石家庄市数学小升初模拟试题10.docx
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石家庄市数学小升初模拟试题10
2018年小升初数学模拟试题
一、填空(3×15=45分)
1.小明做20朵花用去小时,则她平均做一朵花用_________分钟.
2.一块长方形耕地如图所示,已知其中三块小长方形的面积分别为15、16、20亩,则阴影部分面积是_________亩.
3.一项工作,甲独做10天完成,乙独做5天只能完成全部任务的,现在两人合作_______天才能完成全部工作.
4.在右边括号中填上相同的数,使等式成立:
.
5.明明参加智竞赛,共50道题,他算错了4道,其余答对,算对1道题得a分,算错一道题扣6分,用含有字母的式子表达这次竞赛明明的得分是_____________.
6.十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯的时间比是,则一天中东西方向亮红灯的时间共________小时.
7.街道上有一排路灯,共40根,每相邻两根距离原来是45米,现在要改成30米,可以有___________根路灯不需要移动.
8.甲堆棋子是乙堆棋子的3倍,如果从甲堆拿20粒给乙堆,则两堆同样多,那么甲堆原来有__________粒.
9.五
(1)班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人,这个班共有_______名同学.
10.小猫咪咪第一天逮了一只老鼠,第二天逮了两只老鼠,它每天逮的老鼠都比前一天多一只,咪咪前后十天一共逮了________只老鼠.
11.首位是8,其余各位数字都不相同,并能被9整除的七位数中,最小的是__________.
12.相同的正方块码放在桌面上,从正面看,如图1;从侧面看,如图2,则正方形最多有_________个,最少有____________个.
图1(从正面看)图2(从侧面看)
13.小明家有4口人,他们的年龄各不相同,4人年龄的和为129岁,其中有3人的年龄是平方数,如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数,请问他们4人现在的年龄分别是____________.
14.一次数学竞赛满分是100分,某班前6名同学的平均得分是95.5分,排第六名同学的得分是89分,每人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得_________分.
15.图中共有___________-个三角形.
二、计算题(能用简便的就用简便方法)(4×5=20分)
(1)
(2)
(3)
(4)
三、解答题(共35分)
1.如图,大正方形的边长是10分米,小正方形的边长是6分米.如图所示,在三角形ABC中,D为BC的中点,,AD和BE相交F点,已知三角形ABC的面积为42平方厘米,求三角形BDF的面积.
2.一个商人将子弹放进两种盒子里,每个大盒子装12个,每个小盒子装5个,恰好装完,如果子弹数为99,盒子数大于10,问两种盒子各有多少个?
3.加工一批零件,甲单独做20天完成,乙单独做每天完成这批零件的,现在两人合作完成这批零件,甲中途休息了2.5天,乙也休息了几天,这样用了15天才全部完成,求乙休息了几天?
4.某校六年级有甲、乙两个班,甲班人数是乙班的,如果从乙班调3人到甲班,甲班人数是乙班人数的,甲乙两班原来有多少人?
5.A、B、C、D、E五个盒子中依次放有9,5,3,2,1个小球.第一个小朋友找到放球最少的盒子,然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子;第二个小朋友也先找到放球最少的盒子,然后也从其它的盒子中各取一个放入这个盒子;……当1000位小朋友放完后,A,B,C,D,E五个盒子中各放有几个球?
参考答案:
一、填空(3×15=45分)
1.小明做20朵花用去小时,则她平均做一朵花用_________分钟.
【解析】时,则平均做一朵用时.
【答案】2
2.一块长方形耕地如图所示,已知其中三块小长方形的面积分别为15、16、20亩,则阴影部分面积是_________亩.
【解析】.
【答案】12
3.一项工作,甲独做10天完成,乙独做5天只能完成全部任务的,现在两人合作_______天才能完成全部工作.
【解析】甲的工作效率为,乙的工作效率为,合作效率为,所以需要天.
【答案】6
4.在右边括号中填上相同的数,使等式成立:
.
【解析】设填数为,则有,即,解得.
【答案】7
5.明明参加智竞赛,共50道题,他算错了4道,其余答对,算对1道题得a分,算错一道题扣6分,用含有字母的式子表达这次竞赛明明的得分是_____________.
【解析】明明算对了道题,算错了4道题,所以得分为,即.
【答案】
6.十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯的时间比是,则一天中东西方向亮红灯的时间共________小时.
【解析】一天24小时,按照绿灯、黄灯、红灯的时间比是进行分配,所以一天中亮红灯的时间是小时.
【答案】7.2
7.街道上有一排路灯,共40根,每相邻两根距离原来是45米,现在要改成30米,可以有___________根路灯不需要移动.
【解析】45和30的最小公倍数为90,所以不需要移动的路灯共有,根.
