第三单元 长方体和正方体教案.docx
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第三单元长方体和正方体教案
第三单元长方体和正方体
教学内容
长方体和正方体的认识、长方体和正方体的体积的表面积、长方体和正方体的体积。
教学目标
1、通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3.、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量方法。
教学重点
1、掌握长方体和正方体的特征。
2、掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点
1、表面积概念的建立,以及会根据信息求表面积。
2、体积概念的建立,以及会根据信息求体积,会进行单位间的换算及改写。
3、体积和容积的区别。
教学方法
自主探究法、小组合作法、直观演示法等。
课时安排
长方体和正方体的认识………………..2课时
长方体和正方体的体积的表面积………2课时
长方体和正方体的体积…………………7课时
整理和复习……………………………..1课时
粉刷围墙…………..………………….1课时
第一课时
教学内容
长方体认识。
第27~29页例1、例2及相关练习
教学目标
1.通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
2.理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
3.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
4.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观。
教学重点
掌握长方体的特征,形成长方体的概念
教学难点
建立长正方体的空间观念
教学过程
个性设计
一、板书课题:
过渡语:
同学们,你们知道这些物体是什么图形吗?
生:
长方体,那咱们这节课就一起学习《长方体的认识》。
二、揭示目标:
过渡语:
这节课的学习目标是什么呢?
请看学习目标:
找出长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系,有信心实现这节课的学习目标吗?
三、自学指导:
过渡语:
下面,请大家打开书翻到第27到29页,我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导,师读。
认真看书27页—29页,看图看文字并填空,
1.看例1,重点填写表格中的内容。
2.看例2,思考:
(1)长方体的12条棱可以分成几种?
(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
3.识记:
什么是长方体的长、宽、高?
(5分钟后比谁能做对检测题)。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
四、先学:
1、看一看:
学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做:
过渡语:
(4分钟后)师问:
“看完的请举手?
”“看懂的把手放下”如全部放下,下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题
29
页做一做
3、教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。
五、后教:
1、更正:
师:
做完的请举手?
(全班都做完后),请大家一起观察堂上同学做的,如有不同答案,可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错,也可以上来订正,订正时用黄色粉笔。
2、讨论(议一议):
(1)、过渡语:
某某同学的进步真大,敢写出自己的答案很好,继续努力呀!
下面,我们一起来讨论,看看到底哪种结果是对的,比谁最肯动脑筋,发言最积极。
(2)追问1:
认为这两个同学做对的请举手?
(3)抽一名学生说说例1中表格里填写的内容。
总结1:
长方体的特征:
长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形,相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点。
总结2:
相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
3、评议板书和正确率。
4、同桌交换互改,还要改例题中的题,有误订正,统计正确率及时表扬。
5、拓展练习:
判断:
(1)、有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。
()
(2)、一个棱长和是60厘米的长方体,长、宽、高的和是15厘米。
()
(3)、长方体相邻的两个面的面积相等。
()
六、全课总结:
师:
同学们这节课你学会了什么?
七、当堂训练(练一练)
过渡:
下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手
必做题:
练习五:
1、4题
选做题:
练习五:
6、7题
板书设计
总结1:
长方体的特征:
长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形,相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点。
总结2:
相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
教学反思
第二课时
教学内容
正方体的认识。
教材第30页,练习五相关题目。
教学目标
1、通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握正方体的特征,形成正方体的概念。
2、理解长方体和正方体之间的关系。
3、培养学生的观察操作能力,抽象概括的能力,发展空间观念。
教学重点
掌握正方体的特征,理解正方体和长方体的关系
教学难点
建立立体图形的概念,形成表象
教学过程
个性设计
一、板书课题:
过渡语:
同学们,你们知道这些物体是什么图形吗?
生:
正方体,那咱们这节课就一起学习《正方体的认识》。
二、揭示目标:
过渡语:
这节课的学习目标是什么呢?
请看学习目标:
学习掌握正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系,有信心实现这节课的学习目标吗?
三、自学指导:
过渡语:
下面,请大家打开书翻到第30页,我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导,师读。
认真看书30页,看图看文字并填空,
思考:
正方体有什么特点?
(5分钟后比谁能做对检测题)。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
四、先学:
1、看一看:
学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做:
过渡语:
(5分钟后)师问:
“看完的请举手?
”“看懂的把手放下”如全部放下,下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题
30页做一做
3、教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。
五、后教:
1、更正:
师:
做完的请举手?
