中考模拟考试题 32.docx
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中考模拟考试题 32.docx
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中考模拟考试题32
2012年中考模拟试卷数学卷
考生须知:
1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分,考试时间100分钟.
2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.
4.考试结束后,只需上交答题卷.
一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.sin600的相反数是()(原创)
A.
B.
C.
D.
【目标要求】明确30度,45度,60度角的三角函数值
【考查内容】60度角的正弦值,及相反数
2.下列判断中,你认为正确的是()(原创)
A.0的倒数是0B.
的值是±2C.
是分数D.
大于1
【目标要求】知道有理数意义,倒数概念,用有理数估计一个无理数的大致范围,会求某些非负数的算术平方根
【考查内容】倒数,分数意义,求一个数的算术平方根,估计无理数范围
3.由四舍五入法得到的近似数6.8×103,下列说法中正确的是( )(原创)
A.精确到十分位,有2个有效数字 B.精确到百位,有2个有效数字
C.精确到个位,有2个有效数字D.精确到千位,有4个有效数字
【目标要求】明确科学记数法,知道近似数与有效数字的概念
【考查内容】科学记数法,近似数与有效数字
4.某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关心的是()(原创)
A.服装型号的中位数B.服装型号的平均数
C.服装型号的众数D.最大的服装型号
【目标要求】运用统计知识解决一些简单实际问题
【考查内容】众数
5.如图,直角三角形纸片ABC的∠C为90°,将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,下列选项中不能拼出的图形是( )
(第5题)
A、平行四边形B、矩形C、等腰梯形D、直角梯形(原创)
【目标要求】明确三角形的中位线及其性质定理,探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)
【考查内容】三角形的中位线定理,图形之间的变换.
6.如图,三棱柱
的侧棱长和底面边长均为4,且侧棱
底面
,其正(主)视图是边长为4的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为()(原创)
A.4
B.
C.
D.8
【目标要求】明确基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系
【考查内容】直三棱柱的左视图的面积计算
7.已知二次函数
有最小值
,则
的大小比较为()(原创)
A.
B.
C.
D.不能确定
【目标要求】知道一次函数、反比例函数和二次函数的意义
【考查内容】二次函数图象的开口方向,最小值
8、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CD是∠ACB的平分线,
则△DBC的面积与△ADC的面积的比值是( )(原创)
A、
B、
C、
D、
【目标要求】知道黄金分割
【考查内容】黄金三角形,同高的两三角形面积比等于底边的比
9.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上.下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是( )
(根据2012九年级数学自拟练习卷13题改编)
A.
B.
C.
D.
【目标要求】能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系
【考查内容】一次函数解析式;正比例函数的图象。
10.如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.
下列结论:
①四边形BDEF是菱形;②四边形DFOE的面积=三角形AOF的面积
其中正确的结论( )(根据2011黑龙江省黑河20题改编)
A.①是真命题②是假命题. B.①是假命题②是真命题
C.①是真命题②是真命题. D.①是真假命题②是假命题.
【目标要求】会判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件,运用轴对称、平移和旋转的基本性质
【考查内容】翻折变换;全等三角形的判定与性质;菱形的判定,等腰直角三角形性质等
二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.计算-1-2-(2012)0=。
(原创)
【目标要求】会有理数的加减乘除乘方运算及混合运算,知道整数指数幂的意义和基本性质
【考查内容】有理数的整数指数幂的简单加减
12.计算(a2)3÷a3=。
(原创)
【目标要求】整数指数幂的意义和基本性质
【考查内容】同底数幂的运算
13.如图,在⊙O中,
的度数为160度,C是弧ACB上一点,
是弧AB上不同的两点(不与
两点重合),则
的度数为.(原创)
【目标要求】辨认弧、弦、圆心角的关系
【考查内容】圆周角,弧的关系
14.已知
,则代数式
的值为。
(原创)
【目标要求】会求代数式的值,运用完全平方公式
【考查内容】用完全平方公式求代数式的值
15.已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则
的值是(原创)
【目标要求】运用相似三角形的判定与性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质
【考查内容】相似三角形的判定与性质;菱形的性质
16.已知函数y=x2与y=-x+1图象交点的横坐标就是一元二次方程y=x2+x-1的解,如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=
的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式
+x2+1<0的解集是.(根据2012九年级综合练习卷16题改编)
【目标要求】利用函数图象求解
【考查内容】二次函数,反比例函数交点求不等式的解集,函数图象的变换。
三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(本小题满分6分)
把整式
按下列要求变形:
(1)配方:
(2)因式分解(写出因式分解过程中所采用的方法)(原创)
【目标要求】会提公因式法和公式法(用公式不超过两次,指数是正整数)因式分解
【考查内容】多项式的配方,因式分解
18.(本小题满分6分)
如图,已知:
△ABC中,
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规求作一点P,使点P同时满足下列两个条件到三角形各边的距离都相等(要求保留作图痕迹,不必写出作法)。
①点P到∠CAB的两边距离相等:
②点P到A,B两点的距离相等。
(2)若△ABC中,AC=AB=4,∠CAB=120°,那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积(保留根号和
)。
(原创)
【目标要求】明确基本作图:
作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线;作线段的垂直平分线
【考查内容】角的平分线的作图;线段的垂直平分线的作图;圆锥侧面积的计算
19.(本小题满分6分)
如图,阅读对话,解答问题.
