学年安徽省庐江县汤池镇初级中学九年级上期末数学模拟试题解析版.docx

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学年安徽省庐江县汤池镇初级中学九年级上期末数学模拟试题解析版

2018-2019学年安徽省庐江县汤池镇初级中学九年级（上）期末数学模拟试题

一．选择题（共10小题）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．2x2＝0B．x2＝x（x﹣1）C．ax2+bx+c＝0D．

+x＝0

2．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，则平均每次降价的百分率是（　　）

A．8%B．9%C．10%D．11%

3．若y＝（m﹣2）x

+3x﹣2是二次函数，则m等于（　　）

A．﹣2B．2C．±2D．不能确定

4．二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△AB′C′处，使得点C恰好在线B′C′上，若∠ACB＝75°，则∠BCB′的度数为（　　）

A．20°B．25°C．30°D．35°

6．如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

7．如图，点A是圆O上一点，BC是圆O的弦，若∠A＝50°，则∠OBC的度数（　　）

A．40°B．50°C．25°D．100°

8．不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色．从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．已知点P与⊙O在同一平面内，⊙O的半径为4cm，OP＝5cm，则点P与⊙O的位置关系为（　　）

A．P在圆外B．P在圆内

C．P在圆上D．以上情况都有可能

10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，3），（x1，0），其中，2＜x1＜3，对称轴为x＝1，则下列结论：

①2a﹣b＝0；②x（ax+b）≤a+b；③方程ax2+bx+c﹣3＝0的两根为x1'＝0，x2'＝2；④﹣3＜a＜﹣1．其中正确的是（　　）

A．②③④B．①②③C．②④D．②③

二．填空题（共8小题）

11．已知方程ax2+2x+1＝3x2﹣5x是一元二次方程，则a的取值范围是　　．

12．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯66次，设参加酒会的人数为x，则可列出方程　　．

13．二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣3的最大值是　　．

14．抛物线y＝x2+2x﹣2018过点（m，0），则代数式m2+2m+1＝　　．

15．如图，△ABC为等边三角形，AB＝3，若点P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为　　．

16．已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b＝　　．

17．从长为1，3，4，5的四条线段中任意选出3条，则能组成三角形的概率为　　

18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB＝40°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD的取值范围是　　．

三．解答题（共7小题）

19．解方程：

（1）﹣2x2+3x＝1

（2）（3x+1）2＝9x+3

20．若一次函数y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2﹣ax有最大值还是最小值，并求出其最值．

21．如图，方格纸的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC向上平移5个单位后的△A2B2C2，并求出平移过程中△ABC扫过的面积．

22．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D．若∠C＝45°，AB＝8．

（1）求BC的长；

（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

23．2018年3月30日初2018级同学以优异的成绩在双福育才中学完成了中招体育测试，初2019级为了准备明年的体考，对1、2、3、4班进行了体考模拟测试，并对三个班的满分进行了统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．

（1）扇形统计图中2班体育成绩满分人数对应的圆心角是　　度；并补全条形统计图；

（2）经过体育老师推荐，这些满分同学中有4名同学（1女3男）的跳远动作十分标准，2班班主任准备从这4名同学中任选2名给自己班级的同学示范标准动作，请利用画树状图或列表的方法求出选出2名同学恰好是一男一女的概率．

24．如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E．求证：

AC平分∠BAE．

25．我区某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为70元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件童装降价x元（x＞0）时，平均每天可盈利y元．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）根据

（1）中你写出的函数关系式，解答下列问题：

①当该专卖店每件童装降价6元时，平均每天盈利多少元？

②当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利最大？

③该专卖店要想平均每天盈利900元，可能吗？

请说明理由．

2018-2019学年安徽省庐江县汤池镇初级中学九年级（上）期末数学模拟试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．2x2＝0B．x2＝x（x﹣1）C．ax2+bx+c＝0D．

+x＝0

【分析】根据一元二次方程的定义，逐个判断得结论．

【解答】解：

2x2＝0满足一元二次方程的条件，故A是一元二次方程；

x2＝x（x﹣1）整理后不含未知数的二次项，故B不是一元二次方程；

ax2+bx+c＝0缺少二次项系数不为0的条件，故C不一定是一元二次方程；

+x＝0不是整式方程，故D不是一元二次方程．

故选：

A．

【点评】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程需满足：

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的最高次数是2；（3）整式方程．注意二次项的系数不能为0．

