七年级数学下册第五章同步练习及答案.docx
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七年级数学下册第五章同步练习及答案
5.1.1相交线
姓名_____________
一、选择题:
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
A.150°B.180°C.210°D.120°
(1)
(2)(3)
3.下列说法正确的有()
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°
5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()
A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
二、填空题:
1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
(4)(5)(6)
2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的
对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD
=______.
5.对顶角的性质是_
________
_____________.
6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
(7)
(8)(9)
7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.
8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:
∠EOD=2:
3,则∠EOD=________.
三、解答题:
1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
2,如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
答案:
一、1.A2
.B3.B4.A5.D
二、1.∠2和∠4∠32.155°
25°155°
4.35°5.对顶角相等6 .125°55°7.147.5°8.42°
三、1.∠2=60°2.∠4=3
6°
四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30°2.∠BOD=72°3.∠4=32.5°
五、
1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).
2.6条
直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成
个部分.
六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如
图1所示,当射
线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.
七、140°.毛
5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习
姓名_____________
一、填空题
1.如图1,直线a、b被直线c所截,∠1和∠2是,∠3和∠4是,∠3和∠2是。
2.如图2,∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。
3.如图3,∠1的内错角是,∠A的同位角是,∠B的同旁内角是。
4.如图4,和∠1构成内错角的角有个;和∠1构成同位角的角有个;和∠1构成同旁内角的角有个。
5.如图5,指出同位角是,内错角是,同旁内角是。
二、选择题
6.如图6,和∠1互为同位角的是()
(A)∠2;(B)∠3;
(C)∠4;(D)∠5。
7.如图7,已知∠1与∠2是内错角,则下列表达正确的是()
(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的;
(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的;
(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的;
(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。
8.在图8中1和2是同位角的有()
(A)
(1)、
(2);(B)
(2)、(3);(C)
(1)、(3);(D)
(2)、(4)。
9.如图9,在指明的角中,下列说法不正确的是()
(A)同位角有2对;(B)同旁内角有5对;
(C)内错角有4对;(D)∠1和∠4不是内错角。
10.如图10,则图中共有()对内错角
(A)3;(B)4;(C)5;(D)6。
三、简答题
11.如图11
(1)说出∠1与∠2互为什么角?
(2)写出与∠1成同位角的角;
(3)写出与∠1成内错角的角。
12.如图12
(1)说出∠A与∠1互为什么角?
(2)∠B与∠2是否是同位角;
(3)写出与∠2成内错角的角。
(B卷)
一、填空题
1.如图1,∠1和∠2可以看作直线和直线被直线所截得的角。
2.如图2,∠1和∠2是直线和直线被直线被直线所截得的角。
3.如图3,直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是;∠B与∠C可以看作直线、被直线所截得的角。
4.如图4,与∠EFC构成内错角的是;与∠EFC构成同旁内角的是。
5.如图5,与∠1构成内错角的角有个;与∠1构成同位角的角有个;与∠1构成同旁内角的角有个。
二、选择题
6.如图6,与∠C互为同位角的是()
(A)∠1;(B)∠2;(C)∠3;(D)∠4。
7.在图7,∠1和2是对顶角的是()
8.如图8,
(1)∠1与∠4是内错角;
(2)∠1与∠2是同位角;
(3)∠2与∠4是内错角;(4)∠4与∠5是同旁内角;
(5)∠3与∠4是同位角;(6)∠2与∠5是内错角。
其中正确的共有()
(A)1个;(B)2个;(C)3个;(D)4个。
9.如图9,下列说法错误的是()
(A)∠3与∠A是同位角;(B)∠B是∠A是同旁内角;
(C)∠2与∠3是内错角;(D)∠2与∠B是内错角。
10.如图10,AB、CD、EF三条直线两两相交,则图中共有()同位角。
(A)12对(B)8对;(C)4对;(D)以上都不对。
三、简答题
11.如图11,
(1)说出∠1与∠2互为什么角?
(2)写出与∠1成同位角的角;
(3)写出与∠1成同旁内角的角。
12.如图12,
(1)说出∠1与∠2互为什么角?
(2)写出与∠2成同位角的角;
(3)写出与∠2成内错角的角。
13.如图13,指出同位角、内错角、同旁内角。
参考答案
A卷一、1.同位角、同旁内角、内错角2.EF、CD、AB、同位角3.∠3、∠1、∠1或∠24.3、3、35.∠1与∠5,∠2与∠4、∠1与∠4,∠2与∠5、∠1与∠3,∠2与∠3,∠1与∠2二、6.C7.B8.B9.C10.B三、11.
