9.某工程队承接了60万平方米的绿化工程,由于情况有变,…,设原计划每天绿化的面积为x万平方米,列方程为
,根据方程可知省略的部分是()
A实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果提前30天完成了这一任务
B实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果延误30天完成了这一任务
C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%,结果延误30天完成了这一任务
D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%,结果提前30天完成了这一任务
10.如图,正方形ABCD的边长为1,AC、BD是对角线,延长DA到H,使DH=DB,在DB
上截取DG=DC,连结GH,交AB于点E,连结DE交AC于点F,连结FG,则下列结论:
①四边形AEGF是菱形;②△AED≅△GED;③∠DFG=112.5;④BC+FG=1.5.其中正确结论的序号是()
A①②④B②③④C①②③D①③④
二、填空题.(每小题4分,共16分)
11.分解因式2x2y-8y的结果是.
12.若关系x的方程
有增根,则m的值是.
13.在△ABC中,MN//BC,S△AMN=S四边形MNCB,则
14.如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外点A的位置,若∠1+∠2=240,则∠A=.
三、计算题(共22分)
15.(10分)
(1)因式分解:
xy2-4xy+4x
(2)解分式方程:
16.(12分)
(1)解不等式组:
,并求出最小整数解与最大整数解的和.
(2)化简再求值:
,其中x=
17.(6分)如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点C顺时针旋转90后得到∆A'B'C.
(1)请在图中画出∆A'B'C,并写出点A的对应点A'的坐标;
(2)求线段AC旋转到A'C时扫过的面积S.
18.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=
的图像交于点A(-3,n),B(2,3).
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式;
(2)请结合图象直接写出不等式kx+b≥
的解集;
(3)若点P为x轴上一点,△ABP的面积10,求点P的坐标.
19.(8分)如图,将△AOB绕O点,逆时针旋转90得到∆A1OB1,延长AB分别与OA1,OB1延长线交于P、Q两点,且P为BQ中点.
(1)求证:
∆A1OB1〜∆AQO;
(2)若OB=2,OQ=4,求△AOB的面积.
20.(10分)如果定义:
“到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心”.例如:
如图1所示,若PC=PB,则称点P为△ABC的准外心.
(1)观察并思考,△ABC的准外心有个;
(2)如图2,△ABC是等边三角形,CD⊥AB,准外心点P在高CD上,且PD=
AB,在图中画出点P,求∠APB的度数;
(3)已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心点P在AC边上,在图中画出P点,并求PA的长.
B卷(50分)
一、填空题(每小题4分,共20分)
21.若x2+2x-5=0,则x3+3x2-3x-5的值为.
22.如图,在直角坐标系中,四边形OACB为菱形,OB在x轴的正半轴上,∠AOB=60,过点A的反比例函数y=
的图像与BC交于点F,则△AOF的面积为.
23.若设A=
,当m=3时,记此时A的值为f(3);当m=4时,记此时A的值为f(4);…则关于x的不等式
f(3)+f(4)++f(2019)的解集为.
24.如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角,那么称该点为直角点.例如,如图的四边形ABCD中,点M在CD边上,连结AM,BM,∠AMB=900,则点M为直角.若点E、F分别为矩形ABCD边AB、CD上的直角点,且AB=5,BC=
,则线段EF的长为.
25.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知B(2
,2),点A在x轴上,点在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作PD⊥PC,交x轴于点D,下列结论:
①OA=BC=2
;②当点D运动到OA的中点处时,PC2+PD2=6;③在运动过程中,∠CDP是一个定值;④当△ODP为等腰三角形时,点D的坐标为
.其中结论正确的是.
二、解答题(共30分)
26.(8分)为了全面改善锦江区沙河公园环境,现招标建设某全长480米绿化带,A、B两个工程队的竞标,A队平均每天绿化长度是B队的2倍,若由一个工程队单独完成绿化,B队比A队要多用8天.
(1)分别求出A、B两队平均每天绿化长度;
(2)若决定由两个工程队共同合作绿化,要求至多7天完成绿化任务,两队都被
(1)中的工作效率绿化玩2天时,现又多出180米需要绿化,为了不超过7天时限,两队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,且A队平均每天绿化长度仍是B队的2倍,则A队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米?
27.(10分)四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)如图,求证:
矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2
,CE=2,求CG的长;
(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40时,直接写出∠EFC的度数.
28.(12分)如图
(1),Rt∆AOB中,∠A=90,∠AOB=60,OB=2
,∠AOB的平分线OC交AB于C,过O点作与OB垂直的直线ON,动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,运动时间为t秒,同时动点Q从点C出发沿折线
CO-ON以相同的速度运动,当点P到达点O时P、Q同时停止运动.
(1)求OC、BC的长;
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)当P在OC上Q在ON上运动时,如图
(2),设PQ与OA交于点M,当t为何值时,⊙OPM为等腰三角形?
求出所有满足条件的t值.