2．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，则平均每次降价的百分率是（　　）

A．8%B．9%C．10%D．11%

【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据该药品的原价及经两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其大于0且小于1的值即可得出结论．

【解答】解：

设平均每次降价的百分率为x，

根据题意得：

60（1﹣x）2＝48.6，

解得：

x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．

故选：

C．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

3．若y＝（m﹣2）x

+3x﹣2是二次函数，则m等于（　　）

A．﹣2B．2C．±2D．不能确定

【分析】根据二次函数的定义求解即可．

【解答】解：

由题意，得

m2﹣2＝2，且m﹣2≠0，

解得m＝﹣2，

故选：

A．

【点评】本题考查了二次函数的定义：

一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．

4．二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

【分析】由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出m＞0，n＞0，再利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、三象限．

【解答】解：

观察函数图象，可知：

m＞0，n＞0，

∴一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、三象限．

故选：

A．

【点评】本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键．

5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△AB′C′处，使得点C恰好在线B′C′上，若∠ACB＝75°，则∠BCB′的度数为（　　）

A．20°B．25°C．30°D．35°

【分析】由旋转的性质可得：

AC＝AC'，∠ACB＝∠AC'B'＝75°，可求∠ACB'＝105°，即可得∠BCB′的度数．

【解答】解：

∵将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△AB′C′处

∴AC＝AC'，∠ACB＝∠AC'B'＝75°

∴∠ACC'＝∠AC'B'＝75°

∴∠ACB'＝105°

∵∠BCB'＝∠ACB'﹣∠ACB

∴∠BCB'＝105°﹣75°＝30°

故选：

C．

【点评】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．

6．如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

【分析】根据旋转的性质，找出两组对应顶点的连线的垂直平分线，交点即为旋转中心．

【解答】解：

如图：

作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段的垂直平分线的交点B为旋转中心．

故选：

B．

【点评】本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转中心的确定，是基础题，比较简单．

7．如图，点A是圆O上一点，BC是圆O的弦，若∠A＝50°，则∠OBC的度数（　　）

A．40°B．50°C．25°D．100°

【分析】∠BAC与∠BOC为

所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理可求∠O，由OB＝OC，可求∠OBC．

【解答】解：

∵∠BAC与∠BOC为

所对的圆周角和圆心角，

∴∠O＝2∠BAC＝100°，

又∵OB＝OC，

∴∠OBC＝

（180°﹣∠O）＝40°．

故选：

A．

【点评】本题考查了圆周角定理．关键是由圆周角定理求对应的圆心角，利用OB＝OC得等腰三角形，由等腰三角形的性质解题．

8．不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色．从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据概率公式用红球的个数除以球的总个数即可．

【解答】解：

∵不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，

∴从袋中任意摸出一个球是红球的概率＝

＝

；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝

．

9．已知点P与⊙O在同一平面内，⊙O的半径为4cm，OP＝5cm，则点P与⊙O的位置关系为（　　）

A．P在圆外B．P在圆内

C．P在圆上D．以上情况都有可能

【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法对点P与⊙O的位置关系进行判断．

【解答】解：

∵⊙O的半径为4cm，

而OP＝5cm，

即点P到圆心的距离大于圆的半径，

∴点P在⊙O外．

故选：

A．

【点评】本题考查了点与圆的位置关系：

点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．

10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，3），（x1，0），其中，2＜x1＜3，对称轴为x＝1，则下列结论：

①2a﹣b＝0；②x（ax+b）≤a+b；③方程ax2+bx+c﹣3＝0的两根为x1'＝0，x2'＝2；④﹣3＜a＜﹣1．其中正确的是（　　）

A．②③④B．①②③C．②④D．②③

【分析】利用抛物线对称轴得到b＝﹣2a，则可对①进行判断；利用二次函数的最值问题得到x＝1时，y的值最大，从而可对②进行判断；利用抛物线的对称性得到点（0，3）关于直线x＝1的对称点的坐标为（1，0），即x＝0或x＝1时，ax2+bx+c＝3，则可对③进行判断；利用2＜x1＜3，则当x＝3时，9a+3b+c＜0，把c＝3，b＝﹣2a代入得到a的范围，则可对④进行判断．

