平抛运动.docx
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平抛运动
章末检测(第一章)
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、选择题(1~6为单选题,7~10为多项选择题,每小题5分,共50分)
1.下列四个选项图中实线为河岸,河水的流速v方向如图中箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,已知船在静水中的速度小于水流速,且船头方向为船对水的速度方向.则其中可能正确的是( )
答案 C
解析 因为船在静水中的速度小于水流速,根据平行四边形定则知,合速度的方向不可能垂直河岸,也不可能偏向上游,故A、B错误.船在静水中的速度垂直于河岸,合速度的方向偏向下游,故C正确.船头的指向为船在静水中的速度方向,其方向不可能与合速度的方向一致,故D错误.
2.一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示.关于物体的运动,下列说法正确的是( )
图1
A.物体做速度逐渐增大的曲线运动
B.物体运动的加速度先减小后增大
C.物体运动的初速度大小是50m/s
D.物体运动的初速度大小是10m/s
答案 C
解析 由图知,x方向的初速度沿x轴正方向,y方向的初速度沿y轴负方向,则合运动的初速度方向不在y轴方向上;x轴方向的分运动是匀速直线运动,加速度为零,y轴方向的分运动是匀变速直线运动,加速度沿y轴方向,所以合运动的加速度沿y轴方向,与合初速度方向不在同一直线上,因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知,物体的速度先减小后增大,故A错误.物体运动的加速度等于y方向的加速度,保持不变,故B错误;根据图像可知物体的初速度为:
v0=
=
=50m/s,故C正确,D错误.
3.某地发生地震,一架装载救灾物资的直升飞机以10m/s的速度水平飞行,在距地面180m的高度处,欲将救灾物资准确投放至地面目标,若不计空气阻力,g取10m/s2,则( )
A.物资投出后经过6s到达地面目标
B.物资投出后经过180s到达地面目标
C.应在距地面目标水平距离600m处投出物资
D.应在距地面目标水平距离180m处投出物资
答案 A
解析 物资投出后做平抛运动,其落地所用时间由高度决定,t=
=6s,A项正确,B项错误;投出后至落地的水平位移为x=vt=60m,C、D项错误.
4.如图2所示,沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B,细绳与竖直杆间的夹角为θ,则以下说法正确的是( )
图2
A.物体B向右做匀速运动
B.物体B向右做加速运动
C.物体B向右做减速运动
D.物体B向右做匀加速运动
答案 B
解析 物体A、B沿细绳方向的速度分别为vcosθ和vB,两者应该相等,故vB=vcosθ,因θ逐渐减小,则vB逐渐增大,A、C错,B对;由vB=vcosθ和cosθ=
(d为滑轮到竖直杆的水平距离)可知,cosθ不是均匀变化的,所以B不是做匀加速运动,故D错.
5.人站在平台上平抛一小球,球离手的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
答案 C
6.如图3所示,斜面上a、b、c三点等距,小球从a点正上方O点抛出,做初速度为v0的平抛运动,恰落在b点.若小球初速度变为v,其落点位于c,则( )
图3
A.v0 C.2v0 答案 A 解析 如图所示,过b点作平行于初速度方向的直线, 交Oa的延长线于e点,再过c点作竖直线交eb于f点,由于ab=bc,则eb=bf,以初速度v0平抛的小球落在b点,则以初速度2v0平抛的小球将落在f点,要使小球落在c点,则平抛的轨迹如Oc所示,则平抛的初速度必满足v0 7.关于平抛物体的运动,以下说法正确的是( ) A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大 B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变 C.平抛物体的运动是匀变速运动 D.平抛物体的运动是变加速运动 答案 BC 解析 做平抛运动的物体,速度随时间不断增大,但由于只受恒定不变的重力作用,所以加速度是恒定不变的,选项A、D错误,B、C正确. 8.如图4所示,蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它,就在子弹出枪口时,开始逃跑,松鼠可能的逃跑方式有下列四种.在这四种逃跑方式中,松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高,忽略空气阻力)( ) 图4 A.自由下落 B.竖直上跳 C.迎着枪口,沿AB方向水平跳离树枝 D.背着枪口,沿AC方向水平跳离树枝 答案 ACD 解析 射出的子弹做平抛运动,根据平抛运动的特点,竖直方向做自由落体运动,所以无论松鼠以自由落下,迎着枪口沿AB方向水平跳离树枝,还是背着枪口沿AC方向水平跳离树枝,竖直方向的运动情况都与子弹相同,一定被击中,所以不能逃脱厄运而被击中的是A、C、D. 9.以初速度v0=20m/s从100m高台上水平抛出一个物体(g取10m/s2),则( ) A.2s后物体的水平速度为20m/s B.2s后物体的速度方向与水平方向成45°角 C.每1s内物体的速度变化量的大小为10m/s D.每1s内物体的速度大小的变化量为10m/s 答案 ABC 解析 水平抛出的物体做平抛运动,水平方向速度不变,vx=v0=20m/s,A项正确;2s后,竖直方向的速度vy=gt=20m/s,所以tanθ= =1,则θ=45°,B项正确;速度的变化表现为竖直方向速度的变化,所以Δt=1s内,速度的变化量Δv=gΔt=10m/s,所以C项正确;物体的运动速度大小为 ,相同时间内,其变化量不同,D项错误. 10.如图5所示,A、B、C三个小球在离地面不同高度处,同时以相同的速度向左水平抛出,小球A落到D点,DE=EF=FG,不计空气阻力,抛出后每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面.下列说法正确的是( ) 图5 A.B球落在E点,C球落在F点 B.B、C两球均落在D点 C.三小球离地面的高度之比为1∶4∶9 D.三小球在空中运动的时间之比tA∶tB∶tC=1∶3∶5 答案 BC 解析 因为A、B、C三个小球以相同的初速度抛出,每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面,所以三个小球在空中运动的时间之比为1∶2∶3,水平位移之比为1∶2∶3,而DE=EF=FG,所以B、C两球也落在D点,选项B正确,A、D错误;由h= gt2可得A、B、C三个小球抛出的高度之比为1∶4∶9,选项C正确. 