小数的意义教案.docx

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小数的意义教案

小数的意义

教学目标

1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握小数的读写法，理解小数的意义；

2.在合作探索中，掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。

3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力，使学生在合作与交流过程中，获得积极的情感体验。

教学过程

一、创设情境，复习引入

1.谈话：

同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数？

你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗？

（学生举例回答，师订正。

）

（根据学生的回答，教师板书一组一位小数：

0.11/10；0.44/10……）

教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征？

学生小组交流后，再集体交流。

教师引导归纳：

一位小数表示十分之几。

2.谈话：

看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。

二、结合情境，探究新知

1.学习小数的读写。

（1）根据以前的知识，请你从中任选两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。

（2）全班交流订正。

（3）教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。

谈话：

对于这些小数，你还想了解它们哪些知识？

（学生自由提问。

）

下面我们先来研究一下0.25千克中的0.25表示什么意思？

2.学习两位小数的意义。

谈话：

0.25千克中的0.25表示什么，首先要弄清0.01表示什么。

（板书：

0.250.01）

（1）出示一张正方形纸片。

谈话：

如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示？

如果把它平均分成100份。

每份可以怎样表示？

（学生发言。

）

（师板书：

0.1——1/100.01——1/100）

（2）在正方形纸片上表示出0.25。

谈话：

我们知道了0.01就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出0.25吗？

它表示什么？

（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确0.25就是25/100，也就是25个1/100。

）

板书：

0.2525/100

（3）教师多媒体出示0.05、0.10的方格图，阴影部分表示什么？

板书：

0.055/100

0.1010/100

（4）小组讨论：

这些小数有什么共同特点？

（全班交流。

教师引导学生概括出两位小数表示的意义）

3.学习三位小数的意义。

（1）谈话：

我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：

那么0.001表示什么？

0.365表示什么？

（学生口答。

学生在两位小数的启发下，可以自然迁移）

（2）教师多媒体出示大正方体塑料块动态平均分产生0.365的过程（教材51的图），引导学生理解0.365就是365个1/1000，也就是365/1000。

）

（3）多媒体出示0.305、0.360的阴影方块图，阴影部分表示什么？

（4）引导学生概括出三位小数表示的意义

4.总结小数的意义和计数单位。

（1）谈话：

今天我们认识了0.25和0.365这样的小数，你在生活中见过这样的小数吗？

（学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。

）

（2）小组讨论：

你认为小数是用来表示什么的数？

它的计数单位是什么？

（集体交流，师引导学生总结出小数的意义。

）

三、情境练习，巩固提高

1.课件出示自主练习第一题。

学生分别用分数和小数表示图中的阴影部分。

学生独立读题，再说一说小数和分数之间的联系

一、复习旧知，激发兴趣

谈话：

同学们，上节课我们认识了小数的意义，想不想进行抢答比赛，看谁掌握的知识好？

课件出示：

0.3表示（）7/10写成小数是（）

0.26表示（）55/100写成小数是（）

