新七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习卷含答案解析1.docx
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新七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习卷含答案解析1
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相
同,这两次拐弯的角度可能是()
A、第一次左拐30°,第二次右拐30°
B、第一次右拐50°,第二次左拐130°
C、第一次右拐50°,第二次右拐130°
D、第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
2、如图AB∥CD可以得到()
A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、∠3=∠4
3、直线AB、CD、EF相交于O,则∠1+∠2+∠3=()
A、90°B、120°C、180°D、140°
4、如图所示,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:
①∠2=∠6②∠2=∠8③∠1+∠4=180°④∠3=∠8,其中能判断
是a∥b的条件的序号是()
A、①②B、①③C、①④D、③④
5、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是()
6、下列哪个图形是由左图平移得到的()
7、如图,在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影
部分面积与正方形ABCD面积的比是()
A、3:
4B、5:
8C、9:
16D、1:
2
8、下列现象属于平移的是()
①打气筒活塞的轮复运动,②电梯的上下运动,③钟摆的摆动,④转动的门,⑤汽车在一条笔直的马路上行走
A、③B、②③C、①②④D、①②⑤
9、下列说法正确的是()
A、有且只有一条直线与已知直线平行
B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这
条直线的距离。
D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
10、直线AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠E=()
A、23°B、42°C、65°D、19°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、直线AB、CD相交于点O,若∠AOC=100°,则∠AOD=___________。
12、若AB∥CD,AB∥EF,则CD_______EF,其理由
是_______________________。
13、如图,在正方体中,与线段AB平行的线段有______
____________________。
14、奥运会上,跳水运动员入水时,形成的水花是评委
评分的一个标准,如图所示为一跳水运动员的入水前的
路线示意图。
按这样的路线入水时,形成的水花很大,
请你画图示意运动员如何入水才能减小水花?
15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”
的形式是:
_________________________。
16、如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的
度数之比是2:
7,那么这两个角分别是_______。
三、(每题5分,共15分)
17、如图所示,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数。
18、如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,
∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数。
19、如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动,则经过多长时间,平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24?
四、(每题6分,共18分)
20、△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度。
(2)再向右移3个单位长度。
21、如图,选择适当的方向击打白球,可使白球反弹后将红球撞入袋中。
此时,∠1=∠2,∠3=∠4,如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5=30°,那么∠1等于多少度时,才能保证红球能直接入袋?
22、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,
若∠EFG=55°,求∠1和∠2的度数。
五、(第23题9分,第24题10分,共19分)
23、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由
∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4()
∴∠3=∠4()
∴________∥_______()
∴∠C=∠ABD()
∵∠C=∠D()
∴∠D=∠ABD()
∴DF∥AC()
24、如图,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC,若OA⊥OB,
(1)当∠BOC=30°,∠DOE=_______________
当∠BOC=60°,∠DOE=_______________
(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB
有什么关系,并说明理由。
答案
一、1、D;2、A;3、C;4、A;5、C;6、C;7、B;8、D;9、D;10、C
二、11、80°;12、11,平行于同一条直线的两条直线互相平行;13、EF、HG、DC;14、过表示运动员的点作水面的垂线段;15、如果两个角相等,那么这两个角的补角也相等;16、40°,140°。
三、17、105°;18、∠COB=40°,∠BOF=100°;19、3秒
四、20、略;21、∠1=60°;22、∠1=70°,∠
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习测试题
一、选择题
1.下列命题:
①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;
③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中错误的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.点P是直线l外一点,,且PA=4cm,则点P到直线l的距离( )祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!
祝福同学们快乐成长,能够取得好成绩,为祖国奉献力量!
祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!
祝福同学们快乐成长,能够取得好成绩,为祖国奉献力量!
