小学数学五年级奥数测试题及答案.docx

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小学数学五年级奥数测试题及答案

五年级奥数

一、填空（每题2分）

1、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是（） 

2、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。

若共有109个盘子，则圆桌有（）张，方桌有（）张。

3、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有（）个。

4、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是（）、（）、（）。

5、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。

两题都答错的有（）人。

6、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期（）。

7、有一排算式：

1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，…，那么（）+（）=1994

8、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：

从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯的颜色是（）。

9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有（）条。

10、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：

45、60、65、70，问原来四个数的平均数是（）。

11、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克，梨5千克，共付款21元。

买1千克苹果付款（）元和1千克梨付款（）元。

12、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。

现在每次翻动其中的9枚，翻动（）次，使“国徽”面全部朝上。

13、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。

若共有109个盘子，则圆桌有（）张，方桌有（）张。

14、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长（）米。

15、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是（）分的硬币，这111个硬币共（）元。

二、计算（每题5分）

98766×98768－98765×98769

9999×2222＋3333×3334

三解决问题

1、某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，通过第二个长216米的隧道用了16秒。

这列火车的车长是多少米？

（6分）

2、学校买了3张办公桌和4把椅子，共用去394元，每张桌子比每把椅子贵73元。

每把椅子要多少元？

（6分）

3、轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港。

从乙港返回甲需要多少小时？

（6分）

4、100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱好的至少有多少人？

至多有多少人？

（7分）

5、有70块糖，如果第一个小朋友分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分完。

每个小朋友分得几块糖？

（7分）

6、五

（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五

（1）班全体学生的平均成绩。

（7分）

7、甲乙两地相距496千米，货车从甲地开往乙地，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车从乙地开往甲地，它的速度是货车的2倍，问客车开出几小时后，两车相遇？

（7分）

小学五年级奥数练习题

（2）

一、口算：

127+24+76=7.93+（2.8－1.93）=7736－473+73=

27.39－（7.39－10）=38.68－（4.7－2.32）=

二、用简便方法计算：

1、0.7×1.3+0.7×26.72、1999+199.9+19.99+1.999

3、7.9×25+31×2.54、4.79－0.775－1.225

5、49000÷1256、6×0.16+0.6×26.4

7、75000÷125÷158、2435×111

9、6.8×10110、0.25×12.5×3.2

11、5.6+2.38+0.62+4.412、5.6×16.5÷0.7÷1.1

一、填空题：

1、4.52+0.61+1.39+6.48=2、5.826+（4.174－1.5）=

3、52.3－2.81－9.19=4、7.2×0.125=

二、用简便方法计算：

1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.232、3.6×3.3+3.2×6.6

3、0.12×86.4+1.136×124、4.05+4.08+4.11+…+7.02

5、（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7）

6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×430

7、378.63－5.72－78.63－4.28

8、15.37×7.88－9.37×7.38+1.537×21.2－93.7×0.262

平均数应用题

1、有3个人的平均身高是1.66米，而另外7人的平均身高是1.59米。

那么这10个人的平均身高是多少米？

2、设有ABC三个数，其中A和B的和是200，A和C的和是150，

B和C的和是160，求A、B、C这三个数的平均值。

3、五

（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五

（1）班全体学生的平均成绩。

4、女生的人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全体学生的平均体重是多少千克？

5、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：

45、60、65、70，问原来四个数的平均数是多少？

6、某次外语考试，赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少4分，赵、钱两人的平均分是75分，求五人的平均分数。

