冀教版四年级下册数学教案第五单元分数的意义和性质.docx
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冀教版四年级下册数学教案第五单元分数的意义和性质
第五单元分数的意义和性质
第一课时分数的意义
(1)
教学内容
分数的意义
(1)
课型
新授课
教学目标
(包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面)
1、结合具体事例,在交流操作等活动中,经历初步认识分数的过程。
2、认识一个整体的几分之几的真正含义,能用分数表示整体的一部分。
3、感受分数与日常生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。
重点、难点和关键
重点:
认识一个整体的几分之几的真正含义,能用分数表示整体的一部分。
教具准备
小棒、圆片
课时安排
3课时
第1课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师:
同学们,“1”这个数以前我们就认识,谁能说出哪些可以用1表示的事物呢?
师:
1不但可以表示一个具体的物品,还可以表示由许多许多物体组成的一个整体。
如:
1捆小棒。
今天我们就学习把一个整体平均分的问题。
二、自主探索合作交流
1、完成问题
(1)
师:
这是一捆小棒,共有10根,如果把这10根小棒平均分成10份,每份是这捆小棒的几分之几?
是几根?
师:
那么,3份是这捆小棒的几分之几?
是几根?
说说你是怎么想的?
师:
这样的4份、5份是这捆小棒的几分之几?
是几根?
2、完成问题
(2)
师:
如果把这捆小棒平均分成5份,每份是这捆小棒的几分之几?
是几根呢?
请同学们分一分
师:
2份是这捆小棒的几分之几?
是几根?
说一说你是怎样想的?
师:
3份是这捆小棒的几分之几?
是几根?
4份呢?
三、尝试应用
师:
刚才我们共同解决了把10根小棒平均分成1份、2份、5份,也可以说分成若干份的问题。
如果一筐西红柿有12个,你能把它平均分成若干份吗?
学生可能会说:
1支铅笔,1张白纸,1块黑板,
1千克糖,1个教室,1捆小棒等
生:
每份是这捆小棒的十分之一,是1根。
生:
3份是这捆小棒的十分之三,是3根。
因为一份是十分之一,三份就是三个十分之一,是十分之三。
一份是1根,三份就是3根。
生:
4份是这捆小棒的十分之四,是4根。
5份是这捆小棒的十分之五,是5根。
学生分一分,然后交流
生:
把这捆小棒平均分成5份,每份是这捆小棒的五分之一,是2根。
生:
2份是这捆小棒的五分之二,是4根。
1份是这捆小棒的五分之一,有2根,2份就是2个五分之一,有4根,
生:
3份是这捆小棒的五分之三,是6根。
生:
4份是这捆小棒的五分之四,是8根。
学生活动,教师巡视。
课堂练习
小结及家庭作业
同桌合作,用纸片代替分一分,并照刚才的样子说一说。
师:
谁来说说你们是怎样分的?
每一份或几份是几分之几?
是几个?
生1:
把12个西红柿平均分成12份,每份是一筐西红柿的十二分之一,是1个。
2份是十二分之二,是2个……
生2:
把12个西红柿平均分成2份,每份是一筐西红柿的,是6个。
生3:
把12个西红柿平均分成3份,每份是一筐西红柿的,是4个。
2份是,是8个……
生4:
把12个西红柿平均分成6份,每份是一筐西红柿的,是2个。
2份是,是4个……
生5:
把12个西红柿平均分成4份,每份是一筐西红柿的,是3个。
2份是,是6个……
四、课堂练习
1、练一练第1题
师:
自己读题,并判断。
说出判断的理由。
2、练一练第2题
师:
认真读一读第2题,再填空。
学生按要求填空,教师巡视,个别指导。
3、练一练第3题
师:
请根据图片下面的分数先分一分,再为它们图上美丽的颜色。
学生按要求涂色,教师进行个别指导。
4、练一练第4题
师:
先数一数再按要求填空。
五、总结师:
说说今天的收获。
板
书
设
计
分数的意义
把这捆10根小棒平均分成10份,每份是这捆小棒的1/10,是1根;3份是这捆小棒的3/10,是3根。
把这捆小棒平均分成5份,每份是这捆小棒的1/5,是2根。
2份是这捆小棒的2/5,是4根。
教
学
反
思
第二课时分数的意义
(2)
教学内容
分数的意义
(2)
课型
新授课
教学目标
(包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面)
1、结合具体事例,经历把一条线段、一项工程平均分和概括分数意义的过程。
2、理解单位1和分数的意义,会用分数表示一条线段的几分之几。
3、积极参加数学活动,增强对分数学习的兴趣和求知欲。
重点、难点和关键
重点:
理解单位1和分数的意义,会用分数表示一条线段的几分之几。
教具准备
毛线、情境图、尺子
课时安排
3课时
第2课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师:
上节课我们把小棒、西红柿等平均分成若干份,用分数表示其中的一份或几份,那么,把一条线段平均分后会怎样呢,今天我们继学习分数的意义。
二、平均分线段
1、画出情境图
师:
把一米长的彩纸平均分成4份。
2、完成问题
(1)
(2)
师:
想一想每份的长度是这条线段的几分之几?
