完整版小学数学竞赛训练100题答案.docx
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完整版小学数学竞赛训练100题答案
小学数学竞赛训练100题答案
1、设原小数为x
10x-0.1x=2.2
x=2/9
这个小数用分数表示为2/9
2、设原价为x
1650X0.8=1.1x解得x=1200元1650-1200=450元
3、111...222..22333...33先除以111...111等于1000....002000...003,两
个0都是1999个
再用1000....002000...003除以3等于3333....3334000...001,得数前面的3有1999个,
所以答案是3X1999+4+1=6002
4、原式=(2-1)/1X2+(3-1)/1X2X3...+(10-1)/1X2X3....X10
=[2/1X2-1/1X2]+[3/1X2X3-1/1X2X3]+..+10/1X2X3....X10-1/1X2
X3...X10
=1-1/1X2X3....X10
=3628799/3628800
即中间的可前后全部抵销,只胜下第一项和最后一项.
5、30X3/5=18km/h逆流而行的航速
(30+18)/2=24km/h静水船速
24-18=6km/h水速也就是顺水漂流1小时的航程
6、每天生产100台。
先生产了5天,那么先生产了500台。
后面效率提高了白分之二十五,也就是每天生产125台。
1500-500=1000台就是剩下要生产的,然后除以125,得出结果后在加上5,就=需要的天数。
最后用15-天数就行了。
算式:
15-[(1500-500)-125%+5片2,提前2天
7、共有奇数五个,偶数四个
要得和是偶数,则有:
偶数+偶数+偶数或者:
偶数+奇数+奇数
从四个偶数中任取三个有:
4X3X2-[3X2X1]=4种
从四个偶数中取一个偶数,从五个奇数中取二个奇数有:
4X5X4-[2X1]=40种所以共有:
4+40=44种
8、注意到1+2十••…n=(n+1)n-2<2001所以n<62,
而1+2十••…+62=1953,
表明2001-1953=48这页的号码加了两次,
48<62满足题意,
所以这本书有62页。
9、设最多的人有a朵,则其他人最多有a-1,a-2,a-3,a-4朵,
所以a+a-1+a-2+a-3+a-4>=21
5a>31
a最少为7
10、200-48=152
160:
152=20:
19
200士20X19=190
200-190=10
11、10月29日0点到11月5日上午7时一共是7X24+7=7X25(时)
此表走快了共4.5+3=7.5(分),所以每走快一分钟需要7*25/7.5=70/3小时。
正确时间就应该是用11月5日上午7时减去多走快的3分钟X70/3小时每分=70小时,即正确时间为11月2日上午9时。
12、假设水箱的水体积为1,9点水箱的水为1X2/3=2/3同理11点水箱
的水是1/6。
9点时水箱的水减去11点时水箱的水就是9点到11点这两个小时流出的水。
所以小时水的流量就是(2/3-1/6)/2=1/4.
最后还剩的水需要的时间为1/6除以1/4为2/3小时(也就是40分钟)。
13、1800/45=40每次上课需要40名教师
每个学生平均每天需要8士4=2位老师轮换上课
共有老师40X2=80名教师
14、答对最少的是第二题27人
用27减去其他三题没答对的人数
27-10-4-7=6(人)
答:
至少6人全答对
15、(56-4+5)X3-3=54,倒推法
16、由已知条件知,第二个图上部空白部分的高为7-5=2cm,
从而水与空着的部分的体积比为4:
2=2:
1.
由第一个图知水的体积为10X4=40,所以总的容积为40-2X(2+1)=60立方厘米.
17、直接设这个班有16人,计算比较快。
所以题目变成了:
1个学生年龄为13岁,有12个学生年龄为12岁,3个学生学生年龄为11岁,求平■均年龄。
(13X1+12X12+11X3)士16=11.875
如果是需要写过程的大题目,则可以设这个班的人数为a,则平均年龄为12
18、一开始喝掉一半后的糖:
水=25:
100=1:
4
故之后加的糖和水也是1:
4=9:
36
即加了9克白糖
19、参加体育小组人数x只参加体育小组4x/5
参加歌唱小组的人数y只参加歌唱小组的人数7y/9
x/5=2y/9x=10y/9
4x/5:
7y/9=8y/9:
7y/9=8:
720、十岁。
小熊猫十岁时,是八年以后的事了,这时妈妈刚好18岁
21、假定三类苹果各有2x,3x,x斤,
则有混在一起的价格为(2x*3.6+3x*2.8+x*2.1)/(2x+3x+x)
=17.7x/(6x)
=2.95元
22、就是求7.2.3的最小公倍数即7X2X3=42.