(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果;
(2)求
(1)中方程有实数根的概率.(原创)
【目标要求】运用列表、画树状图计算简单事件发生的概率
【考查内容】列表法与树状图法;根的判别式。
20.(本小题满分8分)
某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题:
组别
成绩(分)
频数
A
50≤x<60
3
B
60≤x<80
m
C
70≤x<80
10
D
80≤x<90
n
E
90≤x<100
15
(1)频数分布表中的m= ,n= ;
(2)样本中位数所在成绩的组别是 ,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是 ;
(3)请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人?
(根据2012九年级自拟中考模拟第20题改编)
【目标要求】知道频数、频率的概念,明确用扇形统计图表示数据,根据统计结果作出合理的判断和预测
【考查内容】频数(率)分布表;用样本估计总体;扇形统计图;中位数。
21.(本小题满分8分)
某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利3元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
小明的解法如下:
解:
设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为(3﹣0.5x)元,
由题意得(x+3)(3﹣0.5x)=10,
化简,整理得:
x2﹣3x+2=0
解这个方程,得:
x1=1,x2=2,
答:
要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.
请用一种与小明不相同的方法求解上述问题.
(小贴士:
与方程不同的方法,可尝试列表法,图象法,函数法等)
(根据浙教教材八下2.3例1改编)
【目标要求】用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系;通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式
【考查内容】一元二次方程的应用;二次函数的应用。
理解题意的能力,关键能够找到里面.的等量关系列出,以及找出和方程不同的方法,如列表法,图象法,函数法等.
22.(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
(1)实验操作:
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中:
P从点O出发平移次数
可能到达的点的坐标
1次
(0,2),(1,0)
2次
3次
(2)观察发现:
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:
平移1次后在函数 的图象上;平移2次后在函数 的图象上…由此我们知道,平移n次后在函数 的图象上.(请填写相应的解析式)
(3)探索运用:
点P从点O出发经过n次平移后,到达直线y=x上的点Q,且平移的路径长不小于30,不超过36,求点Q的坐标.((2012九年级中考模拟第18题改编)
【目标要求】会运用轴对称、平移和旋转的基本性质,在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化,利用一次函数和二次函数解决实际问题;
【考查内容】一次函数图象与几何变换;坐标与图形变化-平移。
23.(本小题满分10分)
如图
(1),∠ABC=90°,O为射线BC上一点,O
B=4,以点O为圆心,
BO长为半径作⊙O交BC于点D、E.
(1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切?
请说明
理由.
(2)若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点(如图
(2)),MN=
,求
的长.
(根据2012九年级月考模拟3第22题改编)
【目标要求】会判定一条直线是否为圆的切线,会计算弧长和扇形的面积,计算圆锥的侧面积和全面积
【考查内容】圆的切线判定,弧长计算,含30度的直角三角形,等腰直角三角形,圆的垂径定理
24.(本小题满分12分)
如图,抛物线:
与
轴交于点A(-2,0)和B(4,0)、与
轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2
)T是抛物线对称轴上的一点,且△ACT是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标;
(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿
轴同时出发相向而行.当点M到原点时,点Q立刻掉头并以每秒
个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动.过点M的直线l⊥轴,交AC或BC于点P.求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式,并求出S的最大值.