师:
3份的长度是这条线段的几分之几?
3、完成问题(3)
师:
谁知道这条线段中有几个1/5呢?
说说是怎样想的。
三、修路问题
师:
一条毛线可以用一条线段表示,一条公路也可以用一条线段表示。
(教师画一条线段)这条线段表示一条公路,修路队维修一条公路,计划用2周完成。
根据这条信息,你能提出什么分数问题?
师:
谁能回答第一个问题?
师:
谁能回答第二个问题?
师:
3天修这条公路的几分之几?
师:
8天、9天、10天一直到14天修这条公路的几分之几?
生:
用尺量一量这条线段有多长,把它平均分成5份,每份是多少就隔多少画一个点。
生:
平均分成5份,每份是这条线段的1/5。
生:
3份是这条线段的3/5。
生:
有5个1/5。
因为把线段平均分成了5段,每段是1个1/5,5段就是5个1/5。
生:
平均1周要维修这条公路的几分之几?
生:
平均1天要维修这条公路的几分之几?
生:
2周完成就是把这条公路平均分成2份,1周完成其中的1份,也就是1/2。
生:
一周有7天,2周有14天,平均1天要维修这条公路的1/14
生:
3天修这条公路的3/14。
指名生回答
课堂练习
小结及家庭作业
四、分数的意义
1、师:
请同学们看试一试中的图和题目要求。
谁能说出每个分数表示的意义?
生:
1/2表示把正方形平均分成2份,把其中的1份称为1/2。
生:
线段上的3/8,表示把一条线段平均分成8份,3份是这条线段的3/8。
生:
把4个苹果平均分成4份,3/4表示其中的3份。
生:
把6面小旗平均分成3份,2/3表示其中的2份。
2、师:
通过刚才的讨论,我们知道一个图形、一条线段、4个苹果、6面小旗……都可以看做一个整体,把他们平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数表示。
在数学上一个整体用自然数1表示,通常把它叫做单位“1”。
因为这个“1”可以表示任意一个整体,所以加上引号。
谁能说说书上的四幅图,什么可以看作单位“1”。
师:
你还能举出其他可以看作单位“1”的例子吗?
生1:
一个正方形是单位“1”。
生2:
一条线段是单位“1”。
生3:
4个苹果是单位“1”。
生4:
6面小旗是单位“1”。
3、师:
请同学们看议一议上面的话,自己读一读。
学生读书。
师:
谁能说一说什么叫分数?
学生口述,教师总结。
教师总结:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数。
4、议一议
(1)1里面有几个1/2?
有几个1/13?
(2)4/9里面有几个1/9?
师:
说说你是怎样想的?
(3)说一说:
AB两点分别表示哪两个分数?
五、课堂练习
师:
现在我们来完成教材上的练一练。
每道题想让学生自己完成,然后交流。
六、总结
师:
说说今天的收获。
板
书
设
计
分数的意义
(2)
一条公路
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数。
教
学
反
思
第三课时分数的意义(3)
教学内容
分数的意义(3)
课型
新授课
教学目标
(包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面)
1、探索用直线上的点表示分数的方法。
2、理解分数的意义,会用直线上的点表示分数,会比较分母或分子相同分数的大小。
3、主动积极的参与数学活动,感受分数与生活的密切联系。
重点、难点和关键
重点:
探索用直线上的点表示分数的方法。
难点:
会用直线上的点表示分数。
教具准备
情境图
课时安排
3课时
第3课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师:
同学们,前两节课我们学习了分数,下面老师考考你们(出示)
占全部水果的()
二、自主探索合作交流
1、把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。
师:
谁能说说这四个分数所表示的意义。
2、用直线上的点表示分数。
0()1
师:
谁能说说直线上的数表示的意义?
