小学二年级奥数题100道与答案.docx
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小学二年级奥数题100道与答案
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小学数
奥数
一、计算题。
(共101题)
一年级奥
数1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、
二年级奥
3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个
数
数字的和都等于18。
三年级奥
数
四年级奥
数
五年级奥
数
六年级奥
数
答案:
2.在图2-24中,三个圆圈两两相交形成七块小区域,分别填上1~7七个自然数,
在一些小区域中,自然数3、5、7三个数已填好,请你把其余的数填到空着的小
区域中,要求每个圆圈中四个数的和都是15。
答案:
15=1+2+5+7,15=1+3+4+7,15=1+3+5+6,15=2+3+4+6其中1和3用的次数最多,
图中最中间的部分被三个圆包围,所以1和3应该填在里面。
但题目总3已填好,所以只能
填1。
1填好后其他的也就好确定了。
答案见下图
3.图2-23中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、
6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是
14。
答案:
案把14拆成4个自然数的和,如下
14=1+2+5+6;
14=1+3+4+6;
14=2+3+4+5。
先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图
4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表,使每一横行、竖行、斜
行的三个数相加的和都相等。
答案:
案九宫格填九数的方法,确定中间是10最关键了,然后我们对这些数加和除以3,就
有了相等的和应该是30,图形如下(有很多种,但是中间那个肯定是10)
5.仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什
么样的图?
答案:
6.请看下图,共有多少个正方形?
答案:
30个正方形。
小结小方格16个,4个小方格为一个正方形共9个,9个小方格为一个正方形共4个,最
大的(16个小方格)是1个。
16+9+4+1=30(个)共计30个正方形。
7.仔细观察这些图案可以发现,他们是按照下面这5个图案为一组,循环往复排
列的,请问第52个图形是什么?
答案:
8.把上面一排的立体图形剪开,可以剪成下面哪种图形的样子?
动手试一试。
答案:
9.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块,然后再拼成一个正方形.
答案:
10.在空格中填入合适的数
答案:
方法一九个数分成三组,第一组中有8+18=2×13,即第一个数与第三个数的和是中间
那个数的二倍。
同样第三组中16+30=2×23,所以中间一组2×=12+24=36。
故应填18。
方法二将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面的数比前面的数大4,
第三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,
所以空格中应填18。
11.下图表示"宝塔",它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的。
仔
细观察后,请你回答:
(1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?
(2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?
(3)从第
(1)到第(10)的十个"宝塔",共包含多少个小三角形?
答案:
(1)数一数"宝塔"每层包含的小三角形数:
第几层1234⋯⋯
小三角形数1357⋯⋯
可见1,3,5,7是个奇数列,所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。
(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是:
1+3+5+7+9=25(个).
(3)每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下:
几层塔一二三四五六七八九十
小三角形数149162536496481100
凑十法求和:
12.数一数,有()个长方形。
答案:
分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1
个。
所以共有4+2+1=7(个)
13.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分,你能行吗?
答案:
14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板,上面从左到右写着"快乐学习
"几个字。
请你在大长方形图中将这几个字表示出来。
答案:
15.你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?
其中AB=AD=EF=B,CDE=FC
答案:
16.如图有5个点,在两个点之间可以画出一条线段,画出的图形中一共可以得
到()条线段.
答案:
横排方向有2+1+1=4(条)线段,竖列方向有2条线段,斜向有4条线段,所以共有
4+2+4=10(条)线段
17.将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形,然后将表面涂成红色再分开,
有()个小正方形的面没有被涂色。
答案:
14个小正方形共有14*6=84(个)面,其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面,那么没有被
涂色的应该有84-42=42(个)面
18.有十一根火柴棍,摆成如图所示的算式。
这个算式显然是不对的,你能只移
动其中一根,使等式成立吗?