(1)内错角
(2)∠MEB(3)∠2,∠AEF12.
(1)同位角
(2)不是(3)∠DOB,∠DEA,∠113.同位角:
∠2与∠6,∠1与∠4,∠1与∠5,∠3与∠7;内错角:
∠2与∠4,∠3与∠5;同旁内角:
∠1与∠2,∠1与∠3,∠2与∠3,∠5与∠4,∠5与∠6,∠4与∠7,∠6与∠7,∠1与∠7,∠1与∠6
B卷一、1.AB,BC,CD,内错角2.AB,AC,BC,同位角3.∠C与∠EAC;AB,AC,BC,同旁内角4.∠FCB,∠DEF,∠AEF、∠ECF,∠FEC5.2,4,2二、6.A7.D8.D9.D10.A三、11.
(1)同位角
(2)∠2,∠MEB(3)∠H,∠FEB,∠FEH12.
(1)内错角
(2)∠F,∠BCA,∠DMC(3)∠1,∠BDE13.同位角;∠1与∠8,∠3与∠9;内错角:
∠2与∠4,∠3与∠5,∠4与∠7,∠6与∠8,同旁内角:
∠1与∠2,∠1与∠3,∠2与∠3,∠4与∠5,∠4与∠6,∠5与∠6,∠7与∠8,∠7与∠9,∠8与∠9,∠1与∠9
5.1.2垂线
姓名_______________
一、选择题:
1.如图1所示,下列说法不正确的是()毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段
(1)
(2)(3)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
3.下列说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有()
A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为()
A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm
二、填空题:
1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
3、解答题
1.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
2.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,
需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.
3.如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
5.2.1平行线(同步练习)
姓名_______________
一、选择题:
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()毛
A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交
2.下列说法正确的是()
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.下列说法正确的有()
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.过一点画已知直线的平行线,则()
A.有且只有一条B.有两条;C.不存在D.不存在或只有一条
2、填空题:
1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________.
4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是___________________________.
三、解答题:
1.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?
为什么?
2.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.
(1)PQ与BC平行吗?
为什么?
(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?
3.如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?
为什么?
4.根据下列要求画图.
(1)如图
(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图
(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.
(1)
(2)(3)
5.平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?
答案:
一、1.A2.D3.C4.B5.D
二、
1.不相交的两条直线2.CDEF平行于同一条直线的两条直线平行3.1个0个4.0个或1个或2个或3个5.在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性.
1.解:
(1)平行.
∵PQ∥AD,AD∥BC,
∴PQ∥BC.
(2)DQ=CQ.
四、1.解:
b与c相交,
假设b与c不相交,
则b∥c,
∵a∥b
∴a∥c,与已知a与c相交矛盾.
2.解:
如图5所示.
(1)
(2)
(3)
5.2.2平行线的判定(同步练习)
姓名
一.填空题:
1.如图③∵∠1=∠2,∴_______∥________()。
∵∠2=∠3,∴_______∥________()。
2.如图④∵∠1=∠2,∴_______∥________()。
∵∠3=∠4,∴_______∥________()。
3.如图⑤∠B=∠D=∠E,那么图形中的平行线有________________________________。
4.如图⑥∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴AB∥CD()
又∵∠1+∠2=
(已知)
∴AB∥EF()
∴CD∥EF()
三.选择题:
1.如图⑦,∠D=∠EFC,那么()
A.AD∥BCB.AB∥CD
C.EF∥BCD.AD∥EF
2.如图⑧,判定AB∥CE的理由是()
A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECD
C.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE
3.如图⑨,下列推理正确的是()
A.∵∠1=∠3,∴
∥
B.∵∠1=∠2,∴
∥
C.∵∠1=∠2,∴
∥
D.∵∠1=∠2,∴
∥
4.如图,直线a、b被直线c所截,给出下列条件,①∠1=∠2,②∠3=∠6,
③∠4+∠7=180°,④∠5+∠8=180°其中能判断a∥b的是()
A.①③B.②④C.①③④D.①②③④
四.完成推理,填写推理依据:
1.如图⑩
∵∠B=∠_______,∴AB∥CD()
∵∠BGC=∠_______,∴CD∥EF()
∵AB∥CD,CD∥EF,
∴AB∥_______()
2.如图⑾填空:
(1)∵∠2=∠3(已知)
∴AB__________()
(2)∵∠1=∠A(已知)
∴__________()
(3)∵∠1=∠D(已知)
∴__________()
(4)∵_______=∠F(已知)
∴AC∥DF()
五.证明题
1.已知:
如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,
求证:
AB∥CE
2.如图:
∠1=
,∠2=
,∠3=
,
试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。
3.如图:
已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。
5.3.1平行线的性质(同步练习)
姓名_____________
一、选择题:
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()毛
A.5个B.4个C.3个D.2个
(1)
(2)(3)
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于()
A.78°B.90°C.88°D.92°
3.下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()
A.①B.②和③C.④D.①和④
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()
A.垂直B.平行C.重合D.相交
5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()
A.35°B.30°C.25°D.20°
6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()
A.180°B.360°C.540°D.720°
(4)(5)(6)
7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()
A.6个B.5个C.4个D.3个
二、填空题
1.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
三、解答题:
1.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.