7、甲、乙、丙参加数学竞赛，甲、乙的总分是145分，乙、丙的总分是125，甲、丙的总分是150，求甲、乙、丙三人的平均分。

8、五（3）班有学生40人，数学考试中有两人缺考，平均分为90，后来两位同学补考的成绩是79和80，最后全班的平均分是多少？

9、一次测量身高，A、B、C、D、E5人的平均身高比C、D、E3人的平均身高矮4厘米，A、B两人的平均身高为165厘米，问5人的平均身高是多少？

10、女生的人数是男生的2/3，男生的平均身高是1.65米，全体学生的平均身高是1.59米，问女生的平均身高是多少米？

11、有A、B、C、D、E、F、G、H八个数成等差数列，若中间两个数D、E的和是16，那么这8个数的和是多少？

12、某次100人参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男生比女生多多少人？

用消去法解应用题

1、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克，梨5千克，共付款21元。

买1千克苹果和1千克梨各付款多少元？

2、体育老师买5个足球和4个篮球需付款287元，买2个足球和3个篮球需付款154元，那么买一个足球，一个篮球各应付款多少元？

3、有20袋大米，12袋面粉，共重2300千克，1袋大米的重量与4袋面粉的重量相等。

大米和面粉每袋各多少千克？

4、李涛用350元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋。

他记得大衣比裤子贵170元，大衣比裤子和鞋子的总和还贵90元。

你能帮李涛算出每件东西的价钱吗？

5、学校买了3张办公桌和4把椅子，共用去394元，每张桌子比每把椅子贵73元。

每把椅子要多少元？

6、用一个杯子向一个空瓶倒水。

如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重760克。

一杯水和一个空瓶各多少克？

7、新星小学买2张办公桌和5把椅子，共用去275元；每张办公桌的价钱是每把椅子的3倍。

每张桌子多少元？

8、李明去水果店买水果。

原计划买4千克梨和6千克苹果，要付款25元6角。

由于带的钱不够，结果他只买了4千克梨和5千克苹果，共付款22元8角。

1千克梨和1千克苹果各要多少元？

9、夏力买了5本练习本和3支铅笔，用去8元4角，春芳买了同样的3本练习本和2支铅笔，用去5元1角。

每本练习本和每支铅笔各需多少元？

10、3套茶具的价格相当于6个热水瓶的价格，买1套茶具与2个热水瓶要付58元。

1套茶具和1个热水瓶各要多少元？

11、孙阿姨计划买8千克大米和10千克面粉，共需16.72元。

后来用这些钱买了8千克面粉和10千克大米，余下0.32元。

大米和面粉每千克各多少元？

12、÷=12……15

+=353

请问：

=（）=（）

数的奇偶性

1、1+2+3+4+……+2001+2002的和是奇数还是偶数？

2、有一列数：

1、1、2、3、5、8、13、21、34……。

那么在前1000个数中，奇数有（）个

3、一群同学进行投篮比赛，投进一球得5分，投不进的得1分，每人都投10次，这些同学的得分总和是奇数还是偶数？

4、有一列数，它们的排列顺序是：

前两个数是4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。

这列数前1000个数中偶数有（）个。

5、7个学生进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计每个人下的盘数如下：

人

A

B

C

D

E

F

G

盘数

6

5

6

4

3

2

5

小玲看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是（）

6、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。

现在每次翻动其中的9枚，你能否翻动几次，使“国徽”面全部朝上？

7、算式1×2+3×4+5×6+……99×100的得数是奇数还是偶数？

8、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是（）

9、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。

若共有109个盘子，则圆桌有（）张，方桌有（）张。

10、若a+b+c=奇数，a×b×c=偶数，那么这三个数中，奇数有（）个，偶数有（）个。

11、a、b、c是任意给定的三个整数，那么乘积（a+b）×（b+c）×（c+a）是奇数还是偶数？

12、一个素数的四次方再加上3仍是素数，这个素数的五次方再加上5是多少？

13、已知a、b、c中，有一个是1999，一个是2000，另一个是2001。

试判断（a－1）×（b－2）×（c－3）是奇数还是偶数

行程问题

1、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长多少米？

2、某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，通过第二个长216米的隧道用了16秒。

这列火车的车长是多少米？

3、张波每天步行上学，如果每分钟走60米，就要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。

他从家到学校的路程是多少米？

4、甲用40秒可绕环形跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次。

乙跑完一圈要多少秒？

5、甲乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这两人至少要多少分钟再在A点相遇？

6、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，他后一半路程用了多少秒？

7、一列快车和一列慢车相向而行，快车车长280米，慢车车长385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是几秒？

