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第二章财务管理的基本观念,第一节货币时间价值观念第二节风险与收益,第一节货币时间价值观念,一、时间价值的概念
(一)时间价值的含义1.有趣的现象在日常生活中,今天的1万元和10年后的1万元会选择哪一个呢?
理性的经济人都会做出同样的选择今天的1万元!
随着时间的推移,货币会发生增值,时间越长,增值越多。
然而,并不是所有的货币都会随着时间的推移而发生增值。
下一页返回,第一节货币时间价值观念,2.时间价值产生的缘由设若将现在拥有的1万元放在保险柜里,那么10年后这1万元仍然是1万元,与10年后所能取得的1万元等值。
存入银行的1万元和放在保险柜里的1万元之所以在10年后出现价值的差异,其根本原因在于银行将其所吸收的存款进行再投资,使资金投入了生产经营流通中。
企业资金循环和周转的起点是货币资金的投入,企业用所投入的资金购买所需的经济资源,生产出新的产品,最后销售产品所取得的货币量大于最初投入的货币量,因而实现了货币的增值。
上一页下一页返回,第一节货币时间价值观念,3.货币的时间价值的含义是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
理论上:
没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。
实际工作中:
没有通货膨胀条件下的政府债券利率,上一页下一页返回,【判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券,其利率可以代表资金时间价值。
(),【答案】【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。
国库券是一种几乎没有风险的有价证券,如果通货膨胀很低时,其利率可以代表资金时间价值。
第一节货币时间价值观念,
(二)时间价值的表现形式时间价值率(相对数),即扣除通货膨胀贴水和风险收益后的社会平均资金利润率;时间价值额(绝对数),即货币在生产经营流通中所带来的绝对增值额,可表述为所投入资金的数额与时间价值率的乘积。
上一页下一页返回,资金时间价值与利率的计算过程相似,常采用利率来计算资金的时间价值资金时间价值不是利率。
利率不仅包含资金的时间价值,同时还包括风险价值和通货膨胀因素,注意,
(二)资金时间价值的计算,单利复利复利终值复利现值年金普通年金(终值、现值)即付年金(终值、现值)递延年金(现值)永续年金(现值),常用符号,P:
本金,又称期初金额或现值i:
利率,通常指每年利息与本金之比I:
利息F:
本金与利息之和,又称本利和或终值n:
时间,通常以年为单位,计息依据:
本金单利终值FP(1in)单利现值PF/(1in)单利未考虑各期利息在周转中的时间价值因素,不便于不同决策方案之间的比较,1.单利,一张带息期票的面额为1200元,票面利率4%,出票日期6月15日,8月14日到期(共60天),计算本利和利息12004%603608元本利和120081208解析:
在计算利息时,除非特别指明,给出的利率是指年利率。
对于不足1年的利息,以1年等于360天来折算,2.复利,不仅本金计算利息,而且利息也要计算利息,即利滚利计息依据:
本金与利息,复利的魅力,
(1)复利终值,今天的100元,5年后是多少?
1年后,F1=P(1+i)=$100(1.10)=$110.00.,2年后,F2=$100(1.10)2=$121.00.,5年后,F5=P(1+i)5=$100(1.10)5=$161.05,所以,Fn=P(1+i)n,复利终值:
Fn=P(1i)n复利终值系数:
F/P(i,n)=(1i)n,
(2)复利现值,复利现值是复利终值的逆运算P=F(1i)n复利现值系数:
P/F(i,n)=(1i)n,5年后的100元,今天值多少钱?
P=100(110)5P=100P/F(10,5)=1000.621=62.1,小知识,复利终值、复利现值是逆运算,终值系数与现值系数互为倒数关系F/P(i,n)P/F(i,n)=1,思考,复利现值系数与n、i的关系复利终值系数与n、i的关系,在其他条件不变的情况下,现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动,现金流量所间隔的时间越长,折现率越高,现值越小。
在其他条件一定的情况下,现金流量的终值与利率和时间呈同向变动,现金流量时间间隔越长,利率越高,终值越大。
公司已探明一个有工业价值的油田,目前立即开发可获利100亿元,若5年后开发,预期可获利156亿元。
假设该公司平均年获利率为10%。
问何时开发最有利?
现值比较5年后获利的现值1560.621=96.88亿终值比较目前投资的终值1001.6105=161.05亿,思考,如何计算系列收付款项的终值与现值?
系列款项的终值和现值,【举例】第1年支出600万,第2年支出400万,第3年支出300万,第4年支出400万,第5年支出100万。
P=600(P/F,10%,1)+400(P/F,10%,2)+300(P/F,10%,3)+400(P/F,10%,4)+100(P/F,10%,5),3.年金,连续期限内发生的一系列等额收付款项年金的类别,等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。
(1)普通年金(后付年金),发生在每期期末的系列等额收付款项,普通年金终值,100,100,100,0,1,2,5,10%,3,4,100,100,110,121,133,146,FA610,普通年金终值图示,012n-2n-1nAAAAA,A(1+i)n-1,A(1+i)1,A(1+i)0,A(1+i)2,A(1+i)n-2,普通年金终值公式的推导:
FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1(上式)(1+i)FA=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n(下式)(下式)-(上式)iFA=A(1+i)nA,也可直接用等比数列公式:
S=a1*(1-qn)/(1-q),普通年金终值公式:
其中被称为年金终值系数,代码(F/A,i,n)。
每年年末存入银行10000元,12的复利计息。
问8年后可取出多少钱?