A.小于4cmB.等于4cmC.大于4cmD.不确定
3.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠5=∠4D.∠3+∠BDC=180°
4.如图,∠3=108°,则∠1的度数是( )
A.72°B.80°C.82°D.108°
5.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有( )
A.3对B.4对C.5对D.6对
6.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.在以下现象中:
①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;②传送带上,瓶装饮料的移动;③在笔直的公路上行驶的汽车;④随风摆动的旗帜;⑤钟摆的摆动.属于平移的是( )
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角(不包括∠EFB)
的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离( )
A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm
10.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( )
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交
二、填空题
1.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3= 度.
2.如图,有一块长为32m、宽为24m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是________m2.
3.如图,AB∥CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°,则∠AEC= 度.
4.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 .
三、解答题。
1.如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD,
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?
请写出两对:
①____________;②____________.
(2)如果∠AOD=40°,则①∠BOC=_______;②OP是∠BOC的平分线,所以∠COP=______度;
③求∠BOF的度数.
2.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,求∠1和∠2的度数。
3.如图,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC,若OA⊥OB,
(1)当∠BOC=30°,∠DOE=_______________
当∠BOC=60°,∠DOE=_______________
(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB
有什么关系,并说明理由。
4.已知:
如图,∠BAP+∠APD=,∠1=∠2.求证:
∠E=∠F.
5.如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
参考答案:
一、选择题
BBAACCCDCB
二、填空题
1.110 度2.6603.90度4.4或8;
三、解答题。
1.
(1)∠AOD=∠BOC∠BOP=∠COP
(2)①40°②20°③50°
2.
(1)45°,45°,
(2)∠DOE=
∠AOB
3.证明:
∵∠BAP+∠APD=180°,
∴AB∥CD.
∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,
∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.
即∠EAP=∠APF.
∴AEF∥P.
∴∠E=∠F.
5.解:
∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行同旁内角互补).
∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM=
∠BCE=57.5°,
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.
人教版七年级下册数学单元检测卷:
第五章相交线与平行线
一.填空题(共6小题)
1.如图,直线DE经过三角形ABC的顶点A,则∠DAC与∠C的关系是.(填“内错角”或“同旁内角”)
2.如图,AB∥CD,CF交AB于点E,∠AEC与∠C互余,则∠CEB是度.
3.将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上,移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点,若EF∥BC,则∠ABD=°.
4.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……”的形式为 .
5.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示,l表示起跳线,在测量该同学的实际立定跳远成绩时,应测量图中线段PC的长,理由是.
6.如图,AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,有以下结论:
①∠AOC与∠COE互为余角;②∠BOD与∠COE互为余角;
③∠AOC=∠BOD;④∠COE与∠DOE互为补角;
⑤∠AOC与∠DOE互为补角;⑥∠AOC=∠COE
其中错误的有
(填序号).
二.选择题(共10小题)
7.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′.则∠AOD的度数为( )
A.55°15′B.65°15′C.125°15′D.165°15′
8.图中∠1和∠2是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
9.在下列图形中,由条件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是( )
A.
B.
C.
D.
10.下列命题中是假命题的是( )
A.对顶角相等
B.两点之间所有连线中,线段最短
C.等角的补角相等
D.过任意一点P,都能画一条直线与已知直线平行
11.如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是( )
A.∠ABE=3∠DB.∠ABE+∠D=90°
C.∠ABE+3∠D=180°D.∠ABE=2∠D
12.如图,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,则∠A的大小是( )
A.25°B.35°C.40°D.60°
13.如图,将一副三角板如图放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE∥BC,则∠AFD=( )
A.75°B.85°C.90°D.65°
14.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为( )
A.60°B.65°C.72°D.75°
15.下列现象是平移的是( )
A.电梯从底楼升到顶楼B.卫星绕地球运动
C.碟片在光驱中运行D.树叶从树上落下
16.如图,将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )
A.42B.96C.84D.48
三.解答题(共6小题)
17.如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC.
(1)若AO⊥CO,求∠BOD的度数;
(2)若∠COD=21°,求∠AOB的度数.
18.如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度数;
(2)若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度数.
