梁模板扣件钢管高支撑架计算.docx
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梁模板扣件钢管高支撑架计算
梁模板扣件钢管高支撑架计算书
计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)。
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取0.90。
模板支架搭设高度为6.3m,
梁截面B×D=300mm×650mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.90m,立杆的步距h=1.80m,
梁底增加0道承重立杆。
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方50×100mm,剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁两侧立杆间距1.00m。
梁底按照均匀布置承重杆2根计算。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3,施工活荷载2.00kN/m2。
梁两侧的楼板厚度0.12m,梁两侧的楼板计算长度0.30m。
扣件计算折减系数取0.90。
图1梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.65+0.20)+1.40×2.00=22.930kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.65+0.7×1.40×2.00=24.336kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为F=1.35×25.500×0.120×0.300×0.450=0.558kN。
采用的钢管类型为φ48×3.2。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×0.650×0.450=7.459kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.200×0.450×(2×0.650+0.300)/0.300=0.480kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(0.000+2.000)×0.300×0.450=0.270kN
均布荷载q=1.35×7.459+1.35×0.480=10.717kN/m
集中荷载P=0.98×0.270=0.265kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=45.00×1.80×1.80/6=24.30cm3;
I=45.00×1.80×1.80×1.80/12=21.87cm4;
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.740kN
N2=1.740kN
最大弯矩M=0.140kN.m
最大变形V=0.628mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.140×1000×1000/24300=5.761N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取15.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×1739.0/(2×450.000×18.000)=0.322N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.628mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
梁底木方计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=1.740/0.450=3.866kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.87×0.45×0.45=0.078kN.m
最大剪力Q=0.6×0.450×3.866=1.044kN
最大支座力N=1.1×0.450×3.866=1.914kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3;
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.078×106/83333.3=0.94N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1044/(2×50×100)=0.313N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,各支座力如下:
变形计算支座力图
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=2.646kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.646×450.04/(100×9000.00×4166667.0)=0.020mm
木方的最大挠度小于450.0/250,满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
(一)梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.716kN.m
最大变形vmax=2.144mm
最大支座力Qmax=2.133kN
抗弯计算强度f=M/W=0.716×106/4729.0=151.39N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!
(二)梁底支撑纵向钢管计算
纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.336kN.m
最大变形vmax=0.535mm
最大支座力Qmax=4.586kN
抗弯计算强度f=M/W=0.336×106/4729.0=71.04N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取7.20kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=4.59kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=4.59kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.35×0.803=1.084kN
顶部立杆段,脚手架钢管的自重N2=1.35×0.238=0.321kN
非顶部立杆段N=4.586+1.084=5.671kN
顶部立杆段N=4.586+0.321=4.907kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.59
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.50
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.73
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=184.50N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.05m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.432,l0=3.639m;λ=3639/15.9=229.138,φ=0.139
σ=4907/(0.139×450.1)=78.433N/mm2
a=0.5m时,u1=1.165,l0=3.768m;λ=3768/15.9=237.255,φ=0.130
σ=4907/(0.130×450.1)=83.720N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.050时,σ=75.790N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.750,l0=3.638m;λ=3638/15.9=229.109,φ=0.139
σ=5671/(0.139×450.1)=90.636N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.400×1.000×1.075=0.430kN/m2
h——立杆的步距,1.80m;
la——立杆迎风面的间距,1.00m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.430×1.000×1.800×1.800/10=0.176kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=4.586+1.350×0.238+0.9×0.980×0.176/0.900=5.079kN
非顶部立杆Nw=4.586+1.350×0.803+0.9×0.980×0.176/0.900=5.843kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.432,l0=3.639m;λ=3639/15.9=229.138,φ=0.139
σ=5079/(0.139×450.1)+176000/4729=118.304N/mm2
a=0.5m时,u1=1.165,l0=3.768m;λ=3768/15.9=237.255,φ=0.130
σ=5079/(0.130×450.1)+176000/4729=123.776N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.050时,σ=115.567N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.75,l0=3.638m;λ=3638/15.9=229.109,φ=0.139
σ=5843/(0.139×450.1)+176000/4729=130.507N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
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