数据结构c语言描述第二版答案耿国华西安电子科技大学.docx

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数据结构c语言描述第二版答案耿国华西安电子科技大学

第1章绪论

2.

（1）X⑵X⑶V

3.

（1）A

（2）C（3）C

5.计算下列程序中x=x+1的语句频度

for（i=1;i<=n;i++）for（j=1;j<=i;j++）

for（k=1;k<=j;k++）

x=x+1;

【解答】x=x+1的语句频度为：

T（n）=1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n（n+1）（n+2）/6

6•编写算法，求一元多项式pn（x）=ao+a1X+a2X2+.+anxn的值Pn（xo）,并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求

幕函数。

注意：

本题中的输入为ai（i=0,1,…n）x和n,输出为Pn（xo）。

算法的输入和输出采用下列方法

（1）通过参数表中的参数显式传递

（2）通过全局变量隐式传递。

讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。

【解答】

（1）通过参数表中的参数显式传递

优点：

当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。

缺点：

形参须与实参对应，且返回值数量有限。

（2）通过全局变量隐式传递

优点：

减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗缺点：

函数通用性降低，移植性差

算法如下：

通过全局变量隐式传递参数

PolyValue（）

{inti,n;

floatx,a[],p;

printf（nn=”）;scanf（“％f”，&n）;

printf（nx=”）;scanf（“％f”，&x）;

for（i=0;i

scanf（“%f”，&a[i]）;/*执行次数：

n次*/

p=a[0];

for（i=1;i<=n;i++）

{p=p+a[i]*x;/*执行次数：

n次*/

x=x*x;}

printf（“％f”,p）;

}

算法的时间复杂度：

T（n）=0（n）

通过参数表中的参数显式传递

floatPolyValue（floata[],floatx,intn）

{

floatp,s;inti;

p=x;

s=a[O];

/*执行次数：

n次*/

for（i=1;i<=n;i++）{s=s+a[i]*p;

P=P*x;}

return（p）;

}

算法的时间复杂度：

T（n）=0（n）

第2章线性表

2.选择题

供选择的语句有:

AP->next=S;

BP->next=P->next->next;

CP->next=S->next;

DS->next=P->next;

ES->next=L;

FS->next=NULL;

GQ=P;

Hwhile（P->next!

=Q）P=P->next;

Iwhile（P->next!

=NULL）P=P->next;

JP=Q;

KP=L;

LL=S;

ML=P;

⑶D

⑷D

⑸D

⑹A

7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（ai,a2,…）逆置为（an,an-i,…,ai）。

【解答】

（1）用一维数组作为存储结构

voidinvert（SeqList*L,int*num）{

intj;ElemTypetmp;

for（j=0;j<=（*num-1）/2;j++）{tmp=L[j];

L[j]=L[*num-j-1];L[*num-j-1]=tmp;}

}

voidinvert（LinkList{

Node*p,*q,*r;if（L->next==NULL）p=L->next;q=p->next;

p->next=NULL;

while（q!

=NULL）

{

r=q->next;q->next=L->next;L->next=q;

q=r;

}

}

（2）用单链表作为存储结构

L）

return;/*链表为空*/

/*摘下第一个结点，生成初始逆置表*/

/*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/

11将线性表A=（a1,a2,……am）,B=（b1,b2,……bn）合并成线性表C,C=（a1,b1,am,bm,bm+1,.bn）当m<=n时，或C=（a1,b1,an,bn,an+1,am）

当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间

构成。

注意：

单链表的长度值m和n均未显式存储。

【解答】算法如下：

LinkListmerge（LinkListA,LinkListB,LinkListC）

{Node*pa,*qa,*pb,*qb,*p;

pa=A->next;/*pa表示A的当前结点*/

pb=B->next;

p=A;/*利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/

while（pa!

=NULL&&pb!

=NULL）/*利用尾插法建立连接之后的链表*/

{qa=pa->next;qb=qb->next;

p->next=pa;/*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/

p=pa;

p->next=pb;

p=pb;

pa=qa;

pb=qb;

}if（pa!

