桥梁工程课程设计.docx
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桥梁工程课程设计.docx
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桥梁工程课程设计
桥梁工程课程设计
一、设计资料
1、桥面净空:
净—7m(无人行道);
2、主梁跨径和全长:
标准跨径LB=16m
计算跨径LP=15.5m
主梁全长L全=15.96m
3、设计荷载
公路—Ⅰ级(无人群载荷)
4、材料
钢筋:
主筋用HRB335钢筋,其他用R235钢筋;
混凝土:
C40。
5、计算方法
极限状态法。
6、结构尺寸
如下图所示,横断面五片主梁,间距1.6m。
纵断面五根横梁,间距3.875m。
二、设计依据与参考书
《公路桥涵设计规范(合订本)》(JTJ021-85)人民交通出版社
《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》(JTJ022-85)
《结构设计原理》叶见曙主编,人民交通出版社
《桥梁计算示例集》(梁桥)易建国主编,人民交通出版社
《桥梁工程》(1985)姚玲森主编,人民交通出版社
《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组,人民交通出版社
三、桥梁纵横断面及主梁构造
横断面共5片主梁,间距1.6m。
纵断面共5道横梁,间距3.875m。
尺寸拟定见图,T梁的尺寸见下表:
T形梁尺寸表(单位:
m)
主梁
计算
主梁
梁肋
横隔梁
横隔梁
横隔梁
翼板
翼板
长度
跨径
高度
宽度
高度
宽度
间距
厚度
宽度
15.96
15.50
1.30
0.18
1.00
0.15~0.16
3.875
0.08~0.14
1.60
桥梁横断面图
桥梁纵断面图
主梁断面图横梁断面图
四、主梁计算
(一)主梁荷载横向分布系数
1、跨中荷载弯矩横向分布系数(按刚接梁法计算)
(1)主梁抗弯及抗扭惯矩Ix和ITx
求主梁形心位置
平均板厚h1=1/2(8+14)=11cm
Ax=(160-18×11×11/2+130×18×130/2/(160-18×11+130×18=41.2cm
Ix=4/12×142×113+142×11×(41.2-11/2)2+1/12×18×1303+18×130×(130/2-41.2)2=6627500cm4=6.6275×10-2m4
T形截面抗弯及抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和,即:
ITX=∑cibihi3
t1/b1=0.11/1.60=0.069
c1=1/3
t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,查表得c2=0.301
ITX=1/3×1.60.113+0.301×0.19×0.183=0.0028m4
单位抗弯及抗扭惯性矩:
JX=IX/b=0.066275/160=4.142×10-4m4/cm
JTX=ITy/b=0.0028/160=1.75×10-5m4/cm
(2)求内横梁截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩
取内横梁的翼板宽度等于横梁中距,取桥面板靠主梁肋d1/3处的板厚12cm作为翼板的常厚度,截面见图。
截面形心至常厚度翼板中心距离:
ay=(8815.550)/(387.512+8815.5)=11.34cm
内横梁截面抗弯惯矩:
Iy=387.5123/12+387.51210.472+15.5883/12+8815.5(50-11.34)
=3.573106cm4
把一根内横梁截面抗弯惯矩Iy平均分布于横梁的中距L1作为设想的等刚度桥面板的抗弯惯矩I1:
I1=Iy/L1=3.573106/387.5=9.22103cm4/cm
(3)求主梁的抗弯与抗扭刚度比例参数:
r=5.8I(b1/L)/IT
=5.86.6275106(160/1550)2/(2.8105)=1.463
=π46.627106713/(3155049.22103)
=1.44710-3
(4)求各主梁的跨中荷载横向分布影响线
