五年级数学思维训练第8讲奇数与偶数.doc
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名师课堂——关键教方法五年级上册
第八讲奇数与偶数姓名__________
方法点播:
奇数和偶数的运算性质:
(1)奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数±奇数=奇数。
(2)奇数个奇数的和(或差)为奇数,偶数个奇数的和(或差)为偶数,任意多个偶数的和(或差)为偶数。
(3)奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数。
(4)若干个数相乘,其中有一个因数是偶数,则积为偶数;如果所有的因数都是奇数,则积是奇数。
(5)偶数的平方能被4整除,奇数的平方能被4整除余1。
【典型例题】
【例1】1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数?
【融会贯通】1+2+3+…+2000+2001的和是奇数还是偶数?
【例2】能否在下式的□内填入“+”或“-”号,使等式成立?
为什么?
1□2□3□4□5□6□7□8□9=40
【融会贯通】能否在下式的□内填入“+”或“-”号,使等式成立?
为什么?
1□2□3□4□5□6=10
4
10
【例3】有一个正方形木块,每个面上各写了一个自然数,并且相对的两个面上的两个数字之和相等,现在只能看见三个面上写的数字,如果看不见的各面写的都是质数,那么这三个质数的和是多少?
25
【融会贯通】在等式A×(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么
A+B+C的值是多少?
【例4】在3、5、7这三个数中任意去掉一个数并换成其余两个数之和或差,照此操作下去,最后能否得到2008,2004,1997这三个数?
【融会贯通】有一个游戏的规则是:
在黑板上写三个自然数,然后随便擦去其中一个自然数,换上未擦去的两个自然数的和减1,这样做了多次后,黑板上得到17,123,139这三个数。
请问:
黑板上开始写的三个数可能是2,2,2或3,3,3吗?
【例5】2003名同学参加小学着力竞赛,共有25道竞赛题。
答对一题得7分,不答得1分,答错一题倒扣1分。
请说明所有参赛的同学得分的总和一定是奇数。
【【融会贯通】41名同学参加智力竞赛,共有20道题。
评分方法:
基础分15分,答对一题加5分,不答加1分,答错一题倒扣1分。
说明:
所有参赛同学得分的总和一定是奇数。
【能力拓展】
1、在1到100中,共有多少个奇数?
多少个偶数?
2、求证:
四个连续奇数的和一定是8的倍数。
3、小马虎在一张纸上写下了由重复数字的五位数9□4□5,其中十位数字和千位数字都看不清了,但是已知这个数能被75整除,那么满足条件的五位数中,最大的一个是多少?
4、有一列数:
1、3、4、7、11、18、29,…这列数排列的规律是,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。
问:
在前50个数中(包括第50个数),共有多少个奇数?
5、任意取出1994个连续自然数,他们的总和是奇数还是偶数?
【快乐闯关】
1、能否在下面的□内填入加号或减号,使得等式成立?
为什么?
1□2□3□4□5□6□7□8□9=10
2、在1、2、3、…、2000、2001每个数的前面任意添加一个加号或减号,将这2001个数连起来构成一个算式,问:
这个算式的结果是奇数还是偶数?
3、有1、2、3、4四张数字卡片,每次取三张组成一个三位数,其中是偶数的有多少个?
4、有10个五分硬币,“五分”的面朝上放在桌子上。
现在规定每次翻动其中9枚,你能否翻动几次,使“国徽“面全部朝上?
5、已知a、b、c中,有一个为7,有一个为8,有一个为9.那么(a-1)×(b-2)×(c-3)的积是奇数还是偶数?
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- 年级 数学 思维 训练 奇数 偶数