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统计学基础练习题库及参考答案

第一章定量资料的统计描述1

第一部分

一、单选题

1、甲乙丙三位研究者评价人们对四种方便面的喜好程度。

甲让评定者先挑选出最喜欢的品牌，然后挑出剩余三种最喜欢的，最后挑出剩余两种比较喜欢的。

研究者乙让评定者把四种品牌分别给予1～5的等级评定（1表示最不，5表示最喜欢），研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌。

三位研究者所使用的数据类型是：

B

A．称名数据-顺序数据-计数数据B．顺序数据-等距数据-称名数据

C．顺序数据-等距数据-顺序数据D．顺序数据-等比数据-计数数据

2、调查200名不同年龄组的被试对手表的偏好程度如下：

表1200名不同年龄组的被试对手表的偏好程度

偏好程度

年龄组

数字显示

钟面显示

不确定

30岁或以下

90

40

10

30岁以上

10

40

10

该题自变量和因变量的数据类型是：

D

A．称名数据-顺序数据B．计数数据-等比数据

C．顺序数据-等距数据D．顺序数据-称名数据

3、157.5的实上限是：

C

A．157.75B．157.65C．157.55D．158.5

4、随机现象的数量化表示称为:

B

A．自变量B．随机变量C．因变量D.相关变量

5、实验或研究对象的全体称为：

A

A．总体B．样本点C．个体D．元素

6、下列数据中，哪个数据是顺序变量：

C

A．父亲月收入2400元B．迈克的语文成绩是80分

C．约翰100米短跑得第2名D．玛丽某项技能测试得了5分。

二、概念题

数据类型、变量、观测值、随机变量、总体、样本、个体、次数、比率、概率、参数、统计量、μ、ρ、r、σ、S、β、n。

第一章定量资料的统计描述2

一、单选题

1、一批数据中各个不同数据值出现的次数情况是：

A

A．次数分布B．概率密度C．累积概率密度D．概率

2、以下各种图形中，表示连续数据频次分布的是：

C

A．条图B．圆图C．直方图D．散点图

3、特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计图:

B

A．散点图B．圆图C．条图D．线图

5、以下各种统计图中，表示离散数据频次分布的:

A

A．圆图B．直方图C．散点图D．线形图

6、相关变量的统计图是：

A

A．散点图B．圆图C．条图D．线图

7、适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，以及一事物随另外一事物的发展变化的趋势，还适用于比较不同人物群体在心理或教育现象上的变化特征以及相互联系的统计图是：