答案:
19.在图中,一共有_____个四边形,_______条线段
答案:
20.找出下面图形变化的规律,并在横线上画出第四幅图。
答案:
四个图都是在顺时针方向移动,每次移动一格,所以横线上的图应该是如图所示。
21.桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个,最少翻几次,正放着的7个杯子都
底朝上.
答案:
最少翻转3次,可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。
翻法如下
第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子,翻后成为
第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子,翻后成为
第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子,翻后成为
22.下面是由10个小圆片摆成的三角形图案,请你移动3个小圆片,使三角形图
案倒过来.
答案:
23.下面是由6个小圆片摆成的三角形图案,请你只移动2个小圆片,使三角形
图案倒过来.动手摆一摆.
答案:
24.兔妈妈把10个萝卜分成4份,然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序
排列好,然后对小兔子们说:
"你们只能移动一个萝卜的位置,然后使这些萝卜的
顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列,谁对了,这些萝卜就都送给他吃."小朋友,
你来试一试!
答案:
25.把20个棋子放到下图中的空白方格里,每个格子都要放,问怎样放才能使每
边的棋子加起来都是6个?
答案:
案四个角各放1个,其余四格各放4个,这样数来每边都是6个.
26.请你移动二枚棋子,使横行、竖行上的几个数和相等.
答案:
横行五个数之和为,竖行四个数之和为,两个和数相差.要使横、竖行几个数的和
相等,方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖行)减少4;方法三使和小的
一行增加2,而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案,答案不唯一7和5可以换,
5和3可以换,3和1可以换.
27.把15枚硬币放在桌子上,摆成"T"字形(如下图),从右数到下,或从左数到
下,都是11枚,现在小明拿走了1枚,请你把剩下的重摆一下,使从左数到上,
或从右数到上,仍然是11枚.
答案:
28.桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次,每
次移动2个,而且2个棋子的前后顺序不能变动,把棋子的排列顺序变为黑白相
间的(见图2).请动手做一做.
答案:
29.看下面的图形,说出图中一共有多少个长方形?
有多少个三角形?
有多少条
线段?
答案:
30.如果在陆地上可以随便走,而对每座桥只许通过一次,那么一个人要连续地
走完这七座桥怎么个走法?
答案:
很容易看出图中共有4个奇点,它不能一笔画成,因而人们根本不能一次连续不断地
走过七座桥.
31.如下图所示,一个长方形由28个小正方形组成。
请把它划分成形状相同、大
小相等的四块,你能做出多少种划分方法?
答案:
32.如下图所示,一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点,如不故意绕远,
一共有几种不同的走法?
答案:
案因考虑到不能故意绕远,那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.
如下
33.找规律:
第五排有几颗珠子()
答案:
第二排比第一排多一个,第三排比第二排多两个,第四排比第三排多三个,第五排比
第四排多四个,所以第五排有7+4=11个珠子.
34.如下图所示,若每个圆圈里都有五只蚂蚁,问右图中一共应有多少只蚂
蚁?
答案:
一共只有5只蚂蚁.如右图所示,每一个圆圈里都有五只蚂蚁.
35.在下面各式中移动1根火柴棍,使各式变成正确的算式。
答案:
①把11的一个1挪到1上,变成7,7+7=14
②把21的1挪到减号上,2+2=4
36.请把1~9九个数字填入下图中,要求每行、每列和每条对角线上三个数的和
都要等于15。
答案:
案从1~9这九个数字中,5是处于中间的一个数,而4与6,3与7,2与8,1与9之
和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中,而其他八个数字应当填到周边的方格中。
把5
填在中心空格后,尝试几次,最终得到正确的答案,下图就是一个符合要求的解答。
37.如下图所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体(切
线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中,问:
(1)1面涂成红色的有几
个?
(2)2面涂成红色的有几个?
(3)3面涂成红色的有几个?
答案:
仔细观察图形,并发挥想像力,可知
(1)上下两层中间的2块只有一面涂色;
(2)每层
四边中间的1块有两面涂色,上下两层共8块;(3)每层四角的4块有三面涂色,上下两层
共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个)。
这道题主要考察的就是学生的观察能力
和空间想象能力。
38.请看下图,共有多少个三角形?