=NULL）

p->next=pa;

/*A的长度大于

B的长度*/

if（pb!

=NULL）

C=A;

p->next=pb;

/*B的长度大于

A的长度*/

Return（C）;

}

实习题

约瑟夫环问题

约瑟夫问题的一种描述为：

编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一

个密码（正整数）。

一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。

试设计一个程序，求出出列顺序。

利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。

例如m的初值为20；n=7,7个人的密码依次是：

3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5

【解答】算法如下：

typedefstructNode

{

intpassword;

intnum;

structNode*next;

}Node,*Linklist;

voidJosephus（）

{

LinklistL;

Node*p,*r,*q;

intm,n,C,j;

L=（Node*）malloc（sizeof（Node））;/*初始化单向循环链表*/

if（L==NULL）{printf（"\n链表申请不到空间!

"）;return;}

L->next=NULL;

r=L;

printf（"请输入数据n的值（n>0）:

"）;

scanf（"%d",&n）;

for（j=1;j<=n;j++）/*建立链表*/

{

p=（Node*）malloc（sizeof（Node））;

if（p!

=NULL）

{

printf（"请输入第%d个人的密码:

",j）;

scanf（"%d",&C）;

p->password=C;

p->num=j;

r->next=p;

r=p;

}

}

r->next=L->next;

printf（”请输入第一个报数上限值m（m>0）:

"）;

seanf（"%d",&m）;

printf（"****************************************

printf（”出列的顺序为:

\n"）;

/*计算出列的顺序*/

/*计算当前出列的人选p*/

/*q为当前结点p的前驱结点*/

/*获得新密码*/

r=p;

p=p->next;free（r）;

}

printf（"%d\n",p->num）;

}

第3章限定性线性表一栈和队列

第三章答案

1按3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：

（1）如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？

（2）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说

明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。

【解答】

（1）可能得到的出站车厢序列是：

123、132、213、231、321。

⑵不能得到435612的出站序列。

因为有S

（1）S

（2）S（3）S（4）X（4）X（3）S（5）X（5）S（6）S（6），此时按照“后进先出”的原

贝出栈的顺序必须为X

（2）X

（1）。

能得到135426的出站序列。

因为有S

（1）X

（1）S

（2）S（3）X（3）S（4）S（5）X（5）X（4）X

（2）X

（1）。

3给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？

【解答】

（1）顺序栈（top用来存放栈顶元素的下标）

判断栈S空：

如果S->top==-1表示栈空。

判断栈S满：

如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。

（2）链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）

判断栈空：

如果top->next==NULL表示栈空。

判断栈满：

当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。

4照四则运算加、减、乘、除和幕运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

A-B*C/D+EfF

【解答】

OVSOPTR

OVSOPTR

OVSOPTR

叩工OFTR咦

生成日弋

+H=OPTRl*H

、V

主成ArT

（2）

运怪结果1（3）

运毎菇果T

（1）

□VS

O?

TP

T（3）

OVS

D

<+>OPTR,/1生成T⑴心

T⑴

A

/

ini.O

运算结杲

OVS

OPTR为空'

F

E

T⑶

右边界fFmOPT忒

右边畀第BPTR：

十'生咸T⑶+T⑷_

1L・1

运愷结果T（4）

T⑷

T（3）

+

运僮结杲T（5>

OPTR

5写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否形如‘序列

的字符序列。

序列1和序列2中都不含‘&',且序列2是序列1的逆序列。

例如,是属于该模式的字符序列，而’1+3&31'则不是。

【解答】算法如下：

intIsHuiWen（）

{

OVS

OPTR

1&序列2'

'a+b&b+a

Stack*S;

Charch,temp;

InitStack（&S）;

Printf（\n请输入字符序列：

”）；

Ch=getchar（）;

While（ch!

=&）

{Push（&S,ch）;ch=getchar（）;

}do

{ch=getchar（）;

Pop（&S,&temp）;

if（ch!