二、填空题(本题共2小题,共10分) 11.(4分)某研究性学习小组进行如下实验: 如图6所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R的坐标为(4,6),此时R的速度大小为________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是图7中的________.(R视为质点) 图6 图7 答案 5 丁 解析 小圆柱体R有水平方向的加速度,所受合外力指向曲线的内侧,所以其运动轨迹应如丁图所示.因为竖直方向匀速,由y=6cm=v0t知t=2s,水平方向x= ·t=4cm,所以vx=4cm/s,因此此时R的速度大小v= =5cm/s. 12.(6分)未来在一个未知星球上用如图8甲所示装置研究平抛运动的规律.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片,经合成后,照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4,则: 图8 (1)由以上信息,可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点. (2)由以上及图信息,可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2. (3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s. (4)由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是________m/s. 答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4) 解析 (1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相同的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知,a点是抛出点. (2)由ab、bc、cd水平距离相同可知,a到b、b到c运动时间相同,设为T,在竖直方向有Δh=gT2,T=0.10s,可求出g=8m/s2. (3)由两位置间的时间间隔为0.10s,水平距离为8cm,x=vt,得水平速度为0.8m/s. (4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度,根据速度的合成求b点的合速度,vyb= m/s=0.8m/s,所以vb= = m/s. 三、计算题(本题共4小题,共40分,解答应写出必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 13.(7分)从高为H=80m的楼顶以某水平速度抛出一个石块,落地点距楼的水平距离为120m,g取10m/s2,求: (1)石块的初速度大小; (2)石块着地时的速度v. 答案 (1)30m/s (2)50m/s,方向与水平方向的夹角为53° 解析 (1)石块的运动时间 t= = s=4s 石块的初速度 v0= = m/s=30m/s (2)石块着地时竖直方向的速度vy=gt=40m/s 石块着地时的速度大小v= =50m/s 设着地时的速度与水平方向的夹角为θ 则tanθ= = ,θ=53°. 14.(9分)跳台滑雪是勇敢者的运动,运动员在专用滑雪板上,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由a点沿水平方向滑出,到山坡b点着陆,如图9所示.测得a、b间距离L=40m,山坡倾角θ=30°,山坡可以看成一个斜面.试计算: (不计空气阻力,g取10m/s2) 图9 (1)运动员滑出后在空中从a到b飞行的时间; (2)运动员在a点滑出的速度大小. 答案 (1)2s (2)10 m/s 解析 (1)运动员做平抛运动,其位移为L,将位移分解,其竖直方向上的位移Lsinθ= gt2 所以t= = s=2s (2)水平方向上的位移Lcosθ=v0t 故运动员在a点滑出的速度大小为v0=10 m/s. 15.(11分)如图10所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点沿斜面静止下滑.当小球p开始下滑时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B点.已知斜面AB光滑,长度L=2.5m,斜面倾角为θ=30°.不计空气阻力,g取10m/s2.求: 图10 (1)小球p从A点滑到B点的时间; (2)小球q抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h. 答案 (1)1s (2) m/s 5m 解析 (1)设小球p从斜面上下滑的加速度为a, 受力分析得: mgsinθ=ma 设小球p从A点滑到B点的时间为t,则L= at2 解得t=1s. (2)小球q的运动为平抛运动: h= gt2=5m Lcosθ=v0t 解得v0= m/s. 16.(13分)如图11所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了一个 圆弧挡板,圆弧半径R=5 m,以O点为原点建立平面直角坐标系.现用F=5N的水平恒力拉动小物块,已知重力加速度g=10m/s2. 图11 (1)为使小物块不能击中挡板,求拉力F作用的最长时间; (2)若小物块在水平台阶上运动时,水平恒力一直作用在小物块上,当小物块过O点时撤去拉力,求小物块击中挡板上的位置的坐标. 答案 (1) s (2)x=5m,y=5m 解析 (1)为使小物块不能击中挡板,设拉力F作用最长时间t1时,小物块刚好运动到O点. 由牛顿第二定律得: F-μmg=ma1 解得: a1=2.5m/s2 减速运动时的加速度大小为: a2=μg=2.5m/s2 由运动学公式得: s= a1t + a2t 而a1t1=a2t2 解得: t1=t2= s (2)水平恒力一直作用在小物块上,由运动学公式有: v =2a1s 解得小物块到达O点时的速度为: v0=5m/s 小物块过O点后做平抛运动. 水平方向: x=v0t 竖直方向: y= gt2 又x2+y2=R2 解得位置坐标为: x=5m,y=5m.
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