0.725表示（）28/1000写成小数（）

二、运用旧知，归纳新知

1.学习小数各部分名称。

谈话：

小数都有哪几部分组成？

（学生回答，师总结板书。

）

0.365

　　　↓　　↓　　　↓

整数部分小数点小数部分

2.分组整理小数数位顺序表。

谈话：

整数的数位顺序表是个位、十位、百位……，那么小数的数位顺序是怎样的呢？

（1）课件出示52页的数位顺序空表格，独立完成小数的数位顺序表。

（全班交流展示）

（2）从数位顺序表中，你可以知道哪些知识？

小组讨论。

（小组交流，集体汇报。

）

（3）0.365的小数部分都有哪些数字？

分别表示什么？

（结合具体的实例，让学生进一步理解数位以及不同数位上的数字所表示的意义。

）

3.自主练习第2题。

你能拨出下面的小数吗？

教师指导学生在计数器分别拨出不同的小数，帮助学生进一步体会数字和位值的含义。

三、自主练习，巩固深化。

1.游戏：

我说你猜。

（老师说小数的组成，学生说出小数。

）

①老师说，学生答②一个学生出题，全班答

③双列火车：

一个问，一个答）

2.独立填空。

课件出示自主练习第5题，学生独立填空，集体订正。

3.抢答选择。

课件出示，学生手势抢答。

（1）0.005表示5个（）

a.十分之一b.百分之一c.千分之一

（2）0.8里面有（）个百分之一。

a.8b.80c.800

（3）0.69里面的9表示9个（）。

a.十分之一b.百分之一c.千分之一

（4）一个数是由5个十分之一和7个千分之一组成的，这个数是（）。

a.0.57b.0.057c.0.507

四、课堂总结

谈话：

同学们通过合作学习收获了很多，能说说你的感受吗？

练习课

一、谈话导入，回顾旧知。

谈话：

同学们，通过前两节课的学习，我们已经学习了关于小数的很多知识。

你觉得哪些知识你印象最深刻，掌握地最扎实？

（学生自由发言，教师适时鼓励引导学生回顾复习前两节课所学内容。

）

二、练习小数的读写和意义。

1.判断对错。

（1）小数都比整数小。

（）

（2）小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。

（）

（3）0.09米是1米的9/10。

（）

（4）0.0004表示千分之四。

（）

（5）两位小数表示百分之几，所以0.05表示百分之五十。

（）

（6）606.605是三位小数。

（）

小数的意义与性质测试题

一、小小知识窗，显我本领强。

（20分）

1、0.85的计数单位是（），它有（）这样的个计数单位，再添上（）个这样的单位就是1。

2、图中涂色部分用分数表示是（），用小数表示是（）。

3、3分米＝（）米4角＝（）元2.5千克＝（）克

4、已知一个数的十位上的数字是7，十分位上的数字是8，其余数位上的数字是0，这个数是（）。

5、若a×10＝b÷0.1（a、b都不等于0），则a（）b。

（填上“＞”、“＜　”或“＝”）

6、0.30是（　）位小数,读作（），它与0.3的大小（）。

7、2.7×2.8的积，小数部分有（）位。

8、0.25扩大它的100倍是（），再扩大它100倍是（）。

9、把4.2的小数点向左移动一位是（），也就是把原来的数（）倍。

10、把6.068去掉小数点，原数就（　　　）。

二、小小审判员（对的打上“√”，错的打上“ד。

）（10分）

1、一个小数要扩大3倍，小数点要向右移动3位。

（　　）

2、近似数是5.38的三位小数不止一个。

（　　）

3、5.29在自然数5和6之间，它近似于5。

　　（　　）

4、四位小数一定比三位小数大。

　　　（　　）

5、在小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）

三、我来选：

（将正确答案的序号填在括号里）（16分）

1、比较大小：

3.105（）3.15A、＞　　B、＜　　C、＝

2、大于2.109而小于2.209的数（）。

A、只有一个B、只有两个C、有无数个

3、把84.6缩小到原来的（　　）分之一是0.846A、10B、100C、1000

4、30个0.01和3个0.1相比较（）A、30个0.01大B、3个0.1大C、它们大小相等

5、7554000000≈（）亿（保留整数）A、75B、76C、75.54

6、把0.5改写成大小不变，以百分之一为单位的小数是（）。

A、0.05B、0.50C、0.500

7、5.384中的“8”在A、十位上B、百位上C、百分位上

8、在一个数的末尾添上一个0，这个数的大小（）A、不变B、发生变化C、可能变，也可能不变

四、把下列各数按照从大到小的顺序排列

1、6.186.176.0996.176

2、7.0097.097.9017.109

