控制系统分析与设计实验指导书更新.docx
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控制系统分析与设计实验指导书更新
吉林大学珠海学院机电工程系内部使用教材
《控制系统分析与设计
(一)》
实验指导与报告
谭颖琦徐杭编
姓名:
学号:
2011年2月
前言
本书是《控制系统分析与设计
(一)》这门课程的配套实验指导书。
该实验指导书侧重于培养学生将理论知识应用于实践的动手能力,力求通过开设的实验,使学生更好地理解和掌握控制系统分析的基本知识、原理和方法。
本书基于TKKL-4型控制理论/计算机控制技术实验箱设计了三个实验,共安排8学时。
第一个实验是控制系统典型环节的模拟实验,4学时,本实验主要是使学生掌握控制系统典型环节的分析与设计的方法;第二个实验是线性定常二阶系统的瞬态响应和稳定性分析,2学时,本实验是使学生掌握二阶系统的动态响应及性能指标特性;第三个实验是线性定常三阶系统的瞬态响应和稳定性分析,2学时,本实验是使学生掌握三阶系统的动态响应及性能指标特性。
每项实验都分实验目的、实验预习、实验内容及步骤和实验思考题四个部分。
学生可在这几个部分引导下完成实验,并提示学生进行总结和归纳,并提出关键性问题让学生自行思考。
特别是实验预习部分,请同学们在做实验前完成预习内容。
本书在编写过程中,还参考了相关的教材,由于时间仓促和作者水平有限,书中的疏漏和谬误,请同学和老师不吝赐教。
谭颖琦
2010-3
实验一控制系统典型环节的模拟实验(4学时)
一、实验目的
1.掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2.测量典型环节的阶跃响应曲线,了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验预习
1.请将表1-1所示各典型环节的传递函数补充完整。
2.请填充表1-3的典型环节的理想阶跃响应曲线。
表1-1典型环节的方块图及传递函数
典型环节名称
方块图
传递函数
比例
(P)
积分
(I)
比例积分
(PI)
比例微分
(PD)
惯性环节
(T)
比例积分
微分(PID)
三、实验内容与步骤
①准备:
使运放处于工作状态。
将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接,使模拟电路中的场效应管(K30A)夹断,这时运放处于工作状态。
②阶跃信号的产生:
电路可采用图1-1所示电路,它由“阶跃信号单元”(U3)及“给定单元”(U4)组成。
具体线路形成:
在U3单元中,将H1与+5V端用1号实验导线连接,H2端用1号实验导线接至U4单元的X端;在U4单元中,将Z端和GND端用1号实验导线连接,最后由插座的Y端输出信号。
以后实验若再用阶跃信号时,方法同上,不再赘述。
③按表1-2中的各典型环节的模拟电路图将线接好(前两学时接比例P、积分I、惯性T,后两学时接比例积分PI、比例微分PD、比例积分微分PID)。
表1-2典型环节的模拟电路图
各典型环节名称
模拟电路图
比例
(P)
积分
(I)
比例积分
(PI)
各典型环节名称
模拟电路图
惯性环节
(T)
比例微分
(PD)
比例积分
微分(PID)
④将模拟电路输入端(Ui)与阶跃信号的输出端Y相连接;模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。
按下按钮(或松开按钮)SP时,用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t),且将结果记下。
改变比例参数,重新观测结果,注意响应曲线拐点的参数,试将表1-3补充完整。
⑤同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线,请将它们的理想曲线和实际响应曲线填至表1-3。
⑥观察PID环节的响应曲线方法:
1)将U1单元的周期性方波信号(U1单元的ST端改为与S端用短路块短接,S11波段开关置于“方波”档,“OUT”端的输出电压即为方波信号电压,信号周期由波段开关S11和电位器W11调节,信号幅值由电位器W12调节。
以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。
2)参照表1-2中的PID模拟电路图,按相关参数要求将PID电路连接好。
3)将1)中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端(Ui),用示波器观测PID输出端(Uo),改变电路参数,重新观察并记录。
3.用示波器测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应,改变各典型环节的相关参数,观测对输出响应的影响,并将观测结果补充表1-3。
表1-3各典型环节理想和阶跃响应曲线和各实际观测曲线
典型
环节
传递函数参数与
模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线(预习部分)
实测阶跃响应曲线
比例
P
K=
μo(t)=K
Ro=
250K
R1=
100K
R1=
250K
典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线(预习部分)
实测阶跃响应曲线
惯性
T
K=
T=R1C
μo(t)=
K(1-e-t/T)
R1=
250K
Ro=
250K
C=
1μF
C=
2μF
典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线(预习部分)
实测阶跃响应曲线
积分I
T=RoC
μo(t)=
Ro=
200K
C=
1μF
C=
2μF
典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线(预习部分)
实测阶跃响应曲线
比例积分PI
K=
T=RoC
μo(t)=K+
R1=
100K
Ro=
200K
C=
1uF
C=
2uF
典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线(预习部分)
实测阶跃响应曲线
比例微分PD
K=
T=
理想:
μo(t)=
KTδ(t)+K
实测:
μo(t)=
+
e-t/R3C
Ro=
100K
R2=
100K
C=1uF
R3=
10K
R1=
100K
R1=
200K
典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线(预习部分)
实测阶跃响应曲线
比例积分微分PID
KP=
TI=RoC1
TD=
理想:
μo(t)=TDδ(t)+Kp+
实测:
μo(t)=
+
[1+
(
)e-t/R3C2
Ro=
100K
R2=10K
R3=
10K
C1=
C2=
1μF
R1=
100K
R1=
200K
四、实验思考题:
1.为什么PI和PID在阶跃信号作用下,输出的终值为一常量?
