数字信号处理课程设计.docx

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数字信号处理课程设计

盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待

人。

一、课程设计要求

1.熟练掌握MATLAB语言的编程方法；

2.熟悉用于一维数字信号处理的MATLAB主要函数的应用；

3.记录实验结果（包括波形和数据），撰写课程设计报告。

、课程设计内容

1.序列的产生

（1）编写程序产生以下序列x1（n）=（0.8）nu（n）,x2（n）=u（n+2）-u（n-2）,x3（n）=S（n-4）,

X4（n）=R4（n）,并画岀波形；

（2）求卷积x1（n）*x2（n）,.x1（n）*x3（n）,画岀波形

程序如下

clearall

n=-20:

20;

a1=（0.8.An）

x1=a1.*（n>=0）;

figure

（1）

subplot（2,1,1）

stem（n,x1）;

xlabel（'n'）;ylabel（'x1（n）'）;

title（'单位采样序列'）;

axis（[-102001.2]）;

grid;

x2=（n+2>=0）-（n-2>=0）;

subplot（2,1,2）

stem（n,x2）;

xlabel（'n'）;ylabel（'x2（n）'）;

title（'单位阶跃序列'）;

axis（[-102001.2]）;

grid;

x3=（n==4）;

figure

（2）subplot（2,1,1）

stem（n,x3）;

xlabel（'n'）;ylabel（'x2（n）'）;title（'单位脉冲序列'）;

axis（[-102001.2]）;

grid;

x4=（n>=0）-（n-5>=0）;

subplot（2,1,2）

stem（n,x4）;

xlabel（'n'）;ylabel（'x4（n）'）;title（'矩形窗函数'）;

axis（[-102001.2]）;

grid;

y1=conv（x1,x2）;

M=length（y1）-1;

n=0:

1:

M;

figure（3）

subplot（2,1,1）

stem（n,y1）;

y2=conv（x1,x3）;

subplot（2,1,2）

M=length（y2）-1;

n=0:

1:

M;

stem（n,y2）;

单位采样序列

单莅阶跃序列

P4

□.6

C10

N■ba■■■■■■■nili

■■rn■■■■b

><

J

>G

»'・•■"■■"”・'■'

■■■■r■・・n■■■b■■

~1~

1

■B■・・!

■■■■■B!

■■■'■BIB■■!

■I!

■■■■■■■■■■

00OCM

!

）O0

□DCH

booood

gDO0也00

10

15

单拉脉沖序列

LK.

X

n

矩形窗函数

05

-10

办000O彷00000000。

力

5101520

n

2、序列的傅立叶变化

（1）设x（n）是有限长的因果序列，编写求x（n）傅里叶变换X（ejw）的函数:

function[X]=dtft（x,w）

（2）验证傅里叶变换的时移和频移性质。

function[X]=dtft（x,w）

N=128

n=[0:

1:

（N-1）];

x=0.8。

n;

w=[0:

（2*pi/N）:

（2*pi）];

k=n'*w;

X=x*exp（-j*k）;

figure

（1）

subplot（1,2,1）

plot（w,abs（X）,'linewidth',2）;

xlabel（'w/rad'）;ylabel（'幅度'）;

title（'幅频特性'）;

subplot（1,2,2）

plot（w,angle（X）,'linewidth',2）;

xlabel（'w/rad'）;ylabel（'相位'）;

title（'相频特性'）;

x1=0.8.a（n+2）;

X1=x1*exp（-j*k）;

figure

（2）

subplot（2,2,1）

plot（w,abs（X）,'-',w,abs（X1）,'-.','linewidth',2）;xlabel（'w/rad'）;ylabel（'幅度'）;

title（'幅频特性'）;

legend（'x（n）','x（n+5）',2）;

subplot（2,2,2）

plot（w,angle（X）,'-',w,angle（X1）,'-.','linewidth',2）;xlabel（'w/rad'）;ylabel（'相位'）;

title（'相频特性'）;

legend（'x（n）','x（n+5）',2）;

w0=pi/2;

x2=exp（j*w0*n）.*x;

X2=x2*exp（-j*k）;

subplot（2,2,3）

plot（w,abs（X）,'-',w,abs（X2）,'-.','linewidth',2）;xlabel（'w/rad'）;ylabel（'幅度'）;

title（'幅频特性'）;

legend（'X（w）','X（w-wO）'）;

subplot（2,2,4）

plot（w,angle（X）,'-',w,angle（X2）,'-.','linewidth',2）;xlabel（'w/rad'）;ylabel（'相位'）;

title（'相频特性'）;

legend（'X（w）','X（w-wO）',4）;

i冒

幅频特性

相频特性

lag

te（

ig

幅频特性

0.6

U

-0.5

6

a

■1o

刚rad

相频特性

3、运用DFT分析信号的频谱

（1）

截取长度N=64,记录幅频特性曲线和相频特性

对矩形窗序列x1（n）=Rs（n）进行频谱分析，

曲线；

（2）选取截取长度N为周期序列周期的整数倍，对以下周期序列进行频谱分析：

x2（n）=cos（n12*n）+cos（n/4*n）+cos（n/8*n）,请画岀x2（n）的幅频特性曲线，记下最大峰点的高度和位置；改变N值，观测峰点位置及高度变化，并与理论结果相比较。