答案:
独立的三角形有7个,由4个三角形组成的三角形有1个,加上最大的三角形,因此
共有7+1+1=9个三角形。
39.下图中标出的数表示每边长,单位是厘米.它的周长是多少厘米?
答案:
平移转化为求长方形的周长,长方形的长5+6=11(厘米),宽1+3=4(厘米),周长
(11+4)×2=30(厘米),[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米),它的周长是30厘米.
40.求下图的周长?
答案:
将原图通过平移转化为右上图,即有周长为500×4=2000(米).
41.算一算,猜一猜
答案:
两个正方形的和等于8,那一个正方形就是4,那三角形加正方形等于6,那么三角形
等于2,同理圆等于5,答案4+2+5=11
42.如图有()个三角形
答案:
先数由一部分组成的三角形。
共有6个。
再数由4部分组成的三角形有2个。
6+2=8。
总共的三角形共有8个
43.根据图,想一想,一颗五角星等于几个圆?
答案:
由图知道,1个三角=2个圆,1颗五角星=3个三角,那么3个三角=6个圆,所以,1
颗五角星=3个三角=6个圆,即1颗五角星=6个圆。
44.看图回答,()杯水可以注满一壶。
答案:
答案2×4=8(杯)
45.仔细观察,“?
”处填什么图形?
答案:
第一排箭头分别向左、向上、向右,第二排与第一排规律相同,所以第三排问号处箭
头应向右。
46.1个苹果和几个草莓一样重?
答案:
由第二幅图知道,1个苹果和2个梨一样重,1个梨和2个草莓一样重,那么2个梨和
4个草莓一样重,所以1个苹果=2个梨=4个草莓。
47.1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。
问:
1只小狗
和几只小鸡一样重?
答案:
由第二幅图知道,1只小兔子和3只小鸡一样重,那么3只小兔子和9只小鸡一样重,
又知道1只小狗与3只小兔子一样重。
从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。
48.下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。
只要移动1根火柴棒,
算式就成立了。
你会移动吗?
答案:
我们可以这样想:
用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号,或者1个“+”
号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100,它可能是和或者是差。
经推理,只能用4
个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号,才能使结果等于100。
49.数一数、图中有多少长方形?
答案:
分层数,每层有3+2+1=6个,共6层(看左侧的线段数),6×6=36个。
50.数一数、图中有多少条线段。
答案:
用公式法,数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。
51.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合
规律的小帆船.
答案:
52.观察下图的变换,在(4)中画出怎样的图形?
答案:
通过观察,发现此图是逆时针旋转
53.将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数,分别填在下面的方格处(每个数只
能用一次),并符合下面的要求,你应该怎样填呢?
答案:
3+10-4=9
6-5+7=8
54.下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒,变成5个三角形。
答案:
55.如下面图
(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
答案:
56.数一数,图中有多少个长方形?
答案:
单个长方形有4个,两个长方形组成的有2个,四个长方形组成的有1个。
共有4
+2+1=7个。
57.将第二排的哪一个图形填入第一排的空格,才能使第一排的图形有一定的规
律性?
答案:
根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横,所以答案是第二排的第3
个。
58.下图中,加一条线或去一条线后,一笔画出每个图形.
答案:
图中奇点个数为4个(多于2个),在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。
59.下面的数列是有一定规律的,其中有一个数与其他规律是不符的,把它找出
来.用圆圈圈上.
答案:
(1)48,此题规律是9的倍数。
(2)13,规律是两个数一组,前面一个数字比后面大1。
(3)30,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。
60.在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、(),使等式成立。
答案:
(4+4)÷4-4÷4=1(4+4)÷4-4+4=2
61.请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填写在下面的方格里,使每个算
式的和都等于15。
(数字不能重复使用)
答案:
1+5+9=15
2+6+7=15
3+4+8=15
62.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。
请你移动2根火柴棒,变成6个正
方形。
答案:
案答案不唯一
63.下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形。
请你移动2根火柴棒,变成4个正
方形。
答案:
案答案不唯一
64.按数字规律填出下图中空缺的数:
答案:
本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积,因此应该填7。
65.下面的图形一共有多少个圆点?
