奥鹏西安交通大学课程考试《离散数学》参考资料答案.docx
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奥鹏西安交通大学课程考试《离散数学》参考资料答案
西安交通大学课程考试复习资料
单选题
1.若R和S是集合A上的两个关系,则下述结论正确的是()
A.
B.
C.
D.
答案:
A
2.具有如下定义的代数系统(G,*),哪个不构成群?
()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
3.设集合A={a,b,c},R是A上的二元关系,R={<a,a>,<a,b>,<a,c>,<c,a>},那么R是( )
A.反自反的
B.反对称的
C.可传递的
D.不可传递的
答案:
D
4. ( )
A.=
B.∈
C.
D.
答案:
D
5. ( )
A.
B.
C.
D.
答案:
C
6.( )
A.相同或者其中一个通过行与列变换能转换成另一个
B.一定相同
C.行列式相同
D.没什么关系
答案:
A
7.设是无向图G=(V,E),则奇结点的个数为()
A.奇数
B.偶数
C.大于2的自然数
D.1-100之间的自然数
答案:
B
8.元素的补元( )
A.存在且唯一
B.不存在
C.存在但不唯一
D.可能存在
答案:
A
9.设R和S是集合A上的任意关系,则下列命题为真的是()
A.若R和S是自反的,则也是自反的
B.若R和S是反自反的,则也是反自反的
C.若R和S是对称的,则也是对称的
D.若R和S是传递的,则也是传递的
答案:
A
10. ( )
A.映射
B.单射
C.满射
D.双射
答案:
C
11. ( )
A.f必是满射
B.f必是单射
C.g必是满射
D.g必是单射
答案:
A
12.函数的复合满足()
A.交换率
B.结合率
C.幂等率
D.分配率
答案:
B
13.在代数系统中,整环和域的关系为()
A.整环一定是域
B.域不一定是整环
C.域一定是整环
D.域一定不是整环
答案:
C
14. ()
A.自反的、反对称的、传递的
B.自反的、对称的、传递的
C.反自反的、对称的、传递的
D.反自反的、对称的、非传递的
答案:
A
15.对意集合A、B、C,下述论断正确的是()
A.
B.
C.
D.
答案:
A
16.N是自然数集,≤是小于等于关系,则(N,≤)是()
A.有界格
B.有补格
C.分配格
D.有补分配格
答案:
C
17.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
18.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
19.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
20.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
21. .
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
22.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
C
23.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
A
24.
A.恒真的
B.恒假的
C.可满足的
D.前束范式
答案:
C
25.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
C
26.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
27.量词的约束范围称为量词的()。
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
答案:
C
28.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是()。
A.循环群
B.置换群
C.变换群
D.阿贝尔群
答案:
B
29.在任意n阶连通图中,其边数()。
A.至多n-1条
B.至少n-1条
C.至多n条
D.至少n条
答案:
B
30.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是()。
A.自反的、反对称的、传递的
B.自反的、对称的、传递的
C.反自反的、对称的、传递的
D.反自反的、对称的、非传递的
答案:
A
31.图的构成要素是()。
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、变和面
答案:
C
32.设R和S是集合A上的任意关系,则下列命题为真的是()。
A.若R和S是自反的,则R。
S也是自反的
B.若R和S是反自反的,则R。
S也是反自反的
C.若R和S是对称的,则R。
S也是对称的
D.若R和S是传递的,则R。
S也是传递的
答案:
A
33.函数的复合运算“ο”满足()。
A.交换律
B.结合律
C.幂等律
D.消去律
答案:
B
34.下列各命题中。
哪个是真命题?