3、4.574.754.554.77

4、0.2051.0255.1022.510

五、按要求写出表中小数的近似数（6分）

保留整数保留一位小数保留两位小数

5.06

20.249

1.995

六、比较大小（在○里填上“＞”、“＜”或“＝”）。

（8分）

8.7○7.82.63○2.629570厘米○5.70米

4.6千米○4603米70克○0.7千克

2.3千克○230克1.09米○180厘米3元○30分

七、求下面各数的近似数：

（8分）

1、5.064（精确到十分位）

2、3.1449（精确到百分位）

3、2.905（保留一位小数）

4、2549880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数）

八、生活中的小数：

（2分）

将下面的小数填在适当的（）里。

1.654.50.8

一个铅笔盒（）元，一位阿姨身高（）米，一个书包重（）千克。

数学奥赛集中营

一个三位小数精确到百分位后，得到的近似数是4.35，这个三位小数最大是多少？

最小是多少？

一、填空：

1、5.25是由（）个1，（）个0.1和（）个0.01组成的。

2、0.01平方米扩大到它的100倍是（），1平方米缩小到它的1/1000是（）。

3、4.06千米=（）米6.24公顷=（）平方米

6.005吨=（）千克70平方分米=（）平方米

4、0.6里面有（）个0.01；0.42里面有（）个0.01。

5、（）扩大到它的1000倍是96；（）缩小到它的1/100是0.089。

6、求5.3645的近似数，精确到千分位是（），精确到百分位是（），精确到十分位是（）。

7、960米=（）千米360平方米=（）公顷

1.4平方米=（）平方分米8.56吨=（）吨（）千克

8、2.65是由（）个1，（）个0.1和（）个0.01组成的。

9、把0.03扩大到它的100倍是（）；缩小到它的1/10是（）。

10、把235780000改写成用“亿”做单位的数是（），精确到0.01是（）。

11、一个末尾有若干个零的多位数，把它末尾的零去掉三个。

原数是新数的（）倍。

12、十分之一是小数的（）；十分位上的3个单位相当于（）个千分位上的单位。

13、把0.96的小数点向左移动两位后，缩小为原数的（）。

14、0.2的小数点向右移动三位后，在向左移动两位是（）。

15、一个数的十位上是1，百分位上是5，个位和十分位上都是0，这个数是（），读作（），精确到十分位是（）。

16、5个0.1是（），8个（）是0.08，（）里有3个百分之一，0.16里有（）个（）。

17、表示近似数时，小数末尾的0（）。

18、求一个小数的近似数时，根据需要用（）保留一定的小数位数。

19、5.1808保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。

20、求4.3745的近似数，精确到千分位是（），精确到百分位是（），精确到十分位是（）。

21、不改变数的大小，把5改写成三位小数是（）；把30.04400化简应是（）。

22、一个两位小数保留一位小数后是3.6，这个两位小数最大是（），最小是（）。

23、1.75是由（）个1，（）个0.1和（）个0.01组成的。

24、把0.9扩大到它的100倍是（），缩小为它的1/10是（）。

25、用2、3、5和小数点写出两位小数。

其中最大的是（），最小的是（），这两个数相差（）。

26、把27590改写成用“万”作单位的数是（），精确到百分位是（）。

27、 0.48里面有（　　 ）个十分之一, （　　 ）个百分之一．

28、5. 1里面有（　　 ）个0.1, 0.1里面有（　　 ）个0.001．

29. 4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是（　　 ）, 它的计数单位是（　　 ）．

30. 化简．0.090＝（　　 ） 0.750米＝（　　 ）  0.30＝（　　 ）　　　　　 1.350＝（　　 ）   140.00元＝（　　 ）  0.2400＝（　　 ）

31. 与5.7相邻的两个整数分别是（　　 ）, （　　 ）． 

32. 写出大于5, 小于6的一位小数两个是__________．

33.在3.45这个数中, 3在_____位上, 表示___个____, 4在____位上,表示__个____, 5在_____位上, 表示__个_____．

34. 把下面各数改写成以"米"为单位的数．

8分米7厘米　　　　 6厘米5毫米

35. 把1米平均分成10份, 每份是1米的（　　 ）, 写成分数是（　　 ）, 写成小数是（　　 ）米；取其中的7份, 写成分数是（　　 ）米,写成小数是（　　 ）米．