(全班都做完后),请大家一起观察堂上同学做的,如有不同答案,可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错,也可以上来订正,订正时用黄色粉笔。
2、讨论(议一议):
(1)、过渡语:
某某同学的进步真大,敢写出自己的答案很好,继续努力呀!
下面,我们一起来讨论,看看到底哪种结果是对的,比谁最肯动脑筋,发言最积极。
(2)追问1:
认为这两个同学做对的请举手?
(3)抽一名学生说说所填写的内容。
总结:
正方体
面:
6个正方形,每个面面积都相等。
棱:
12条棱长度都相等。
顶:
8个。
(4)学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点,有哪些不同点?
提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。
总结:
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
(5)教师提问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
试说一说长方体和正方体的关系。
(正方体是特殊的长方体)
3、正方体的棱长和
根据正方体棱长的特点,怎样求正方体的棱长和?
六、全课总结:
师:
同学们这节课你学会了什么?
七、当堂训练(练一练)
过渡:
下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手
必做题:
练习六:
3、5题
选做题:
练习五:
1、2、4、6题
板书设计
正方体的特征:
面:
6个正方形,每个面面积都相等。
棱:
12条棱长度都相等。
顶:
8个。
长方体和正方体的相同点与不同点:
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同
教学反思
第三课时
教学内容
长方体和正方体的表面积P33-34页的内容及例1
教学目标
1、使学生理解长方体表面积的意义,理解并掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4、通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点
长方体表面积计算的基本思路和方法
教学难点
1、根据长方体的长、宽、高。
2、确定每个面的长、宽是多少。
教学过程
个性设计
一、板书课题:
过渡语:
同学们,你们会计算出这些长方体的表面积吗?
这节课我们一起来学习《长方体的表面积》。
二、揭示目标:
过渡语:
这节课的学习目标是什么呢?
请看学习目标:
掌握长方体表面积的计算方法,正确地进行计算,有信心实现这节课的学习目标吗?
三、自学指导:
过渡语:
下面,请大家打开书翻到第33到34页,我们
请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导,师读。
认真看课本33—34页的例1,看图看文字并填空。
1、标明正方体、长方体展开图中的六个面。
2、例1填写在书上。
(5分钟后比谁能做对检测题)。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
四、先学:
1、看一看:
学生看书,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做:
过渡语:
(5分钟后)师问:
“看完的请举手?
”“看懂的把手放下”如全部放下,下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题:
P36第1题。
只列式,不计算。
3、教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。
五、后教:
1、更正:
师:
做完的请举手?
(全班都做完后),请大家一起观察堂上同学做的,如有不同答案,可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错,也可以上来订正,订正时用黄色粉笔。
2、讨论(议一议):
(1)、过渡语:
你们的字体都有进步,继续加油!
下面,我们一起来讨论,看看到底哪种结果是对的,比谁最肯动脑筋,发言最积极。
追问1:
认为算式列对的请举手?
为什么?
追问2:
若错让学生说说错在哪?
追问3:
长方体的表面积公式是什么?
小结:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)、评议板书和正确率。
同桌交换互改,还要改例题中的题,有误订正,统计正确率及时表扬。
六、全课总结:
同学们这节课你学会了什么?
七、当堂训练(练一练)
过渡:
下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。
P36第2题
板书设计
长方体的表面积
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
教学反思
第四课时
教学内容
正方体表面积的计算。
教材第35页例2及练习六的相关题目
教学目标
1、根据正方体的特征,推导出正方体表面积的计算方法。
2、学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题,培养思维的灵活性。
3、感受数学与生活的密切联系,体会数学学习的价值。
教学重点
正方体表面积的计算方法
教学难点
解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题
教学过程
个性设计
一、板书课题:
过渡语:
同学们,你们会计算出这些正方体的表面积吗?
这节课我们一起来学习《正方体的表面积》。
二、揭示目标:
过渡语:
这节课的学习目标是什么呢?
请看学习目标:
根据正方体的特征,推导出正方体表面积的计算方法,会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题,有信心实现这节课的学习目标吗?
三、自学指导:
过渡语:
下面,请大家打开书翻到35页,我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导(投影出示:
师读)。
认真看课本35页的例2,看图看文字并填空。
例2填写在书上。
(5分钟后比谁能做对检测题)。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
四、先学:
1、看一看:
学生看书,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做:
过渡语:
(5分钟后)师问:
“看完的请举手?
”“看懂的把手放下”如全部放下,下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题
35页做一做
3、教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。
五、后教:
1、更正:
师:
做完的请举手?