=temp）

{return（FALSE）;printf（nNO）;}

}while（ch!

=@

if（ch==@&&

{return（TRUE）;else

{return（FALSE）;

}/*lsHuiWen（）*/

/*序列

入栈*/

/*判断序列2是否是序列1

的逆序列*/

/*序列2不是序列1的逆序列*/

&&!

lsEmpty（&S））

IsEmpty（&S））printf（n“ES'）;}

printf（nNO）;}

/*序列2是序列1的逆序列*/

8要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来

区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。

【解答】入队算法：

intEnterQueue（SeqQueue*Q,QueueElementTypex）

{/*将元素x入队*/

/*队满*/

/*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/

/*设置队尾指针*/

QueueElementType*x）

/*队空*/

/*重新设置队头指针*/

/*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/

1设s='IAMASTUDENT't='GOOD【解答】StrLength（s）=14;

SubString（sub1,s,1,7）

SubString（sub2,s,7,1）StrIndex（s,4,'A）=6;

StrReplace（s,'STUDENT,q）;

StrCat（StrCat（sub1,t）,StrCat（sub2,q））

if（Q->front==Q->front&&tag==1）

return（FALSE）;

if（Q->front==Q->front&&tag==0）

tag=1;

Q->elememt[Q->rear]=x;

Q->rear=（Q->rear+1）%MAXSIZE;Return（TRUE）;

}

出队算法：

intDeleteQueue（SeqQueue*Q,

{/*删除队头元素，用x返回其值*/

if（Q->front==Q->rear&&tag==0）

return（FALSE）;

*x=Q->element[Q->front];

Q->front=（Q->front+1）%MAXSIZE;

if（Q->front==Q->rear）tag=0;

Return（TUUE）;

}

第四章答案

q='WORKER。

给出下列操作的结果：

sub仁'IAMA';

sub2='';

s='IAMAWORKER;

sub仁'IAMAGOODWORKER。

/*串T的长度等于串V的长度*/

/*用V替换T*/

/*串T的长度大于串V的长度*/

/*将S中子串T后的所有字符

前移T.len-V.len个位置*/

/*用V替换T*/

intstrReplace（SStringS,SStringT,SStringV）

{/*用串V替换S中的所有子串T*/

intpos,i;

pos=strIndex（S,1,T）;/*求S中子串T第一次出现的位置*/

if（pos==0）return（O）;

while（pos!

=0）/*用串V替换S中的所有子串T*/

{

switch（T.len-V.len）{

case0:

for（i=0;i<=V」en;i++）S->ch[pos+i]=V.ch[i];

case>0:

for（i=pos+t.ien;ilen;i--）S->ch[i-t.len+v.len]=S->ch[i];

for（i=0;i<=V」en;i++）S->ch[pos+i]=V.ch[i];

/*用V替换T*/

/*串V的部分字符要舍弃*/

/*求S中下一个子串T的位置*/

S->ch[i]=s->ch[i-T.len+V.len]for（i=0;i<=V」en;i++）S->ch[pos+i]=V.ch[i];S->len=MAXLEN;}else

{for（i=0;ich[i+pos]=V.ch[i];

S->len=MAXLEN;}}/*switch（）*/

pos=Strlndex（S,pos+V.len,T）;

}/*while（）*/

return

（1）;

}/*StrReplace（）*/

第五章数组和广义表

第五章答案

1.假设有6行8列的二维数组A,每个兀素占用

6个字节，存储器按字节编址。

已知A的

基地址为

1000，计算：

（1）

数组A共占用多少字节；（288）

（2）

数组A的最后一个兀素的地址；

（1282）

（3）

按行存储时，兀素A36的地址；

（1126）

（4）

按列存储时，兀素A36的地址；

（1192）

4.设有三对角矩阵Anxn,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得

B[k]=aj,求：

（1）用i,j表示k的下标变换公式；

（2）用k表示i、j的下标变换公式。

【解答】

（1）k=2（i-1）+j

（2）i=[k/3]+1,j=[k/3]+k%3（[]取整，%取余）

5.在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用

一个辅助向量空间。

【解答】算法

（一）

FastTransposeTSMatrix（TSMartrixA,TSMatrix*B）

{/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/

intcol,t,p,q;

intposition[MAXSIZE];