根据算出的β和γ,查钢接板梁桥荷载横向分布影响线(Gη)表,可知(β,γ)分别等于(0.001447,1.463),下表列出了三根主梁η值的一千倍值。
五梁式刚接T梁桥荷载横向分布影响线
梁号
参数
P=1作用的位置(主梁主轴)
β
γ
1
2
3
4
5
1
0.001447
1.463
575.6
377.1
189.1
13.3
-155.8
2
0.001447
1.463
377.1
295.7
204.3
108.9
13.3
3
0.001447
1.463
263.2
262.3
220.0
158.1
95.7
(5)求跨中荷载横向分布系数
根据表的值,按最不利情况将汽车—20级、挂车—100荷载进行排布,见图所示,其中3号梁采用对称布载,其结果最不利临界荷载位置的排布结果相同,但其计算简便。
根据横向布载图和表提供的数值,再线性插值,便能得到各集中力对应的影响线纵标。
经计算得到各梁横向分布系数见表:
各梁跨中荷载横向分布系数计算表
汽-20级
1号梁
m1=
(0.551+0.33+0.178+-0.0184)/2=
0.520
2号梁
m2=
(0.367+0.273+0.199+0.091)/2=
0.465
3号梁
m3=
(0.263+0.252+0.216+0.141)/2=
0.436
挂-100级
1号梁
m1=
(0.489+0.377+0.271+0.167)/4=
0.326
2号梁
m2=
(0.342+0.296+0.224+0.187)/4=
0.262
3号梁
m3=
(0.263+0.262+0.239+0.212)/4=
0.244
人群
1号梁
m1=
0.659
0.659
2号梁
m2=
0.411
0.411
3号梁
m3=
0.528
0.528
2、支点荷载横向分布系数计算
采用杠杆法计算各梁支点荷载横向分布系数,荷载布置见图,计算结果见表。
各梁支点荷载横向分布系数计算表
汽-20级
1号梁
m1=
(1.6+0.3-0.5)/(1.62)=0.438
2号梁
m2=
1.000/2=0.500
3号梁
m3=
(0.4+1.5)/(1.62)=0.594
挂-100级
1号梁
m1=
(1.6+0.3-0.1)/(1.64)=0.141
2号梁
m2=
[1+2(1.6-0.9)/1.6]/4=0.469
3号梁
m3=
[1+2(1.6-0.9)/1.6]/4=0.469
人群
1号梁
m1=
(1.6+0.3+0.75/2)/1.6=1.422
2号梁
m2=
-(0.3+0.75/5)/1.6=-0.422
3号梁
m3=
0.000
(二)内力计算
1、恒载内力计算:
上部结构自重计算表
构件名
单元构件体积及计算式
容重
每延米重量
主梁
1.60×1.30-2×0.71×[1.30-(0.08+0.14)/2=0.39
25
0.39×25=9.76
外主梁横梁
0.89×(0.16+0.15)/2×2×0.71×5/15.5=0.0632
25
0.0632×25=1.58
内主梁横梁
0.89×(0.16+0.15)/2×0.71×5/15.5=0.0316
25
0.0316×25=0.79
桥面铺装
沥青混凝土:
1.6×0.06=0.096
混凝土垫层:
1.6×0.1=0.16
23
24
2.208
3.84
人行道及栏杆
25
按12.4KN/m计
一侧人行道部分每2.5m长时重12.4KN,1.0m长时重12.4/2.5=4.96KN/m,按板横向分布系数分摊至各梁的板重为:
1、5号梁:
η1板=0.441η1板q=0.441×4.96=2.19KN/m
2、4号梁:
η2板=0.378η2板q=0.378×4.96=1.87KN/m
3号梁:
η3板=0.34η2板q=0.34×4.96=1.69KN/m
则各梁的恒载汇总如下:
各梁的恒载汇总表
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道板
铺装层
合计
1(5)
9.76
0.79
2.19
6.048
18.79
2(4)
9.76
1.58
1.87
6.048
19.26
3
9.76
1.58
1.69
6.048
19.08
主梁恒载内力计算
设x为计算截面离支座的距离,并令a=x/L,则:
主梁弯距和剪力的计算公式分别为:
弯距及剪力影响线
影响线面积计算见表
项目
计算图示
影响线面积ΩM
M1/2
