数学知识点四川省资阳市雁江区届九年级数学适应性试题总结.docx

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数学知识点四川省资阳市雁江区届九年级数学适应性试题总结

四川省资阳市雁江区2017届九年级数学5月适应性试题

（总分120分，完成时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满30分）

1.－的绝对值是（　　）

A.－B.－C.D.5

2.计算a•a5－（2a3）2的结果为（　　）

A.a6－2a5B.－a6C.a6－4a5D.－3a6

3.如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A.B.

C.D.

4.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（　　）

A.13×107kgB.0.13×108kgC.1.3×107kgD.1.3×108kg

5.的小数部分是（　　）

A.B.C.D.

6.小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是（　　）

星期

一

二

三

四

五

六

日

最高气温（℃）

22

24

23

25

24

22

21

A.22℃B.23℃C.24℃D.25℃

7.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（　　）

E

A.B.C.D.

O

8.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数中，k的值的变化情况是（）

A.一直增大B.一直减小

C.先增大后减小D.先减小后增大

9如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．

现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线

恰好经过点D，则CD的长为（）

A.2cmB.cmC.4cmD.cm

10.当－2≤x≤l时，二次函数有最大值4，则实数m的值为（　　）

A.B.或C.2或D.2或或

二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分）

11函数y=的自变量x的取值范围是

F

12如图，有以下3个条件：

①AC=AB，②AB∥CD,③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是

A

14m

D

（13题图）

（12题图）

（14题图）

13如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为　　m．

14把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为

15如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为　　．

（16题图）

（15题图）

16．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为　　．

三、解答题．（本大题共8小题，共72分）

17．（7分）先化简，再求值：

，其中

18（8分）“分组合作学习”成为雁江区推动生态课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：

学生数（人）

请结合图中信息解答下列问题：

（1）求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为；

学习兴趣

（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；

（3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？

19．（8分）根据“义务教育均衡发展”的需要，雁江区某校计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．

（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？

最低费用是多少元？

20．（8分）如图，某校少年宫数学课外活动初三小组的同学为测量一座铁塔AM的高度如图，他们在坡度是i=1:

2．5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。

大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM。

亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！

请你写出解答过程。

（数据≈1．41，≈1．73供选用，结果保留整数）

21．（9分）如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0，0），与y轴交于点C．

（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．

（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

（3）结合

（1），

（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．

22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：

PC=1：

2．

（1）求证：

AC平分∠BAD；

（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AD=3，求△ABC的面积．

23．（11分）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段

MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，

交AD于点F，切点为E.

（1）求证：

OF∥BE；

（2）设BP=，AF=，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使EFO∽EHG（E、F、O与E、H、G为对应点），如果存在，试求⑵中和的值，如果不存在，请说明理由.

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5

（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；

（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出△PEF的周长最小时点P的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QCM是等腰三角形？

如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

资阳市雁江区2017年初中毕业班适应性检测

数学参考答案

雁江区2017年初中毕业班适应性检测

数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满30分

1C2D3C．4D5B

6B7D8C9A10C

二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分）

111211316

1451516

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17（7分）解：

原式＝（）÷（1分）

＝（3分）

＝（5分）

当x＝时，原式＝（7分）

18.（8分）解：

（1）1﹣25%﹣25%﹣20%=30%，（2分）

（2）100﹣30﹣35﹣5=30（人），（4分）

分组后学生学习兴趣的统计图如下：

（5分）

（3）分组前学生学习兴趣“中”的有100×25%=25（人），分组后提高了30﹣25=5（人）；

分组前学生学习兴趣“高”的有100×30%=30（人），分组后提高了35﹣30=5（人）；

分组前学生学习兴趣为“极高”的有100×25%=25（人），分组后提高了30﹣25=5（人），

2000×=300（人）．（8分）

19．（8分）解：

（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．

根据题意得：

（2分）

解得：

所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．（3分）

（2）设购买气排球x个，总购买费用y元，则购买篮球（50﹣x）个．

根据题意得：

50x+80（50﹣x）≤3200

解得x≥26，

又∵排球的个数小于30个，

∴26≤x<30（x取整数）（5分）

又∵y=50x+80（50﹣x）

∴y=-30x+4000

∴根据一次函数的性质可得当x=29时，y取最小值

y最小值为-30×29+4000=3130（元）

∴当购买29个气排球，21个篮球费用最低，最低费用为3130元（8分）

20.（8分）解：

∵斜坡的坡度是i==，EF=2，

∴FD=2.5EF=2.5×2=5，（2分）

∵CE=13，CE=GF，

∴GD=GF+FD

=CE+FD

=13+5

=18，（3分）

在Rt△DBG中，

∠GDB=45°，

∴BG=GD=18，

在Rt△DAN中，

∠NAD=60°，

∴ND=NG+GD

=CH+GD

=2+18=20，

AN=ND•tan60°=20×=20，（7分）

∴AM=AN-MN=AN-BG=20-18≈17（米）

答：

铁塔高AC约17米．（8分）

21．（9分）解：

（1）∵直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）交于A（1，3），

∴k=1×3=3，

∴y=，

∵B（3，y2）在反比例函数的图象上，

∴y2==1，

∴B（3，1），

∵直线y=ax+b经过A、B两点，

∴解得，

∴直线为y=﹣x+4，令y=0，则x=4，

∴P（4，O）（3分）

（2）如图，作AD⊥轴于D，AE⊥轴于E，BF⊥轴于F，BG⊥轴于G，AE、BG交于H，则AD∥BG∥轴，AE∥BF∥轴，

∴，，

∵b=+1，AB=BP，

∴=，==，

∴B（，）

∵A，B两点都是反比例函数图象上的点，

∴•=•，

解得=2，代入=，解得=2，

∴A（2，2），B（4，1）．（7分）

（3）根据

（1），

（2）中的结果，猜想：

，，之间的关系为+=．（9分）

22．（9分）解：

（1）证明：

连接OC，

∵PE是⊙O的切线，

∴OC⊥PE，

∵AE⊥PE，

∴OC∥AE，

∴∠DAC=∠OCA，

∵OA=OC，

∴∠OCA=∠OAC，

∴∠DAC=∠OAC，

∴AC平分∠BAD；（3分）

（2）线段PB，AB之间的数量关系为：

AB=3PB．

理由：

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC+∠ABC=90°，

∵OB=OC，

∴∠OCB=∠ABC，

∵∠PCB+∠OCB=90°，

∴∠PCB=∠