(全班都做完后),请大家一起观察堂上同学做的,如有不同答案,可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错,也可以上来订正,订正时用黄色粉笔。
2、讨论(议一议):
(1)、过渡语:
你们的字体都有进步,继续加油!
下面,我们一起来讨论,看看到底哪种结果是对的,比谁最肯动脑筋,发言最积极。
追问1:
认为算式列对的请举手?
为什么?
追问2:
若错让学生说说错在哪?
追问3:
正方体的表面积公式是什么?
小结:
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)、评议板书和正确率。
同桌交换互改,还要改例题中的题,有误订正,统计正确率及时表扬。
六、全课总结:
师:
同学们这节课你学会了什么?
七、当堂训练(练一练)
过渡:
下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手
1、P36第6题
2、P37第7题
板书设计
正方体的表面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学反思
第五课时
教学内容
体积和体积单位。
教科书第38~39页
教学目标
1、使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2、能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。
3、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它含多少个体积单位。
4、培养学生的比较、观察能力,扩展学生的思维,进一步发展学生的空间观念。
教学重点
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点
建立体积概念
教学过程
个性设计
一、板书课题:
过渡语:
同学们,上节课咱们学习长方体的表面积,你们能算出长方体的体积吗?
这节课我们一起来学习《长方体的体积和体积单位》。
二、揭示目标:
过渡语:
这节课的学习目标是什么呢?
请看学习目标:
学习体积的概念,体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,有信心实现这节课的学习目标吗?
三、自学指导:
过渡语:
下面,请大家打开书翻到第38到40页,我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导(投影出示:
师读)。
认真看课本38页至39页,边看边画出重点。
思考:
1.什么叫体积?
2.常用的体积单位有哪些?
3、1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?
(5分钟后比谁能做对检测题)。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
四、先学:
1、看一看:
学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做:
过渡语:
(5分钟后)师问:
“看完的请举手?
”“看懂的把手放下”如全部放下,师:
我先让一个同学说说他画的重点是什么?
下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题40页做一做1、2
3、教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。
五、后教:
1、更正:
师:
做完的请举手?
(全班都做完后),请大家一起观察堂上同学做的,如有不同答案,可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错,也可以上来订正,订正时用黄色粉笔。
2、讨论(议一议):
(1)、过渡语:
看某某同学写的过程多清楚呀!
下面,我们一起来讨论,看看到底哪种结果是对的,比谁最肯动脑筋,发言最积极。
总结:
体积和体积单位
常用的体积单位:
立方米,立方分米,立方厘米
(2)、评议板书和正确率。
同桌交换互改,还要改例题中的题,有误订正,统计正确率及时表扬。
六、全课总结:
师:
同学们这节课你学会了什么?
七、当堂训练(练一练)
过渡:
下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手
1、选择合适的体积单位填空。
2、判断:
一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。
()
3、摆一摆:
用小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)。
(想一想你拼的物体体积是多少?
)可以怎么摆?
小结:
同一个体积数,可以摆出不同的形状
板书设计
体积和体积单位
常用的体积单位:
立方米,立方分米,立方厘米
教学反思
第六课时
教学内容
推导长正方体的体积计算方法。
教材40-43页例2
教学目标
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、通过实验操作等活动,培养学生空间和空间想象能力。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学重点
长正方体体积公式的推导
教学难点
运用公式计算
教学过程
个性设计
一、板书课题:
过渡语:
同学们,上节课咱们学习长方体和正方体的体积,你们能推导出长方体和正方体的体积吗?
这节课我们一起来学习《推导长正方体的体积计算方法》。
二、揭示目标:
过渡语:
这节课的学习目标是什么呢?
请看学习目标:
长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算,运用公式解决一些简单的实际问题,有信心实现这节课的学习目标吗?
三、自学指导:
过渡语:
下面,请大家打开书翻到第40到43页,我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导,师读。
认真看课本40页至43页
(5分钟后比谁能做对检测题)。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
四、先学:
1、看一看:
学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做:
过渡语:
(5分钟后)师问:
“看完的请举手?
”“看懂的把手放下”如全部放下,下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题例1、例2、
3、教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。
五、后教:
1、更正:
师:
做完的请举手?
(全班都做完后),请大家一起观
察堂上同学做的,如有不同答案,可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错,也可以上来订正,订正时用黄色粉笔。
2、讨论(议一议):
(1)、过渡语:
某某同学的进步真大,敢写出自己的答案很好,继续努力呀!