ΩM=1/8×L2×1/2=1/8×15.52=30.03
M1/4
ΩM=3/32×L2×1/2=3/32×15.52=22.52
Q1/2
ΩM=0
Q0
ΩM=1/2×L=1/2×15.5=7.75
恒载内力计算结果见表
项目
Mg=gΩM(KN.m)
Qg=ΩQ(KN/m)
L/2
L/4
L/2
L/4
支点
ΩM=a(1-a)L2/2
30.03
22.52
ΩQ=a(1-a)L/2
0
3.875
7.75
G=g1+g2+g3
(KN/m)
1(5)号梁
564.26
423.15
0
72.81
145.62
2(4)号梁
578.38
433.74
0
74.63
149.27
3号梁
572.97
429.68
0
73.94
147.87
2、活载内力计算:
集中荷载作用下的计算公式为:
分布荷载作用下的计算公式为:
(1)汽车荷载冲击系数:
1+μ=1+(45-15.5)/(45-5)×0.3=1.221
(2)1号梁,计算各截面的弯矩与剪力(见上图)
汽-20:
跨中:
Mmax=1.221×[0.52×(120×3.875+120×3.175)+0.517×60×1.875]
=608.16KN.m
Qmax=1.221×[0.488×60×0.152+0.52×(120×0.41+120×0.5)]
=74.77KN
L/4处:
Mmax=1.221×[0.52×(120×2.906+120×2.556)+0.443×70×0.056)]
=418.27KN.m
Qmax=1.221×0.52×(120×0.75+120×0.66+60×0.402)=122.74KN
支座处:
Qmax=1.221×(0.438×120×1+0.468×120×0.91+0.52×60×0.652)
=151.41KN
挂车-100
跨中:
Mmax=0.326×250×(3.265+3.875)+0.32×250×1.885+0.263×250×1.285
=817.2KN.m
Qmax=0.326×250×(0.5+0.423)+0.165×0.263×250+0.205×0.087×250
=90.53KN
L/4处:
Mmax=0.269×250×2.006+0.326×250×(2.906+1.906+1.606)
=657.97KN.m
Qmax=0.326×250×(0.75+0.673+0.415+0.337)
=177.26KN
支座处:
Qmax=0.141×250×1+0.198×250×0.923+0.326×(250×0.665+250×0.587)
=182.98KN
人群荷载:
跨中:
Mmax=mcrqrω
其中:
人群和载集度qr=3×0.75=2.25KN/m,ω为影响线面积,
对于跨中弯距:
ω=1/2×15.5×3.875=30.03
Mmax=mcrqrω=0.659×2.25×30.03
=44.53KN.m
L/4截面弯距:
ω=1/2×15.5×2.906=22.5
Mmax=mcrqrω=0.659×2.25×22.5
=33.36KN.m
跨中剪力:
ω=1/2×15.5/2×0.5=1.94
Qmax=mcrqrω=0.659×2.25×1.94
=2.88KN.m
L/4截面剪力:
ω=1/2×(15.5-3.875)×0.75=4.36
Qmax=mcrqrω=0.659×2.25×4.36
=6.46KN.m
支座处剪力影响线面积ω=1/2×15.5×1=7.75,荷载横向分布系数变化段所对应影响线面积形心处的影响线竖直坐标值为:
y=1.0×(15.5-1/3×3.875)/15.5=0.917
Qmax=mcrqrω+1/2×L/4×(m0-mc)qry
=0.659×2.25×7.75+1/2×15.5/4×(1.422-0.659)×2.25×0.917
=14.54KN
3、1号主梁内力组合
1号梁主梁内力组合表
序号
何载类别
弯距M(KN.m)
剪力Q(KN.m)
粱端
L/4
L/2
梁端
L/4
L/2
(1)
恒载
0
423.2
564.3
145.6
72.8
0.0
(2)
汽车何载
0
418.3
608.2
151.4
122.7
74.8
(3)
挂车何载
0
658.0
817.2
183.0
177.3
90.5
(4)
人群何载
0
33.4
44.5
14.5
4.4
2.9
(5)
汽+人