8、甲车长80米，每秒行15米，乙车长50米，每秒行10米。

两车相向而行，相遇后几秒就可以穿过？

9、有两列火车，同时从甲乙两站相向而行，第一次在离甲站40千米处相遇，相遇后以原速继续前进，分别到达对方车站后里立即返回，在离乙站20千米处再次相遇。

两站相距多少千米？

10、小琪与爸爸赛跑，小琪先跑120米，爸爸开始追。

小琪3分钟能跑600米，爸爸2分钟能跑640米，爸爸几分钟后能追上小琪？

11、轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港。

从乙港返回甲需要多少小时？

12、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水用了6小时。

已知水速是每小时4千米，甲乙两港相距多少千米？

数的整除

1、两个质数的和是99，这两个质数的积是多少？

2、两个质数的和是1995，这两个质数的积是多少？

3、两个质数的和是40，这两个质数的积最大是多少？

4、两个连续自然数的积加上11，和是一个合数，这两个自然数的和最小是多少？

5、写出连续的10个自然数，个个都是合数。

6、有一个质数，它加上10是质数，加上14也是质数，这个数是几？

7、9个连续的自然数，它们都大于80，其中质数最多有多少个？

8、从小到大写出5个质数，使它后面的数都比前面的数大12。

9、有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差。

这个质数是几？

10、有两个质数的积是65，这两个质数的和是多少？

11、有四个学生，他们的年龄正好是四个连续的自然数，而他们的年龄的乘积是5040，他们的年龄各是多少？

12、下面算式中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。

abc×d=1995

13、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是几？

14、在算式ab×cd=1995中，不同的字母代表不同的数字，求这四个字母的和。

15、将下面8个数分为两组，使这两组数各自的乘积相等。

2、5、14、24、27、55、56、99

16、有一种最简分数，它们的分子分母的乘积都是420，如果把所有这样的分数从小到大排列起来，那么第三个分数是几？

包含与排除问题

1、学校文艺队每人都会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有20人，会弹电子琴的有18人，其中两种乐器都会演奏的有8人。

这个文艺队一共有多少人？

2、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。

两题都答错的有多少人？

3、在1至100这100个整数中，既能被2整除又能被3整除的整数共有几个？

4、一批外国游客，会说英语的有88人，会说法语的有60人，其中两种语言都会说的有40人，还有16人这两种语言都不懂。

这批游客共有多少人？

5、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有多少个？

6、某班期中考试，语文得100分的有7人，数学得100分的有13人，其它各科都没有得100分的。

想一想，这个班得100分的最多有多少人？

最少有多少人？

7、一次数学竞赛都是填空题，小明答错的恰好是题目总数的1/4，小亮答错了5题，两人都答错的占题目总数的1/6，他们都答对的题目超过了总数的一半，他们都答对了多少题？

8、某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生。

参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。

已知该校总共又260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人？

9、某班级有25名学生，17人参加数学竞赛，13人参加作文比赛，8人参加演讲比赛，三项比赛都参加的一个也没有。

还有6个人什么比赛也没参加。

既参加作文比赛又参加演讲比赛的有几名同学？

10、100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱好的至少有多少人？

至多有多少人？

11、某校先后举行了60米跑、踢毽子、跳绳三种比赛。

据统计，参加60米跑的有807人，踢毽子的有739人，跳绳的有437人；其中同时参加60米跑和踢毽子的593人，同时参加踢毽子和跳绳的371人，同时参加60米跑和跳绳的267人；其中又有213人参加了全部三项比赛。

参加比赛的学生总人数有多少？

周期问题

1、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期几？

2、一串数字92134……从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字和的个位上的数字，那么第100个数字是几？