2.为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下,在t=0时的输出为一有限值?
实验二线性定常二阶系统的瞬态响应和稳定性分析(2学时)
一、实验目的
1.通过二阶系统的模拟电路实验,掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。
2.研究二阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。
二、实验预习
图2-1为二阶系统的方块图。
由图可知,系统的开环传递函数
G(S)=,式中K=
相应的闭环传递函数为
………………………①
二阶系统闭环传递函数的标准形式为
=………………………②
比较式①、②得:
ωn=………………………③
ξ=………………………④
表2-1列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼,临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式,请将空白处填完整,以便计算理论值。
表2-1二阶系统各情况具体参数
一种情况
各参数
0<ξ<1
ξ=1
ξ>1
K
K=K1/τ=K1
ωn
ωn=
=
ξ
ξ
=
C(tp)
C(tp)=1+e—ξπ/
C(∞)
Mp%
tp(s)
ts(s)
图2-2为图2-1的模拟电路,其中τ=1s,T1=0.1s,K1分别为10、5、2.5、1,即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比ξ为0.5、
、1、1.58。
模拟电路图:
G(S)=
=
K1=100K/R
ξ=
ωn=
三、实验内容及步骤
二阶系统瞬态性能的测试:
准备工作:
将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接,并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。
1.按图2-2接线,并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器,分别观测系统的阶跃的输出响应波形。
通过对二阶系统开环增益的调节,使系统分别呈现为欠阻尼0<ξ<1(R=10K,K=10),临界阻尼ξ=1(R=40K,K=2.5)和过阻尼ξ>1(R=100K,K=1)三种状态,并用示波器记录它们的阶跃响应曲线填至表2-2。
表2-2二阶系统不同ξ值时的单位阶跃响应
R值
ξ
单位阶跃响应曲线
10K
0.5
20K
40K
1
100K
1.58
2.通过对二阶系统开环增益K的调节,使系统的阻尼比ξ=
=0.707(R=20K,K=5),观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标,并由曲线测出超调量Mp,上升时间tp和调整时间ts。
并将测量值与理论计算值进行比较,填入表2-3
表2-3动态性能指标理论值与测量值比较
动态性能指标
理论值
测量值
超调量Mp
上升时间tp
调整时间ts
四、实验思考题
1.为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大,该系统总是稳定的?
实验三线性定常三阶系统的瞬态响应和稳定性分析(2学时)
一、实验目的
1.通过三阶系统的模拟电路实验,掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。
2.研究三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。
二、实验预习
三阶系统:
图3-1、图3-2分别为系统的方块图和模拟电路图。
由图可知,该系统的开环传递函数为:
G(S)=,式中T1=0.1S,T2=0.51S,K=
系统的闭环特征方程:
由Routh稳定判据可知K(系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡,K,系统不稳定,K,系统稳定。
图3-1三阶系统方块图
图3-2三阶系统模拟电路图
三、实验内容及步骤
三阶系统性能的测试:
准备工作:
将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接,并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。
①按图2-4接线,并使R=25K,用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。
②减小开环增益(令R=38K,100K),观测这两种情况下系统的阶跃响应曲线。
请将观测的阶跃响应曲线填至表3-1:
表3-1三阶系统各情况阶跃响应曲线
R(KΩ)
K
输出波形
稳定性
30
17
42.6
11.96
100
5.1
③在同一个K值下,如K=5.1(对应的R=100K),将第一个惯性环节的时间常数由0.1s变为1s,然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。
并将测量值与理论计算值进行比较,参数取值及响应曲线参见表3-2。
表3-2三阶系统各情况测量值与理论值比较
参数
项目
R
KΩ
K
(1/s)
ωn
(1/s)
ξ
C
(tp)
C
(OO)
Mp(%)
Tp(s)
ts(s)
阶跃响应曲线
测量
计算
测量
计算
测量
计算
0<ξ<1
欠阻尼
响应
10
10
10
0.5
4.6
4
20
5
7.07
0.707
4.2
4
ξ=1
临界阻尼响应
40
2.5
5
5
——
4
——
——
ξ>1
过阻尼
响应
100
1
3.16
1.58
——
4
——
——
注意:
临界状态时(即ξ=1)ts=4.7/ωn
四、实验思考题
1.研究三阶系统的开环增益K或一个慢性环节时间常数T的变化对系统动态性能的影响。
2.通过改变三阶系统的开环增益K和第一个惯性环节的时间常数,讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响?
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