小学数学解决问题的策略教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学解决问题的策略教学设计学情分析教材分析课后反思
解决问题的策略
【教学目标】
1.结合生活情境,让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中,发现规律并学会运用假设的策略解决问题,从而建立数学模型。
2.经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程,体验不同解决问题策略的价值,培养创新意识。
3.使学生积极参与解决问题的过程,进一步积累解决问题的经验,体验获得成功的乐趣,树立自信心。
【教学重点】经历探究过程,自主建立假设策略的数学模型。
【教学准备】课件、练习纸
【教学过程】
课前交流:
同学们,今天上课和平时上课有什么不同?
(换了教室)有什么感受?
(不太适应)一个优秀的人的很重要的一个品质,就是尽快适应所处的新环境,你能做到吗?
(能)平常,我总说同学们解决问题的办法真多,爱思考问题,今天可是展示你智慧的时候了,准备好了吗?
课前游戏:
师:
猜猜包里装的什么?
有多少?
生:
不知道
师:
给大家提供一个信息,有5角的和1角的。
现在知道有多少了吗?
生:
不知道。
师:
一共有19枚,这样知道有多少吗?
生:
不知道,但我知道在什么范围之内?
师:
在什么范围之内?
生:
如果都是5角的,最多9.5元,如果都是1角的,最少1.9元。
师:
真棒!
现在告诉大家,里面一共5元1角。
那你知道有几枚5角几枚1角吗?
猜一猜
生:
10枚5角的,9枚1角的
师:
验证一下,结果对吗?
生:
不对,
……
师:
如果一直这么凑数的,很难找到正确的结果,所以要找到科学合理的方法才能解决问题。
通过这节课的学习,找到合理的方法解决这问题,有没有信心?
生:
有。
师:
好!
大家请看大屏幕。
(一)创设情境,提出问题。
出示课件:
一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆,这些车共有86个轮子。
师:
请看大屏幕,仔细观察,你发现了什么数学信息?
生:
小汽车和摩托车共24辆,共有86个轮子。
师:
还有信息吗?
生:
一辆小汽车4个轮子,一辆摩托车2个轮子。
师:
对,很好!
这是隐藏的两个信息。
师:
根据这些信息,你想提出什么数学问题?
生:
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车?
师:
如果想解决这个问题,必须满足哪几个条件?
生:
小汽车和摩托车共24辆,共86个轮子。
(二)自主探索,解决问题。
1.自主思考。
师:
你想用什么策略来解决这个问题?
先想一想,然后将你的方法写在练习纸上。
2.小组交流。
师:
请同学们把你们的想法说给小组的同学听。
生小组交流。
教师巡视,搜集典型信息。
3.全班交流。
(1)列举情况。
师:
哪个同学把你们的方法说给大家听?
生1:
我们发现小汽车19辆,摩托车5辆,轮子数正好86个。
师:
你们是怎么想到这个答案的?
生1:
我首先举了一个例子,小汽车20辆,摩托车4辆,轮子数是20×4+4×2=88,轮子多了。
我们就把轮子数多的小汽车换成了摩托车。
这样就有19辆小汽车和5辆摩托车,轮子数正好是86个。
师:
先尝试,然后调整,就可以得到正确的答案。
谁还有不同的发现?
生2:
我用列举的方法解决了问题。
小汽车24辆,摩托车0辆,轮子数24×4=96
小汽车23辆,摩托车1辆,轮子数23×4+1×2=94
小汽车22辆,摩托车2辆,轮子数22×4+2×2=92
……
小汽车19辆,摩托车5辆,轮子数19×4+5×2=86
师:
把符合要求的情况一一列举出来,从中找到符合要求的情况。
一一列举是我们以前学习的解决问题的策略。
我们还可以使用列表的方法。
(出示:
列表整理的各种情况)这样看起来就更清楚了。
你能继续列举下去吗?
生3:
18辆6辆18×4+6×2=84
生4:
17辆7辆17×4+7×2=82
……
(2)发现规律。
师:
仔细观察我们列举的这些情况,你有什么发现?