D

A．散点图B．圆图C．条图D．线图

二、多选题

1、频次分布可以为：

ABCD

A．简单次数分布B．分组次数分布C．相对次数分布D．累积次数分布

2、以下各种图形中，表示连续数据频次分布的是：

BD

A．圆图B．直方图C．条图D．线图

3、累加曲线的形状大约有：

ABD

A．正偏态B．负偏态C．F分布D．正态分布

4、统计图按照形状划分为：

ABCD

A．直方图B．曲线图C．圆图D．散点图

三、简答题

1、简述条图、直方图、圆图、线图、散点图的用途。

2、简述条图与直方图的区别。

第一章定量资料的统计描述3

一、单选题

1、一位老师计算了全班20名同学的考试成绩的均数、中位数和众数，发现大多数同学考试成绩集中于高分段。

下面哪句话不正确：

B

A．全班65%的考试成绩高于平均分B．全班65%的考试成绩高于中数

C．全班65%的考试成绩高于众数D．全班同学的考试成绩是负偏态分布

2、一个N=10的总体，SS=200，其离差的和是∑（X－μ）是：

D

A．14.14B．200C．数据不全，无法计算D．以上都不对

3、中数在一个分布中的百分等级是：

A

A．50B．75C．25D．50～51

4、平均数是一组数据的：

D

A．平均差B．平均误C．平均次数D．平均值

5、六位考生在作文题上的得分是12，8，9，10，13，15，其中数是：

B

A．12B．11C．10D．9

6、下列描述数据集中趋势的统计量是：

D

A．M、Md、μB．Mo、Md、SC．S、ω、σD．M、Md、Mg

7、对于下列实验数据：

1，108，11，8，5，6，8，8，7，11，描述其集中趋势用（）最为适宜：

C

A．平均数，14.4B．中数，8.5C．众数，8D众数．11

8、一个N=10的样本，其平均数是21。

在此样本中增添了一个分数，得到新的样本平均数是25，这个增添的分数是：

B

A．40B．65C25．D．21

9、有一组数据的平均数是20，对其中的每一个数据都加上10，那么新数据的平均数是：

D

A．20B．10C．15D．30

10、有一组数据的平均数是25，对其中的每一个数据都乘以2，那么新数据的平均数是：

B

A．25B．50C．27D．2

11、一组N=10的数据样本，他们中每一个分别与20相减后所得的差是100，那么这组数据的平均数是：

C

A．20B．10C．30D．50

12、一组数据：

4，6，7，8，11，12的中数是：

A

A．7.5B．15C．7D．8

13、在偏态分布中，平均数、中数、众数三者之间的关系是：

B

A．M=Md=MoB．Mo=3Md-2MC．M>Md>MoD．M

14、下列易受极端值影响的统计量是：

A

A．算术平均值B．中数C．众数D．四分差

15、“75～”表示某一频次分布中的某一分组区间，其组距为5，则该组的组中值是：

A

A．77B．76.5C．77.5D．76

二、多选题

1、下列属于集中量数的有：

BCD

A．算术平均数B．中数C．众数D．几何平均数

2、平均数的优点：

ACD

A．反应灵敏B．不受极端值的影响

C．极少受抽样变动的影响D．计算严密

3、中数的优点：

AB

A．简明易懂B．计算简单

C．反应灵敏D．适合进一步计算

4、众数的缺点：

BCD

A．概念简单，容易理解B．易受分组影响

C．不能够进一步计算D．反应不够灵敏

第一章定量资料的统计描述4

一、单选题

1、欲比较同一团体不同观测值的离散程度，最适合的指标是：

D

A.全距B.方差C.四分位间距D.变异系数

2、在比较两组平均数相差比较大的数据的分散程度时，宜用：

D

A.全距B.四分差C.离中系数D.标准差

3、已知平均数=4.0，标准差s=1.2，当X=6.4时，其相应的标准分是：

B

A.2.4B.2.0C.5.2D.1.3

4、计算一组数据：

16，18，20，22，17的标准差：

B

A.18.6B.1.92C.2.41D.5

5、测得某班同学的物理成绩（平均78分）和英语成绩（平均70分），若要比较两者的离中趋势，应计算：

D

A.方差B.标准差C.四分差D.差异系数

6、某生在某次数学测验中的标准分是2.58，这说明全班同学成绩在他之下的百分比是：

A

A.99%，99%B.99%，1%C.95%，99%D.95%，95%

7、一组数据：

6，5，7，4，6，8的标准差是1.29，把这组数据中的每一个数据都加上5，然后再乘以2，那么得到新数据组的标准差是：

C

A.1.29B.6.29C.2.58D.12.58

8、标准分数是以（B）为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数。

A.方差B.标准差C.百分位差D.平均差

9、在一组原始数据中，各个Z分数的标准差为：

A

A.1B.0C.根据具体数据而定D无法确定.