解:
FA10000F/A(12,8)1000012.3123000元,年偿债基金,利用普通年金终值的公式,得:
年偿债基金(A)=FF/A(i,n),某企业有一笔4年后到期的借款,到期本利和为1000万元。
银行年复利率为10,则为偿还这笔债务应建立的年偿债基金为多少?
解:
年偿债基金(A)=FF/A(i,n)=1000F/A(10,4)=10004.641=215万元,【例题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是5年后付120万元,另一方案是从现在起每年末付20万,连续付5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款?
【答案】方案2的终值=20(F/A,i,n)=205.7507=115.014(万元)方案1的终值=120万元方案1的年金终值是120万元,方案2的年金终值是115.014万元,应该选择方案2。
普通年金现值,每期期末等额收付款项的复利现值之和你能推导它的公式吗?
公式推导:
PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-n利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推导出相应的公式0123n-2n-1nAAAAAA,普通年金现值公式:
企业发行5年期长期债券,每张面值1000元,票面利率7,每年支付利息,到期归还面值。
设i10,计算每张债券的价值,解:
每张债券价值=100073.79110000.621=886.37元,【例题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是现在一次性付80万,另一方案是从现在起每年末付20万,连续5年,若目前的存款利率是7%,应如何付款?
【答案】方案2的现值=20(P/A,7%,5)=204.1002=82(万元)方案1的现值=80万元方案1的年金现值是80万元,方案2的年金现值是82万元,应该选择方案1。
年回收额,利用普通年金现值的公式,得:
年回收额(A)=PP/A(i,n)投资回收系数1P/A(i,n),假设借款2000万元,投资于寿命为10年的项目,在要求报酬率为10%的情况下,每年至少收回多少现金才有利?
解:
A=20001/6.1446=20000.1627=325.4(万元),【单项选择题】在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是()。
A.(P/F,i,n)B.(P/A,i,n)C.(F/P,i,n)D.(F/A,i,n),【答案】B【解析】资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数关系,偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数关系。
【结论】偿债基金与普通年金终值互为逆运算;偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。
资本回收额与普通年金现值互为逆运算;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。
【例题】某企业借得1000万元的贷款,在10年内以年利率12等额偿还,则每年应付的金额为多少?
解答:
A177(万元),系数间的关系,复利终值和复利现值互为逆运算;复利终值系数(F/P,i,n)与复利现值系数(P/F,i,n)互为倒数关系;偿债基金和普通年金终值互为逆运算;偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数关系;资本回收额与普通年金现值互为逆运算;资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数关系。
(2)预付年金,发生在每期期初的系列等额收付款项,即付年金终值公式:
F=A(F/A,i,n)(1i)或A(F/A,i,n+1)-1即付年金现值公式:
P=A(P/A,i,n)(1i)或A(P/A,i,n-1)+1,方法1:
预付年金终值,方法2,在0时点之前虚设一期,假设其起点为0,同时在第三年末虚设一期存款,使其满足普通年金的特点,然后将这期存款扣除。
即付年金终值系数与普通年金终值系数:
期数+1,系数-1。
0,0123,AAAA,F即=A(F/A,i,4)-A=A(F/A,i,n+1)-1,每年年初存入银行10000元,存款利率10%,问10年后到期时可取出多少钱?
解:
预付年金现值,首先将第一期支付扣除,看成是N-1期的普通年金现值,然后再加上第一期支付。
即付年金现值系数与普通年金现值系数:
期数-1,系数+1,P即=A(P/A,i,2)+A=A(P/A,10,2)+1所以:
P即=A(P/A,i,N-1)+1,某企业需要一台设备,若直接购买,价格为1100万元;若采取向租赁公司租入方式,每年初支付租金250万元。
假若i10,n5,应如何决策?
租金现值250(110)3.7911042.525万元租金现值小于目前的购买价格,应采取租赁方式,【例题】李博士是国内某领域的知名专家,某日接到一家上市公司的邀请函,邀请他作为公司的技术顾问,指导开发新产品。
邀请函的具体条件如下:
(1)每个月来公司指导工作一天;
(2)每年聘金10万元;(3)提供公司所在地A市住房一套,价值80万元;(4)在公司至少工作5年。
李博士对以上工作待遇很感兴趣,对公司开发的新产品也很有研究,决定应聘。
但他不想接受住房,因为每月工作一天,只需要住公司招待所就可以了,这样住房没有专人照顾,因此他向公司提出,能否将住房改为住房补贴。
公司研究了李博士的请求,决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。
收到公司的通知后,李博士又犹豫起来,因为如果向公司要住房,可以将其出售,扣除售价5%的契税和手续费,他可以获得76万元,而若接受房贴,则每年年初可获得20万元。
假设每年存款利率2%,则李博士应该如何选择?
解答:
要解决上述问题,主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。
由于房贴每年年初发放,因此对李博士来说是一个即付年金。
其现值计算如下:
P=20(P/A,2%,5)(1+2)或:
P=20(P/A,2%,4)+1=20(3.8077+1)=204.8077=96.154(万元)从这一点来说,李博士应该接受房贴。
如果李博士本身是一个企业的业主,其资金的投资回报率为32%,则他应如何选择呢?
在投资回报率
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