福建莆田市小学数学六年级下册第三单元提高练习含答案解析.docx
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福建莆田市小学数学六年级下册第三单元提高练习含答案解析
一、选择题
1.学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱,柱子的高是4米,底面的周长是π米。
给这5根柱子刷油漆,每平方米用油漆0.4千克,一共需要油漆( )千克。
A. 2π B. π C. 4π D. 8πD
解析:
D
【解析】【解答】解:
4π×5×0.4=2π千克,所以一共需要油漆8π千克。
故答案为:
D
【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数,其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。
2.把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,它的体积扩大到原来( )倍。
A. 3
B. 9
C. 27B
解析:
B
【解析】【解答】解:
它的体积扩大到原来3×3=9倍。
故答案为:
B。
【分析】圆锥的体积=
×πr2h,当圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,那么现在圆锥的体积=
×π(r×32)h=
×πr2h×9=原来圆锥的体积×9。
3.一个圆柱的展开图如图(单位:
厘米),它的表面积是( )平方厘米.
A. 36π
B. 60π
C. 66π
D. 72πC
解析:
C
【解析】【解答】解:
π×6×8+π×(6÷2)2×2=66π(平方厘米),所以这个圆柱的表面积是66π平方厘米。
故答案为:
C。
【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2,据此代入数据作答即可。
4.一个底面积是20cm2的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如图.截后剩下的图形的体积是( )cm3.
A. 140
B. 180
C. 220
D. 360B
解析:
B
【解析】【解答】解:
20×(7+11)÷2=180(立方厘米),所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米。
故答案为:
B。
【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起,这样就形成一个圆柱体,这个圆柱的高=7+11=18cm,所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。
5.把一个圆柱铸成一个圆锥体,它的( )不变。
A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积A
解析:
A
【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体,它的体积不变。
故答案为:
A。
【分析】此题主要考查了体积的认识,在物体熔铸的过程中,形状会发生变化,体积不变。
6.把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )。
A. 216立方分米 B. 169.56立方分米 C. 75.36立方分米B
解析:
B
【解析】【解答】解:
3.14×(6÷2)2×6
=3.14×54
=169.56(立方分米)
故答案为:
B。
【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米,根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆柱的体积即可。
7.一瓶装满水的矿泉水,喝了一些,还剩220毫升,瓶盖拧紧倒置放平,无水部分高10cm,已知底面半径3cm,喝了( )毫升水。
A. 220
B. 500
C. 282.6C
解析:
C
【解析】【解答】解:
10×32×3.14=282.6毫升,所以喝了282.6毫升的水。
故答案为:
C。
【分析】从右边的瓶子可以得出,喝了水的毫升数=空白部分的容积=底面积×无水部分的高度,据此代入数据作答即可。
8.一根铜丝长314m,正好在一个圆形柱子上绕了100圈,这个柱子的直径是( )。
A. 10m
B. 1m
C. 1dm
D. 1cmB
解析:
B
【解析】【解答】这个柱子的直径=314÷100÷3.14
=3.14÷3.14
=1m
故答案为:
B。
【分析】用铜丝的长度除以绕的圈数即可得出绕1圈铜丝的长度即圆柱子的底面周长,再用圆柱的底面周长除以π,即可得出这个柱子的直径。
9.如图所示,把一个底面积是24平方分米,高是8分米的圆柱木料,削成两个完全一样的圆锥体,并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。
则削去部分的体积是( )
A. 32立方分米
B. 64立方分米
C. 96立方分米
D. 128立方分米D
解析:
D
【解析】【解答】解:
削去部分的体积是圆柱体积的
,即24×8×
=128(dm3)。
故答案为:
D。
【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等,高的和与圆柱的高相等,所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以削去部分的体积是圆柱体积的
,所以用圆柱的体积乘
即可求出削去部分的体积。
10.两块同样的长方形纸板,卷成形状不同的圆柱(接头处不重叠),并装上两个底面,那么制成的两个圆柱体( )。