答案:
方法一分层数
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100(个)
方法二
10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100(个)
66.三种图形,有不同的摆法.请摆一摆,画一画.
答案:
共有6种不同的摆法.
67.下面的符号各代表几?
答案:
(1)
(2)
68.把1,2,3,4,5,6六个数,分别填入○内,使每条线上3个数的和相等.
答案:
比较三个已知数1,2,3,和1比2大1,3大2.还剩下三个数4,5,6要我们来填,
5+6=11,6+4=10,5+4=9,要使每边和相等,5+6+1=6+4+2=5+4+3=12,答案如下
69.在下面的圆圈里填上合适的数,使每条线上的三个数之和都得15.
答案:
知道每边的和是15,并且知道了其中的两个数,要求另一个数是多少,一般我们用减
法可以直接计算出结果.圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、15-8-3=4、15-6-3=6.答案如下
70.下面的方框各应该填几?
答案:
案在这个题目中,我们要从低位开始考虑,而且一定要注意进位和退位的问题,除了
方法更考察学生的口算能力。
71.用图中已有的三个数填满其余的空格,每个数字必须使用三次.使得每行、
每列和两条对角线上的三个数之和相等.
答案:
根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理,答案图下
72.贪吃的小熊口袋里只有25元钱,他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿,
把钱全都花光了.下面是快餐厅出售的食品,你知道小熊可能吃了些什么吗?
(每
种食物只能要一份)
答案:
因为小熊把钱全都花光了,所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几
样食品的钱数相加和是25,小熊就吃到了哪几样食品.
因为10+6+5=25(元)
所以小熊可能吃的是
因为10+8+2+5=25(元)
所以小熊可能吃的是
因为8+2+6+4+5=25(元)
所以小熊可能只有炸鸡块没吃,其余都各吃了一份.
73.下图是按一定规律排列的。
找出它的变化规律后,试填出所缺少的图形。
答案:
通过观察、比较可以发现,第一行和第二行的三个小图形是相同的,所不同的只是它
们的排列顺序。
还可以发现,从第一行变到第二行,每个小图形都往右移动了一个图形的位
置,而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。
所以第三行"?
"处应填
74.找规律,在空格里填上合适的数
答案:
这道题可以有多种填法,可以从大到小填数,也可以从小到大填数,两个数之间可以
相差1,也可以相差2.3.4或5
75.请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中,使每行、每列和每条对角线上
的三个数字之和都相等.
答案:
这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自
然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法,检查
一下,只有图9—4的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件
的要求.
76.如图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列。
当两种三角形的数量相差个12
时,白色三角形有_____个。
答案:
根据题意可知,每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4⋯⋯排列,所以
第12个图形的两种三角形的个数相差为12,这个图形的白色三角形的个数是
1+2+3+⋯⋯+11=66(个)。
77.把一块地(如下图)分给5个种植小组,每组分得的土地的形状和大小要相
同,怎样分?
答案:
78.下面两个图形能拼成一个长方体吗?
答案:
左边图形第一层有6个小正方体,第二层有3个小正方体,要想拼成长方体,第二层
差了3个小正方体,我们可以用右图中右边的三个小正方体补上,这样只剩下了右图中左边
的4个小正方体,可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体,所以
这两个图形不能拼成一个长方体。
79.如下图所示是一个由小立方体构成的塔,请你数一数并计算出共有多少块?
答案:
从上往下数,第一层1块;第二层4块;第三层9块;第四层16块;总数
1+4+9+16=30(块).
80.下面的图形一共有多少个圆点?
答案:
方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100(个)方法二
10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100(个)
81.把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入圆圈中,使两个正方形中四个数
之和相等19.