用42X(1-1/7-1/2-1/3)
=42X1/42
=1(人)
23、1+2+••…+n=(1+n)n/2
19*20/2=190,n=19,即当数列到19为止共有190个数,则从191开始向后的20
个数都是20,那么第200个数一定是20
24、设五位数为x
则根据题意,五位数右端增加一位数2,及该五位数升至10倍后个位数加2
列方程式:
3(x+200000)=10x+2
解得:
x=857145
25、20个
从五个数中任取一个作分子,再从剩下4个中任取1个作分母故5*4=20
因为这5个数互质,组成的都是最简分数
26、12%
27、
28、答案租21艘大船、2艘小船,需租金1350元。
由条件,知租大船省钱,故尽量租大船。
但如果全租大船,134=6X22+2,需租
23艘,租金23X60=1380;而由丁134=6X21+2X4,
租大船21艘、小船2艘,租金21X60+2X45=1350元。
故最省钱为租21艘大船,2艘小船。
29、设火车的速度x以及全长y
85x=900+y160x=1800+yx=900/75=12米/秒
y=120
30、142857
31、7
32、
33、
34、16
35、35和55
36、解:
要使得两次的平均值相差最大,则抄错的数与原数的差应尽量的大,这里我们通过计算,看哪一对的差最大。
(5/3)-(3/5)=1(1/15)
(3/2)-(3/2)=(5/6)
(13/8)-(8/13)=1(1/104)
(8/5)-(5/8)=(39/40)
经比较,最大的差是1(1/15),则平均值相差:
1(1/15)4=(4/15)4个分数5/3,3/2,13/8,8/5中,最大为5/3,最小为3/2(5/3+3/2+13/8+8/5)/4=771/480
如果抄错的是5/3,贝U(3/5+3/2+13/8+8/5)/4=643/480如果抄错的是3/2,贝U(5/3+2/3+13/8+8/5)/4=671/480比较后可得大丁失
抄错后的平■均值和正确的答案最大相差
771/480-643/480=128/480=4/15
37、解:
(1)成本是多少元?
0.98>5.2>10000+1840=52800(元)
(2)损耗后的总量是多少?
52000X(1-1%)=51480(千克)
(3)最后总价为多少兀?
52800X(1+17%)-^51480=1.2(元)
38、解:
原式=(20-1)+(200-1)+(2000-1)+••…+(200••…01)
L1999个0」
=222••…20-1999
L1999个2
=222••…20221
L1996个2
39、解:
设出售货物价钱为X元购买新设备价格为Y元
因为3%的出售服务费2%的购买服务费
所以3%X+2%Y=264元
因为收支平衡所以出售货物赚的钱-购买花的钱-服务费=0
也就是X-Y-264元=0
解方程组
3%X+2%Y=264
X-Y=264元
解得X=5385.6元
Y=5121.6元
购买设备的钱为5121.6元
40、解:
将这列数从前至后开始排列:
1,9,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,••…
这列数除去前面的三个数列,其每13个数为一周期。
而(1999-3)-13=153••…7
周期中第7个数是0。
41、解:
①0.078士(1.3X0.3)=0.2(米)
0.2米=2分米
②1.3X0.3X0.3-0.078
=0.117-0.078
=0.039(立方米)
或0.078-2=0.039(立方米)
答:
①高该是2分米;
②这根木料的体积要比0.078立方米多0.039立方米。
42、.解:
设小正方形边长为x厘米,那么大正方形边长为“x+20士4”厘米,根据题意,列方程(x+5)2-x2=55,化简得10x=30,x=3,x2=9(平■方厘米)
答:
小正方形的面积是9平方厘米。
5.解:
小长方形的宽是长的§。
根据题意,辱个小长方形的面积是459
43、9
士9=5(平■方厘米)
长X?
X长=5长八专电
所以,长二|■二2.5(厘米)宽=厘米〕
大长方形的周长是(2.5X4+2+2.5)X2=29(H米)
答:
这个大长方形的周长是29厘米。
44、77X13+255X999+510
=1001+255X999+255X2
=1001+255X(999+2)
=1001+255X1001
=(1+255)>1001
=256X1001
=256256
45、解法一:
a=(9-0.2)+(9-0.02)+(9-0.002)+(9-0.0002)+
(9-0.00002)
=45-0.22222
=44.77778
解法二:
a>8.8X5=44
a<9X5=45
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