四年级方程例题分类整理习题.docx

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四年级方程例题分类整理习题

一、以总量为等量关系建立方程

例题  两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一：

快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程

        解设：

快车小时行X千米

4X+60×4=536

  4X+240=536

      4X=296

      X=74

解法二：

（X+60）×4=536

X+60=536÷4

  X=134一60

  X=74

答：

快车每小时行驶74千米。

练一练  

降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？

两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。

5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？

买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？

服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？

某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？

⑧电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？

二、以总量为等量关系建立方程

例题  甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？

解设：

乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

X+3X=6800

  4X=6800

  X=1700

  3X=3×1700=5100

检验：

1700+5100=6800包（甲乙两仓总共的包数）

或5100÷1700=3（甲仓是乙仓的3倍）

答：

甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。

练一练

学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？

有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？

图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？

甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？

⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

三、以相差数为等量关系建立方程

例题：

化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

解设：

每吨水费X元

三月份的水费一四月份的水费=节约的水费

420X一380X=60

40X=60

X=1.5

×420=630（元）

×380=570（元）

答：

三月份付水费630元，四月份付水费570元。

练一练：

新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本？

一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？

两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少？

小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支？

超市运来20筐鸡蛋和230千克鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋重多少千克？

甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？

两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？

师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？

⑨食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？

四、以题中的等量为等量关系建立方程

例题：

  有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

解设：

乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2X一25.8=X一5.2

    2X一X=25.8一5.2

        X=20.6

        ×2=41.2

答：

甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，

练一练：

甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？

一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？

甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？

超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？

某校有苦于人住校。

若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。

问有多少人住校？

有几间宿舍？

甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？

有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？

一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？

他去某地的路程有多远？

一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米？

⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。

商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克？

五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

例题：

两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？

解设：

原来每筐X个

甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍

X一150=（X一194）×3

X一150=3X一582

    2X=432

      X=216

答：

原来甲筐有苹果216。

练一练：

修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？

电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人？

有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？

甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？

甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队？

兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？

兄妹有相等的存款，如果兄给妹160元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹两人存款之和？

弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？

父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？

⑩甲原有的钱是乙的4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少？

六、根据题目中条件选择解题方法                

例题：

桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵？

                        一倍量已知

300×2+30=600+30=630（棵）  答：

杏树有630棵。

例题：

桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵？

                  一倍量未知

杏树  

桃树                    

解法一：

（300一30）÷2=270÷2=135（棵）

解法二：

设：

杏树为X棵

        2X+30=300

          2X=270

X=135

练一练：

地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？

某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台？

世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克，一只麻雀衙多少克？

我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。

美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？

⑤某厂今年烧煤50吨，去年烧的煤比今年的2倍少10吨，去年烧煤多少吨？

习题精选

1．甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？

2．一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积

3．广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。

扩建后平均每排可以坐多少人？

4．吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？

5．王兰有64张画片，雷江又送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。

雷江原有画片多少张？

6．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？

7．阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？

8．爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？

9．甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。

客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？

10．商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。

每筐苹果重多少千克？

11．东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有学生多少人？

12．一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，筐重多少千克？

13．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。

要是它的长是38厘米，宽是多少厘米？

14．王妈买了2千克苹果，付出5元钱。

找回0.6元，每千克苹果多少元？

15．商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。

每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？

16．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。

每个篮球56元，每个排球多少元？

17．学校买篮球比买排球多花84元。

买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。

学校买回多少个排球？

18．学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？

19．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。

水星绕太阳一周要用多少天？

20．有３６米布，正好裁成１０件大人衣服和８件儿童衣服。

每件在人衣服用布，每件儿童衣服用布多少米？

21．李晖买了一支铅笔和一本练习本，一共花了0.48元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少钱？

22．小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？

23．有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克？

24．爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？

25．___亚洲人口约有39亿，比欧洲人口总数物5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少人？

26．___雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。

1988年中国队共获金牌多少枚？

27．一辆双层巴士共有乘客51人，下层乘客人数是上层的2倍，上层有乘客多少人？

28．在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。

请问笼子里鸡、兔各有几只？

29．强强有奶糖14粒，比丽丽的2倍多2粒，丽丽有奶糖多少粒？

30．用一根长72cm的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？

31．爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。

龙眼树有多少棵？

32．两辆汽车同时从相距345千米的两站相对开出，经过3小时两车相遇。

一辆汽车每小时行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

33．一座大楼高，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。

住宅每层高多少米？

34．一幅长方形画的长是宽的2倍。

小芳做画框用了木条。

这幅画的长、宽、面积分别是多少？

35．修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？

36．师徒两人同时加工一批零件,5小时共加工450个,师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工零件多少个？

