大学物理下光学要点复习.docx
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大学物理下光学要点复习
光学部分
一选择题
1.(3分,答C)在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中
(A)传播的路程相等,走过的光程相等
(B)传播的路程相等,走过的光程不相等
(C)传播的路程不相等,走过的光程相等
(D)传播的路程不相等,走过的光程不相等
2.(3分,答案:
B)在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片,则
(A)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强.
(B)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱.
(C)干涉条纹的间距变窄,但明纹的亮度减弱.
(D)无干涉条纹.
3.(3分,答案:
B)在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平面稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹
(A)向下平移,且间距不变.(B)向上平移,且间距不变.
(C)不移动,但间距改变.(D)向上平移,且间距改变.
4.(3分,答案:
B)如图,S1、S2是两个相干光源,和它们到P点的距离分别为r1和r2.路径S1P垂直穿过一块厚度为t1,折射率为n1的介质板,路径S2P垂直穿过厚度为t2,折射率为n2的介质板,其余部分可看作真空,这两路径的光程差等于
(A)(r2+n2t2)-(r1+n1t1)
(B)[r2+(n2-1)t2)-r1+(n1-1)t1]
(C)(r2-n2t2)-(r1-n1t1)
(D)n2t2-n1t1
5.(3分,答案:
C)单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚度为e,且n1<n2>n3,λ1为入射光在n1中的波长,则两束光的光程差为
(A)2n2e(B)2n2e-λ1/(2n1)
(C)2n2e-(1/2)n1λ1(D)2n2e-(1/2)n2λ1
6.(3分,答案:
C)如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e,并且n1<n2>n3,λ1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为
(A)2πn2e/(n1λ1)(B)[4πn1e/(n2λ1)]+π
(C)[4πn2e/(n1λ1)]+π(D)4πn2e/(n1λ1)
7.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小厚度为
(A)λ/4(B)λ/(4n)(C)λ/2(D)λ/(2n)
8.(3分,答案:
B)在牛顿环实验装置中,曲率半径为R在平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触,它们之间充满折射率为n的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为
(A)rk=(B)rk=(C)rk=(D)rk=
8.(3分,答案:
C)如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用单色光波长为λ=500nm,则单缝宽度为
(A)(B)(C)(D)
9.(3分,答案:
D)在单缝夫琅禾费衍射中,设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a变为原来的3/2,同时使入射得单色光的波长λ变为原来的3/4,则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹得宽度将变为原来的
(A)3/4倍(B)2/3倍(C)9/8倍(D)1/2倍(E)2倍
10.(3分,答案:
D)若星光的波长按550nm计算,孔径为127cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离(从地上看亮星的视线间夹角)是
(A)(B)(C)(D)
11.(3分,答案:
D)一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是
(A)紫光(B)绿光(C)黄光(D)红光
12.(3分,答案:
B)一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图),设入射光等于布儒斯特角,则在界面2的反射光
(A)是自然光.
(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面.
(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面.
(D)是部分偏振光.
13.(3分,答案:
C)自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是
(A)在入射面内的完全线偏振光.
(B)平行于入射面的占优势的部分偏振光.
(C)垂直于入射面振动的完全线偏振光.
(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.
14.(3分,答案:
D)自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全线偏振光,则知折射光为
(A)完全线偏振光,且折射角是30°.
(B)部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时,折射角是30°.
(C)部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角.
(D)部分偏振光,且折射角是30°.
三、填空题
1.(3分)用波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上(如图n1>n2,n3>n2),观察反射光干涉.从劈形膜顶开始,第2条明条纹对应的膜厚度__________.(答案:
)
2.(3分)波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上,若劈尖角为(以弧度计),劈形膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中,相邻明纹的间距_.)