【解答】解：

∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣

＝1，

∴b＝﹣2a，即2a+b＝0，所以①错误；

∵x＝1时，y的值最大，

∴ax2+bx+c＜a+b+c，

即x（ax+b）≤a+b，所以②正确；

∵点（0，3）关于直线x＝1的对称点的坐标为（1，0），

即x＝0或x＝1时，ax2+bx+c＝3，

∴方程ax2+bx+c﹣3＝0的两根为x1'＝0，x2'＝2，所以③正确；

∵2＜x1＜3，

∴当x＝3时，y＜0，

即9a+3b+c＜0，

而c＝3，b＝﹣2a，

∴9a﹣6a+3＜0，解得a＜﹣1，所以④错误．

故选：

D．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：

对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：

抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由△决定：

△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

二．填空题（共8小题）

11．已知方程ax2+2x+1＝3x2﹣5x是一元二次方程，则a的取值范围是　a≠3　．

【分析】先把方程化为一般形式，由二次项系数不为0得不等式，求解不等式即可．

【解答】解：

原方程整理，得ax2﹣3x2+2x+5x+1＝0，

即（a﹣3）x2+7x+1＝0

若方程是一元二次方程，则a﹣3≠0，

∴a≠3．

故答案为：

a≠3．

【点评】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；（3）含有一个未知数；（4）方程是整式方程．

12．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯66次，设参加酒会的人数为x，则可列出方程　

x（x﹣1）＝66　．

【分析】设参加酒会的人数为x，由每两人都只碰一次杯且一共碰杯66次，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【解答】解：

设参加酒会的人数为x，

根据题意得：

x（x﹣1）＝66．

故答案为：

x（x﹣1）＝66．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

13．二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣3的最大值是　1　．

【分析】利用配方法将二次函数的解析式由一般式变形为顶点式，由此即可得出y的最大值．

【解答】解：

y＝﹣x2﹣4x﹣3＝﹣（x+2）2+1．

∵a＝﹣1＜0，

∴当x＝﹣2时，y取最大值，最大值为1．

故答案为：

1．

【点评】本题考查了二次函数的最值，利用配方法找出y的最值是解题的关键．

14．抛物线y＝x2+2x﹣2018过点（m，0），则代数式m2+2m+1＝　2019　．

【分析】先利用二次函数图象上点的坐标特征得到m2+2m＝2018，然后利用整体代入的方法计算m2+2m+1的值．

【解答】解：

把（m，0）代入y＝x2+2x﹣2018得m2+2m﹣2018＝0，

∴m2+2m＝2018，

∴m2+2m+1＝2018+1＝2019．

故答案为2019．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：

15．如图，△ABC为等边三角形，AB＝3，若点P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为　

　．

【分析】由等边三角形的性质得出∠ABC＝∠BAC＝60°，AC＝AB＝3，求出∠APC＝120°，当PB⊥AC时，PB长度最小，设垂足为D，此时PA＝PC，由等边三角形的性质得出AD＝CD＝

AC＝

，∠PAC＝∠ACP＝30°，∠ABD＝

∠ABC＝30°，求出PD＝AD•tan30°＝

AD＝

，BD＝

AD＝

，即可得出答案．

【解答】解：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，

∵∠PAB＝∠ACP，

∴∠PAC+∠ACP＝60°，

∴∠APC＝120°，

∴点P的运动轨迹是

，

当O、P、B共线时，PB长度最小，设OB交AC于D，如图所示：

此时PA＝PC，OB⊥AC，

则AD＝CD＝

AC＝

，∠PAC＝∠ACP＝30°，∠ABD＝

∠ABC＝30°，

∴PD＝AD•tan30°＝

AD＝

，BD＝

AD＝

，

∴PB＝BD﹣PD＝

﹣

＝

．

故答案为：

．

【点评】本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、勾股定理、三角函数等知识；熟练掌握等边三角形的性质是解决问题的关键．

16．已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b＝　﹣5　．

【分析】根据“两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数”解答．

【解答】解：

∵点A（a，1）与点A′（4，b）关于原点对称，

∴a、b的值分别为﹣4，﹣1．

所以a+b＝﹣1﹣4＝﹣5，

故答案为：

﹣5

【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标：

两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．

17．从长为1，3，4，5的四条线段中任意选出3条，则能组成三角形的概率为　

【分析】利用列举法得到所有四种结果，然后根据三角形三边的关系得到能组成三角形有几种，然后根据概率公式求解．

【解答】解：

从长度分别为1，3，4，5的四条线段中任取三条，共有（134）、（345）、（135）、（145）四中可能，

其中能组成三角形有（345），

所以能组成三角形的概率＝

．

故答案为：

．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：

利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．也考查了三角形三边的关系．

18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB＝40°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD的取值范围是　40°≤∠BPD≤80°　．

