秋八年级数学上册第十一章《三角形》期中复习课.docx

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秋八年级数学上册第十一章《三角形》期中复习课

课题：

《三角形的边》复习课1

知识与技能：

通过复习，掌握三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；

过程与方法：

理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.

情感态度与价值观：

通过教学，使学生感受三角形，运用三角形的知识解决有关的问题.培养学生社会主义美学观。

教学重点：

三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系

教学难点：

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形

教法：

1、引导发现法:

　2、讲练结合法:

学法：

1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法　4、练习法　

课前准备：

复习课本第至页.，记熟概念

教学过程

一、课堂导入：

问题1、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做。

。

。

。

。

。

。

2、三角形的分类：

（1）按角分类：

（）

（2）按边分类：

（）

3、三角形的俩边之和。

。

。

。

第三边；三角形的俩边之差。

。

。

。

第三边

二、合作探究：

例1：

1、在如图所示的图形中,三角形的个数共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、在△ABC中，若AB=4，BC=5，AC=4，则△ABC是____三角形.

3、以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB.2cm，3cm，5cmC.2cm，5cm，10cmD.8cm，4cm，4cm

三、交流展示：

例2：

.若一个三角形的两边长分别为4cm和6cm，它的另一边是最短边，其长度也是整数，则这个三角形的周长是多少？

例3：

三角形两边长分别是4和11，第三边长为3-6m，则m的取值范围是（）

A.-2＜m＜-

B.m＞-2C.-2≤m≤-

D.-

＜m＜-2

例4：

等腰三角形的两边长满足|a-4|+（b-9）2=0，求这个等腰三角形的周长.

四、归纳小结

本节复习了哪哪些知识点？

还有哪些不清楚的？

五、当堂训练：

一、必做题

1、下列说法正确的有（）

①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

A.①②B.①③④C.③④D.①②④

2、已知a，b，c是△ABC的三边长,则下列不等式中错误的是（）

A.a+b>cB.a-b>cC.b-ca

3、（玉林中考）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）

A.1cm＜AB＜4cmB.5cm＜AB＜10cmC.4cm＜AB＜8cmD.4cm＜AB＜10cm

二、选做题

4、图中有几个三角形？

用符号表示这些三角形.

5、已知a、b、c是三角形的三边长，试化简：

|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.

板书设计：

《三角形的边》复习课

例1例2例3例4小结

教学反思：

课堂作业

1、在一个三角形中,____大于____,两边之差____第三边.

2、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD上一点

（1）以AC为边的三角形共有____个，它们是____.

（2）∠BCE是△____和△____的内角.

（3）在△ACE中，∠CAE的对边是____.

3、已知一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长x的取值范围是____

4、用一条长为21cm的细绳围成一个三角形，能围成有一边长是5cm的等腰三角形吗？

为什么？

课后复习：

1、下列说法正确的是（）

A.所有的等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形属于等腰三角形

C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

课题：

<三角形的高、中线与角平分线>复习课2

知识与技能：

通过复习，掌握三角形经的高、中线与角平分线；毛画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛

过程与方法：

会画及会用三角形的高、中线与角平分线

情感态度与价值观：

了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.

教学重点：

三角形的高、中线与角平分线教学难点：

三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高

教法：

1、引导发现法:

　2、讲练结合法:

学法：

1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法　4、练习法　

课前准备：

复习课本第至页.

教学过程

一、课堂导入：

问题1：

从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线作垂线，_____和_____之间的线段叫做三角形的高.

2、在三角形中，连接一个顶点和它_____的线段，叫做三角形的中线.三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的_____.

3、三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的_____和_____之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的三条角平分线相交于一点.

4、三角形是具有_____的图形,而四边形____、

二、合作探究：

例1：

5.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）

第6题

6、2.画出下面三角形三边上的高.

7、如图所示,AD是△ABC的角平分线,AE是

△ABD的角平分线.若∠BAC=80°,则∠EAD的度数是（）

A.20°B.30°C.45°D.60°第7题

8、三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（）

A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形

三、交流展示：

例2：

9、如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC交

AB于点E，若∠EDA=∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线.

第9题

例3：

10、如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,

AD=6,BE的长为多少？

第10题

.例4、11、张大爷的四个儿子都长大成人了，也该分家了，于是张大爷准备把如图所示的一块三角形的田地平均分给四个儿子，四个儿子要求田地的形状仍然是三角形，请你帮助张大爷提出一种平分的方案.

第11题

四、归纳小结

本节复习了哪哪些知识点？

还有哪些不清楚的？

五、当堂训练：

一、必做题

12、已知,∠ACB的平分线CF交∠ACB所对的边AB于点F,

所得的线段CF叫做△ABC的_____,所以∠ACF=_____.

13、工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,

钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的_____.第13

二、选做题

14、如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，那么下列说法中不正确的是（）A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线

C.AD=DC，BE=ECD.AD=EC，DC=BE

15、如图所示,D是BC的中点,E是AC的中点.若S△ADE=1,第14题

则S△ABC=_____.

