南京八年级数学下学期期末测试题.docx
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南京八年级数学下学期期末测试题
2019南京八年级数学下学期期末测试题
一、选择题(每题2分,共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)
题号123456
答案
1.下列根式中,最简二次根式是()
A.4B.C.D.2
2.如图,双曲线的一个分支为()
A.①B.②
C.③D.④
3.一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球,每个球除颜色外完全相同.则下列将袋中球增减的办法中,使得将球摇匀,从中任意摸出一个球,摸到白球与摸到红球的概率不相等为()
A.在袋中放入1个白球B.在袋中放入1个白球、2个红球
C.在袋中取出1个红球D.在袋中放入2个白球、1个红球
4.若(x-1)2=1-x,则x的值可以是()
A.1B.2C.3D.4
5.下列关于8的说法中,错误的是()
A.8是8的平方根B.8=±22C.8是无理数D.2<8<3
6.如图,ABCD是一张平行四边形纸片,要求利用所学知识作出一个菱形,甲、乙两位同学的作法如下:
则关于甲、乙两人的作法,下列判断正确的为()
A.仅甲正确 B.仅乙正确
C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误
二、填空题(每小题2分,共20分)
7.下列调查中,须用普查的为.(填序号)
①了解某市中学生的视力情况;②了解某市百岁以上老人的健康情况;
③了解某市中学生课外阅读的情况;④了解一个社区所有家庭的年收入情况.
8.使二次根式2x-1有意义的x的取值范围是.
9.计算2a2bc2?
(-b2ca)=.
10.方程2xx-1=1-11-x的解是.
11.请写出一个满足条件“绕着某一个点旋转180°,旋转后的图形与原来的图形重合”的多边形,这个多边形可以为.
12.如图,点A在轴上,点B在第一象限内,OA=2,OB=.
将Rt△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,此时,点B恰好落在
反比例函数y=kx(x>0)的图象上,则k的值是.
13.若A(-1,y1)、B(-2,y2)是反比例函数y=1-2mx(m为常数,m≠12)图象上
的两点,且y1>y2,则m的取值范围是.
14.如图,在□ABCD中,∠A=70°,将□ABCD绕顶点
B顺时针旋转到□A1BC1D1,当C1D1首次经过顶点C时,
旋转角∠ABA1=°.
15.如图,在△ABC中,AB=AC=13,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点.已知B(-1,0),C(9,0),则点F的坐标为.
16.如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若△FDE的周长为14,△FCB的周长为26,则FC的长为.
三、解答题(本大题共10小题,共68分)
17.(4分)计算:
2aba2-b2-ba+b.
18.(4分)计算:
(18-312)×6.
19.(4分)化简4bab+1aa3b-4ab(a>0,b>0).
20.(7分)先化简,再求值:
(x-4x)÷x2-4x+4x,其中x=22+2.
21.(6分)某批乒乓球产品质量检验结果如下:
抽取球数n50100200500100015002000
优等品数m459117744590513501790
优等品频率mn
0.9000.9100.9050.9000.895
(1)填写表中空格;
(2)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;
(3)这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少?
22.(6分)某中学七年级学生共450人,其中男生250人,女生200人。
该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:
成绩频数百分比
不及格910%
及格1820%
良好3640%
优秀2730%
合计90100%
(1)请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性;
(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示.
23.(7分)如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEDF为菱形.
(1)求证:
△ABE≌△DCE;
(2)试探究:
当矩形ABCD边长满足什么关系时,菱形AEDF为正方形?
请说明理由.
24.(7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(4,-1),DE=2.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象直接回答:
当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
25.(7分)已知:
如图,在△ABC中,点E、F分别在边AB、AC上,EF∥BC,且EF=12BC.
延长EF到点G,使得FG=EF,连接CG.
(1)求证:
四边形BCGE是平行四边形;
(2)求证:
E、F分别是AB、AC的中点.
26.(8分)某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”,上市后很快售完.该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳,由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元,结果进第二批专用绳共用了5000元.
(1)第一批专用绳每根的进价是多少元?
(2)若第一批专用绳的售价是每根60元,为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率,那么第二批专用绳每根售价至少是多少元?
(提示:
利润=售价进价,利润率=×100%)
27.(8分)如图
(1),正方形ABCD中,点H从点C出发,沿CB运动到点B停止.连结DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G.
(1)求证:
DH=FG;
(2)在图
(1)中延长FG与BC交于点P,连结DF、DP(如图
(2)),试探究DF
与DP的关系,并说明理由.