（3）截取长度为N改为周期的非整数倍，再次分析x2（n）幅频特性，与

（2）的结果作比较，说明有何区别。

（4）观测截取长度N=250时，在分别对x2（n）加矩形窗和加海明窗两种情况下，x2（n）的扶贫特

性曲线，记录曲线的大致形状，并分析两种情况下的频谱泄漏的程度。

N=64;

n=-50:

1:

500;

x1=（n>=0）-（n-8>=0）;

X1=fft（x1,N）;

figure⑴

subplot（1,2,1）

k=0:

1:

（N-1）;

plot（k,abs（X1）,'linewidth',2）;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）;

title（'幅频特性'）;

subplot（1,2,2）

plot（k,angle（X1）,'linewidth',2）;

xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）;

title（'相频特性'）;%R8的幅频和相频特性

x2=cos（pi/2*n）+cos（pi/4*n）+cos（pi/8*n）;

X2=fft（x2,N）;

k=0:

1:

（N-1）;

figure

（2）

subplot（3,1,1）

plot（k,abs（X2）,'linewidth',2）;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）;

title（'幅频特性N=64'）;%N=64

N=128;

X3=fft（x2,N）;

k=0:

1:

（N-1）;

subplot（3,1,2）

plot（k,abs（X3）,'linewidth',2）;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）;

title（'幅频特性N=128'）;%N=128

N=70;

X4=fft（x2,N）;

k=0:

1:

（N-1）;

subplot（3,1,3）

plot（k,abs（X4）,'linewidth',2）;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）;

title（'幅频特性N=70'）;%N=70

N=250;

W1=boxcar（N）;

W2=hamming（N）;

n=0:

1:

（N-1）;

x2=cos（pi/2*n）+cos（pi/4*n）+cos（pi/8*n）;

y1=W1'.*x2;

y2=W2'.*x2;

k=length（y1）;

丫仁fft（y1,k）;

Y2=fft（y2,k）;

K=0:

1:

（k-1）;

figure（3）

plot（K,abs（fftshift（Y1））,'-',K,abs（fftshift（Y2））,'-.','linewidth',2）;xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）;

title（'加窗后幅频特性N=250'）;

幅频特性

legend（'矩形窗','汉明窗'）；

4、取样定理的验证

（1）自选一费周期性的模拟信号Xa（t）,画岀该模拟信号的波形及幅度频谱。

（2）对Xa（t）进行取样，构成x（n）,画岀当取样频率取大小不同的值时，x（n）的幅度谱，分析不同采样频率时频谱混叠程度，并对采样定理进行验证。

t=-10:

0.1:

40;

N=1000;

w=0:

N-1;

xa=（t>=0）-（t-10>=0）;

figure

（1）

subplot（2,1,1）

plot（t,xa,'linewidth',2）;xlabel（'t'）;ylabel（'xa'）;title（'信号波形'）;

axis（[-1040-0.51.5]）;

s=exp（-j*2*pi/length（w））;

skn=s.A（w'*t）;%

F=xa*skn';%

subplot（2,1,2）

plot（w,abs（F）,'linewidth',2）;xlabel（'w'）;ylabel（'幅度'）;

title（'幅频特性'）;

T=1;%

t=-10:

T:

40;

N=1000;

w=0:

N-1;

xa=（t>=0）-（t-10>=0）;

s=exp（-j*2*pi/length（w））;

skn=s.A（w'*t）;%

F=xa*skn';%

figure

（2）

subplot（2,1,1）

plot（w,abs（F）,'linewidth',2）;xlabel（'w'）;ylabel（'幅度'）;

title（'幅频特性T=1'）;

T=1.5;%

t=-10:

T:

40;

N=1000;

w=0:

N-1;

代公式

对原函数进行傅里叶变换

采样周期为1

代公式

对原函数进行傅里叶变换

采样周期为1.5

xa=（t>=0）-（t-10>=0）;

s=exp（-j*2*pi/length（w））;

skn=s.A（w'*t）;%代公式

F=xa*skn';%对原函数进行傅里叶变换

subplot（2,1,