()
A.若一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图
B.n(n≥1)阶无向完全图Kn都是欧拉图
C.n(n≥1)阶有向完全图都是有向欧拉图
D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图
答案:
C
35.函数的复合满足()。
A.交换率
B.结合率
C.幂等率
D.分配率
答案:
B
36.域和整环的关系为()。
A.整环是域
B.域是整环
C.整环不是域
D.域不是整环
答案:
B
37.设集合A中有4个元素,则A上的不同的等价关系的个数为()。
A.11个
B.14个
C.15个
D.17个
答案:
C
38.在代数系统中,整环和域的关系为()。
A.整环一定是域
B.域不一定是整环
C.域一定是整环
D.域一定不是整环
答案:
C
39.任何无向图中结点间的连通关系是()。
A.偏序关系
B.等价关系
C.相容关系
D.逆序关系
答案:
B
40.设
A.1
B.3
C.4
D.5
答案:
B
41.下列关系中哪一个能构成函数,其中N是自然数集,R是实数集。
()
A.{
B.{
C.{
D.{
答案:
B
42.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
43.下列各命题中。
哪个是真命题?
()
A.若一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图。
B.n(n≥1)阶无向完全图Kn都是欧拉图。
C.n(n≥1)阶有向完全图都是有向欧拉图。
D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图。
答案:
C
44.下列公式中,可满足式是()。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
45.设p,q的真值为0,r的真值为1,下列各公式中,真值为0的是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
A
46.在一棵树中有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点则该树有( )个4度结点。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:
A
47.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
A
48.若
A.交换律
B.消去律
C.幂等律
D.分配律
答案:
B
49.设全集E={0,1,2,3,…,9,10},A={2,4},B={4,5,6,7},则(A∪B)∩~A=()
A.{5,6,7}
B.{2,5,6,7}
C.{2,4,5}
D.{6,7,8}
答案:
A
50.图的构成要素是()。
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、变和面
答案:
C
51.
下列公式中,()是析取范式。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
52.全体小项合取式为( )。
A.可满足式
B.矛盾式
C.永真式
D.A、B、C都有可能
答案:
B
53.
设Φ是一个空集,则下列之一哪一个不成立( )。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
A
54.域和整环的关系为()
A.整环是域
B.域是整环
C.整环不是域
D.域不是整环
答案:
B
55.下述论断不正确的是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
B
56.对以下定义的集合和运算,哪个不构成代数系统?
()
A.实数集R和数的加法运算“+”
B.自然数集N和数的减法运算“-”
C.集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”
答案:
B
57.下列无向图中,哪个是欧拉图或半欧拉图?
()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
B
58.短程线的长度叫做从u到v的( )
A.短程线
B.长程线
C.距离
D.中程线
答案:
C
59.
A.Klein—4群
B.循环群
C.置换群
D.半群,不是群
答案:
B
60.设G是一个12阶循环群,则该群一定有()个不变子群。
A.2
B.4
C.6
D.8
答案:
C
61.如下哈斯图所对应的偏序集中,哪个不是格?
()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
C
62.每个无限循环群有()个生成元。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:
B
63.
。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
A
64.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
B
65.
下列图中,()是平面图。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
C
66.
A.自由变元
B.约束变元
C.既是自由变元,又是约束变元
D.既不是自由变元,又不是约束变元
答案:
C
67.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“·”构成的代数系统
A.域
B.域和整环
C.整环
D.有零因子环
答案:
C
68.设G是一个12阶循环群,则该群一定有()个不变子群。
A.2
B.4
C.6
D.8
答案:
C
69.设集合A={1,2,3,4},A上的关系R={(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)},则R具有( )。
A.自反性
B.传递性
C.对称性
D.其他答案都不对
答案:
B
70.图的构成要素是()。
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、变和面
答案:
C
71.量词的约束范围称为量词的()。
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
答案:
C
72.设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={
A.自反的
B.对称的
C.对称的、传递的
D.反自反的、传递的
答案:
B
73.下列公式中,()是可满足式。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
D
74.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
C
75.设A,B,C是集合,则下述论断正确的是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:
C
76.无向图G有6条边,各有一个3度和5度顶点,其余均为2度顶点,则G的阶数是()。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:
C
77.量词的约束范围称为量词的()。
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
答案:
C
78.每个非平凡的无向树至少有()片树叶。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:
B
多选题
1.设集合A={1,2,3,4},A上的关系R={(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)},则R具有( )
注:
本题只有一个选项为正确答案
A.自反性
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