人教版六年级下册《比例的意义》教学设计.doc
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比例的意义
教学内容:
义务教育教科书《数学》六年级下册第40页。
教学目标:
1、使学生在具体情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确判断两个比是否能组成比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。
2、通过小组合作,培养学生的合作交流意思及数学语言的表达能力。
教学重点:
理解比例的意义。
教学难点:
应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
预习要求:
一、复习回顾:
什么是比,写一个比,并说说比的各部分名称及如何求比值。
二、阅读书本P40页,思考:
1、阅读例题,解决“操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系?
”,你了解了哪些有关比例的知识?
2、收集生活中的比例,说说它表示的意义。
3、还有什么疑问?
教学过程:
一、回顾揭题
1、师:
同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?
2、揭示课题
师:
今天我们就来学习与比有着密切关系的另一个知识点“比例”的有关知识
二、互动新授
1、小组交流
师:
昨天让同学们回去进行了预习,现在把你们的收获在组内进行交流。
师巡视,指导小组交流。
2、全班交流展示
(1)预设:
通过计算它们的比值:
2.4:
1.6=1.5,60:
40=1.5,我们发现“操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值相等”。
师补充:
像这样,两个比的比值相等,我们可以用等号连接起来,写成这样的一个等式2.4:
1.6=60:
40。
在数学上,我们把两个比相等的式子叫做比例。
这就是比例的意义。
大家一起读一读。
(2)请同学们再默读一遍比例的意义,思考:
想要组成比例必须要具备哪些条件?
预设:
等式;有两个相等的比
教师再强调:
一定是比值相等的两个比才能组成比例。
(3)师:
你还能从三面国旗中找出哪些比例?
写在练习本上,然后汇报。
教师板书
师:
我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:
60:
40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?
怎么写?
(口答,师根据学生回答板书)
师:
老师这里也有一组比,天安门国旗长:
天安门国旗宽等于学校国旗宽:
学校国旗长
预设学生会发现不相等。
师:
为什么不相等?
预设:
一个是长:
宽,另一个是宽:
长,应该是长:
宽才行。
师小结:
没错,你们已经发现,只有对应的量之间的比,比值才相等,才可以写成比例。
(4)师:
我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
请小组讨论。
教师在学生的回答基础上,补充:
【从形式上区分:
比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:
比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。
】
(5)联系生活实际,说说生活中的比例。
三、拓展应用
1、判断16:
4=4是比例吗?
要组成比例该怎么办?
2、(P40,做一做,T1)下面哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写下来。
(1)6:
10和9:
15
(2)20:
5和1:
4(3)0.6:
0.2和3/4:
1/4(4)4:
3和2:
1.5
生独立判断,在小组里交流,说说理由。
师(课件将最后一组数据变换成做一做T2的图):
如果第4组比例中对应的数据来自两个三角形,你有什么发现?
预设:
两个三角形的底和高的比可以组成比例。
这两个三角形形状是一样的。
3、开放练习。
师:
现在,提高难度,老师给出一个比16:
8,看看谁能在30秒内写的比例最多。
师出示:
16:
8=():
()
学生在30秒内写出了不同的比例。
师:
还可以写更多吗?
有什么诀窍?
预设:
其实只要把分子和分母同时乘相同的数就可以了。
师:
我们在最简比的基础上,将比的前项和后项同时扩大相同的倍数,可以写出无数个比例。
(整数比,小数比,分数比,混合比)
四、全课总结
师:
今天我们学习了和比例有关的知识,你们有什么收获?
学生回顾知识要点。
师:
其实比例在我们的生活中无处不在,我们一起来看一看。
出示缩放的照片,黄金比例。
五、布置作业
课堂作业本P26.
六、板书设计:
比例的意义
2.4:
1.6=60:
40
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4:
1.6=1.5
关键:
两个比的比值相等60:
40=1.5
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