A. 底面积一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 表面积一定相等 D. 体积一定相等B
解析:
B
【解析】【解答】解:
制成的两个圆柱体侧面积相等。
故答案为:
B。
【分析】卷成的这两个圆柱体的长方形直板面积相同,所以它们的侧面积相同。
11.圆柱形水泥柱高4米,一根长31.4米的绳子正好能沿水泥柱绕10圈,这根水泥柱的体积是( )立方米。
A. 3.14
B. 12.56
C. 314
D. 125.6A
解析:
A
【解析】【解答】解:
31.4÷10÷3.14÷2=0.5米,0.52×3.1×4=3.14立方米,所以这根水泥柱的体积是3.14立方米。
故答案为:
A。
【分析】这个水泥柱的底面周长=绳子的长度÷绕水泥柱的圈数,所以水泥柱的底面半径=这个水泥柱的底面周长÷π÷2。
12.一个圆锥的底面周长是12.56分米,高9厘米,它的体积是( )立方分米。
A. 113.04
B. 11304
C. 37.68
D. 3.768D
解析:
D
【解析】【解答】解:
12.56÷3.14÷2=2分米,9厘米=0.9分米,22×3.14×0.9×
=3.768立方分米,所以这个圆锥的体积是3.768立方分米。
故答案为:
D。
【分析】圆锥的体积=
×πr2h,其中底面半径=底面周长÷π÷2。
13.圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米,高2分米,制作这样一节通风管需( )铁皮。
A. 1.57升 B. 6.28平方分米 C. 628毫升 D. 157平方厘米B
解析:
B
【解析】【解答】解:
2分米=20厘米,31.4×20=628平方厘米=6.28平方分米,所以制作这样一节通风管需6.28平方分米铁皮。
故答案为:
B。
【分析】先将单位进行换算,分米=20厘米,那么制作这样一节通风管需铁皮的面积=通风管的底面周长×高,最后再进行单位换算,即1平方厘米=0.01平方分米。
14.把一个圆柱的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,这时( )
A. 体积扩大2倍
B. 体积扩大4倍
C. 体积扩大6倍
D. 体积扩大8倍D
解析:
D
【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,这时体积扩大2×2×2=8倍。
故答案为:
D。
【分析】根据圆柱的体积公式:
V=πr2h,把一个圆柱的底面半径扩大a倍,高也扩大a倍,这时体积扩大a3倍,据此解答。
15.一根长2米的圆柱形钢材,如果把它截成4个小圆柱,这4个小圆柱的表面积和比原来增加56.52cm2。
这根圆柱形钢材的体积是( )cm3。
A. 1884
B. 3140
C. 125.6
D. 157A
解析:
A
【解析】【解答】2米=200厘米,
56.52÷(3×2)
=56.52÷6
=9.42(cm2)
9.42×200=1884(cm3)。
故答案为:
A。
【分析】根据1米=100厘米,先将单位化统一,米化成厘米,乘进率100,把一根圆柱形钢材截成4个小圆柱,需要截3次,这4个小圆柱的表面积和比原来增加了(3×2)个截面面积,增加的表面积÷(3×2)=底面积;要求这根圆柱形钢材的体积,依据公式:
圆柱的体积=底面积×高,据此列式解答。
二、填空题
16.把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶,铁桶的底面直径大约是________分米,加上底面后,铁桶的表面积约是________平方分米,容积大约是________升。
(铁皮的厚度忽略不计)
2;157;628【解析】【解答】解:
628÷314=2分米所以底面直径是2分米;(2÷2)2×314+628=942平方分米所以铁桶的表面积约是157平方分米;(2÷2)2×314×2=628立方
解析:
2;15.7;6.28
【解析】【解答】解:
6.28÷3.14=2分米,所以底面直径是2分米;(2÷2)2×3.14+6.28=9.42平方分米,所以铁桶的表面积约是15.7平方分米;(2÷2)2×3.14×2=6.28立方分米=6.28升。
故答案为:
2;15.7;6.28。
【分析】圆柱的底面直径=底面周长÷π;铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积,其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高,圆柱的底面积=(直径÷2)2×π;圆柱的体积=(直径÷2)2×π×h。
17.把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体(如图)。
已知长方体的长是6.28dm,高是2dm,求出这个圆柱的体积是________dm3。
28【解析】【解答】628÷314÷2=2÷2=1(dm)314×12×2=314×2=628(dm3)故答案为:
628【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体长方体的长是圆柱的底面周长的一半长
解析:
28
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1(dm)
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28(dm3)
故答案为:
6.28。
【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体,长方体的长是圆柱的底面周长的一半,长方体的宽是圆柱的底面半径,长方体的高是圆柱的高,由此先求出圆柱的底面半径,然后用公式:
V=πr2h,据此求出圆柱的体积。
18.一根长5m的圆柱形木棒,把他截成三段,表面积增加了60dm²,这根圆柱形木棒的体积是________ dm³。