板书设计：

<三角形的高、中线与角平分线>复习课第15题

例1例2例3例4小结

教学反思：

课堂作业

16、已知AD为△ABC的中线，AB=5cm，且△ACD的周长比

△ABD的周长少2cm，求AC的长度.第16题

课后复习：

17、如图所示,在△ABC中,已知点D，E，F分别为边BC，AD，

CE的中点,且S△ABC=4cm2,求阴影部分的面积S阴影.

第17题

课题：

11.2《与三角形有关的角》复习课3

知识与技能：

通过复习，掌握三角形内角和定理、三角形外角及性质

过程与方法：

能灵活运用三角形内角和定理、三角形外角及性质证明

情感态度与价值观：

通过教学，理解三角形内角和定理，培养学的生社会主义科学观，探索精神。

教学重点：

三角形内角和定理、外角及性质

教学难点：

运用三角形内角和定理、三角形外角及性质证明

教学方法：

创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论

课前准备：

复习课本第至页.

教学过程：

一、课堂导入：

问题1：

1、三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于______

2、直角三角形的两个锐角____.

3、三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的______.

二、合作探究：

例1：

1、若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能

2、已知：

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.

例2：

如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数.

三、交流展示：

例3：

.如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是______.

例4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF

的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形.

四、归纳小结

本节复习了哪哪些知识点？

还有哪些不清楚的

五、当堂训练：

一、必做题

1、在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

2、在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）

A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形

3、在△ABC中,∠A=36°,∠C是直角,则∠B=____.

二、选做题

4、写出下列图中x的值：

.5、如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,则图中与∠B互余的角有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、.如图，以∠AOD为外角的三角形是______.

板书设计：

11.2《与三角形有关的角》复习课

例1例2例3例4小结

教学反思：

课堂作业

1、个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

2、在△ABC中,若∠A+∠B=90°,则△ABC一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

3、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形.

课后复习：

.如图1，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E.

（1）猜测∠1与∠2的关系，并说明理由；

如果∠BAC是钝角，如图2，

（1）中的结论是否还成立？

课题：

11．3《多边形》复习课4

知识与技能：

通过复习，掌握多边形及有关概念，理解正多边形的概念、多边形内、外角和的区别与联系

过程与方法：

通过复习，能灵活运用多边形及有关概念，正多边形的概念、多边形内、外角和的区别与联系解题

情感态度与价值观：

通过教学，理解正多边形的概念，、区别凸多边形与凹多边形培养学的生社会主义科学观，探索精神

教学重点：

多边形、正多边形的概念、多边形内、外角和的区别与联系

教学难点：

运用多边形、正多边形的概念、多边形内、外角和的区别与联系解题

教学方法：

创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论

课前准备：

预习课本第至页.

教学过程：

一、课堂导入：

问题1：

1、n边形的内角和等于_____.2、多边形的外角和等于____.

3、一个十边形的外角和等于___4、五边形的内角和等于____

5、在同一平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做_____；

其中_____是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做_____.

二、合作探究：

例1：

1、:

泉州中考）七边形外角和为（）

A.180°B.360°C.900°D.1260°

2、一个n边形,有_____条边；有_____个内角.在每个顶点处取一个外角时,共有_____个外角.从一个顶点出发可以画_____条对角线.

3、下列说法：

①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形.其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

例2：

求下图中∠α的度数.

三、交流展示：

例3：

个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？

画出所有可能的图形.

例4：

（自贡中考）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是____.

例5：

（安徽中考）如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，

过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=____.

四、归纳小结

本节复习了哪哪些知识点？

还有哪些不清楚的

五、当堂训练：

一、必做题

1.一个六边形的内角和等于（）A.180°B.360C.540°D.720°

2.（广东中考）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）

A.4B.5C.6D.7

3.四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为（）

A.80°B.90°C.170°D.20°

二、选做题

4、下列说法中，正确的有（）

①由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；②三角形是边数最少的多边形；

③n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角；④多边形分为凹多边形和凸多边形.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是（）

A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形

6.若过n边形的一个顶点有2m条对角线,m边形没有对角线,k边形有k条对角线,则（n-k）m=_____.

板书设计：

11．3《多边形》复习课

例1例2例3例4例5小结

教学反思：

课堂作业

1、正六边形的每一个内角为____，每一个外角为____

2、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）

A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形

3、不能作为正多边形的内角的度数的是（）

A.120°B.108°C.144°D.145°

4、一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n=_____

5、已知两个多边形的内角和为1800°,且两多边形的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数.

课后复习：

1、在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是____.

