鲁教版学年度六年级数学下册期中模拟测试题六较难 含答案.docx

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鲁教版学年度六年级数学下册期中模拟测试题六较难含答案

鲁教版2019学年度六年级数学下册期中模拟测试题六（较难含答案）

1．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（  ）

A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°

2．如图，图中小于平角的角的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

3．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉（图①）和琪琪（图②）分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　）

A．嘉嘉B．琪琪C．都能D．都不能

4．算式999032＋888052＋777072之值的十位数字为（）

A．1B．2C．6D．8

5．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（　　）

A．1B．4C．6D．前三项都有可能

6．下列运算正确的是（  ）

A．a2+a3=a5                 B．a2•a3=a6              C．a3+a2=a          D．（a2）3=a6

7．如果

是一个完全平方式，则n值为（）

A．3；B．-3；C．6；D．±3．

8．下列运算正确的是（　　）

A．

=2B．（a3）2=a6C．a﹣a=1D．a•2a=2a

9．把

用度、分、秒表示正确的是（）

A．

″B．

″C．

″D．

″

10．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（2a）2=2a2C．（a2）3=a6D．（a+1）2=a2+1

11．下列计算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．计算（x2－3x＋n）（x2＋mx＋8）的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为（　　）

A．m＝3，n＝1B．m＝0，n＝0C．m＝－3，n＝－9D．m＝－3，n＝8

13．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____．

14．已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=_____．

15．已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.

16．已知

的结果中不含x3项，则p=___________.

17．35°48′32″+23°41′28″=___________°．

18．化简（2b+3a）（3a﹣2b）﹣（2b﹣3a）（2b+3a），当a=﹣1，b=2时，原式的值是_____．

19．化简（﹣a2）•a5所得的结果是_____．

20．①下午2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是________；

②如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB的度数为______．

21．已知（x3+mx+n）（x2-3x+4）的展开式中不含x3和x2项.

（1）求m,n的值;

（2）当m,n取第

（1）小题的值时,求（m+n）（m2-mn+n2）的值.

22．计算：

2﹣1﹣（﹣0.5）0﹣

23．计算：

（x+4）2－（x+2）（x－5）

24．如图，∠AOB=60°，分别引射线OC、OD、OE，使OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若∠BOC=20°，请依题意补全图形，并求∠BOE的度数；

（2）若∠BOC=α（其中α是小于60°的锐角），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．

25．计算：

26．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

27．已知（x2＋px＋8）（x2－3x＋q）的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．

28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到

这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式　。

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式。

（3）利用

（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=　　。

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z=　。

答案

1．D

解:

设这个角的度数为x且0°＜x＜90°，则它的补角为180°－x，

∵180°－x－x=α，

∴α=180°−2x，

∵0°＜x＜90°，

∴180°−2×90°<α<180°−2×0°，∴0°<α<180°.故选D.

2．C

解：

图中角除∠AOB为平角外，∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOC、∠BOD均为小于180°的角．共5个．故选C.

3．C

解:

在图①中,左边的图形阴影部分的面积=a2−b2,右边图形中阴影部分的面积=（a+b）（a−b）,

故可得：

a2−b2=（a+b）（a−b），可以验证平方差公式；

在图②中,阴影部分的面积相等,左边阴影部分的面积=a2−b2,右边阴影部分面积

=

（2b+2a）⋅（a−b）=（a+b）（a−b）,可得：

a2−b2=（a+b）（a−b），可以验证平方差公式。

故选C.

4．D

解:

999032的后两位数为09，888052的后两位数为25，777072的后两位数为49，09+25+49=83，所以十位数字为8，故选：

D.

5．D

解：

（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：

（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：

（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：

综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．

故选D．

6．D

解：

A、a2与a3不是同类项，故本选项错误；

B、应为a5，故本选项错误；

C、a2与a3不是同类项，故本选项错误；

D、（a2）3=a6，故该选项正确．故选D．

7．D解:

则

，正确答案选D.

8．B

解:

A．

=1+

，所以A错误.B．（a3）2=a6，所以B正确.

C．a﹣a=0，所以C错误.D．a•2a=2a2，所以D错误.

9．D

解:

根据角的换算可得8.32°=8°+0.32×60′=8°+19.2′=8°+19′+0.2×60″=8°19′12″．故选：

D．

10．C

解:

A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（2a）2=4a2，故此选项错误；

C、（a2）3=a6，正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，故此选项错误；故选C．

11．C

解:

选项A，

；选项B，

；选项C，

；选项D，

，必须满足a-2≠0.故选C.

