天津和平区中考二模数学试题及答案.docx
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天津和平区中考二模数学试题及答案
2016-2017和平区初三二模数学试卷
一选择题:
1.计算(-6)+(-2)的结果等于()
A.8B.-8C.12D.-12
2.cos60°的值等于()
A.
B.
C.
D.1
3.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
4.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是( )
A.2.51×10-5米B.25.1×10-6米C.0.251×10-4米D.2.51×10-4米
5.如图,几何体上半部为三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是()
6.估计
的值在()
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
7.若下列分式中的x、y均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()
A.
B.
C.
D.
8.有一边长为4的正n边形,它的一个内角为120°,则其外接圆的半径为()
A.
B.
C.4D.2
9.若点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)在反比例函数y=
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y3 10.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为() A.1B.2C.-1D.-2 11.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,E为BC的中点,则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为() A. B. C. D. 12.如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如: 当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0. 下列判断: ①当x>0时,y1>y2;②当x<0时,x值越大,M值越小;③使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是 或 .其中正确的个数是( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 二填空题: 13.计算a4∙a的结果等于; 14.如图,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,DC、EB交于点F,要使△ADE≌△AEB,只需增加一个条件,这个条件可以是; 15.第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球,第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球,分别从每个盒子中随机地取出1个球,则取出的两个球都是黄球的概率是; 16.如图,在正方形网格上有6个三角形: ①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF. 在②~⑥中,与①相似的三角形的个数是______. 17.如图,面积为1的正方形ABCD中,M,N分别为AD、BC的中点,将C点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连接PQ.以PQ为边长的正方形的面积等于; 18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B均为格点. (1)AB的长等于; (2)若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点,点D在边AC上,且满足S△ABD= S△ABC.请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段BD,并简要说明点D的位置时如何找到的(不要求证明). 三解答题: 19.解不等式组: 请结合题意填空,完成本题的解答: (i)解不等式 (1),得; (ii)解不等式 (2),得; (iii)把不等式 (1)和 (2)的解集在数轴上表示出来: (iv)原不等式的解集为: . 20.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图. (1)补全频数分布直方图,扇形图中m= ; (2)若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替(如A组80≤x<100的中间值是 =90次),则这次调查的样本平均数是多少? (3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人? 21.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,在BC上取一点O,以O为圆心,OB为半径作圆,且⊙O过点A. (1)如图1,若⊙O的半径为5,求线段OC的长; (2)如图2,过点A作AD//BC交⊙O于点D,连接BD,求BD: AC的值. 22.如图,长方形广告牌加载楼房顶部,已知CD=2m,经测量得到∠CAH=37°,∠DBH=60°,AB=10m,求GH的长.(参考数据: tan37°≈0.75, 1.732,结果精确到0.1m) 23.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示: 快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示: 按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克. (1)根据题意,填写下表: 重量(千克) 费用(元) 0.5 1 3 4 ... 甲公司 22 67 ... 乙公式 11 51 ... (2)请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式; (3)小明应选择哪家快递公司更省钱? 24.在平面直角坐标系中,O为原点,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,现将正方形OABC绕点O顺时针旋转. (1)如图①,当点A的对应的A/落在直线y=x上时,点A/的对应坐标为;点B的对应点B/的坐标为 ; (2)旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N,当A点第一次落在直线y=x上时,停止旋转. ①如图2,在正方形OABC旋转过程中,线段AM,MN,NC三者满足什么样的数量关系? 请说明理由; ②当AC//MN时,求△MBN内切圆的半径(直接写出结果即可) 25.在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A. (1)当m=4时,求n的值; (2)设m=-2,当-3≤x≤0时,求二次函数y=x2+mx+n的最小值; (3)当-3≤x≤0时,若二次函数-3≤x≤0时的最小值为-4,求m、n的值. 参考答案 1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.D 10.D 11.C 12.B 13.答案为: a5; 14.答案为: ∠B=∠C; 15.答案为: 0.5; 16.答案为: 3; 17.答案为: 1/3; 18.答案为: (1) ; (2)如图,以AB为边连接格点,构成正方形,连接对角线,则对角线交点即为C点,正方形相邻两边分别与网格线有两个交点,且为两边中点,连接中点与对角线交于D点,连接BD. 19. (1)x≤-3; (2)x≥-5;(3)略;(4)-5≤x≤-3. 20.解: (1)由直方图和扇形图可知,A组人数是6人,占10%, 则总人数: 6÷10%=60,m= ×360°=84°,D组人数为: 60﹣6﹣14﹣19﹣5=16,; (2)平均数是: =130; (3)绩为优秀的大约有: 2100× =1400人 21.解: (1)OC=10; (2) . 22.解: GH≈7.6m. 23. 24.解: (1)A/( ),B/( ); (2)AM+CN=MN; (3) . 25.解: (1)n=3; (2)最小值当x=0时,最小值为-15;(3)
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