0
451.6
652.7
166.0
127.1
77.7
(6)
1.2×恒载
0
507.8
677.1
174.7
87.4
0.0
(7)
1.4×(汽+人)
0
632.3
913.8
232.3
177.9
108.7
(8)
1.1×挂
0
723.8
898.9
201.3
195.0
99.6
(9)
S1=(6)+(7)
0
1140.1
1590.9
407.1
265.3
108.7
(10)
S2=(6)+(8)
0
1231.5
1576.0
376.0
282.4
99.6
(11)
(7)/(9)
0.0%
55.5%
57.4%
57.1%
67.1%
100.0%
(12)
(8)/(10)
0.0%
58.8%
57.0%
53.5%
69.1%
100.0%
(13)
提高后的S1
0
1140.1
1590.9
407.1
265.3
108.7
(14)
提高后的S2
0
1256.2
1607.6
383.5
290.8
99.6
控制设计的计算内力
0
1256.2
1607.6
407.1
290.8
108.7
(4)2号梁,计算各截面的弯矩与剪力
汽-20:
跨中:
Mmax=1.221×[0.465×(120×3.875+120×3.175)+0.466×60×1.875]
=544.34KN.m
Qmax=1.221×[0.479×60×0.152+0.465×(120×0.41+120×0.5)]
=67.33KN
L/4处:
Mmax=1.221×[0.465×(120×2.906+120×2.556)+0.498×70×0.056)]
=374.52KN.m
Qmax=1.221×0.465×(120×0.75+120×0.66+60×0.402)
=109.76KN
支座处:
Qmax=1.221×(0.465×120×1+0.487×120×0.91+0.5×60×0.652)
=156.95KN
挂车-100
跨中:
Mmax=0.262×250×(3.265+3.875)+0.269×250×1.885+0.333×250×1.285
=701.41KN.m
Qmax=0.262×250×(0.5+0.423)+0.333×0.165×250+0.397×0.087×250
=82.83KN
L/4处:
Mmax=0.326×250×2.006+0.262×250×(2.906+1.906+1.606)
=583.87KN.m
Qmax=0.262×250×(0.75+0.673+0.415+0.337)
=142.46KN
支座处:
Qmax=0.469×250×1+0.405×250×0.923+0.262×(250×0.665+250×0.587)=292.71KN
人群荷载:
跨中:
Mmax=mcrqrω
其中:
人群和载集度qr=3×0.75=2.25KN/m,ω为影响线面积,
对于跨中弯距:
ω=1/2×15.5×3.875=30.03
Mmax=mcrqrω=0.411×2.25×30.03
=27.77KN.m
L/4截面弯距:
ω=1/2×15.5×2.906=22.5
Mmax=mcrqrω=0.411×2.25×22.5
=20.81KN.m
跨中剪力:
ω=1/2×15.5/2×0.5=1.94
Qmax=mcrqrω=0.411×2.25×1.94
=1.79KN.m
L/4截面剪力:
ω=1/2×(15.5-3.875)×0.75=4.36
Qmax=mcrqrω=0.411×2.25×4.36
=4.03KN.m
支座处剪力影响线面积ω=1/2×15.5×1=7.75,荷载横向分布系数变化段所对应影响线面积形心处的影响线竖直坐标值为:
y=1.0×(15.5-1/3×3.875)/15.5=0.917
Qmax=mcrqrω+1/2×L/4×(m0-mc)qry
=0.411×2.25×7.75=7.17KN
(5)2号主梁内力组合
2号梁主梁内力组合表
序号
何载类别
弯距M(KN.m)
剪力Q(KN.m)
粱端
L/4
L/2
梁端
L/4
L/2
(1)
恒载
0
433.7
578.4
149.3
74.6
0.0
(2)
汽车何载
0
374.5
544.3
157.0
109.8
67.3
(3)
挂车何载
0
583.9
701.4
292.7
142.5
82.8