10、已知某小学一年级学生平均体重为26kg，体重标准差是3.2kg，平均身高110cm，标准差为6cm，问体重与身高离散程度哪个大？

A.体重离散程度大B.身高离散程度大C.离散程度一样D.无法比较

11、已知一组数据服从正态分布，平均数为80，标准差为10。

Z=-1.96的原始数据是：

C

A.99.6B.81.96C.60.4D.78.04

12、某次英语考试的标准差是5.1分，考虑到这次考试题目太难，评分时给每位被试加10分，加分后，成绩的标准差是：

D

A.10B.15.1C.4.9D.5.1

13、对某市8岁儿童进行身高调查，单位为厘米，根据这批数据计算得出的差异系数是：

D

A.单位是厘米B.单位是米C.单位是平方厘米D.无单位

二、多选题

1、平均差的优点是：

ABC

A.意义明确，计算容易B.较好代表数据分布的离散程度

C.反应灵敏D.有利于进一步做统计分析

2、常见的差异量数有：

ABC

A.平均差B.方差C.百分位数D.几何平均数

3、标准分的优点是：

ABCD

A.可比性B.可加性C.明确性D.稳定性

第九章相关关系

一、单选题

2、下列哪个相关系数所反映的相关程度最大：

D

A.r=+0.53B.r=-0.69C.r=+0.37D.r=+0.72

3、X、Y两变量线性相关，X是正态的等距变量，Y服从正态分布但被人为划分为两个类别，计算他们的相关系数应采用：

C

A.积差相关系数B.点二列相关C.二列相关D.肯德尔和谐系数

5、假设X、Y两变量线性相关，两变量是等距或比率数据，服从正态分布，计算它们的相关系数应该选用：

A

A.积差相关B.Spearman等级相关C.二列相关D.点二列相关6、

6、r=-0.5的两个变量与r=+0.5的两个变量之间的关系程度：

C

A.前者比后者更密切B.后者比前者更密切C.相同D.不确定

7、相关系数的取值范围是：

C

A.|r|<1B.|r|≥0C.|r|≤1D.0＜|r|＜1

8、确定两变量之间是否存在相关关系以及关系的密切程度的简单直观方法是：

D

A.直方图B.园图C.线性图D.散点图

9、同一组学生的数学与语文成绩的关系为：

D

A.因果关系B.共变关系C.函数关系D.相关关系

10、假设X、Y两变量线性相关，一个变量为正态、等距变量，另外一个变量为二分名义变量，计算它们的相关系数应该选用：

D

A.积差相关B.Spearman等级相关C.二列相关D.点二列相关

11、在统计学上，相关系数r=0,表示两个变量之间：

A

A.零相关B.正相关C.负相关D.无相关

12、如果相互关联的两个变量，一个增大，另外一个也增大，一个减小，另外一个也减小，变化方向一致，这叫做两个变量之间有：

B

A.零相关B.正相关C.负相关D.没有相关

13、有10名学生参加视反应和听反应的两项测试，经过数据整理得到∑D2=45，这两项能力之间的相关系数是：

A

A..73B.0.54C.0.65D.0.27

14、两列正态变量，一列是等距或比率数据，另外一列被人为划分为多类，计算™的相关系数应采用：

B

A.积差相关B.多列相关C.Spearman等级相关D.点二列相关

15、下列相关系数中，表示两列变量相关程度强度小的是：

B

A.0.90B.0.10C.-0.40D.-0.70

16、一对N=6的变量X、Y的方差分别为8和18，离均差乘积之和是SP=40，变量X、Y积差相关系数是：

C

A.0.05B.0.28C.0.56D.3.33

17、初学电脑打字时，随着练习次数增多，错误就减少，这属于：

A

A.负相关B.正相关C.完全相关D.零相关

18、10名学生身高与体重的标准分乘积为8.2，那么身高与体重的相关系数为：

A

A.0.82B.8.2C.0.41D.4.1

19、一位研究者调查了N=100名大学生每周用于体育锻炼的时间和医生对其健康状况的总体评价。

得到积差相关系数r=0.43，由此可以推知以下哪个结论：

D

A.随机抽取另外N=100名健康低于本次调查的大学生，调查每周用于体育锻炼的时间，会得到接近r=0.43的积差相关系数

B.用大学生每周用于体育锻炼时间来预测其健康状况的评价准确率为43%

C.大学生用于体育锻炼时间长短影响其健康状况

D.以上都不对，因为不知道r=0.43与r=0是否有显著差异

二、多选题

1、相关有以下几种：

ABC

A.正相关B.负相关C.零相关D.常相关

3、相关系数的取值可以是：

ABC

A.0B.-1C.1D.2

4、计算积差相关需要满足：

AB

A.要求成对数据B.两列变量各自总体都为正态分布

C.两相关变量是连续变量D.两变量之间关系是直线型的

第九章一元线性回归

一、单选题

1、从X推测Y和从Y推测X在下列哪种情况下，其推测是没有误差的：

A

A.r=-1B.r=0C.r=+0.98D.r=-0.01

2、XY两变量之间呈现正相关，r=+0.76，其回归是：

A

A.拟合的一条直线B.准确的两条线C.确定的一条线D.拟合的两条线

3、当XY间相关程度很小时，从X推测Y的可靠性就：

A

A.很小B.很大C.中等D.大

4、从人类学角度，首先发现回归现象的是：

B

A.达尔文B.高尔顿C.高斯D.毖斯顿

5、回归系数与相关系数的关系是：

A

A.