总结:
任何一个分数都可以用直线上的点表示。
生:
苹果占全部水果的
因为一共有7个水果,其中有3个苹果,占了7份中的3份。
小组讨论交流
全班交流:
生:
把一朵花平均分成5份,取其中的几份就是五分之几,所以、、、表示从5份中取1份、2份、3份、4份,花瓣上涂色是1份、2份、3份、4份。
生:
把单位1平均分成5份,每份是五分之一。
生:
把0到1之间的线段平均分成了5份,每份是。
所以从0开始数出几份,这个份数对应的点就表示五分之几,括号里填。
课堂练习
小结及家庭作业
3、把知识点1中的分数按从大到小的顺序排列。
()>()>()>()
学生独立排列。
全班交流:
生:
、、、表示把单位1平均分成5份,从5份中取1份、2份、3份、4份,因为
4>3>2>1,所以>>>
总结:
同分母分数大小比较,分子大分数就大;同分子分数大小比较,分母大分数反而小,分母小分数反而大。
四、课堂练习
1、练一练第1题
师:
请同学们自己完成第1题。
学生做完后全班交流。
2、练一练第2题
师:
下面大家来解决这个问题,请看第2题。
学生填空后,全班交流。
3、练一练第3题
学生独立完成,教师进行个别指导。
4、练一练第4题
师:
请自己读题,解决问题。
学生读题后自己解答。
六、总结师:
说说今天的收获。
板
书
设
计
用直线上的点表示分数
0()1
教
学
反
思
第四课时分数与除法
教学内容
分数与除法
课型
新授课
教学目标
(包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面)
1、结合具体事例,经历认识分数与除法的关系的过程。
2、了解分数可以表示具体的量,理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果。
3、再利用已有的知识经验学习新知识的过程中,培养知识的迁移能力。
重点、难点和关键
重点:
了解分数可以表示具体的量,理解分数与除法的关系.
难点:
会用分数表示两个数相除的结果。
教具准备
情境图、彩带、圆片
课时安排
1课时
第1课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师:
同学们,今天老师带来了一条彩带,大家看漂亮吗?
师:
估计一下,这条彩带大约有多长?
二、平均分彩带
1、提出问题
(1)
师:
如果把一米长的彩带平均分成两份,每份是多少?
师:
把1米的彩带平均分成2份,求每份是多少,你能列出算式吗?
师:
把1米平均分成2份,每份是几分之几米?
师:
把1米平均分成2份,求每份是多少,可以列出除法算式1÷2,结果是1/2米。
今天,我们就来研究分数与除法的关系。
2、提出问题
(2)
师:
如果把这条1米长的彩带平均分成3份,求每份是多少米,你能列出除法算式吗?
试一试。
师:
谁愿意说说是怎样想的?
三、平均分茶叶
师:
把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中,每个茶叶筒装多少千克?
你能列出算式,并用分数表示结果么?
试一试。
师:
谁能说说你是怎样想的?
师:
观察1/2米、1/3米、2/5千克这几个分数,看看这几个分数和以前学过的分数有什么不同?
生:
漂亮.
学生估计,教师告诉学生彩带长1米。
生:
每份是5分米。
每份是50厘米。
每份是0.5米。
每份是这根彩带的1/2。
每份是1/2米。
学生说算式,师板书:
1÷2
生:
1/2米,教师板书:
1÷2=1/2米
学生自己做,请一名学生板演。
算式:
1÷3=(米)
生:
把1米平均分成3份,求每份是多少,可以列出除法算式1÷3,因为其中每份是1的1/3也就是1/3米。
所以1÷3=1/3(米)
学生自己写算式,教师指导
生:
2÷5=2/5千克。
把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中,可以写出算式2÷5。
把2千克茶叶平均分成5份,每份是2千克的1/5,1千克的1/5是1/5千克,2千克的1/5就是2个1/5千克,也就是2/5千克。
生1:
都有单位名称,以前学的分数不带单位。
生2:
这几个分数有单位,表示一个具体的量;以前学过的分数不带单位,表示部分占整体的几分之几。
课堂练习
小结及家庭作业
四、平均分月饼
师:
把3块月饼平均分给4个小朋友,每人能分几个?
可以怎样列式?
3÷4
师:
那每人能分几个呢?
生:
4个人平均分3块月饼,每人不够一块。
师:
那到底能分几个呢?
小组合作,用手中的圆片分一分,想想可以怎样分,结果是多少?
学生小组合作分月饼,教师巡视,个别指导。
师:
哪个组愿意说说你们是怎么分的?
列出的算式和结果是什么?
生1:
把每个月饼平均分成4份,每人分得1块是1/4个,3个1/4个就是3/4个,每人分得3/4个月饼。
生2:
可以把3个月饼重叠起来,把它平均分成4份,1份中有3个1/4个,合起来就是3/4个,所以每人分得3/4个月饼。
师:
观察:
算式中的被除数、除数和分数的分子、分母有什么关系?