【分析】连接OD、OB，根据圆周角定理求出∠BOD，求出∠BPD的范围，即可解答．

【解答】解：

连接OD、OB，

由圆周角定理得，∠BOD＝2∠DCB＝80°，

∴40°≤∠BPD≤80°，

∴∠BPD不可能为90°，

故答案为：

40°≤∠BPD≤80°．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

三．解答题（共7小题）

19．解方程：

（1）﹣2x2+3x＝1

（2）（3x+1）2＝9x+3

【分析】

（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；

（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

【解答】解：

（1）﹣2x2+3x＝1，

方程整理得：

2x2﹣3x+1＝0，

分解因式得：

（2x﹣1）（x﹣1）＝0，

解得：

x＝

或x＝1；

（2）（3x+1）2＝9x+3，

方程整理得：

9x2﹣3x﹣2＝0，

分解因式得：

（3x﹣2）（3x+1）＝0，

解得：

x＝

或x＝﹣

．

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

20．若一次函数y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2﹣ax有最大值还是最小值，并求出其最值．

【分析】先根据一次函数的性质得到a+1＞0且a＜0，则﹣1＜a＜0，再利用配方法得到y＝ax2﹣ax＝a（x﹣

）2﹣

a，然后利用二次函数的性质解决问题．

【解答】解：

∵一次函数y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，

∴a+1＞0且a＜0，

∴﹣1＜a＜0，

∵y＝ax2﹣ax＝a（x2﹣x）＝a（x2﹣x+

﹣

）＝a（x﹣

）2﹣

a，

而a＜0，

∴二次函数有最大值，最大值为﹣

a．

【点评】本题考查了二次函数的最值：

确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．也考查了一次函数的性质．

21．如图，方格纸的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC向上平移5个单位后的△A2B2C2，并求出平移过程中△ABC扫过的面积．

【分析】

（1）根据关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，然后计算一个矩形的面积加上△ABC的面积得到△ABC扫过的面积．

【解答】解：

（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作，△ABC扫过的面积＝5×4+

×2×4＝24．

【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：

根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

22．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D．若∠C＝45°，AB＝8．

（1）求BC的长；

（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

【分析】

（1）由题意可求OD＝OC，根据勾股定理可求OC的长，即可求BC的长；

（2）根据S阴影＝S△ODC﹣S扇形ODB，可求阴影部分的面积．

【解答】解：

（1）如图：

连接OD

∵CD切⊙O于点D

∴∠ODC＝90°

∵∠C＝45°

∴∠DOC＝∠C＝45°

∴OD＝DC＝

AB＝4

在Rt△ODC中，OC＝

＝4

∴BC＝OC﹣OB＝4

﹣4

（2）∵S阴影＝S△ODC﹣S扇形ODB

∴S阴影＝

×4×4﹣

＝8﹣2π

【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理，扇形面积的计算公式，熟练运用切线的性质是本题的关键．

23．2018年3月30日初2018级同学以优异的成绩在双福育才中学完成了中招体育测试，初2019级为了准备明年的体考，对1、2、3、4班进行了体考模拟测试，并对三个班的满分进行了统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．

（1）扇形统计图中2班体育成绩满分人数对应的圆心角是　72　度；并补全条形统计图；

（2）经过体育老师推荐，这些满分同学中有4名同学（1女3男）的跳远动作十分标准，2班班主任准备从这4名同学中任选2名给自己班级的同学示范标准动作，请利用画树状图或列表的方法求出选出2名同学恰好是一男一女的概率．

【分析】

（1）先利用8班的频数和所占的百分比计算出调查的总人数，然后用360°乘以2班所占的百分比得到图中2班体育成绩满分人数对应的圆心角，然后补全条形统计图；

（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：

（1）调查的总人数为：

8÷40%＝20（人），

扇形统计图中2班体育成绩满分人数对应的圆心角＝

×360°＝72°；

条形统计图为：

故答案为72；

（2）画树状图为：

共有12种等可能的