B.

C.

D.

6、决定系数的取值范围是：

A.0≤r2≤1B.-1≤r2≤0C.-1≤r2≤1D.-1＜r2＜1

7、下列关于决定系数的说法准确的是：

D

A.决定系数越大说明回归方程越不显著

B.决定系数越大说明回归平方和对总平方和的贡献越小

C.决定系数不可能为1

D.决定系数可能为零。

8、如果实验得到遗传与儿童多东行为的相关系数为0.5，这意味着有多少儿童多东行为的变异会被除遗传以外的其他变量解释：

B

A.25%B.75%C.50%D.无法确定

二、多选题

1、按回归分析所涉及的相关变量的数目，回归模型可以分为：

CD

A.直线模型B.曲线模型C.简单回归模型D.多重回归模型

2、建立回归模型方法有：

B

A.平均数法B.最小二乘法.C.直线相关法D.散点图法

3、线性回归的基本假设是：

ABCD

A.线性关系假设B.正态性假设C.独立性假设D.误差等分散性假设

4、回归方程显著性检验的方法有：

ABCD

A.回归系数检验B.决定系数的拟合度测定

C.相关系数的拟合度检验D.回归方程的整体检验判定

5、下列关于决定系数的说法准确的是：

AD

A.决定系数越大说明回归平方和对总平方和的贡献越大

B.决定系数越大说明回归平方和对总平方和的贡献越小

C.决定系数越小，说明回归效果好

D.决定系数越大，说明回归效果好

6、对回归方程的预测有：

A.点预测B.区间预测C.标准误预测D.决定系数预测

7、下列关于Y=a+bX正确的是：

ABD

A.a表示截距B.b表示斜率

C.Y表示因变量或预测变量D.X叫做自变量

第三章概率分布

一、单选题

1、已知数学测验分数服从正态分布，μ=80，σ=12，随机抽取一个N=16的样本，其均值大于85的概率为：

B

A.2.52%B.4.75%C.5.31%D.6.44%

2、某个单峰分布众数为15，均值为10，这个分布应该是：

C

A.正态分布B.正偏态分布C.负偏态分布D.无法确定

3、某班200人的考试成绩服从正态分布，

=12分，S=4分，成绩在8到16分之间的人数占总人数的：

B

A.34.13%B.68.26%C.90%D.95%

4、在处理两类刺激实验结果时，下列哪种情况不可以用正态分布近似代替二项分布：

A

A.N<10B.N>=10C.N>30D.N>10

5、t分布是关于平均值0对称的分布，当样本量n→∞时，t分布为;B

A.二项分布B.标准正态分布C.F分布D.

分布

6、在概率和统计学中，把随机事件发生的可能性大小称作随机事件发生的：

A

A.概率B.频率C.频数D.相对频数

7、在正态分布下，平均数上下1.96个标准差，占总面积的：

B

A.68.26%B.95%C.99%D.34.13%

8、在次数分布中，曲线右边拉长，左边偏短，这种分布可能是：

B

A.正态分布B.正偏态分布C.负偏态分布D.常态分布

9、一枚硬币投掷10次，出现5次正面向上的概率是：

A

A.0.25B.0.5C.0.2D.0.4

10、正态分布的对称轴是过（A）点的垂线。

A.平均数B.众数C.中数D.无法确定

11、在正态分布下，Z=1以上的概率是：

B

A.0.34B.0.16C.0.68D.0.32

12、在正态分布下Z=-1.96到Z=+1.96之间的概率是：

B

A.0.475B.0.95C.0.525D.0.05

13、从N=200的学生中随机抽样，已知女生132人，每次抽取1人，抽到男生的概率是：

B

A.0.66B.0.34C.0.33D.0.17

14、在正态总体中随机抽取样本，若总体方差

已知，则样本平均数的分布：

C

A.t分布B.F分布C.正态分布D.

分布

15、在正态总体中随机抽取样本，若总体方差

未知，则样本平均数的分布：

A

A.t分布B.F分布C.正态分布D.

分布

16、下面各种分布中，不因样本量变化的分布是：

C

A.t分布B.F分布C.正态分布D.

分布

17、总体正态分布，方差已知时，样本平均数分布的方差与总体方差之间的关系是：

A

A.