下面,我们一起来讨论,看看到底哪种结果是对的,比谁最肯动脑筋,发言最积极。
(2)追问1:
认为这两个同学做对的请举手?
六、全课总结:
师:
同学们这节课你学会了什么?
七、当堂训练(练一练)
过渡:
下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手
必做:
练习七:
1、2、3、题
选做:
练习七:
4、5、6题
板书设计
长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=
a3
教学反思
第七课时
教学内容
长方体和正方体体积的统一计算公式教材第43页的内容,练习七第7、8题
教学目标
1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。
2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。
教学重点
1、长、正方体体积的统一计算公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点
几何知识与一般应用题的综合题
教学过程
个性设计
一、板书课题:
过渡语:
同学们,咱们能不能用同一个公式来计算长方体和正方体的体积呢?
这节课我们一起来学习《长方体、正方体体积公式的统一运用》。
二、揭示目标:
过渡语:
这节课的学习目标是什么呢?
请看学习目标:
掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,有信心实现这节课的学习目标吗?
三、自学指导:
过渡语:
下面,请大家打开书翻到第43页,我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导,师读。
认真看课本43页的内容,看图看文字重点红底色部分的内容。
1、思考:
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
2、识记正方体、长方体统一的体积公式。
(5分钟后比谁能做对检测题)。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
四、先学:
1、看一看:
学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做:
过渡语:
(5分钟后)师问:
“看完的请举手?
”“看懂的把手放下”如全部放下,下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题
43页做一做的2题
3、教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。
五、后教:
1、更正:
师:
做完的请举手?
(全班都做完后),请大家一起观察堂上同学做的,如有不同答案,可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错,也可以上来订正,订正时用黄色粉笔。
2、讨论(议一议):
(1)、过渡语:
大家肯动脑,帮助更正,很好!
下面,我们一起来讨论,看看到底哪种结果是对的,比谁最
肯动脑筋,发言最积极。
追问1:
认为列式对的请举手?
为什么?
追问2:
认为计算结果对的请举手?
追问3:
若错让学生说说错在哪?
总结:
长方体(或正方体)的体积=底面积×高字母表达式v=sh
(2)、评议板书和正确率。
(3)、同桌交换互改,还要改例题中的题,有误订正,统计正确率及时表扬。
(4)、拓展练习
由一个长方体铁块,底面积是32平方厘米,高是4厘米。
把它锻造成一个截面是正方形的长方体,截面成是4厘米(锻造的过程中没有损耗),求这个长方体的长是多少厘米?
六、全课总结:
师:
同学们这节课你学会了什么?
七、当堂训练(练一练)
过渡:
下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手
必做题:
练习七:
7、8题
选做题:
《学习与巩固》练习题
板书设计
长方体和正方体体积的统一计算
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
字母表达式:
v=sh
教学反思
第八课时
教学内容
体积单位的进率.教材第46——47页例3、例4
教学目标
1、在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
2、学习计算重量的解答方法。
3、培养学生认真审题的习惯,能准确运用单位间的进率进行计算。
教学重点
体积单位的进率。
计算物体的重量
教学难点
体积单位的进率及化聚
教学过程
个性设计
一、板书课题:
过渡语:
同学们,我们已经掌握了长度单位和面积单位间的进率,那么相邻两个体积单位间的进率是多少呢?
这节课我们一起来学习《体积单位间的进率》。
二、揭示目标:
过渡语:
这节课的学习目标是什么呢?
请看学习目标:
认识体积单位,体积单位与长度单位的联系和区别,掌握体积单位间的进率与化、聚方法,有信心实现这节课的学习目标吗?
三、自学指导:
过渡语:
下面,请大家打开书翻到第46到47页,我们请自学指导来引领我们达到目标。
自学指导:
认真看课本p46、47例3例4,边看边填写重点看黄底色和粉红底色的内容并填填空
重点完成表格。
思考:
1相邻两个体积单位间的进率是多少?
(5分钟后比谁能做对检测题)。
师:
自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!
四、先学:
1、看一看:
学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做:
过渡语:
(5分钟后)师问:
“看完的请举手?
”“看懂的把手放下”如全部放下,下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题
47页做一做
48页2题
3、教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。
五、后教:
1、更正:
师:
做完的请举手?
(全班都做完后),请大家一起观察堂上同学做的,如有不同答案,可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错,也可以上来订正,
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- 第三单元 长方体和正方体教案 第三 单元 长方体 正方体 教案