上海市初三二模数学汇编之18题十六区全.docx
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上海市初三二模数学汇编之18题十六区全.docx
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上海市初三二模数学汇编之18题十六区全
1.(2017徐汇二模)如图,在ABC中,ACB(90180),将ABC绕点
A逆时针旋转2后得AED,其中点E、D分别和点B、C对应,联结CD,如
考点】图形的旋转、等腰三角形
解析】根据题意:
ACBADE,CDE90,ADC90,
BAEDAC2,ACBC,ACDADC90,180.
考点】图形的翻折、勾股定理
解析】设ABx,由题意可得:
ANADx2,AC3x.在RtADC中,
AD2DC2AC2,即x2(x2)2(x3)2.解得:
x16.
SABCDADDC(36)16946
3.(2017静安二模)如图,A和B的半径分别为5和1,AB3,点O在直线AB上.O与A、B都内切,那么O半径是.
考点】圆与圆的位置关系
解析】根据题意:
OARARO,OBRORB,AB|OAOB||62RO|3
3
9
RO,
2
2
4.(2017
闵行二模)如图,在RtABC中,C90,AC8,BC6,点D、E分别
在边AB、AC上,将ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A'C.如果A'CA'A,那么BD.
考点】勾股定理、图形的翻折
解析】根据题意:
A'AA'BA'C1AB5,A'DDB1A'B5
222
BDBA'A'D
5.(2017普陀二模)将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到EBD,点E、点D分别与点A、点C对应,且点D在边AC上,边DE交边AB于点F,BDCABC,已知BC10,AC5,那么DBF的面积等于.
考点】图形的旋转、相似、八字形
解析】
BDCABCBC2CDCACD(10)2ADACCD35
DF
3
SBDF
DF
3
SBDF
SBDF
3
EF
5
SBDE
DE
8
SABC
SBDE
8
ADFBEFAEDB=
6.(2017杨浦二模)如图,在RtABC中,C90,CACB4.将ABC翻折,是得点B与点AC的中点M重合,如果折痕与边AB的交点为E,那么BE的长为.
【考点】图形的翻折、勾股定理、等腰直角三角
【解析】过点M作MHAB,设BEx,根据题意得:
AB42,MEBEx,AHMH2,HE32x,在RtMHE中,
MH2HE2ME2
(2)2+(32x)2x2x52
3
绕着点C旋转,点A、B的对应点分别记为A'、B',A'B'与边AB相交于点E,
如果A'B'AC那么线段B'E的长为.
考点】图形的旋转、母子三角形、锐角三角比
【解析】根据题意:
A'CA'B'cosA'1036,A'FA'CcosA'6318
555
B'FA'B'A'F32,CFA'C2A'F224,AFACCF6
555
42424
AEFABCEFAFB'EB'FEF
3155
8.(2017长宁、金山、青浦二模)如图,在RtABC中,ABAC,D、E是斜边BC上两点,DAE45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB.设BDa,EC=b.那么AB.
考点】图形的翻折、勾股定理
【解析】将ABD沿AD翻折得到ADF,联结EF.根据题意得:
ABDAFD,AEFAEC,DFBDa,EFECb.
BCDFAAFE45DFE90DEa2b2
9.(2017崇明二模)如图,已知ABC中,BC3,AC4,BD平分ABC,将ABC绕着点A旋转后,点B、C的对应点分别记为B1、C1,如果点B1落在射线BD上.那么CC1的长度为.
考点】图形的旋转、八字形、旋转相似
解析】ABB1CBB1,ABB1AB1BCBB1AB1BAB1//BC
CC1165
5
10.(2017虹口二模)如图,在RtABC中,C90,AB10,sinB4,点D在斜
5
解析】图
(2)根据题意12,1332ACAB
图(3)根据题意123ADAC8.综上:
AD4或8.
【考点】图形的翻折、八字形、勾股定理
ABCD中,AB4,AD=8,将ABC沿对角线
DE,则DE的长为
【解析】根据题意:
123AFCF,设AFx,在RtAFC中
AE2EF2AF216(8x)2x2x5EFDF,AFCFED//AC
DEEFDE3125
DE
ACFC4555
12.(2017宝山二模)如图,E、F分别在正方形ABCD的边AB、AD上的点,且AEAF,联结EF,将AEF绕点A逆时针旋转45,使E落在E1,F落在F1,联结BE1并延长交DF1于点G,如果AB22,AE1,则DG.
13.
14.(2017奉贤二模)如图,在矩形ABCD中,点E是边AD上的一点,过点E作EFBC.垂足为点F,将BEF绕点E逆时针旋转,使点B落在边BC上的点NAD处,点F落在边DC上的点M处,如果点M恰好使边DC的中点,那么的值AB是.
考点】图形的旋转、一线三等角
解析】根据题意:
EBFEFNENM,NMCDEMENM
设CMx
则CDABEN2x,ED3xCNDMCM3xED3
14.(2017浦东二模)如图,矩形ABCD中,AB4,AD7,点E、F分别在边
AD、BC上,且点B、F关于过点E的直线对称,如果以CD为直径的圆与EF相切,那
AE
【考点】图形的翻折、勾股定理
【解析】根据题意:
设AEx,则DE7x,BF2x,FC72x,
DEGHEG,HFGCFGDEHE7x,CFHF142x
BEFE143x,在RtABE中,AB2AE2BE2,即16x2(143x)2
15
解得:
x13,x2(舍去),故AE3.
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- 上海市 初三 数学 汇编 18 十六