生5:
我发现轮子数依次减少了2个轮子。
生6:
我发现每次减少一辆小汽车,增加一辆摩托车,因为小汽车是4个轮子,摩托车是2个轮子,所以每次就减少2个轮子。
生:
轮子数比96减少了几个2,就有几辆摩托车。
生:
所以,我们可以假设小汽车有24辆,这样轮子数就有96个,而实际上只有86个轮子。
少了10个轮子,10里面有5个2,所以就有5辆摩托车,小汽车就有19辆。
(3)理解假设策略,建立数学模型。
师:
你真会思考!
为什么会这样呢?
谁能跟大家说说其中的道理?
生:
我们画了一个表格,先从小汽车数是24,摩托车数是0,轮子数是24×4=96,轮子数多了,就把小汽车数减1辆,摩托车数加1辆。
一直列举到轮子数是86,我发现有19辆小汽车和5辆摩托车。
生:
我们是用画图的方法,先画了24个长方形代表24辆车。
我先给每辆车画上两个轮子,这样就全成了摩托车了。
一共画了48个轮子,还有38个轮子,我又在摩托车上加两个轮子就成了小汽车,画完这38个轮子后就成了19辆小汽车和5辆摩托车,正好86个轮子。
师:
这个方法不错,形象,直观,便于理解。
你能列出算式吗?
生说师板书:
假设都是小汽车
24×4=96(个)
96-86=10(个)
4-2=2(个)
摩托车:
10÷2=5(辆)
汽车:
24-5=19(辆)
师:
你能说说每步求的是什么吗?
生:
……
师:
10÷2=5(辆)你是怎么知道是5辆摩托车呢?
生:
从一辆小汽车的4个轮子里去掉2个轮子,就变成摩托车,所以10里面有几个2,就有几辆摩托车,所以10÷2=5(辆)求的是摩托车的辆数。
(4)应用假设,解决问题。
师:
刚才,我们假设全部都是小汽车,得出了小汽车和摩托车的辆数,那还可以怎样假设?
得到的答案还会是这样吗?
请同学们自主尝试,做到练习纸上。
生独立尝试。
生:
假设都是摩托车
24×2=48(个)
86-48=38(个)
4-2=2(个)
小汽车数:
38÷2=19(辆)
摩托车数:
24-19=5(辆)
(5)引导检验,确定答案。
(6)师:
刚才我们已经通过画图、列举、假设等方法得出19辆小汽车和5辆摩托车的答案。
是不是准确呢?
需要检验一下。
你打算怎样检验呢?
生1:
可以把求出来的数代到题目里算一算。
生2:
我是这样检验的,19×4+5×2=86,说明我算对了。
生3:
这样不全面吧,如果小汽车18辆,摩托车7辆,轮子数也是86个,这又怎么解释呢?
生4:
虽然它的计算结果也是86,但小汽车和摩托车的总数25辆,不符合题目里“四轮小汽车和两轮摩托车共24辆”这一信息。
生3:
所以我们还要验证一下,四轮小汽车和两轮摩托车是不是24辆。
这样才能保证我们的解答完全正确。
师:
同学们考虑得真周全。
是啊,只验证一条信息是不够的,只有我们的答案符合所有的信息才能说明它是正确的。
(7)及时反思,建立模型。
师:
同学们研究的非常好,刚才我们用画图、列举、假设三种方法解决了这一问题。
比较这三种方法,有什么共同点?
生:
这三种方法都是先假设各种车的辆数,然后计算出这种情况下的轮子数,再根据每增加一辆小汽车减少一辆摩托车就多2两个轮子,然后调整车的辆数。
4、回顾反思,自主优化。
师:
刚才我们在解决问题的时候,运用了哪些策略?
生:
我们用假设、一一列举、画图、列表等策略解决了问题。
师:
想一想,这些策略在问题解决的过程中有什么优劣?