答案:
先考虑求两个正方形公共的中间数.2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19.重叠数=3,那么
中间圆圈里面应该填3.剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16,所以每个正方形中,剩下的三个
数应该填2,6,8或4,5,7
82.把1~8八个数字分别填入图中八个空格中,使图上四边正好组成加、减、乘、
除四个等式.
答案:
观察这幅图,用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法,得出结果之后再
分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字.它们
应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6,不妨取左上角是8,右下角是6,再试填其
他数字.也可取左上角是6,右下角是8,再试填其他数字.
83.如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个“雪花”状的墙洞,
问需要几块正六边形的砖才能把它补好?
答案:
仔细观察,并发挥想象力可得出答案,如下图,用七块正六边形的砖可把这个墙洞补
好。
如果动手画一画,就会看得更清楚了。
84.你能把下边的图形分成2块,使它们的大小、形状都一样吗?
试试看。
答案:
85.观察下面的图形,并在空白处填上适当的图形
答案:
86.观察下列各组图的变化规律,并在方框里画出相关的图形?
答案:
87.数一数有多少个三角形?
答案:
左边是一个规则图形,有4+3+2+1=10个,右边同时是一个规则图形,有4+3+2
+1=10个,合起来的三角形有4个,共有10+10+4=24个。
88.在下面的图中,包含苹果的正方形一共有()个。
答案:
包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个,包含4个基本正方形的带苹果正方形有4
个,包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个,包含16个基本正方形的带苹果正方形有2
个,所以共有1+4+6+2=13(个)。
89.顺序观察下面图形,并按其变化规律在“?
”处填上合适的图形.
答案:
每个图逐个加三个圆点,而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。
90.把下图分割成4块形状大小相同的图形,使每个图形中都含有一只小猴,你
能做到吗?
答案:
切成L状即可,答案不唯一
91.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。
请你移动2根火柴棒,变成6个正
方形。
答案:
案答案不唯一
92.根据图中数字的规律,在最上边的空格中填上合适的数。
答案:
64,每个数字是下面的两个数字之和
93.把写着1到100这100个号码的牌子,像下面这样一次分给四个人,你知道
第73号牌子会落在谁的手里吗?
答案:
案观察会发现分给小明的牌子号码是1,5,9,13···号码除以4余1;分给小英的
牌子号码是2,6,10,14···除以4余2;分给小芳的牌子号码是3,7,11···除以4
余3;分给小军的牌子号码是4,8,12···除以4余0;(整除)因此,试用4除73看看
余几?
73÷4=18···余1.可见73号牌子会落到小明手里。
94.认真观察,找规律填数
答案:
规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.
95.下图中有多少个三角形?
答案:
6+5+4+3+2+1=21(个)
96.找规律,在空格里填上合适的数
答案:
案第一个三角形的周边的三个小三角形中,2.3.5三个数相加的和,与中间小三角形中
的数相等,都是10,可知,每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和,就是中间小三角
形里的数,就是10,也就是说,中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差,
就是第三个小三角形里的数,根据这一规律,第三个三角形里的数是10-1-4=5,第四个三角
形里,上边的小三角形里的数是10-7-3=0
97.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图),它们比赛看谁能爬过所有
的棱线,最终到达终点D。
已知它们的爬速相同,哪只蚂蚁能获胜?
答案:
这道题只要求爬过所有的棱,没要求不能重复。
可是两只蚂蚁爬速相同,如果一只不
重复地爬遍所有的棱,而另一只必须重复爬某些棱,那么前一只蚂蚁爬的路程短,自然先到
达D点,因而获胜。
问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题。
图中只有E,D两个奇
点,所以从E到D可以一笔画出,而从B到D却不能,因此E点的蚂蚁获胜。
98.数一数图中共有几个三角形?
答案:
一共有35个三角形
99.图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。
它的长度是多少?
答案:
如上图所示。
关键是求出重
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