二、选择题。

把正确答案的序号填在括号里。

1、一个小数的小数点向左移动三位，这个数就（）。

（1）缩小为它的1/100

（2）扩大到它的100倍（3）缩小为它的1/1000

2、把120缩小到它的（）是1.2。

（1）1/10

（2）1/100（3）1/1000

3、由3个一，3个0.01组成的小数是（）。

（1）3.3

（2）3.03（3）0.33

4、两个数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，那么和（）

（1）增加4.3

（2）减少1.8（3）减少2.9

5、把1米平均分成10份，其中的3份是（）米。

（1）1/10

（2）3/10（3）3/100

6、把240缩小到它的（）是0.24。

（1）1/10

（2）1/100（3）1/1000

7、在2.3的末尾添上两个0，这个数（）

（1）扩大到它的100倍

（2）缩小为它的1/100（3）大小不变

8、把120缩小到它的（）是0.12。

（1）1/10

（2）1/100（3）1/1000

9、4.8里有（）个十分之一。

（1）8

（2）48（3）0.8

10、一个两位小数，它的最低数位的计数单位是（）。

（1）百分位

（2）十分之一（3）百分之一

11、把0.08的小数点向右移动（）位是80。

（1）一

（2）二（3）三

三、判断题：

并把错误地改正过来。

1、把0.50中的0都去掉，它的大小不变。

（）

2、0.198精确到百分位是0.2。

（）

3、准确数大于近似数。

（）

4、8是7.609的近似数。

（）

5、3.393保留两位小数是3.40。

（）

6、1.966约等于2.00表示精确到个位。

（）

7、3.06和3.069保留一位小数都是3.1。

（）

8、4.96在自然数4和5之间。

（）

9、把8.997保留两位小数是8.99。

（）

10、3.58至4.58之间的小数有无数个。

（）

11. 0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍．　（　　 ）

12. 把6写成两位小数是0.06．　　　　（　　 ）

四、计算

 2.51×10=     148.3÷100=       4.03÷10=

 7.5×100=     0.034×1000=      5÷1000=

45.2×100= 　　45.2÷100=

五、把0.35按要求做如下变化：

（1）扩大10倍，得（    ）  

（2）去掉小数点得（    ）（3）缩小10倍得（    ）

（4）改写成以千分之一为单位的数，得（    ）

六、 把下面各数保留一位小数，取近似数：

（1）3.877

（2）10.349（3）0.98

    （4）3.446（5）16.17（6）63.6363

七、

（1）把下面各数改写成以“万”为单位的数：

    23500000386500

（2）把下面各数改写成以“亿”为单位的数；再保留一位小数。

    397000000530700000

拓展训练：

数列

1.把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有个。

答案：

36。

解析：

1+2+3+4+5+6+7+8

=（1+8）×8÷2

=9×8÷2

=72÷2

=36（个）。

2.图中是一个堆放铅笔的

形架,如果最上面一层放60支铅笔。

问一共有支铅笔。

答案：

1830。

解析：

从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔。

（1+60）×60÷2

=61×60÷2

=3660÷2

=1830（支）。

3.全部两位数的和是。

答案：

4905。

解析：

两位数依次为10,11,12,…,99.排成一个公差为1,项数是（99-10）+1=90的等差数列,根据公式得:

（10+99）×90÷2

=109×90÷2

=9810÷2

=4905。

4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是。

4+3,5+6,6+9,7+12,…

答案：

403。

解析：

仔细观察可知:

每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:

4,5,6,7,…；

每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:

3,6,9,12,…；

若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可。

根据通项:

。

第一个加数为:

4+（100-1）×1=4+99=103；

第二个加数为:

3+（100-1）×3=3+99×3=3×100=300。

所以第100个算式的得数为:

103+400=403。

5.若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人。

如果共有304人,最外圈有人。

答案:

52。

解析：

最外圈人数有:

+（8-1）×4=（

+28）人。

所以共有人数可表示为:

（

+28）×8÷2=304

+28=76

=48

=24

所以最外圈有:

24+28=52（人）。

6.在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是。

答案：

2005。

解析：

（1+3+5+7+…+97+99）-（11+22+33+44+55+66+77+88+99）

=（1+99）×50÷2-[（11+99）×4+55]

=2500-495

=2005。

7.求一切除以4后余1的两位数的和?

答案：

13+17+21+…+97

=（13+97）×22÷2

=1210。

解析：

除以4后余1的最小两位数是多少?

12+1=13；

除以4后余1的最大两位数是多少?

96+1=97；

除以4后余1的两位数一共有多少个?

96÷4-2=22（个）。

它们的和是:

13+17+21+…+97

=（13+97）×22÷2

=1210。

8.一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。

这个剧场一共设置了多少个座位?

答案：

38+2×（20-1）=76（个）

38+40+42+…+74+76

=（38+76）×20÷2

=1140（个）

答：

这个剧场一共设置来1140个座位。

解析：

这道题首先求出第20排有多少个座位，然后利用等差数列求和公式进行计算。

9.小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。

问两人谁能取胜?

答案：

小明胜。

解析：

小刚10秒跑的米数：

1+1.1+1.2+…+1.9=1+（1.1+1.9）×9÷2

=13.5（米）。

小明10秒跑的米数：

1.5×10=15（米）。

因为15米>13.5米,所以小明胜。

10.一个正三角形

每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行（如图）。

这些平行线相截在三角形

中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数。

答案：

2500。

解析：

从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:

第一层有1个；第二层共有3个；第三层共有5个。

于是想到共有几层,最底层共有多少个。

边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和:

1+3+5+…+99

=（1+99）×50÷2

=2500（个）。