(根据初中数学网2012九年级中考模拟第24题改编)
【目标要求】综合利用一次函数和二次函数解决实际问题;
综合运用图形的相似解决一些实际问题;
【考查内容】二次函数综合题,抛物线上点的坐标与方程的关系,解二元一次方程组,二次函数的性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质。
2012年中考模拟试卷数学卷
数学答题卷
贴条形码区
(此处贴有A标识条形码)
姓名
准考证号
11._____12._____13.___
14._______15.16.____
17.(本题6分)
(1)
(2)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
(2)
19.(本题6分)
(1)
(2)
20.(本题8分)
(1)
(2)
(3)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
21.(本题8分)
请用一种与小明不相同的方法求解上述问题.
(小贴士:
与方程不同的方法,可尝试列表法,图象法,函数法等)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
(2)
(3)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22.(本题10分)
(1)实验操作:
P从点O出发平移次数
可能到达的点的坐标
1次
(0,2),(1,0)
2次
3次
(2)观察发现:
(3)探索运用:
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23.(本题10分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24.(本题12分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2012年中考模拟试卷数学卷
数学参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
D
B
A
A
D
C
一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分.)
二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分.)
11.-2;12.a3;13.100;14.11
15.
(写出一个得2分);16.﹣1<x<0
三.全面答一答(本题有8个小题,共66分.)
17.(本题6分)
(1)配方正确得3分
(2)其他分解方法正确得2分写出方法如求根法得1分
18.(本题6分)
(1)作∠A角平分线,线段AB的垂直平分线,其交点即为所求作的点P…………………………………3分
(2)过A作AD⊥BC于D
∵AC=AB=4,∠CAB=120°
∴由三角函数可得:
DC=
………………………2分
∴l=4,r=
∴S=
rl=
………………………………1分
19.(本题6分)
(1)解:
(1)
等可能结果为:
①x2+2x+1=0;②x2+2x﹣1=0;③x2+x+2=0;④x2+x﹣1=0;
⑤x2﹣x+2=0,⑥x2﹣x+1=0;
…………3分
(2)共6种情况,其中①②④3个方程有解,所以概率为
.
…………3分
20.(本题8分)
(1)m=4,n=18…………1分+1分
…………2分…………1分…………1分
(3)设点Q的坐标为(x,y),依题意,
.
解这个方程组,得到点Q的坐标为
.…………1分
∵平移的路径长为x+y,
∴30≤
≤36.…………1分
∵点Q的坐标为正整数,
∴点Q的坐标为(16,16),(18,18).…………1分
23.(本题10分)
(1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60度或120度时与⊙O相切.……2分
理由:
当BA绕点B按顺时针方向旋转60度到BA′的位置.
则∠A′BO=30°,
过O作OG⊥BA′垂足为G,
∴OG=
OB=2.…………2分
∴BA′是⊙O的切线.…………2分
同理,当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到BA″的位置时,
BA″也是⊙O的切线.
(如只有一个答案,且说理正确,给3分)
或:
当BA绕点B按顺时针方向旋转到BA′的位置时,BA与⊙O相切,
设切点为G,连结OG,则OG⊥AB,
∵OG=
OB,∴∠A′BO=30°.
∴BA绕点B按顺时针
方向旋转了60度.
同理可知,当BA绕点B按顺时针方向旋转到BA″的位置时,BA与⊙O相切,BA绕点B按顺时针方向旋转了120度.
(2)∵MN=
,OM=ON=2,
∴MN2=OM2+ON2,…………1分
∴∠MON=90°.…………1分
∴
的长为
=π.…………2分
24.(本题12分)
解:
(1)把A(-2,0)、B(4,0)代入
,得
,
解得
…………1分
∴抛物线的解析式为:
。
…………1分
(2)由
,得抛物线的对称轴为直线
,
直线
交
轴于点D,设直线
上一点T(1,
),…………1分
作CE⊥直线
,垂足为E,
由C(0,4)得点E(1,4),…………1分
在Rt△ADT和Rt△TEC中,
由TA=TC得
,…………1分
解得
,∴点T的坐标为(1,1).…………1分
(3)解:
(Ⅰ)当
时,△AMP∽△AOC,
∴
,
。
…………1分
∴
…………1分
∵当
时,S随
的增加而增加,
∴当
时,S的最大值为8。
…………1分
(Ⅱ)当
时,作PF⊥y轴于F,
有△COB∽△CFP,
又CO=OB,
∴FP=FC=
,
…………1分
∴
…………1分
∴当
时,S的最大值为
。
…………1分
综上所述,S的最大值为
。
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