37．一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？

38．果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？

39．学校买了4副羽毛球拍和8副乒乓球拍，共付了357.6元。

每副羽毛球拍25.4元，每副乒乓球拍多少元？

40．有两筐苹果，甲筐的重量是甲筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？

41．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积多少万平方米？

42．宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？

43．猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。

大象最快能达到每小时多少千米？

44．世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。

大洋洲的面积是多少万平方千米？

45．三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5，求三个数各是多少？

46、后街粮店原有大米986包，又运来65包，第二天卖出一批后剩792包，第二天卖出多少包？

47、明到文具店买6本笔记本，付3元找回0.3元，每本笔记本多少钱？

48、甲乙两地相距380千米，客车与货车同上从两地相对开出，4小时后在中途相遇，已知客车每小时行45千米，货车每小时多少米？

49、果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的 3倍，这三种树各有多少棵？

50、化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？

51、建筑工地需要沙子106吨，先用小汽车运15次，每次运2.4吨。

剩下的改用大车运，每次运5吨，还要几次运完？

52、五年级同学种树，一班种40棵，比二班种的2倍少32棵，二班种多少棵?

53、某厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天。

实际每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天？

54、一批布料，原来可以制５４０套衣服，每套衣服用布料１．２米，经过技术改造后，平均每套衣服节约布料０．２米，现在可以多做多少套衣服？

55、河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍．又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

56、工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。

实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务？

57、小刚从家去学校，每分钟走６０米，１０分钟可以到达，如果每分钟多走１５米，几分钟到达学校？

÷0.25的最高位是（）位

1小时30分=（）小时1.2小时=（）分钟

1.23的计数单位是（）1.20精确到（）位

÷0.18=40的余数是（）730÷18=40的余数是（）

一个四位小数,四舍五入后是1.200这个四位小数最小是（）最大是（）

一个二位小数去掉小数点后,比原来大了2.97,这个二位小数是（）

5千克奶粉加水8千克,每千克奶粉要加水（）千克,每千克水可以泡奶粉（）千克

甲÷0.25=乙×4说明甲○乙甲÷1.2=乙×1.2说明甲○乙

甲×0.9=乙÷0.9说明甲○乙甲÷1.1=乙×0.8说明甲○乙

长25米,宽16米的大纸上剪边长3米的正方形小纸片,最多能剪出（）个

1、解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完？

2、甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。

求乙袋原有大米多少千克？

3、某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨，后5天每天炼钢850吨。

求平均每天炼钢多少吨？

4、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米。

往返全程的平均速度是多少？

5、某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件？

6、用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？

7、一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。

求甲乙两城市间的铁路长多少千米？

8、两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。

甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？

9、把一张长90厘米，宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸，要求正方形的边长最大，而且不浪费纸。

可以裁多少张正方形？

10、园林局为了绿化公路，在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽树74棵，现在要改成每隔6米栽一棵树。

那么，不移栽的树有多少棵？

11、甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？

12．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？

13．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？

14．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？

15．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？

（用两种方法解答）

16．两根绳共长，从第一根上剪去后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？

17.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？

18.一个车间原来每月用电2450千瓦•时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦•时？

19.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？

20.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：

86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？

21.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架

飞机每小时行多少千米？

22一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？

（一个月按30天计算）

23.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？

24.一块长方形地，长是宽的4倍，若长减少5米，宽增加2米，则面积比原来长方形增加35平方米，求原来的长方形的面积。

25.修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际少修0.2千米，结果提前5天修完，这条路全长多少米？

26.飞机的速度是每小时1044千米，是火车速度的14.5倍，而火车的速度又是汽车速度的1.6被倍，那么汽车每小时是多少千米？

27.1.2与0.4的和乘以6的积去除4.8，商是多少

28.一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?

29.有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?

30.甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个?

31.培英小学有学生350人,比红星小学的学生的3倍少19人.红星小学有学生多少人?

32.水果店运来橘子340千克,比运来苹果的3倍少80千克.运来苹果多少千克?

33.买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元?

34.甲乙两地相距360千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行42千米,客车行驶几小时后两车才能相遇?

35.商店运回苹果和桔子共250千克,苹果的千克数是桔子的1.5倍,运回的苹果和桔子各多少

千克?

36.某工程队修一条路,原计划每天修4.2千米,20天修完,实际每天多修1.8千米,实际多少天修完?

37.化工厂生产一批原料,如果每天生产432千克,需要25天完成.实际每天多生产了108千克,实际几天完成?

38.什么数比2.5的4倍还多2.1?

39.100比什么数的10倍多99?

40.甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？

41.一个长方形的周长为9.8厘米，已知长比宽多0.5厘米。

这个长方形的长、宽、面积各是多少？

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车货车运。

还要运几次才能完？

42、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

43、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

44、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

45、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

已知六

（1）班40人，平均成绩为87.1分；六

（2）班有42人，平均成绩是多少分？

46、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

47、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

48、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克？

49、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。

平均每行梨树有多少棵？

50、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

51、李师傅买来72米布