8第八章 超音叶片设计.pptx
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8第八章 超音叶片设计.pptx
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,轴流压气机超音叶片叶型几何设计方法,该项目的成果可应用于多级轴流压气机气动设计中超音叶片典型截面叶型造型和叶片积叠生成,并可结合流场数值模拟进行气动性能分析,评估设计叶型的优劣,依据叶型型面与气动参数分布的制约关系进行造型修改,以理想的波系结构及叶表面压力分布或马赫数分布为判据,最终获得既满足几何约束、又具备良好气动性能的新叶型。
同时,也为适应我国自行研制下一代高推重比军用发动机的需求,发展高负荷、高效率、大喘振裕度的高性能多级轴流压气机。
进而研究低损失和宽稳定工作范围的超音叶片造型新技术创造了有利条件。
轴流压气机超音转子叶片设计技术,第一节超音转子叶片生成演示,多项式曲线叶型指数曲线叶型多元弧叶型四段圆弧厚度分布叶型流场分析与优化设计叶片积叠,多项式曲线叶型,超音,指数曲线叶型,超音,多圆弧叶型,超音,四段圆弧厚度分布叶型,超音,四段圆弧厚度分布S型超音叶片生成,超音,叶片积叠过程,超音,AGAIN,叶片不同视角旋转示意图1,超音,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图2,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图3,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图4,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图5,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图6,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图7,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图8,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图9,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图10,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图11,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图12,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图13,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图14,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图15,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图16,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图17,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图18,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图19,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图20,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图21,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图22,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图23,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图24,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图25,OVER,超音,叶片不同视角旋转示意图26,AGAIN,OVER,第二节叶型截面中弧线生成方法,四次多项式中弧线法指数函数中弧线法双圆弧中弧线法多段圆弧中弧线法,为确定中弧线几何关系方程y=f(x)绝对必要的三个边界条件是:
相对坐标系原点固定在中弧线上一点规定前缘处的斜率(前缘构造角)规定后缘处的斜率(后缘构造角)另外为了控制叶片前缘区域的弯度和避免后缘产生的落后角,通常采用规定前后缘处的二阶导数的方法实现。
用数学形式表示上述5个边界条件如下:
在x=0处,在x=1处,
(2),
(1),一.四次多项式法,首先用抛物线形式来表示:
其中,h是二阶导数最大或最小时对应的x轴坐标,而k则是二阶导数在该点的值。
积分两次得:
应用上述5个边界条件,求得各系数为:
负的P值在前缘处产生微小的负弯度,生成“s-叶片”图1和图2分别为用该方法生成的典型叶高处叶型中弧线随参数r的变化和叶片积叠投图由图说明四次多项式能适应不同叶高叶型截面对中弧线曲率的变化,指数中弧线在设计“S-叶片”时有独特作用,用两段指数曲线生成中弧线连接点为拐点该点位置和角度能任意给定,且一阶导数相等增加的边界条件为:
(11)s为拐点位置,as为拐点处中弧线角。
另一个边界条件为在拐点处前后两段曲线坐标相等用二阶导数表示的指数函数为:
(12)对式(12)积分两次得:
(13)(14),二.指数中弧线生成方法,应用适合中弧线前部分的4个条件,确定指数函数4个参数分别为:
(15)(16)(17)(18),应用适合中弧线后部分的4个条件,确定指数函数4个参数分别为:
(19)(20),(21)(22),图3和图4分别表示指数中弧线随参数P和拐点角ak变化的一般特征,图3显示随P的减小,中弧线在拐点前弯度略有增加。
当时,设计的叶片为S-叶片,当时为J-叶片。
图5为用指数中弧线设计的压气机转子叶片的一压气机转子叶片积叠投影图,显示了该方法具有较强的适应性。
三.双圆弧中弧线生成,(26),双圆弧中弧线通过两段圆弧连接点处的切向角来控制叶型前缘进口区的曲率。
对于圆的标准方程:
应用前段的边界条件,确定第一段圆弧的圆心和半径(X0,Y0,R0)分别为:
(23)(24)(25),当时,生成“J-叶片”,当时,生成“S-叶片”。
图6为双圆弧中弧线随拐点角变化的规律当由小到大变化时,叶型进口区的弯度由止到零,再过渡到负迮续地变化。
图7显示用该方法设计的叶片积叠投影图。
叶型设计实例,采用节文介绍的3种超音叶型设计方法,分别设计了一套预压缩超音叶栅。
其几何设计条件如下:
进口Ma数1.44;前缘构造角63.85后缘构造角60.01最大相对厚度位置0.60;最大相对厚度0.03;稠度1.44;前缘半径0.136;后缘半径0.137。
对于四次多项式中弧线P=-0.15,Q=0;对于指数中弧线P=-0.5,Q=0,Xs=0.3,as=66.35;对于双圆弧中弧线Xs=0.3,as=66.35。
设计的3种叶型见图8:
由速度分布图看出:
由于凹的吸力面前缘进口区,最大速度出现在叶片前缘,即吸力面内凹部分所形成的预压缩激波有效地降低了相邻叶片进口马赫数。
在30相对弦长处,压力面上有一较强的后通道激波。
这样用两道斜激波来实现压力升,激波损失较小,叶型抗气流分离能力提高。
从设计方法上,指数和双圆弧中弧线方法控制叶型前缘进口区曲率较容易和直观,尤其指数中弧线最佳。
从设计叶型表面马赫数分布看(见图9),3种结果相差不大,以指数中弧线叶型表面马赫数分布最好,由于流场计算采用无粘方法,故3种叶型激波损失比较无法进行,有待于以后进一步研究。
结果分析:
设计超音压气机叶型的关键足合理控制前缘进口区的曲率。
四次多项中弧线用前缘点的二阶导数来控制:
指数中弧线用拐点角和前缘点的二阶导数来实现;而双圆弧中弧线使用拐点角达到目的。
用这几种方法设计的超音预压缩叶型,在吸力而进口区内凹部分形成的预压缩激波有效地降低了相邻叶片进口速度,在压力而上有一后通道激波,两道斜激波有效地降低了激波损失,能抑制叶片表面气流分离。
三种方法以指数中弧线为最佳。
四.多段圆弧中弧线的设计,1.多段圆弧中弧线的设计在常规几何设计方法中,叶型前后缘的构造角1K,2K是给定的,根据流动特点,可以将中弧线分成任意多段且单独规定各点的切角,以达到合理组织进口弓形激波和槽道波的位置及强度,使激波损失最小的目的。
设定坐标系原点和中弧线起始点重合(x1=0,y1=0),已知第一段圆弧起点的切角B1K和末点切角B2及x轴相对坐标x2,则该段圆弧的中心(x01,y01)和半径(R01)为:
其中:
y2为第一段圆弧末点的y坐标。
这样依此类推,可逐段确定所给圆弧段的几何参数,即可确定中弧线。
通常在中弧线上加上标准厚度分布生成叶型。
图1示出了对中弧线的影响,控制其值在该段可以生成任意曲率分布的曲线。
(1),
(2),(3),(4),图2椭圆几何关系,2.椭圆弧的生成,圆锥曲线的一般解析式为:
(5)时,当A,B,C不同时为零,且式(5)为椭圆,且只有5个独立系数。
由几何方法生成的压气机叶片叶型,能方便给出的5个条件有:
叶背、叶盆前缘切点及其切线斜率,沿前缘构造角方向向外延伸位于椭圆上的一点(见图2)。
L1直线方程:
y-y1-m1(x-x1)=0(6)L2直线方程:
y-y2-m2(x-x2)=0(7)直线AB方程:
y-y1-m3(x-x1)=0,(8),其中:
m3=(y2-y1)/(x2-x1),对3条直线方程进行交叉组合得二元二次方程:
(9)对于确定的k值,上式为通过A,B两点并与之相切的圆锥曲线。
如果y3-y1-m3(x3-x1)0,将C点坐标(x3,y3)代入式(9)得:
相对式(5)各项系数为:
B=m1+m2+2km3C=k+1D=m1(y2-m2x2)+m2(y1-m1x1),+2km3(y1-m3x1)E=-(y1-m1x1)+(y2-m2x2)+2k(y1-m3x1)F=(y1-m1x1)(y2-m2x2)+k(y1-m3x1),如果则式(5)为椭圆,如果,则需重新给定C点坐标。
根据作者的经验,当C点与前缘圆心的距离大于或等于2倍前缘半径时,得到的圆锥曲线是椭圆。
图3给出相同几何条件下,圆弧与椭圆弧的比较。
很明显,椭圆弧的曲率比圆弧的,图4为用上面介绍的方法设计的超音速压气机转子叶片积叠图(中弧线为4段圆弧)。
本方法能设计从叶根处的正曲率叶型到叶尖处的“S”叶型,表明该方法的适应性强。
用4段圆弧中弧线及前后椭圆弧连接方法,改造设计了两套已用于某型压气机上的超、跨音速平面叶栅。
为了具有参照性和利用原叶栅的进出口实验条件,改进设计叶型除改变中弧线各点转角分配外,其它几何参数完全相同。
两套叶栅几何参数分别见表1,表2。
3.设计结果及分析,采用无粘时间相关有限体积法,计算了两套叶型改造前后的叶栅流场,图5,图6显示了叶片表面马赫数分布对比。
JGY2为高跨音速进口叶栅(Ma1=0.924),由图5看出,改造设计后,叶背峰值马赫数从1.58降到了1.30,大大降低了激波强度,激波后叶背速度略有上升,表明气流在叶背上无分离,而从原叶型表面马赫数分布显示叶背气流在激波后已分离。
F23为超音速叶型(Ma1=1.44),改造设计后,气流流过椭圆弧前缘时,在叶背进口区的加速程度有所减弱。
由于前缘负曲率区,叶背表面马赫数峰值明显降低,基本上消除了激波,只是在叶盆后部有一微弱的后通道激波。
原叶栅的叶背、叶盆速度相交,而改造设计后消除了这种现象,说明叶栅的作功能力有所提高。
所以,本设计方法对超音速“S-叶片”来说的优越性尤为突出。
对超音速叶栅来说,激波损失的大幅降低,将提高单级以至整台压气机的性能。
本设计方法需要有一定的设计经验才能发挥最佳效果。
谢谢大家TheEnd!
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- 8第八章 超音叶片设计 第八 叶片 设计