(4)
人群何载
0
20.8
27.8
7.2
4.0
1.8
(5)
汽+人
0
395.3
572.1
164.1
113.8
69.1
(6)
1.2×恒载
0
520.5
694.1
179.1
89.6
0.0
(7)
1.4×(汽+人)
0
553.5
801.0
229.8
159.3
96.8
(8)
1.1×挂
0
642.3
771.6
322.0
156.7
91.1
(9)
S1=(6)+(7)
0
1074.0
1495.0
408.9
248.9
96.8
(10)
S2=(6)+(8)
0
1162.7
1465.6
501.1
246.3
91.1
(11)
(7)/(9)
0.0%
51.5%
53.6%
56.2%
64.0%
100.0%
(12)
(8)/(10)
0.0%
55.2%
52.6%
64.3%
63.6%
100.0%
(13)
提高后的S1
0
1074.0
1495.0
408.9
248.9
96.8
(14)
提高后的S2
0
1186.0
1494.9
516.1
253.6
91.1
控制设计的计算内力
0
1186.0
1495.0
516.1
253.6
96.8
(6)3号梁,计算各截面的弯矩与剪力
汽-20:
跨中:
Mmax=1.221×0.436×120×(3.875+3.175)+0.441×60×1.875×1.221
=510.95KN.m
Qmax=1.221×0.436×120×(0.41+0.5)+0.498×60×0.152
=62.68KN
L/4处:
Mmax=1.221×0.436×120×(2.906+2.556)+0.585×70×0.056
=351.22KN.m
Qmax=1.221×0.436×120×(0.75+0.66)+60×0.409×0.402×1.221
=102.12KN.m
支座处:
Qmax=1.221×(0.594×120×1+0.545×120×0.91+0.436×60×0.652)
=180.53KN
挂车-100
跨中:
Mmax=0.244×250×(3.265+3.875)+0.251×250×1.885+0.321×250×1.285
=656.95KN.m
Qmax=0.244×250×(0.5+0.423)+0.321×0.165×250+0.391×0.087×250
=78.05KN
L/4处:
Mmax=0.314×250×2.006+0.244×250×(2.906+1.906+1.606)
=548.97KN.m
Qmax=0.244×250×(0.75+0.673+0.415+0.337)
=132.68KN
支座处:
Qmax=0.469×250×1+0.399×250×0.923+0.244×(250×0.665+250×0.587)
=285.69KN
人群荷载:
跨中:
Mmax=mcrqrω
其中:
人群和载集度qr=3×0.75=2.25KN/m,ω为影响线面积,
对于跨中弯距:
ω=1/2×15.5×3.875=30.03
Mmax=mcrqrω=0.528×2.25×30.03
=35.68KN.m
L/4截面弯距:
ω=1/2×15.5×2.906=22.5
Mmax=mcrqrω=0.528×2.25×22.5
=26.73KN.m
跨中剪力:
ω=1/2×15.5/2×0.5=1.94
Qmax=mcrqrω=0.528×2.25×1.94
=2.3KN.m
L/4截面剪力:
ω=1/2×(15.5-3.875)×0.75=4.36
Qmax=mcrqrω=0.528×2.25×4.36
=5.18KN.m
支座处剪力影响线面积ω=1/2×15.5×1=7.75,荷载横向分布系数变化段所对应影响线面积形心处的影响线竖直坐标值为:
y=1.0×(15.5-1/3×3.875)/15.5=0.917
Qmax=mcrqrω+1/2×L/4×(m0-mc)qry
=0.528×2.25×7.75=9.21KN.m
(7)3号主梁内力组合
2号梁主梁内力组合表
序号
何载类别
弯距M(KN.m)
剪力Q(KN.m)
粱端
L/4
L/2
梁端
L/4
L/2
(1)
恒载
0
433.7
578.4
149.3
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