平行四边形的判别的练习.docx
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平行四边形的判别的练习.docx
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平行四边形的判别的练习
9月20日平行四边形的判别1
快速反应
1.如图,四边形ABCD,AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是___________,根据是______________
2.如图,四边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是______________,理由是_______________
3.如图,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OB、OD上,且OE=OF,又OC=__________,所以__________是平行四边形,理由是_____________
4.用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形,在这些四边形中,平行四边形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.判断:
一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形()
自主探索
i.如图,□ABCD中,AE、CF分别与直线DB相交于E和F,且AE//CF,求证:
CE//AF.
ii.如图,□ABCD中,BM垂直AC于M,DN垂直AC于N,求证:
四边形BMDN是平行四边形。
iii.如图,□ABCD中,点M、N是对角线AC上的点,且AM=CN,DE=BF,求证:
四边形MFNE是平行四边形。
iv.如图,AB、CD相交于点O,AC//DB,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证:
AF//BE.
v.在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,EF过O交AB于E,交CD于F,且OE=OF,求证,ABCD是平行四边形。
vi.如图,过□ABCD对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F,又G、H分别为OB、OD的中点,求证:
四边形EHFG为平行四形。
vii.现有一块等腰直角三角形的铁板,通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形,请你设计一种最简单的方案,并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形
9月21日平行四边形的判别2
快速反应
6.如图,四边形ABCD为平行四边形,AB=6,BC=8,则AD=_______,CD=________,根据是__________
7.如图,AB
DC=EF=10,DE=CF=8,则图中的平行四边形有__________,理由分别是_______________、__________________
8.下列说法,属于平行四边形判别方法的有()个
①两组对边分别平行的四边形;
②平行四边形的对角线互相平分;
③两组对边分别相等的四边形;
④平行四边形的每组对边平行且相等;
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
A.6个B.5个C.4个D.3个
自主探索
1.如图,在□ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。
求证:
EF与GH互相平分。
2.如图,以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP、等边△ACQ,等边△BCR,求证:
四边形PAQR为平行四边形。
3.如图,在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC。
AM与BN相交于点P。
求证:
∠BPM=45°
4.△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:
AD//EH.
5.已知:
线段a、b、c,求作□ABCD,使BC=a,对角线AC=b,BD=c.
6.如图,已知AC是□ABCD的对角线,△ACP和△ACQ都是等边三角形,求证:
四边形BPDQ是平行四边形。
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