小组内互相说一说。
学生小组讨论,然后全班交流:
生1:
被除数是分数的分子,除数是分母。
生2:
分数的分子是被除数,分母是除数。
师:
说得对!
分数和除法的关系可以写成这样的形式,教师板书:
被除数÷除数=被除数/除数
师:
如果用字母表示被除数,用字母b表示除数,应如何表示?
教师板书:
÷b=/b
师:
想一想,、b分别可以是哪些数?
、b能是0吗?
生1:
可以是0,因为0表示没有,0平均分成0份,还是没有。
生2:
b不能是0.因为分母表示平均分的份数,把一个数平均分成0份没有意义。
师:
说得对!
所以在这两个关系式中都特别注明除数≠0,b≠0.
五、课堂练习
练一练1~5题
1题师生共同完成。
先让学生自己读题,师再引导生列出算式并用分数表示结果。
2、3题学生自己完成,然后交流检查。
4题要引导生理解题意后再列式。
5题学生自己解答。
六、总结师:
说说今天的收获。
板
书
设
计
分数与除法的关系
1、
(1)1÷2=(米)
(2)1÷3=(米)
2、2÷5=(千克)3、3÷4=(个)
教
学
反
思
第五课时分数的基本性质
教学内容
分数的基本性质
课型
新授课
教学目标
(包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面)
1、结合趣味活动和填数活动,经历认识分数的基本性质的过程。
2、初步理解分数的基本性质,会应用分数的基本性质进行分数的改写。
3、积极参加数学活动,发展数学思维,感受分数基本性质的合理性和确定性。
重点、难点和关键
重点:
初步理解分数的基本性质。
难点:
会应用分数的基本性质进行分数的改写。
教具准备
情境图、圆纸片
课时安排
4课时
第1课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师:
我知道,同学们都喜欢讲故事,我们教材中有一个关于唐僧师徒四人的故事,请同学们看图,讲一讲。
二、自主探索合作交流
1、交流信息
师:
从上面的故事中,你了解到哪些信息?
师:
从这些信息中想一想,八戒多吃到饼了吗?
为什么?
请同学们用以前学过的知识试着分一分、看一看,说明这个问题。
师:
谁愿意说说你的想法?
师:
你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗?
2、观察图、写分数、发现问题
师:
从八戒吃饼的故事中我们知道1/4=2/8,老师这里还有几个图片,这是4个大小相等的正方形,请同学们观察,图中的涂色部分可以用哪个分数表示?
学生看图讲故事。
生:
喜欢。
生1:
把一个饼平均分成4份,每人1块。
生2:
把一个饼平均分成8份,每人2块。
学生思考、画图。
生1:
用两个圆代替两张饼,先把第一个圆平均分成4份,剪下其中的1份;再把第二个圆平均分成8份,剪下其中的2份。
把剪下的部分重叠在一起,比一比,就发现它们大小相等,所以八戒没多吃到饼。
生2:
从书中示意图看,两个圆大小相等,一个圆平均分成4份,一份是1/4涂色。
另一个圆平均分成8份,把2/8涂色。
涂色部分相等,所以八戒没多吃到饼。
生3:
1÷4=1/42÷8=2/8
(1×2)÷(4×2)=2/81/4=2/8
生1:
图1中把一个正方形平均分成1份,涂色部分占这个正方形的1/2。
生2:
图2中把一个正方形平均分成4份,涂色部分占这个正方形的2/4。
生3:
图3中把一个正方形平均分成8份,涂色部分占这个正方形的4/8。
生4:
图4中把一个正方形平均分成16份,涂色
课堂练习
小结及家庭作业
部分占这个正方形的8/16。
师:
请同学们再次观察这4个图的涂色部分和我们写的分数,你发现了什么?
生:
这4个正方形同样大,平均分的份数不同,涂色部分也同样大,也就是说1/2=2/4=4/8=8/16
师:
观察这四个相等的分数,说一说分数的分子、分母是怎样变化的?
生1:
1/2的分子、分母同时乘2,就等于2/4。
生2:
1/2的分子、分母同时乘4,就等于4/8。
生3:
1/2的分子、分母同时乘8,就等于8/16。
3、师:
通过刚才的观察,谁能用一句话概括一下分数的分子、分母怎样变化,分数的大小不变?
生:
分数的分子、分母都乘一个相同的数,分数的大小不变。
师:
说得很好。
如果分数的分子、分母都除以一个相同的数,结果怎么样呢?