12．A

解：

（x2-3x+n）（x2+mx+8）

=x4+mx3+8x2-3x3-3mx2-24x+nx2+nmx+8n

=x4+（m-3）x3+（8-3m+n）x2-24x+8n，

∵不含x2和x3的项，

∴m-3=0，

∴m=3．

∴8-3m+n=0，

∴n=1．

故选A．

13．两点确定一条直线．

解：

用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，数学道理：

过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：

过两点有且只有一条直线．

故答案为：

过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．

14．45°

解：

∠α的补角是180°﹣α．

根据题意得：

解得：

故答案为：

45°．

15．160°

解:

∵OC平分∠AOB，∠AOB=40°，

∴

∴∠AOC的补角=180°-20°=160°.

16．-2

解：

（x2-px）•（x2-2x-1）

=x4-2x3-x2-px3+2px2+px

=x4-（2+p）x3+（2p-1）x2+px，

∵（x2-px）•（x2-2x-1）的结果中不含x3项，

∴2+p=0，

解得：

p=-2，

故答案为：

-2．

17．59.5

解:

35°48′32″+23°41′28″=58°89′60″=59°30′=59.5°.故答案为59.5.

18．﹣14．

解:

当

时，原式=18×（﹣1）2﹣8×22=﹣14．故答案为：

19．﹣a7解:

（﹣a2）•a5=﹣a7.故答案为﹣a7.

20．5°150°

解:

（1）时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，所以2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是5°，

故答案为5°．

（2）∵射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，

∴∠AOD=2∠AOM=80°，∠BOC=2∠BON=100°，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOC﹣∠COD=80°+100°﹣30°=150°，

故答案为150°．

21．

（1）m=-4,n=-12；

（2）-1792.

解：

（1）（x3+mx+n）（x2-3x+4）

=x5-3x4+（m+4）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n，

根据展开式中不含x3和x2项得：

m+4=0，n-3m=0，

解得：

m=－4，n=－12．

（2）因为（m+n）（m2-mn+n2）

=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3

=m3+n3，

当m=－4，n=－12时，

原式=（－4）3+（－12）3=－64－1728=－1792．

22．﹣2

解:

2﹣1﹣（﹣0.5）0﹣

=

﹣1﹣2=﹣2

．

23．

解：

原式

=11x+26．

24．

（1）第一种情况：

当CO在∠AOB外部时，∠BOE=25°；第二种情况：

当CO在∠AOB内部时，∠BOE==35°；

（2）①当CO在∠AOB外部时，第一种情况：

当CO在∠AOB外部时，∠BOE=30°﹣

α；第二种情况：

当CO在∠AOB内部时，∠BOE30°+

α．

解:

（1）第一种情况：

当CO在∠AOB外部时，

∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=∠BOD=

∠BOC=10°，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+10°=70°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=

∠AOD=35°，

∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=60°﹣35°=25°；

第二种情况：

当CO在∠AOB内部时，

∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，

∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°﹣20°=40°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=∠BOD=

∠BOC=10°，

∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣10°=50°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=

∠AOD=25°，

∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=60°﹣25°=35°；

（2）①当CO在∠AOB外部时，第一种情况：

当CO在∠AOB外部时，

∵∠AOB=60°，∠BOC=α，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+α，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=∠BOD=

∠BOC=

，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+

，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=

∠AOD=30°+

α，

∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=60°﹣（30°+

α）=30°﹣

α；

第二种情况：

当CO在∠AOB内部时，

∵∠AOB=60°，∠BOC=α，

∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°﹣α，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=∠BOD=

∠BOC=

，

∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣

，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=

∠AOD=30°﹣

α，

∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=60°﹣（30°﹣

α）=30°+

α．

25．9.

解:

，=9+1-5+4，=9.

26．

（1）

；

（2）7x-2；（3）

；（4）5-

.

解：

（1）原式=

=

；

（2）原式=

=7x-2；

（3）原式=

=

=

；

（4）原式=3-2+2+2-

=5-

.

27．p＝3，q＝1.

解：

∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）

=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q

=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．

∵乘积中不含x2与x3项，

∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．

28．

（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

（2）；（3）30；（4）156

解：

（1）∵正方形的面积=（a+b+c）2；正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

（2）证明：

（a+b+c）（a+b+c），

=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

（3）a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，

=102﹣2（ab+ac+bc）=100﹣2×35=30．

（4）由题可知，所拼图形的面积为：

xa2+yb2+zab，

∵（5a+7b）（9a+4b）=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab，

∴x=45，y=28，z=83．∴x+y+z=45+28+83=156．