3.(4分)He-Ne激光器发出λ=632.8nm(1nm=10-9m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是10cm,则单缝的宽度a=________.(答案:
)
4.(3分)在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上,对应衍射角为30°方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为_________个.(答案:
2个)
5.(3分)用波长为λ的单色光垂直置于空气中厚度为e折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差δ=________.(答案:
或)
6.(3分)汽车两盏前灯相距,与观察相距为。
夜间人眼瞳孔直径为.人眼敏感波长为(),若只考虑人眼的圆孔衍射,则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距________m.(答案:
1.34)
7.光强为的自然光垂直通过两个偏振片后,出射光强,则两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为______.(答案:
)
8.(5分)在以下五图中,前四图表示线偏振光入射于两种介质分界面上,最后一图表示入射光是自然光,n1、n2为两种介质的折射率,图中入射角,.试在图上画出实际存在的折射光和反射光线,并用点和短线把振动方向表示出来.和
9.(3分)一束自然光入射到折射率为n1和n2的两种介质的交界面上(见上题第五图),发生反射和折射,已知反射光是完全偏振光,那么折射角的值为_____.[答案:
]
10.(4分)一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上,就偏振状态来说则反射光为____________,反射光矢量的振动方向,折射角为____________.(答案:
完全(线)偏振光,垂直于入射面,部分偏振光)
三、计算题
1.(5分)在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离D=1.2m,双缝间距d=0.45mm,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距1.5mm,求光源发出的单色光波长λ
解:
根据公式x=kλD/d相邻条纹间距∆x=Dλ/d(3分)
则λ=d∆x/D=562.5nm.(2分)
2.(5分)在杨氏双缝干涉实验中,设两缝之间的距离为0.2mm,在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹,若入射光是波长为400nm至760nm的白光,问屏上离零级明纹20mm处,哪些波长的光最大限度地加强?
(1nm=10-9m)
解:
已知:
d=0.2mm,D=1m,l=20mm
依公式:
∴=4×10-3mm=4000nm(2分)
故当k=10λ1=400nm
k=9λ2=444.4nm
k=8λ3=500nm
k=7λ4=571.4nm
k=6λ5=666.7nm
这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强.(3分)
3.(10分)两块长度10cm的平玻璃片,一端互相接触,另一端用厚度为0.004mm的纸片隔开,形成空气劈形膜,用波长为500nm单色光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹,在全部10cm的长度内呈现多少明纹?
解:
设空气膜最大厚度为e,2e+=k(5分)
=16.5(4分)
∴明纹数为16.(1分)
4.(10分)用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上,在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l=1.56nm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.
(1)求此空气劈形膜的劈尖角θ
(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹?
(3)在第
(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹?
几条暗纹?
解:
(1)棱边处是第一条暗纹中心,在膜厚度为处是第二条暗纹中心,依此可知第四条暗纹中心处,即A处膜厚度
所以(5分)
(2)由上问可知A处膜厚度为
对于的光,连同附加光程差,在A处两反射光的光程差为,
它与波长之比为,所以A处是明纹(3分)
(3)棱边处仍是暗纹,A处是第三条明纹,故共有三条明纹,三条暗纹.(2分)
5.(5分)在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的薄膜,为了测量薄膜的厚度,将它的一部分磨成劈形(示图中的AB段),现用波长为600nm的平行光垂直照射,观察反射光形成的等厚干涉条纹.在图中AB段共有8条暗纹,且B处恰好是一条暗纹,求薄膜的厚度。
(Si的折射率3.42,折射率1.50)
解:
上下表面反射都有相位突变,计算光程差时不必考虑附加的半波长,设膜厚为e,B处为暗纹,
A处为明纹,B处第8个暗纹对应上式中
6.(5分)波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上,如图所示,图中n1<n2<n3,观察反射光形成的干涉条纹.
(1)从劈形膜顶开始,第5条明条纹对应的膜厚度是多少?
(2)相邻的二明条所对应的薄膜厚度之差是多少?
解:
因n1<n2<n3,二反射光之间没有附加相位差,光程差为
第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为
(3分)
明纹条件是
相邻二明纹所对应的膜厚度之差(2分)
7.(10分)在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以透明液体,观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm,求折射率n.
解:
设所用的单色光的波长为λ,则该单色光在液体中的波长为λ/n.根据牛顿环的明环半径公式
(1分)
有(3分)
充液后有(3分)
由以上两式可得(3分)
8.(8分)在牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体(设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33).凸透镜的曲率半径为300cm,波长λ=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上,凸透镜顶部刚好与平板玻璃接触.求:
(1)从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度.
(2)第十个明环的半径.
解:
(1)设第10个明纹处液体厚度为,则
(4分)
(2)
略去得,(3分)
(1分)
9.(5分)如图所示,牛顿环装置的凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0.现用波长为λ的单色光垂直照射,
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