【答案】20
8.甲堆棋子是乙堆棋子的3倍,如果从甲堆拿20粒给乙堆,则两堆同样多,那么甲堆原来有__________粒.
【解析】甲堆比乙堆多粒,乙堆原来有粒,甲堆有粒.
【答案】60
9.五
(1)班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人,这个班共有_______名同学.
【解析】设计划用条船,则由总人数不变有:
,解得,所以全班总人数为人.
【答案】36
10.小猫咪咪第一天逮了一只老鼠,第二天逮了两只老鼠,它每天逮的老鼠都比前一天多一只,咪咪前后十天一共逮了________只老鼠.
【解析】等差数列求和,只.
【答案】55
11.首位是8,其余各位数字都不相同,并能被9整除的七位数中,最小的是__________.
【解析】首位首先确定为8,要最小,且不同,则依次跟01234,有6位数了,此时数字和为18,那么再跟9就是满足条件得最小数,即为8012349.
【答案】8012349
12.相同的正方块码放在桌面上,从正面看,如图1;从侧面看,如图2,则正方形最多有_________个,最少有____________个.
图1(从正面看)图2(从侧面看)
【解析】①从正面和侧面看,最多底层可以排满,如图,最多可以有20个;②最少如第三个图,为6块.
【答案】20,6
13.小明家有4口人,他们的年龄各不相同,4人年龄的和为129岁,其中有3人的年龄是平方数,如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数,请问他们4人现在的年龄分别是____________.
【解析】根据抽屉原理,我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数,15年后仍然是平方数,所以这两个平方数相差15,而,所以这两个数分别为的平方64和的平方16,又根据年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,所以另两人的年龄和为49岁,由于另两个人中有一个年龄为平方数,只能为5的平方,即25岁,那么另一个为24岁,满足条件.
【答案】64,25,24,16
14.一次数学竞赛满分是100分,某班前6名同学的平均得分是95.5分,排第六名同学的得分是89分,每人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得_________分.
【解析】要想排名第三的同学得分尽量低,,则其他几个人的得分就要尽量高,故第一名得分应为100分,第二名应为99分,因此三、四、五的总分为:
,同理,四五名的得分也应该尽可能高,平均分分,所以第三名应为96,第四名为95,第五名为94.
【答案】96
15.图中共有___________-个三角形.
【解析】左右都有10个三角形,左右搭配的有4个三角形,所以一共有24个三角形.
【答案】24
二、计算题(能用简便的就用简便方法)(4×5=20分)
(1)
(5)
(6)
(2)
.
(3)
(4)
三、解答题(共35分)
1.如图所示,在三角形ABC中,D为BC的中点,,AD和BE相交F点,已知三角形ABC的面积为42平方厘米,求三角形BDF的面积.
【解析】如图,连接CF,易知,(燕尾模型),进而算出,所以,所以总面积为7份,阴影面积占了0.5份,所以阴影面积为平方厘米.
.
【答案】3
2.一个商人将子弹放进两种盒子里,每个大盒子装12个,每个小盒子装5个,恰好装完,如果子弹数为99,盒子数大于10,问两种盒子各有多少个?
【解析】设大盒有个,小盒有个.则有,,因为盒子数为整数,所以用99减去12的倍,所得的数个位是0或5即可.①,共计17个,满足;②,共计10个,不满足.所以大盒有2个,小盒有15个.
【答案】2,15
3.加工一批零件,甲单独做20天完成,乙单独做每天完成这批零件的,现在两人合作完成这批零件,甲中途休息了2.5天,乙也休息了几天,这样用了15天才全部完成,求乙休息了几天?
【解析】甲的工作效率,乙的工作效率,乙做的工作量是甲做了天所剩下的,所以乙的工作时间为天,所以乙休息了.
【答案】3.75
4.某校六年级有甲、乙两个班,甲班人数是乙班的,如果从乙班调3人到甲班,甲班人数是乙班人数的,甲乙两班原来有多少人?
【解析】设乙班原有人,则甲班原有人,由题意可有,解得,即乙班有63人,则甲班有人.
【答案】45,63
5.A、B、C、D、E五个盒子中依次放有9,5,3,2,1个小球.第一个小朋友找到放球最少的盒子,然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子;第二个小朋友也先找到放球最少的盒子,然后也从其它的盒子中各取一个放入这个盒子;……当1000位小朋友放完后,A,B,C,D,E五个盒子中各放有几个球?
【解析】枚举找规律,发现第三次操作后,开始以周期为5重复出现,那么前两个小朋友放完的数组是没有参与循环的,,所以是一个周期的第三组,第三组为4,5,3,2,6,所以当1000为小朋友放完后,A,B,C,D,E五个盒子中各放4,5,3,2,6个小球.
【答案】4,5,3,2,6
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