生1:
用假设的策略使计算更条理,更简便。
生2:
是啊,如果数据特别大的话,列举和画图的方法就太麻烦了,还是假设法好!
师:
看来,在解决这样问题的时候,假设的策略是有优势的。
(三)运用模型,巩固拓展。
1、师:
同学们,你能运用假设策略解决问题吗?
古代数学著作《孙子算经》也有这样的问题——鸡兔同笼问题。
出示课件:
“今有雉兔同笼,上有十二头,下有三十四足,问雉兔各几何?
”
师:
认真读题,想一想可以怎样解决呢?
先把你的想法说给同位听一听。
师:
现在谁想把你的想法说给大家听一听?
生:
我假设全都是兔,列式是:
……
生:
我假设全都是鸡,列式是:
……
2、那么现实生活中有没有用假设的方法解决的问题呢?
(1)师:
大家真棒!
其实生活中还有很多可以用假设的方法解决的问题。
课件出示:
12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张?
认真读题,你能用假设的方法解决这个问题吗?
把想法说给同位听一听,然后,写在练习纸上。
(2)变式训练。
李老师带51名同学去划船一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。
大船和小船各有几只?
师:
请同学们认真读题,你发现这个题目有什么需要注意的地方吗?
生:
总人数不是51人,而应该是52人,因为还要加上老师。
师:
真细心!
请大家把方法写到练习本上。
学生汇报,集体交流。
(四)、课堂总结,建构经验网络。
师:
同学们,今天我们学习了什么内容?
你最大的收获是什么?
生1:
我学会了用假设的策略解决问题。
生2:
解决同一个问题时,会有很多种方法,要学会选择最科学合理的方法来解决。
生3:
……
师:
其实在我们的生活中,还有很多这样的问题,老师希望你们能用智慧的眼睛去发现它,并用假设的策略解决它。
学情分析
学生在以前的数学学习过程中,他们已经初步尝试了应用列举法和画图法解决问题,还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。
因此,教学这一内容时,学生的程度会参差不齐。
很多学生不敢说,故需要老师大量引导。
“假设问题”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助停车场汽车和摩托车数量问题,使学生展开讨论,应用列表法、画图法、假设法等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。
效果分析
本节课的教学环节紧凑,环环相扣,收到了较好的教学效果,学生的主体作用在这节课中得到了充分的发挥,具体分析如下:
1.引导学生体验解决问题策略的多样性我在课堂上适时引导学生从多种角度思考问题,呈现多种解题方法,通过学生的独立思考、自主探究、合作交流,将多种解题方法进行对比,使学生体验到解决问题策略的多样性。
2.让学生经历鸡兔同笼建模过程教学中,我先引导学生从无序猜想认识到应有序列举,在通过仔细观察列表,发现规律,为理解假设法解决问题的算理理解做好铺垫,再通过画图法帮学生进一步理解假设法,顺理成章推导出假设法的计算方法,培养了学生的逻辑推理能力和归纳分析能力。
3.联系生活,培养学生学习数学的兴趣本课让学生从已有知识基础和生活经验出发,寻找解决问题的策略,可以使他们不知不觉地进入学习状态,去探索新知。
教学中,留给学生充足的时间和空间,放手学生自主探索自主发现,在体验中获取知识,有效地提高了学生学习的质量。
不足之处:
本节课,由于担心时间不够,在小组交流和全班交流时,没有给学生留够充足的时间,使学生的合作交流流于形式,而本科的教学重点是不断渗透解题方法,学生应有足够的时间,不断调整解题策略,这样,学生在应用模型,巩固应用的过程中,没能得到充分的练习。
教材分析
《解决问题的策略---假设法》是青岛版小学数学六年级下册智慧广场的内容,主要用列举法、画图法、假设法解决问题。
此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化,理解用列举法、画图法、假设法解决问题,渗透模型等数学思想方法,增强应用意识,培养学生的逻辑推理能力。
解决“假设问题”时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设.其中假设是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力.配合“鸡兔同笼”问题,课件在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题,比如“租船”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一
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