五年级下数学简易方程知识点与练习.docx
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五年级下数学简易方程知识点与练习.docx
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【知识点1】用字母表示数
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、×可以写作·(或),读作的平方,表示两个相乘。
2表示+
3、数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写在前面。
(如b×4写作4b)
对应练习
1、排球队共有队员人,女队员有7人,男队员有()人。
2、1千克大米的价钱是1.50元,买千克大米应付()元。
3、甲数比乙数的3倍还多,甲数是,乙数是();如果乙数是,那么甲数是()。
4、省略乘号,写出下面的式子。
3×9××4×55×3
5、与b的和的5倍是()。
6、梯形面积计算公式用字母表示是(),三角形面积计算公式用字母表示是()。
7、一个三角形的面积是4.8平方米,它的底边长是1.2米,高是米,写出含有的等量关系式是()。
8、正方形的边长为厘米,4表示(),2表示()。
9、有吨水泥,运走10车,每车吨。
仓库还剩水泥()吨。
【知识点2】方程的定义及解方程
1、方程:
含有未知数的等式称为方程。
2、方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数,左右两边仍然相等。
6、解方程需要注意什么?
(1)一定要写‘解’字。
(2)等号要对齐。
(3)两边乘除相同数的时候,这个数不要为0
7、10个数量关系式:
加法:
和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法:
差=被减数-减数 被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数 被除数=商×除数除数=被除数÷商
8、方程和等式的关系:
含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
9、方程的检验过程:
方程左边=……=方程右边
所以,=…是方程的解。
10、方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。
对应练习
1、等式与方程:
下列各式中是等式的打上“√”,是方程的打上“△”。
(1)12+=13( )
(2)2.5-0.5=2( )(3)5>3( )
(4)14.6-7=0.6( )(5)=0( )(6)9=3( )
(7)3+5( ) (9)1+2.7=3.7()(10)15<1十()
2、口算下面各题。
3.4-=-0.3=3.1-1.7=0.3+3.5+=
15b-4.7b=6.7t+t=32-4-6=-0.5-0.04=
3、解下列方程。
2-7.5=8.535+13=9.62÷=0.532-x=58
1.5(-3)=60(+1.4)÷1.5=3.27.4-(-2.1)=67+3×1.4=0.2×56
5+34=3+547-27=13-3
4、列出方程,并求出方程的解。
①0.3乘以14的积比的3倍少0.6。
②的5倍比3个7.2小3.4。
③一个数的3倍加上它本身正好是9.6,求这个数。
④20202020
360
5、水果店运来15筐桔子和12筐苹果,一共重600千克。
每筐桔子重20千克,每筐苹果重多
少千克?
6、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍,已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20
人,跳绳、踢毽子各有多少人?
【课后作业】
一、填空题。
1、每筐梨重千克,5筐梨重()千克,10筐梨重()千克;
2、学校买来个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排球多用( )元
3、李佳有10元钱,买钢笔用去元,还剩()元。
4、一堆煤有吨,每车运b吨,运了5车后,还剩( )吨。
5、小丽买了5个笔记本,每个元,付出了20元,应找回( )元。
6、已知=4是方程的解,的值是( ),6=( )。
二、选择题。
1、下面()说法是正确的。
①含有未知数的式子叫做方程②一定大于③方程4÷x=0.2的解是20
2、爸爸今年岁,比妈妈大3岁,表示妈妈明年岁数的式子是()。
①②③
3、表示()。
①乘法结合率②乘法交换率③乘法分配率
4、下面各式不属于方程的是()。
①②③
三、解方程。
0.52×5-4=0.6-0.35=0.9115.6÷4+2=1.2-
四、列出方程,并求出它的解。
1、千克
苹果:
千克270千克
梨子:
求苹果、梨子各多少千克?
2、儿童:
人
成人:
人 人 人
多10人
3、0.3除6的商减去的4倍,得12.4,求。
4、8与3的差等于27.7与4.8的差,求。
五、解决问题。
(用方程解)
1. 一列快车从天津开出,平均每时行79千米;同时有一列慢车从济南开出,平均每时行40千米。
经过3时两车相遇,天津到济南的铁路长多少干米?
2.果园里的桃树和杏树共360棵,杏树的棵数比桃树少50棵。
桃树和杏树各有多少棵?
3.学校买来2套桌椅共用去154元,每把椅子22元,每张桌子多少元?
4、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。
已知白兔比黑兔多8只,白兔和黑兔各有多少只?
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