前100个数字之和是多少？

3、将下表中的上下两个字（字母）组成一组，如第一组（我，A），第二组（们，B）……

我

们

爱

科

学

我

们

爱

科

学

我

……

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C

D

……

（1）写出第62组是什么？

（2）如果（科，E）代表1983，那么（学，F）代表1984……问第2000对应的一组是什么？

4、如果全体自然数按下图排列，数1003应在哪个字母的下面？

ABCDE

12345

9876

10111213

17161514

18192021

…………

5、把1/7化为循环小数，问小数点后第1999个数字是几？

这1999个数字的总和是几？

6、已知199个199（两个代表的数字相同）连乘积的个位数字是4，所代表的数字是几？

7、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是几分的硬币？

这111个硬币共几元？

8、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：

从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯是什么颜色？

9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有几条？

10、有一个11位数，它每三个相邻的数字之和都是24，下图中打“？

”的数字是几？

9

？

8

11、教师节前夕，某校40名少先队员给老师做红花，分到每人手中的纸从7张到46张各不相同，规定用3张或4张纸做一朵，并且要求每人把自己的纸全部用完，要求尽可能多做一些，那么最后用4张纸做的花共几朵？

12、将分母为15的所有最简假分数由小到大依次排列，问第99个假分数的分子是几？

13、有一排算式：

1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，…，那么（）+（）=1994

列方程解应用题

1、一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度的产量是多少台？

2、妈妈带小花去买布，妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元，如果买同样的4米布则差2.40元，妈妈带了多少元？

3、甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，甲乙丙三个数各是多少？

4、女儿今年6岁，妈妈今年38岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？

5、3年前母亲的岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

6、有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出150吨煤到B煤场，则两煤场存煤相等。

原来两煤场各存煤多少吨？

7、果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍还多15棵，两种树各有多少棵？

8、一个两位数，个位数与十位数之和为13，如果把这个两位数的个位数与十位数对调，得到的新数比原来的数小9，原来的数是几？

9、全班植100棵树，其中5人每人分到2棵，其余每人分3棵。

全班共有多少个同学？

10、小张期中考试，考了四门功课，语文78分，常识83分，英语81分，数学比四门功课的平均分多7分。

数学考了多少分？

11、甲乙两地相距496千米，货车从甲地开往乙地，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车从乙地开往甲地，它的速度是货车的2倍，问客车开出几小时后，两车相遇？

12、一次数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明所有题都做了，但只得72分，他做对了几题？

13、小亮与父亲5年后的年龄和是45岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的6倍，小亮5年后是几岁？

14、有四个数，每次从中取出三个数相加，得到的四个和分别是22，24，27，20，这四个数各是多少？

15、有70块糖，如果第一个小朋友分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分完。

每个小朋友分得几块糖？

抽屉原理

1、从五年级学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有（）人属相相同。

2、在一个口袋里有黑、白、红、蓝四种颜色的小球各4个，一次至少摸出（）个小球，才能保证至少有3个小球的颜色相同。

3、跳绳练习中，1分钟至少跳（）次时，必在某1秒内，至少跳了两次。

4、任意取（）个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数。

5、五

（1）班有40名学生，班里有个小书架，要保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书，书架上至少要有（）本书。

6、在自然数1、2、3……100中，至少要取（）个数，才能保证当中必有两个数的差小于5。

7、给正方体的6个面涂上红色或白色，每面只涂1种颜色，则至少有（）个面同一种颜色。

8、袋子里有红色球80个、黄色球70个、兰色球60个、白色球50个，它们的大小和质量都一样，要保证摸出10对球（颜色相同的为一对），至少应取（）个球。

9、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意抽取两张牌，那么至少要有（）个人才能保证他们当中一定有两个所抽取的两张牌的花色是相同的。

10、黑暗中有红、黄、黑、白4种颜色的筷子分