河北省数学中考模拟试题1有答案.docx
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河北省数学中考模拟试题1有答案
2020年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共42分)
注意事项:
1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.
一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.的相反数是()
A.B.C.D.
2.函数y=+中自变量x的取值范围是()
A.x≤2B.x=3C.x〈2且x≠3D.x≤2且x≠3
3.某校九年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.极差
4.如图所示,给出下列条件:
①;②;
③;④.其中单独能够判定
的个数为()
A.1B.2C.3D.4
5.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八,九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
A.50+50(1+x2)=196B.50+50(1+x)+50(1+x)²=196
C.50(1+x2)=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196
6.如图,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会()
A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小
7.2013年12月15日,嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍,把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面,标志着我国探月工程二期取得圆满成功,将38万用科学记数法表示应为()
A.0.38×106B.0.38×105C.3.8×104D.3.8×105
8.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,
点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,
则△DEF与△ABC的面积比是()
A.B.C.D.
9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列五个结论中:
①2a-b〈0;②abc〈0;③a+b+c〈0;④a-b+c〉0;⑤4a+2b+c〉0,
错误的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋转180°得点P4,……,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是().
A.(2010,2)B.(2012,-2)C.(0,2)D.(2010,-2)
11.正方形中,点是对角线上的任意一点(不包括端点),以为圆心的圆与相切,则与的位置关系是(B)
A.相离B.相切C.相交D.不确定
12.已知的面积为36,将沿
平移到,使和重合,连结交
于,则的面积为(D)
A.6B.9
C.12D.18
13.给出三个命题:
①点在抛物线上;
②点能在抛物线上;
③点能在抛物线上.
若①为真命题,则
A.②③都是真命题B.②③都是假命题
C.②是真命题,③是假命题D.②是假命题,③是真命题
14.已知⊙O1的半径是2cm,⊙O2的半径是3cm,若这两圆相交,则圆心距d(cm)的取值范围是()
A.d<1B.1≤d≤5C.d>5D.1<d<5
15.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),将△ABC绕点A逆时针旋转90°,则在△ABC扫过的区域中(不含边界上的点),到点O的距离为无理数的格点的个数是()
A.3B.4C.5D.6
16.已知两直线、为正整数),设这两条直线与轴所围成的三角形的面积为,则的值是()
A.B.C.D.
总分
核分人
2020年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试
数学试卷
卷II(非选择题,共78分)
注意事项:
1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷II时,将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案
写在题中横线上)
17.当时,化简的结果是.
18.如果不等式组的解集是,那么的值为.
19.在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作直线BC的垂线交BC于点E,过点A作直线CD的垂线交CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为;
20.将绕点逆时针旋转到使在同一直线上,
若,,则图中阴影部分面积
为cm2.
三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
得分
评卷人
21.(本小题满分9分)
关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
(1)求k的取值范围;
(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。
得分
评卷人
22.(本小题满分10分)
已知:
如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.
(1)求证:
AE=AF.
(2)若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,
求证:
△AEF为等边三角形.
证明:
得分
评卷人
23.(本小题满分10分)
某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率,对学生进行定点投篮测试,规定每人投20次.测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数,并分为五类,Ⅰ:
投中11次;
Ⅱ:
投中12次;Ⅲ:
投中13次;Ⅳ:
投中14次;Ⅴ:
投中15次.根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图11-1,11-2.
回答下列问题:
(1)本次抽查了名学生,图11-2中的m=;
(2)补全条形统计图,并指出中位数在哪一类?
(3)求最高的命中率及命中率最高的人数所占的百分比;
(4)若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格,估计该院篮球
专业210名学生中约有多少人不合格?
得分
评卷人
24.(本小题满分11分)
已知抛物线经过点A(1,3)和点B(2,1).
(1)求此抛物线解析式;
(2)点C、D分别是轴和轴上的动点,求四边形ABCD周长的最小值;
(3)过点B作轴的垂线,垂足为E点.点P从抛物线的顶点出发,先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点,若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短.(要求:
简述确定F点位置的方法,但不要求证明)
得分
评卷人
25.(本小题满分12分)
如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点)上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:
千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:
株)的影响情况统计如下表:
x(株)
1
2
3
4
y(千克)
21
18
15
12
(1)通过观察上表,猜测y与x之间之间存在哪种函数关系,求出函数关系式并加以验证;
(2)根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?
y(千克)
21
18
15
12
频数
(3)有人为提高总产量,将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形,采用如图2所示的方式,在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物,共种植了16株,请你通过计算平均每平方米的产量,来比较那种种植方式更合理?
得分
评卷人
26.(本小题满分14分)
如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.
(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;
(2)如图2,G为BC中点,且0°<a<90°,求证:
GD′=E′D;
(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?
若能,直接写出旋转角a的值;若不能说明理由.
2020年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
A
C
B
C
D
B
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
D
B
D
C
D
C
D
二、填空题
17.118.119.10+或2+20.15.4π
三、解答题
21.解:
∵
(1)方程有实数根∴⊿=22-4(k+1)≥0
解得k≤0
K的取值范围是k≤0
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2,x1x2=k+1
x1+x2-x1x2=-2,+k+1
由已知,得-2,+k+1<-1解得k>-2
又由
(1)k≤0
∴-2<k≤0
∵k为整数∴k的值为-1和0.
22.
(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∠B=∠D.……
又∵BE=DF,∴≌.……3分∴AE=AF.…
(2)连接AC,∵AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,∴AB=AC=AD.…
∵AB=BC=CD=DA,∴△ABC和△ACD都是等边三角形.分
∴,.
∴.……
又∵AE=AF∴是等边三角形.……
.
23.解:
(1)30108…………………………………………………………………2分
(2)如图2,……………………………3分
中位数落在第Ⅲ类;………………4分
(3)最高的命中率为75%,…6分
命中率最高的人数所占的百分比为
×100%=20%;………………8分
(4)∵<<65%,
∴投中次数为11次、12次的学生记作不合格.
估计210名学生中不合格人数为×210=49(人).………………10分
24.解:
(1)依题意:
解得
抛物线的解析式为.
(2)点A(1,3)关于轴的对称点的坐标是(-1,3),点B(2,1)关于轴的对称点的坐标是(2,-1).由对称性可知
=
由勾股定理可求AB=,.
所以,四边形ABCD周长的最小值是.
(3)确定F点位置的方法:
过点E作直线EG使对称轴到直线EG成角,则EG与对称轴的交点为所求的F点.
设对称轴于轴
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