2、求如图所示的图形中x的值：

3、

（1）如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；

（2）如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你

用文字描述上述的关系式;

课题：

小专题

（一）与三角形有关的角度的计算5

知识与技能：

熟练掌握与三角形有关的角所有概念、性质、定理

过程与方法：

灵活运用与三角形有关的角所有概念、性质、定理进行角的计算

情感态度与价值观：

通过教学，进一步理解与三角形有关的角所有概念、性质、定理培养学的生社会主义科学观，探索精神

教学重点：

三角形有关的角所有概念、性质、定理

教学难点：

灵活运用与三角形有关的角所有概念、性质、定理进行角的计算

教法：

1、引导发现法:

　2、讲练结合法:

学法：

1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法　4、练习法　

课前准备：

预习课本第至页.

教学过程

一、课堂导入：

问题1：

与三角形有关的角所有概念、性质、定理有哪些？

二、合作探究：

例1.如图，在△ABC中，P点是∠ABC和∠ACB的

角平分线的交点，若∠A=50°，则∠P=______.

例2、如图，在△ABC中，P点是∠BCE和∠CBF的

角平分线的交点，若∠A=60°，则∠P=______.

三、交流展示：

.例3、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠A=50°，则∠D=______.

例4.如图，在平面直角坐标系中，A，B分别是x，y轴上的两个动点，∠BAO的角平分线与∠ABO的外角平分线相交于点C，在A，B的运动过程中，∠C的度数是一个定值，这个定值为______.

四、归纳小结

本节复习了哪哪些知识点？

还有哪些不清楚的

五、当堂训练：

一、必做题

1、达州中考改编）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2014BC和∠A2014CD的平分线交于点A2015，求∠A2015的度数.

二、选做题

2、.已知，如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于M，N，如图2.试解答下列问题：

（1）在图1中，直接写出∠A，∠B，∠C，∠D

之间的数量关系;

（2）在图2中，∠D与∠B为任意角，试探究∠P与∠D，∠B之间是否存在一定的数量关系，若存在，写出它们之间的关系并证明；若不存在，说明理由.

板书设计：

小专题

（一）与三角形有关的角度的计算

例1例2例3例4小结

教学反思：

课堂作业

1、如图，在△ABC中，P点是∠BCE和∠CBF的角平分线

的交点，若∠A=60°，则∠P=______.

课后复习：

1、如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE

上的一点，且FD⊥BC于点D.

（1）试推导∠EFD与∠B，∠C之间的数量关系.

（2）如图2，当点F在AE的延长线上时，其余的条件都不变，

判断在

（1）中推导出的结论是否还成立？

（3）用你发现的结论解决下列问题:

如图,AE、DE分别是四边形

ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.

小专题

（二）与多边形的内角有关的计算技巧6

技巧一：

利用转化思想求不规则图形的内角和

类型1：

利用外角与内角的关系进行“聚角”

1.如图，在五角星ABCDE中，试说明：

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.

2.如图，求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

类型2：

利用“8”字形转化角

3.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.

4.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

技巧二：

利用外角和的不变性计算

5.某社区有一个五边形的小公园，如图所示，张老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图形中的∠1=95°.张老师沿公园边由A点经过B→C→D→E一直到F时，他在行走过程中共转过的度数是（）

A.265°B.275°C.360°D.445°

6.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，小亮第一次回到出发点A时，他一共走了______米.

技巧三：

利用方程或不等式解决多边形的问题

7.一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2570°，求：

（1）这个多边形的边数；

（2）除去的那个内角的度数.

8.若一个多边形的内角和与一个外角的和是1350°，求这个外角的度数.

周周练（11.1~11.2）

（时间：

45分钟满分：

100分）

一、选择题（每题3分，共18分）

1.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，那么第三边长可以是（）

A.2B.3C.4D.8

2.等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为（）

A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不对

3.在△ABC中，若2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角的度数为（）

A.36°B.72°C.108°D.144°

4.（陕西中考）如图，AB∥CD，∠CED=90°，

5.∠AEC=35°，则∠D的大小为（）

A.65°B.55°C.45°D.35°

5.如图所示，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A.80°B.50°C.30°D.20°

6.如图,若∠A=27°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于（）

A.120°B.115°C.110°D.105°

二、填空题（每题4分，共16分）

7.在△ABC中,∠C比∠A+∠B还大30°,则∠C的外角为______度,这个三角形是______三角形.

8.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为______cm.

9.如图，∠1=20°,∠2=25°，∠A=35°,则∠BDC的度数为______.

10.（济南中考）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2=______.

三、解答题（共66分）

11.（8分）如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°,∠E=20°,求∠BAC的度数.

12.（8分）如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.

13.（8分）在△ABC中,∠A=

∠C=

∠ABC,BD是∠ABC的平分线,求∠A及∠BDC的度数.

14.（10分）已知等腰三角形的周长是24cm,一腰上的中线把三角形分

15.成两个三角形,两个三角形的周长的差是3cm.求等腰三角形各边的长.

15.（10分）已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.

16.（10分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.

（1）求证：

∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：

∠CEF=∠CFE.

17.（12分）探究题:

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=