2.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
4.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
四、探索发现:
(共12分)
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
(1)
(2)(3)(4)
§5.3.2 《命题、定理》(同步练习)
姓名_____
一、填空题:
1、每个命题都由_____和_____两部分组成。
2、命题“对顶角相等”的题设是_____________,结论是_________
3、命题“同位角相等”改写成“如果…,那么…”的形式是______________
4、请用“如果…,那么…”的形式写一个命题:
___________________
5、一个命题,如果题设成立,结论一定成立,这样的命题是___命题;如果题设成立,结论不成立或不一定成立,这样的命题是___命题(填“真”、“假”)
6、以下四个命题:
①一个锐角与一个钝角的和为180°;②若m不是正数,则m一定小于零;③若ab>0,则a>0,b>0;④如果一个数能被2整除,那么这个数一定能被4整除。
其中真命题有___个。
7、下列语句:
①对顶角相等;②OA是∠BOC的平分线;③相等的角都直角;④线段AB。
其中不是命题的是_______(填序号)
8、“两直线相交只有一个交点”的题设是____________________。
9、命题“a、b是有理数,若a>b,则a2>b2”,若结论保持不变,怎样改变条件,命题才是真命题。
请你写出一种改法:
______________________
10、对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论:
① a∥b;② b∥c;③ a⊥b;④ a∥c;⑤ a⊥c。
以其中两个为题设,一个为结论,组成一个正确的命题:
____
二、选择题(每题4分,共20分)
11、如图,直线c与a、b相交,且a∥b,则下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠1=∠3;(3)∠2=∠3。
其中正确的个数为( )
A 0 B 1 C 2 D 3
12、下列命题正确的是( )
A两直线与第三条直线相交,同位角相等; B两直线与第三条直线相交,内错角相等
C两直线平行,内错角相等; D两直线平行,同旁内角相等
13、在同一平面内,直线a、b相交于O,b∥c,则a与c的位置关系是( )
A 平行 B 相交 C 重合 D平行或重合
14、下列语句不是命题的为( )
A两点之间,线段最短 B同角的余角不相等
C作线段AB的垂线 D不相等的角一定不是对顶角
15、下列命题是真命题的是( )
A和为180°的两个角是邻补角; B一条直线的垂线有且只有一条;
C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段;
D两条直线被第三条直线所截,内错角相等,则同位角必相等。
三、解答题:
16、指出下列命题的题设和结论,并判断其真假:
(1)个位是0的整数能被5整除;( )
题设:
结论:
(2)、同位角相等,两直线平行;( )
(3)、同角的补角相等;( )
(4)垂直于同一直线的两条直线互相垂直;( )
(5)如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是正数;( )
17、阅读以下两小题后作出相应的解答:
(1)“同位角相等,两直线平行”,“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调,我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。
请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题,并指出逆命题的题设和结论。
解:
逆命题是:
其题设是:
, 结论是:
。
它是___命题。
18、如图,给出下列论断:
(1)AB∥DC;
(2)AD∥BC;(3)∠A+∠B=180°;(4)∠B+∠C=180°。
以其中一个作题设,一个作结论,写出一个真命题:
______________________________
想一想,若连结BD,你能写出一个真命题吗?
试写出一个真命题,并写出推理过程。
19、如图,已知AD∥CB,∠1=∠2,∠BAE=∠DCF。
试说明:
(1)AE∥CF;
(2)AB∥CD。
5.4平移(同步练习)
一、填空题
1、把一个图形沿某一个方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的和完全相同.
2、新图形中的每一点,都是由中的某一点移动后得到的
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