请小组合作,从8/16开始,从右往左比较一下,并试着总结出规律。
生:
分数的分子、分母都除以一个相同的数,分数的大小不变。
师:
都除以的这个数,可以是0么?
为什么?
生:
不能。
因为除数和分母都不能是0。
4、师:
谁能将这两条规律总结在一起。
师总结:
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数大小不变,这叫做分数的基本性质。
三、课堂练习
练一练第1、2、3题。
每道题都先让学生自己读题要求,自己试做后交流,交流时重点说说是怎样想的。
四、总结
师:
说说今天的收获。
板
书
设
计
分数的基本性质
1/2=2/4=4/8=8/16
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数大小不变,这叫做分数的基本性质。
教
学
反
思
第六课时约分
教学内容
约分
课型
新授课
教学目标
(包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面)
1、经历应用分数的基本性质化简分数及认识约分和最简分数的过程。
2、知道约分、最简分数的意义,能把分数化简成最简分数。
3、再用已有知识解决问题的过程中,获得积极的学习体验。
重点、难点和关键
重点:
知道约分、最简分数的意义。
难点:
能把分数化简成最简分数。
教具准备
直尺
课时安排
4课时
第2课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师:
同学们,我们已经学习了分数的基本性质,现在我说出一个分数,你能应用分数的基本性质说出一个和它大小相等的分数吗?
师:
听好了1/2。
师:
说说你是怎样想的?
二、自主探索合作交流
1、提出问题
师:
你们能应用分数的基本性质把18/24化成比较简单的分数吗?
试一试。
师:
请化简的学生说说你是怎样想的?
2、认识约分
师:
观察化简后的9/12、6/8、3/4这三个分数,你认为那个分数比较简单?
为什么?
师:
还可以怎样化简?
师:
应用分数的基本性质,把一个分数化成与它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
师:
现在老师教你们一个比较简单的约分的方法。
18/24的分子、分母同时除以6等于3/4。
教师教授方法,并板书约分过程。
师:
试着写一写。
生:
能。
生:
2/44/83/6
生:
分数的分子和分母同时乘以同一个数,分数的大小不变。
学生化简,指名生板演。
生:
根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
把18/24的分子和分母同时除以2、3、6,等于9/12、6/8、3/4。
生:
3/4比较简单,因为9/12、6/8还可以再化简。
生:
9/12的分子、分母同时除以3等于3/4。
生:
6/8的分子、分母同时除以2等于3/4。
学生模仿练习
学生尝试并进行交流
学生用刚才的约分方法判断。
课堂练习
小结及家庭作业
3、议一议
师:
下面的分数哪个可以约分,哪个不能约分?
为什么?
16/247/911/136/9
生1:
16/24可以约分。
把16和24同时除以8等于2/3。
生2:
7/9、11/13不能约分。
生3:
6/9可以约分。
把6和9同时除以3等于2/3。
师:
通过讨论,我们知道有些分数可以约分,有些不可以约分。
而像7/9、2/3、11/13这样不能再约分的分数叫做最简分数。
师:
谁能举例子?
学生说分数,其它同学进行评价。
板
书
设
计
约分最简分数
====
3可以不可以可以不可以
3
====像、、这样不能再约分的分数叫做最简分数。
4
4
把一个分数化成与它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
教
学
反
思
第七课时用短除法求最大公因数
教学内容
用短除法求最大公因数
课型
新授课
教学目标
(包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面)
1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。
2、知道公因数、最大公因数的意义,能找出1~100中任意两个自然数的最大公因数。
3、感受数学知识学习的重要性,树立学好数学的自信心。
重点、难点和关键
重点:
知道公因数、最大公因数的意义。
难点:
能找出1~100中任意两个自然数的最大公因数。
教具准备
尺、小黑板
课时安排
4课时
第3课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师:
同学们,请大家回忆一下,在用分数的基本性质约分时,首先要找到一个什么数?
师:
分子和分母除以的这个数是它们的什么数?
二、自主探索合作交流
1、提出要求
师:
把18/24化成最简分数。
首先要找18和24的公有因数。
现在请同学们找出18和24所有的因数。
师:
说说你是怎样找的?
结果是什么?
师:
24有哪些因数呢?
2、介绍公因数最大公因数
师:
观察18和24的因数,其中1、2、3、6是18和24共有的因数,叫做18和24的公因数。
教师用彩笔描出1、
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- 冀教版四年级下册数学教案第五单元 分数的意义和性质 冀教版 四年级 下册 数学教案 第五 单元 分数 意义 性质