江西省吉安市九年级上学期期末考试数学试题.docx

江西省吉安市九年级上学期期末考试数学试题.docx

《江西省吉安市九年级上学期期末考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市九年级上学期期末考试数学试题.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江西省吉安市九年级上学期期末考试数学试题

江西省吉安市九年级上学期期末考试数学试题

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题（共10题；共20分）

1.（2分）（2019九上·偃师期中）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知sinα＝

，则小车上升的高度是（）

A.5米    

B.6米    

C.6.5米    

D.7米    

2.（2分）（2012八下·建平竞赛）下列说法，正确的是（）

A.在△ABC中，

，则有

B.0.125的立方根是±0.5

C.无限小数是无理数，无理数也是无限小数    

D.一个无理数和一个有理数之积为无理数    

3.（2分）（2018九上·西湖期中）二次函数y=4（x﹣3）2+7的顶点为（）

A.（-3，-7）    

B.（3，7）    

C.（-3，7）    

D.（3，-7）    

4.（2分）（2016九上·竞秀期中）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：

S△COA=1：

25，则S△BDE与S△CDE的比是（）

A.1：

3    

B.1：

4    

C.1：

5    

D.1：

25    

6.（2分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，且BM＝

BC．△AMN为等腰直角三角形，斜边AN与CD交于点F，延长AN与BC的延长线交于点E，连接MF、CN，作NG⊥BE，垂足为G，下列结论：

①△ABM≌△MGN；②△CNG为等腰直角三角形；③MN=EN；④S△ABM=S△CEN；⑤BM+DF=MF．其中正确的个数为（）

A.2个    

B.3个    

C.4个    

D.5个    

7.（2分）如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=

OA，则弧BC的长是弧AD长的多少倍（）

A.

倍    

B.

倍    

C.2倍    

D.4倍    

8.（2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A.a＞0    

B.c＞0    

C.ac＞0    

D.bc＜0    

9.（2分）（2020九上·长兴期末）如图，抛物线y=x2+2x与直线y=

x+1交于A，B两点，与直线x=2交于点D将抛物线沿着射线AB方向平移2

个单位在整个平移过程中，点D经过的路程为（）

A.

B.

C.

D.6    

10.（2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）

A.抛物线开口向上    

B.抛物线的对称轴是x=1    

C.当x=1时，y的最大值为﹣4    

D.抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）    

二、填空题（共6题；共6分）

11.（1分）（2019·东城模拟）有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1～6这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为________．

12.（1分）（2018九上·江阴期中）在比例尺为1:

5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为________米

13.（1分）（2017八上·平邑期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为________.

14.（1分）（2018九上·吴兴期末）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，

，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：

①∠BOE=60°；②∠CED=

∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是________．

15.（1分）（2017·安陆模拟）某坡面的坡度是

：

1，则坡角α是________度．

16.（1分）（2017·葫芦岛）如图，直线y=

x上有点A1，A2，A3，…An+1，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，分别过点A1，A2，A3，…An+1作直线y=

x的垂线，交y轴于点B1，B2，B3，…Bn+1，依次连接A1B2，A2B3，A3B4，…AnBn+1，得到△A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3B4，…，△AnBnBn+1，则△AnBnBn+1的面积为________．（用含正整数n的式子表示）

三、解答题：

（共8题；共76分）

17.（5分）计算：

（﹣2）3+

×（2014+π）0﹣|﹣

|+tan60°．

18.（5分）如图，已知：

∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．

求证：

△ABC∽△AED．

19.（10分）（2016九上·仙游期末）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外圴相同．

（1）从箱子里任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子里任意摸出一个球，不将它放回，搅均后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

20.（5分）（2017·合肥模拟）如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：

sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

21.（10分）（2018·滨州模拟）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．

（1）①求证：

AD平分∠BAC；

②若点E为弧AD的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）若点E为弧AD的中点，CD=

，求弧DF与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．

22.（11分）（2018·河东模拟）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

（3）当每斤的售价定为多少元时，每天获利最大？

最大值为多少？

23.（15分）（2018·高安模拟）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

（3）在

（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：

在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24.（15分）（2018·龙岗模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线

的图象经过点

，交x轴于点A、

点在B点左侧

，顶点为D．

（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

（2）将

沿直线BC对折，点A的对称点为

，试求

的坐标；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使

？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（共10题；共20分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题（共6题；共6分）

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题：

（共8题；共76分）

17-1、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、