【解析】【解答】解:
5m=50dm60÷4×50=750dm3所以这根圆柱形木棒的体积是dm3故答案为:
750【分析】先将单位进行换算即5m=50dm把一个圆柱截成三段截了两次表面积多出了2×2=4
解析:
【解析】【解答】解:
5m=50dm,60÷4×50=750dm3,所以这根圆柱形木棒的体积是dm3。
故答案为:
750。
【分析】先将单位进行换算,即5m=50dm,把一个圆柱截成三段,截了两次,表面积多出了2×2=4个面,所以这个圆柱的底面积=增加的表面积÷4,圆柱的体积=圆柱的底面积×长。
19.一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等,圆锥的底面积是3.6dm2,圆柱的底面积是________dm2。
2【解析】【解答】解:
圆柱的底面积是36÷3=12dm2故答案为:
12【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高圆锥的体积=圆锥的底面积×高×13当高和体积都相等时圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍
解析:
2
【解析】【解答】解:
圆柱的底面积是3.6÷3=1.2dm2。
故答案为:
1.2。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高,圆锥的体积=圆锥的底面积×高×
,当高和体积都相等时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
20.一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等,它们的底面积也相等,那么圆柱的高是圆锥的高的________.13【解析】【解答】解:
这个圆柱的高是圆锥的高的13故答案为:
13【分析】由题意得:
圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×13;已知它们的底面积相等所以圆柱的高=圆锥的高×13
解析:
【解析】【解答】解:
这个圆柱的高是圆锥的高的
。
故答案为:
。
【分析】由题意得:
圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×
;已知它们的底面积相等,所以,圆柱的高=圆锥的高×
。
21.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5cm,高是2dm。
这张商标纸的面积是________。
628cm3【解析】【解答】2dm=20cm314×2×5×20=628×5×20=314×20=628(cm3)故答案为:
628cm3【分析】根据1dm=10cm先将单位化统一已知圆柱的底面半径和
解析:
628cm3
【解析】【解答】2dm=20cm,
3.14×2×5×20
=6.28×5×20
=31.4×20
=628(cm3)。
故答案为:
628cm3。
【分析】根据1dm=10cm,先将单位化统一,已知圆柱的底面半径和高,要求圆柱的侧面积,圆柱的侧面积=底面周长×高,据此列式解答。
22.一个圆柱体底面半径是2分米,高是1.5分米,它的表面积是________平方分米,体积是________立方分米。
96;1884【解析】【解答】解:
表面积:
314×22×2+314×2×2×15=314×8+314×6=2512+1884=4396(平方分米)体积:
314×22×15=314×6=1884(立方
解析:
96;18.84
【解析】【解答】解:
表面积:
3.14×22×2+3.14×2×2×1.5
=3.14×8+3.14×6
=25.12+18.84
=43.96(平方分米)
体积:
3.14×22×1.5
=3.14×6
=18.84(立方分米)
故答案为:
43.96;18.84。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,圆柱的侧面积=底面周长×高,圆柱的体积=底面积×高,根据公式计算即可。
23.把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形。
这个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是________,侧面积是________平方厘米,体积是________立方厘米。
56厘米;1577536;1577536【解析】【解答】解:
因为侧面展开是正方形所以高是1256厘米侧面积:
1256×1256=1577536(平方厘米);体积:
314×(1256÷314÷2)2×
解析:
56厘米;157.7536;157.7536
【解析】【解答】解:
因为侧面展开是正方形,所以高是12.56厘米,侧面积:
12.56×12.56=157.7536(平方厘米);
体积:
3.14×(12.56÷3.14÷2)2×12.56
=12.56×12.56
=157.7536(立方厘米)
故答案为:
12.56厘米;157.7536;157.7536。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形,说明圆柱的底面周长和高相等。
用底面周长乘高即可求出侧面积。
根据底面周长求出底面半径,然后用底面积乘高求出体积即可。
24.如图,把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形,这个圆柱的侧面积是________平方厘米,体积是________立方厘米。
8;20π【解析】【解答】圆柱体的侧面积:
S=ah=1256×5=628(cm²)圆柱的底面半径:
C÷2π=1256÷(314×2)=2(cm)圆柱的体积:
V=Sh=πr²h=π×2²×5=20π(
解析:
8;20π
【解析】【解答】圆柱体的侧面积:
S=ah=12.56×5=62.8(cm²)
圆柱的底面半径:
C÷2π=12.56÷(3.14×2)=2(cm)
圆柱的体积:
V=Sh=πr²h=π×2²×5=20π(cm³)
故答案为:
62.8;20π。
【分析】据题意可知,平行四边形的面积就是圆柱的侧面积;据“平行四边形的底(圆柱的侧面展开图)相当于圆柱底面的周长”。
用“底面周长÷2π”,求出底面半径;用圆柱的体积公式“V=Sh=πr²h”,求出圆柱的体积;此题得解。
25.一个正方体木块的棱长是6cm,把它削成一个最大的圆柱体,圆柱的体积是________cm3,再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积约是________cm3.56;5652【解析】【解答】解:
(6÷2)2×314×6=16956cm3所以圆柱的体积是16956cm3;16956×13=5652cm3所以圆锥体的体积约是5652cm3故答案为:
16956;
解析:
56;56.52
【解析】【解答】解:
(6÷2)2×3.14×6=169.56cm3,所以圆柱的体积是169.56cm3;169.56×
=56.52cm3,所以圆锥体的体积约是56.52cm3。
故答案为:
169.56;56.52。
【分析】将一个正方体削成最大的圆柱,这个圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长,所以圆柱的体积=(圆柱的底面直径÷2)2×π×圆柱的高;将一个圆柱体削成最大的圆锥体,这个圆锥和圆柱等底等高,所以这个圆锥的体积=圆柱的体积×
。
三、解答题
26.在一个底面直径为12厘米,高20厘米,内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中,放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块,水面升高2厘米,求放入圆锥形铁块的高是多少?
解析:
解:
3.14×(12÷2)2×2
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
10÷2=5(厘米)
226.08×3÷(3.14×52)
=678.24÷78.5
=8.64(厘米)
答:
圆锥形铁块的高是8.64厘米。
【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是圆锥形铁块的体积,根据圆柱的体积公式先计算出水面升高部分水的体积,也就是铁块的体积。
然后根据圆锥的体积公式,用铁块的体积先乘3,再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。
27.以直角梯形8厘米所在的底边为轴旋转一周后,形成的形体的体积是多少?
解析:
解:
42×3.14×8=401.92(立方厘米)
42×3.14×(8-5)×
=50.24(立方厘米)
401.92-50.24=351.68(立方厘米)
答:
形成的形体的体积是351.68立方厘米。
【解析】【分析】从图中可以看出,形成的图形是一个圆柱然后减去上面的小圆锥后的图形,所以形成的形体的体积=圆柱的体积-圆锥的体积,其中圆柱的体积=πr2h,圆锥的体积=
πr2h。
28.一堆煤成圆锥形,高3米,底面周长为31.4米。
这堆煤的体积大约是多少?
解析:
4÷3.14÷2
=10÷2
=5(米)
×3.14×52×3
=3.14×25
=78.5(立方米)
答:
这堆煤的体积大约是78.5立方米。
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长,可以求出圆锥的底面半径,底面周长÷π÷2=底面半径,要求圆锥的体积,用公式:
V=
πr2h,据此列式解答。
29.有一顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布加工而成,帽檐部分是一个圆环,也是用同样的花布做的。
已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?
解析:
解:
3.14×1×2×1=6.28(dm2)
(1+1)2×3.14=12.56(dm2)
6.28+12.56=18.84(dm2)
答:
做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。
【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部,与帽檐合起来是圆,所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积,其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2×π×h,帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=(帽顶的半径+帽檐的宽度)2×π。
30.下图是一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个圆柱形油桶(接头忽略不计),求这个油桶的体积。
解析:
解:
8.28÷(1+3.14)=2(dm)
3.14×(2÷2)2×(2×2)=12.56(dm3)
答:
这个油桶的体积是12.56dm3。
【解析】【分析】从图中看出圆柱的底面周长+圆柱的底面直径=8.28,据此可以求得圆柱的底面直径,那么这个油桶的体积=πr2h,其中h=圆柱的底面直径×2。
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- 福建 莆田市 小学 数学 六年级 下册 第三 单元 提高 练习 答案 解析