19.填空或批注理由:
如图,已知∠1=∠2,∠A=∠D,试说明:
AE∥BD
证明:
∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD()
∴∠A=
()
∵∠A=∠D(已知)
∴
=∠D()
∴AE∥BD()
20.如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE与BF平行吗?
为什么?
21.如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).
(1)利用图①中的网格,过P点画直线MN的平行线和垂线.
(2)把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图②中画出三角形).
(3)第
(2)小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是
.
22.如图,已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点,且m∥n,延长BD、CE交于点A,DF平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°.求:
∠DFE的度数.
23.问题情境:
(1)如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.小颖同学的解题思路是:
如图2,过点P作PE∥AB,请你接着完成解答;
问题迁移:
如图3,点A、B在射线OM上,点C、D在射线ON上,AD∥BC,点P在射线OM上运动(点P与A、B、O三点不重合).
(2)当点P在线段AB上运动时,试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系,并说明理由;
(3)当点P在线段AB外运动时,试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系,并说明理由.
参考答案
1.同旁内角
2.135
3.15
4.如果两个角相等,那么这两个角的余角相等
5.垂线段最短
6.⑤⑥
7-11CADDD
12-16CACAD
17.解:
(1)∵AO⊥CO,
∴∠AOC=90°,
∵∠AOC=2∠BOC,
∴∠BOC=45°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°,
∵OD是∠AOB的平分线,
∴∠BOD=
∠AOB=67.5°;
(2)∵∠AOC=2∠BOC,
∴∠AOB=3∠BOC,
∵OD是∠AOB的平分线,
∴∠BOD=
∠AOB=
∠BOC,
∵∠COD=21°,
∴21°+∠BOC=
∠BOC,
∴∠BOC=42°,
∴∠AOB=3∠BOC=126°.
18.解:
(1)∵∠COF=120°,
∴∠2=180°-120°=60°,
∴∠DOF=∠2=60°,
∵∠AOD=100°,
∴∠AOF=100°-60°=40°;
(2)∵∠BOC+∠BOD=180°,
∠BOC-∠BOD=20°,
∴∠BOC=100°,∠BOD=80°,
∴∠AOC=∠BOD=80°.
19.内错角相等,两直线平行;∠AEC;两直线平行,内错角相等;∠AEC;等量代换;同位角相等,两直线平行.
20.解:
AE∥BF.
理由如下:
因为AC⊥AE,BD⊥BF(已知),
所以∠EAC=∠FBD=90°(垂直的定义).
因为∠1=∠2(已知),
所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2(等式的性质),
即∠EAB=∠FBG,
所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).
21.解:
(1)如图①,PQ∥MN,PN⊥MN;
(2)如图②,△EFG或△EFH即为所求;
(3)三角形的面积为:
3×3-
×1×2-
×1×3-
×2×3=9-1-1.5-3=3.5,
22.解:
∵m∥n,∠ACB=80°
∴∠AED=∠ACB=80°,
∵∠A=40°,
∴△ADE中,∠ADE=180°-(∠A+∠AED)=180°-(40°+80°)=60°,
又∵DF平分∠ADE,
∴∠EDF=
∠ADE=30°,
∴△DEF中,∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-80°=70°.
23.解:
(1)∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD,
∴∠APE=180°-∠A=50°,∠CPE=180°-∠C=60°,
∴∠APC=50°+60°=110°;
(2)∠CPD=∠ADP+∠BCP,理由如下:
如图3,过P作PE∥AD交CD于点E,
图3
∵AD∥BC,
∴AD∥PE∥BC,
∴∠DPE=∠ADP,∠CPE=∠BCP,
∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠ADP+∠BCP;
(3)①当点P在射线AM上时,∠CPD=∠BCP-∠ADP;
理由:
如图4,过点P作PE∥AD交ON于点E,
∵AD∥BC,
∴AD∥PE∥BC,
∴∠DPE=∠
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- 相交线与平行线 年级 下册 第五 相交 平行线 单元 综合 练习 答案 解析