苏州吴中区初三数学第一次调研测试及答案.docx
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苏州吴中区初三数学第一次调研测试及答案
初三年级教学质量调研测试
(一)
数学2014.4
注意事项:
1.本试卷满分130分,考试时间120分钟;
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,所有解答均须写在答题卷上,在本试卷上答题无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)
1.-2的相反数是()
A.2B.
C.-2D.-
2.据国家统计局公布,2013年我国国民生产总值已超过568000亿元人民币.将568000用科学记数法表示应为()
A.568×103B.56.8×104C.5.68×105D.0.568×106
3.计算:
a2·(-a)4=()
A.a5B.a6C.a8D.a9
4.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠ACB=20°,则∠AOB=()
A.20°B.40°C.50°D.80°
5.下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是()
A.圆锥B.圆柱C.球D.三棱柱
6.如果圆锥的侧面积为20πcm2,它的母线长为5cm,那么此圆锥的底面半径的长等于()
A.2cmB.2
cmC.4cmD.8cm
7.若A(-4,y1)、B(-2,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=
(k<0)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为()
A.y1 8.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).将△ABC绕C点按顺时针方向旋转180°后,记所得的图形是△NMC.设点M的横坐标是a,则点B的横坐标是() A.-aB.-(a+1)C.-(a-1)D.-(a+2) 9.在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=8,若关于x的方程x2+(b-2)x+ b-1=0有两个相等的实数根,则△ABC的周长为() A.12或18B.16或20C.12或16D.18或20 10.如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是() 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把最后结果填在答题卷相对应的位置上.) 11.分解因式: a3-2a2+a=▲. 12.函数y= 自变量x的取值范围是▲. 13.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是▲. 14.学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动,七个团支部植树的棵数为: 16,13,15,16,14,17,17,则这组数据的中位数是▲. 15.如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为▲. 16.如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是▲cm. 17.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为▲. 18.如图18-1,有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,则图18-2中阴影部分的面积为▲. 三、解答题(本大题共11题,共76分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题满分5分)计算: . 20.(本题满分5分)先化简,再求值: ,其中m= . 21.(本题满分5分)解不等式组: 22.(本题满分6分)以“节能、环保、低碳、绿色”为主题的第十届“中博会”于2013年9月在广州举行,据悉,本届“中博会”共设境内、境外两种展位共5135个,其中境外展位个数的4倍比境内展位个数多365个. (1)求此次“中博会”境内、境外展位分别有多少个? (2)若境内、境外展位平均每个展位的租金分别为6800元、5700元,求在这次“中博会”中,主办单位共能收到租金多少元? (假设所有展位全部租出) 23.(本题满分6分)有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积. (1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率; (2)小敏和小颖做游戏,她们约定: 若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗? 为什么? 如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平. 24.(本题满分7分)已知: 如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,∠BAF=∠DAE. (1)求证: AE=AF; (2)若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD, 求证: △AEF为等边三角形. 25.(本题满分7分)如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD. (参考数据: sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20). 26.(本题满分8分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息,解决如下问题: (1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式; (2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程; (3)乙车出发▲小时,两车在途中第一次相遇? 27.(本题满分8分)已知: 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接AE. (1)求证: AE与⊙O相切; (2)连接BD,若ED: DO=3: 1,OA=9,求: ①AE的长; ②tanB的值. 28.(本题满分9分)如图所示,在△ABC中,BC=40,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以7个单位长度/秒的速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向以4个单位长度/秒的速度匀速运动,过Q点作射线QKWAB,交折线BC-CA于点G.点P、Q运动的时间是t秒(t>0). (1)△ABC的形状是▲(直接填写结论); (2)当点P运动到折线EF-FC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求t的值; (3)射线QK能否把四边形CDEF分成周长相等的两部分? 若能,求出t的值;若不能,说明理由. 29.(本题满分10分)如图,已知抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点是A(4,0),B(1,0),与y轴的交点是C. (1)求该抛物线的解析式; (2)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D,使得△DCA的面积最大,若存在,求出点D的坐标及△DCA面积的最大值;若不存在,请说明理由; (3)设抛物线的顶点是F,对称轴与AC的交点是N,P是在AC上方的该抛物线上 一动点,过P作PM⊥x轴,交AC于M.若P点的横坐标是m.问: ①m取何值时,过点P、M、N、F的平面图形不是梯形? ②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形? 若有可能,请求出此时m的值;若不可能,请说明理由.
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- 苏州 吴中 初三 数学 第一次 调研 测试 答案