2044

蒲丰

4040

2048

1992

费勒

10000

4979

5021

皮尔逊

24000

12012

11988

罗曼若夫斯基

80640

39699

40941

观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。

3、师生小结：

掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。

用抛硬币来决定谁先开球是公平的。

三、练习

练习二十第3题

通过转转盘，该男（或女）生先来抛骰子。

下面，我请男生用长方体的骰子，女生用正方体骰子掷。

这样是否公平？

为什么不公平？

（面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大）

试验，验证结果。

4、练习二十第1题

那就正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗？

说说你的想法。

男女生掷骰子走棋。

四、课内小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

个性修改

作业设计：

1、P99做一做

既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，使这个游戏规则变公平呢？

2、P100第2题

出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1份。

问：

指针停在这四种颜色的可能性各是多少？

延伸知识：

教学反思：

对抛硬币实验的思考。

抛硬币次数如果太少，那么正反的可能性也许会与理论值1/2偏差较大。

抛硬币次数如果太多，那么课堂宝贵的时间又会因此而浪费，所以，我采用了小组合作然后全班汇总的方式。

每组要求有一名记录员，其他同学共计抛20次。

通过组间竞赛比一比哪一组操作得既迅速，又安静。

这样的竞赛促使学生较安静、快速地完全了实验活动。

全班操作结果，正面朝上次数与理论值（10次）误差最大的是3个，其中有4个小组正面朝上的次数正好占总次数的1/2。

当我再次引导学生汇总全班结果时，太巧了，正面朝上的次数又恰巧是总数的1/2。

数学集体备课记录表1

课题：

P101.例2及练习二十一第1—3题。

编写时间

教学难点：

让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落在每个人手里的可能性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系

教学过程：

一、谈话引入：

可能性。

[板书课题]

二、新授

1、出示击鼓传花的图画。

请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。

调查本班第一排男生和女生的实际人数（男生4人，女生2人）。

如果第一排的同学围成一个圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每个人得到花的可能性分别是多少？

小结：

每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是1/6。

2、画图转化，直观感受

从图中可以发现，每一个人得花的可能性是1/6，6人中有2人是女生，就有2次被传到的可能，所以妇女同学表演节目的可能性是2/6，男同学是4/6。

问：

如果游戏总人数仍旧是6人，怎样调整才能使游戏公平？

他们的可能性又分别是多少？

3、小结

4、巩固练习

完成P.101.做一做。

问：

指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？

转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？

为什么指针停在红色区域的可有性是3/8？

如果转动指针80次，大约会有多少次指针停在红色区域？

（转运指针80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，而红色占3个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30次）

在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗？

师：

这是理论的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转运80次，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。

三、练习

完成练习二十一

1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。

问：

9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少？

摸到单数的可能性是多少？

双数呢？

这个游戏公平吗？

说说你的理由。

在这个游戏中，小林一定会输吗？

你能设计一个公平的规则吗？

2、第三题，

问：

乙猜对的可能性是多少？

猜错的可能性