B.

C.

D.

18、设A、B是两个独立事件，则P（AB）=:

C

A.P（A）B.P（B）C.P（A）P（B）D.P（A）+P（B）

19、正态曲线与x轴所围成曲边梯形面积是：

C

A.0.5B.0.99C.1D.0.95

20、对随机现象的一次观察称为：

B

A.随机实验B.随机试验

C.教育与心理试验D.教育与心理实验

21、t分布比标准正态分布：

D

A.中心位置左移，但分布曲线相同。

B.中心位置右移，但分布曲线相同。

C.中心位置不变，但分布曲线偏高。

D.中心位置不变，但分布曲线峰低，两侧比较伸展。

二、多选题

1、依照分布函数的来源，可把概率分布划分为：

CD

A.离散分布B.连续分布C.经验分布D.理论分布

2、使用A表，可以进行的计算有：

ABCD

A.根据Z分求概率B.根据概率求Z分

C.根据概率求概率密度D.根据Z分求概率密度

3、检验次数分布是否正态的方法有：

ABCD

A.Shipro-Wilk检验法B.累加次数曲线法

C.峰度偏度检验法D.直方图法

4、正态曲线下，标准差与概率有一定关系，即：

BCD

A.平均数上下一个标准差占总面积的34.13%

B.平均数上下1.96个标准差占总面积的95%

C.平均数上下2.58个标准差占总面积的99%

D.平均数上下3个标准差占总面积的99.99%

5、二项实验满足的条件有：

ABD

A.任何一个实验恰好有两个结果

B.共有N次实验，并且N是预先给定的任一整数

C.每次实验可以不独立

D.每次实验之间互不影响

6、下列关于二项实验正确的有：

ACD

A.当p=q时图形是对称的

B.二项分布不是离散分布，概率直方图是阶跃式的

C.当p≠q时图像呈现偏态

D.二项分布的极限分布为正态分布

7、下列条件下，样本平均数的分布为正态分布的是：

AB

A.总体正态分布并且方差已知

B.总体非正态并且总体方差已知，样本量N>30

C.总体正态分布并且方差未知

D.总体非正态并且总体方差未知，样本量N>30

8、下列条件下，样本平均数的分布为t分布的是：

CD

A.总体正态分布并且方差已知

B.总体非正态并且总体方差已知，样本量N>30

C.总体正态分布并且方差未知

D.总体非正态并且总体方差未知，样本量N>30

9、下列关于t分布正确的是：

A.t分布的平均数是0

B.t分布是以平均数0左右对称的的分布

C.当样本容量趋于无穷大时t分布为正态分布，方差为1

D.当N-1>30以上时，t分布接近正态分布，方差<1

10、下列不属于

分布的是：

CD

A.

是正偏态分布，正态分布是其中的特例

B.

值是正值

C.

分布具有可加性，但

分布的和不一定是

分布

D.如果自由度大于2，这时

分布的自由度是df

11、F分布的特点是：

ACD

A.F分布是一个正偏态分布

B.F分布具有可加性，F分布的和也是F分布

C.F总是正值

D.当组间自由度为1时，F=t2,即F检验与t检验等价

12、心理与教育研究中，最常用的统计分布类型是：

ABCD

A．正态分布B．t分布C.

分布D.F分布

13、以下分布中，因样本容量变化而变化的的分布是：

BCD

A．正态分布B．t分布C.

分布D.F分布14、

第五章假设检验基础知识

一、单选题

1、以下关于假设检验的命题，哪一个是正确的：

A

A.如果H0在α=0.05的单侧检验中被接受，那么H0在α=0.05的双侧检验中一定会被接受

B.如果t的观测值大于t的临界值，一定可以拒绝H0

C.如果H0在α=0.05的水平上被拒绝，那么H0在α=0.01的水平上一定会被拒绝

D.在某一次实验中，如果实验者用α=0.05的水准，实验者乙用α=0.01的水准，实验者甲犯Ⅱ类错误的概率一定会大于实验者乙

2、假设检验的第Ⅱ类错误是：

C

A.原假设为真而被接受B.原假设为真而被拒绝

C.原假设为假而被接受D.原假设为假而被拒绝

3、在假设检验中，α取值越大，称此假设检验的显著性水平：

B

A.越高B.越低C.越明