苏科版七上数学4.3一元一次方程应用题(顺逆、过桥、错车).ppt
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苏科版七上数学4.3一元一次方程应用题(顺逆、过桥、错车).ppt
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顺逆、过桥、错车问题,苏科版七上4.3用一元一次方程解决问题,连云港外国语学校七年级数学组韩忠权,航行问题常用的等量关系是:
(1)顺水速度=静水速度+水流速度
(2)逆水速度=静水速度-水流速度,(3)顺速逆速=2水速;顺速+逆速=2船速(4)顺水的路程=逆水的路程,问题1:
一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.,试试看,例题讲解:
问题2汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。
已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?
分析:
本题是行程问题,但涉及水流速度,必须要掌握:
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速,解:
(直接设元)设甲、乙两地的距离为x千米,等量关系:
逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得:
x=120答:
甲、乙两地的距离为120千米。
解2(间接设元)设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时,,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x1.5)千米,逆水航行的距离是(182)x千米。
等量关系:
汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。
依题意得:
(18+2)(x1.5)=(182)x,x=7.5,(182)7.5=120答:
甲、乙两地距离为120千米。
一列长200米的火车,速度是20m/s,完全通过一座长400米的大桥需要几秒?
例题解析,火车过桥问题,火车车长,桥长,桥长+车长,火车过桥:
路程=桥长+车长,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以同样的速度用16秒的时间通过了长96米的隧道,求这列火车的长度。
试一试,错车问题1,在双轨铁道上,一列长200米的客车与一列从对面开来的长300米的货车,由车头相遇到车尾离开一共用了10秒种。
已知客车每秒行27米,货车每秒行多少米?
相向错车:
甲车长+乙车长=错车路程,错车问题2,在双轨铁道上,一列长200米的客车从后面超过一列长300米的货车一共用了125秒。
已知客车每秒行27米,货车每秒行多少米?
同向错车:
快车路程-慢车路程=快车车长,学习小结,1、说说你在本节课中的收获和体会。
2、你能分别说说在航行问题、过桥问题、错车问题中的基本关系有哪些?
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