2019~2019学年度第二学期期末质量调研检测试卷
八年级数学参考答案
一、选择题(每题2分,共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)
题号123456
答案DABABC
二、填空题(每小题2分,共20分)
7.②④(只填一个得1分,填错不得分)8.x≥129.-2abc
10.x=011.答案不惟一12.y=-2x13.m>12
14.40°15.(4,6)16.6
三、解答题(本大题共10小题,共68分)
17.解:
原式=2ab(a+b)(a-b)-b(a-b)(a+b)(a-b)……………1分
=2ab-ab+b2(a+b)(a-b)……………2分
=b(a+b)(a+b)(a-b)……………3分
=ba-b……………4分
18.解:
原式=(32-322)×6.……………2分
=322×6.……………3分
=33……………4分
19.解:
原式=4ab+ab-2ab.……………3分
=3ab……………4分
20.解:
原式=x2-4x÷(x-2)2x……………2分
=(x-2)(x+2)x×x(x-2)2……………4分
=x+2x-2……………5分
当x=22+2时.
原式=22+2+222+2-2=22+422=2+1……………7分
21.
(1)0.885,0.890……………1分
(2)图略……………4分
(3)0.900……………6分
22.解:
(1)因为250×90450=50,200×90450=40,所以,该校从七年级学生中随机抽取
90名学生,应当抽取50名男生和40名女生;……………2分
(2)选择“百分比”这一列数据可用扇形统计图;选择“频数”这一列数据可用条形
统计图,图形如下:
……………6分
23.
(1)证明:
∵四边形ABCD为矩形,∴∠B=∠C=90o,AB=DC.…………1分
∵四边形AEDF为菱形,
∴AE=DE.………………………………………………2分
在Rt△ABE和Rt△DCE中,∵AB=DCAE=DE
∴Rt△ABE≌Rt△DCE.……………………………………………3分
(2)当BC=2AB时,菱形AEDF为正方形.………………………………4分
理由:
∵Rt△ABE≌Rt△DCE,∴BE=CE,∠AEB=∠DEC.
又∵BC=2AB,∴AB=BE.
∴∠AEB=45o,∴∠DEC=45o.………………………………5分
∵∠AEB+∠AED+∠DEC=180o,
∴∠AED=180o-∠AEB–∠DEC=90o.………………………………………6分
∴菱形AEDF是正方形.………………………………………7分
24.解:
(1)点C(4,-1)在反比例函数y=mx的图象上,∴m=-4,
∴反比例函数的关系式为y=-4x…………………………2分
∵点D在反比例函数y=-4x上,且DE=2,
∴y=2,代入求得:
x=-2,∴点D的坐标为(-2,2).…………………3分
∵C、D两点在直线y=kx+b上,
∴解得:
…………………………4分
∴一次函数的关系式为y=-12x+1.…………………………5分
(2)当-2<x<0或x>4时,一次函数的值小于反比例函数的值.…………………7分
25.
(1)证明:
∵EF=12BC,FG=EF,
∴EG=BC.………………………………………………1分
又∵EF∥BC,
∴四边形BCGE是平行四边形.……………………………………3分
(2)∵四边形BCGE是平行四边形.
∴AB∥GC,BE=GC……………………………………………4分
∴∠A=∠FCG,
又∵∠AFE=∠CFG,
∴△AEF≌△CGF.
∴AF=FC,AE=GC,………………………………………5分
又∵BE=GC,∴AE=BE,
即E、F分别是AB、AC的中点.………………………………7分
26.解:
(1)设第一批专用绳进货时的价格为每根元,由题意得:
…………………………3分
解得:
…………………………4分
经检验,是所列方程的根,且符合题意
答:
第一批专用绳的进货价格是每根40元.……………………5分
(2)设第二批专用绳每根的售价为元,由题意得:
………………………7分
解得:
.
答:
第二批专用绳每根的售价至少为75元.………………………8分
27.
(1)证明:
过点F作FP⊥DC于点P
在正方形ABCD中易证FP=DC………1分
又因为FP⊥DC,易证∠PFG=∠HDC………2分
∵FP=DC,∠PFG=∠HDC,∠FPG=∠DCH=90°
∴△FPG≌△DCH………3分
∴DH=FG………4分
(2)过点E分别作AD、BC的垂线,交AD、BC于点M、N,交AB、CD于点R、T.
因为点E在AC上,可得四边形AREM、ENCT都是正方形.………6分
易证Rt△FRE≌Rt△DME≌Rt△ENP
∴FE=DE=EP………7分
又∵DE⊥FP,
∴△DEF与△DEP都是等腰直角三角形
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
∴DF与DP的关系为相等且垂直.……8分
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
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- 南京 八年 级数 学期 期末 测试