B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n;

if（B->len>0）

{

position[1]=1;

for（t=1;t<=A.len;t++）

position[A.data[t].col+1]++;/*position[col]存放第col-1列非零元素的个数

即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/

/*求col列中第一个非零元素在B.data[]的位置，存放在position[col]中*/

for（col=2;col<=A.n;col++）

position[col]=position[col]+position[col-1];

for（p=1;p

{

col=A.data[p].col;

q=position[col];

B->data[q].row=A.data[p].col;

B->data[q].col=A.data[p].row;

B->data[q].e=A.data[p].e;

Position[col]++;

}

}

}

A,TSMatrix*B）

算法

（二）

FastTransposeTSMatrix（TSMartrix{

intcol,t,p,q;

intposition[MAXSIZE];

B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n;

if（B->len>0）

{for（col=1;col<=A.n;col++）position[col]=0;for（t=1;t<=A.len;t++）position[A.data[t].col]++;/*计算每一列的非零元素的个数*/

/*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/

for（col=A.n,t=A.len;col>0;col--）

{t=t-position[col];

position[col]=t+1;

}

for（p=1;p

{

col=A.data[p].col;q=position[col];

B->data[q].row=A.data[p].col;

B->data[q].col=A.data[p].row;

B->data[q].e=A.data[p].e;

Position[col]++;

}

8.画出下面广义表的两种存储结构图示:

（（（（a）,b））,（（（）,d）,（e,f）））

【解答】

9.求下列广义表运算的结果:

（1）

HEAD[（（a,b）,（c,d））];

（a,b）

（2）

TAIL[（（a,b）,（c,d））];

（（c,d））

（3）

TAIL[HEAD[（（a,b）,（c,d））]];

（b）

（4）

HEAD[TAIL[HEAD[（（a,b）,（c,d））]]];

b

（5）

TAIL[HEAD[TAIL[（（a,b）,（c,d））]]];

（d）

第一种存储结构

第六章

第六章答案

6.1分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。

【解答】

树中分支数目为B,则B=ni+2n2+3n3++knk

因为除根结点外，每个结点均对应一个进入它的分支，所以有n=B+1

即no+ni++nk=ni+2n2+3n3++knk+1

由上式可得叶子结点数为：

n0=n2+2n3++（k-1）nk+1

6.5已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？

【解答】no表示叶子结点数，n2表示度为2的结点数，则no=n2+1

所以n2=no-1=49，当二叉树中没有度为1的结点时，总结点数n=n0+n2=99

6.6试分别找出满足以下条件的所有二叉树：

（1）前序序列与中序序列相同；

（2）中序序列与后序序列相同；

（3）前序序列与后序序列相同。

【解答】

（1）前序与中序相同：

空树或缺左子树的单支树；

（2）中序与后序相同：

空树或缺右子树的单支树；

（3）前序与后序相同：

空树或只有根结点的二叉树。

6.9假设通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为:

0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。

【解答】

构造哈夫曼树如下:

.0

0.32

0.19

0.21

0.6

0

028

0.11

0

0.05

0.05

1

0

n.02

003

Ii

哈夫曼编码为：

I

0

1

0,07

0.10

Li

0J7

0

1:

11111

I5：

1100

2：

11110

I6：

10

3：

1110I

7：

01

4：

1101I

8：

00

I

I

I

【解答】

（d）

6.16分别写出算法，实现在中序线索二叉树

（即

T中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后

继。

在先序线索二叉树

T中，查找给定结点

*p在先序序列中的后继。

在后序线索二叉树

中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。

（1）找结点的中序前驱结点

BiTNode*lnPre（BiTNode*p）