大学论文浅谈对中学生数学学习方法的培养.docx
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大学论文浅谈对中学生数学学习方法的培养
浅谈对中学生数学学习方法的培养
目录
作者承诺保证书I
摘要1
1引言1
1.1本课题的研究意义1
2对中学生数学学习方法的培养1
2.1初中生数学学习方法的现状1
2.2高中生数学学习方法的现状2
2.3提高学生学习数学的兴趣3
2.4提高学生课堂上的听课效率5
2.5学会自主探索,学会反思7
2.6使学生学会“勤学、勤问”8
总结11
参考文献12
英文摘要13
摘要:
主要总结了对中学生数学学习一些常见的方法和过程的培养,以及每种方法的详细论述,中学生学习数学的方法和过程可归纳为:
提高学生学习数学的兴趣、提高学生的听课效率、让学生学会自主探索、学会反思、学会“勤学、勤问“。
关键词:
学习兴趣、听课效率、反思、勤学、勤问。
1引言
1.1本课题的研究意义
在新课程标准中,有以“学生的终身发展为本的理念,未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人”,这句话充分证明了一个好的学习方法的重要性。
中学数学是一个很关键的转变过程,一个好的学习方法是必不可少的。
数学能力的培养大部分是在课堂上进行,学生对于教师传授的新知识是否能够接受,以及课堂上的听课效率、学习效率是否很高,这些问题都需要学生能够有一个正确的学习方法。
因此,培养学生良好的学习方法,是新课程对每个老师的要求,也是我们作为一名教师应该履行的责任。
一个好的学习方法是获取知识的金钥匙,一旦学生掌握正确的学习方法,知识库将能打开自己的大门。
2对中学生数学学习方法的培养
2.1初中生数学学习方法的现状
现在的初中生主要在“读、说、思、记、用“这五个方面表现出一定的不足:
1、很多学生不会阅读数学书中的文字段落,通常走入一个误区,比如死记硬背书中的定理、定义等结论,根本谈不上理解它的来龙去脉。
对于数学书中的定义、定理要求学生必须一边读一边思考书中每个术语与数学符号的含义,并能正确的理解、分析它们之间的逻辑关系。
每个数学符号、概念及术语都有其精准的含义,而学生只是机械的记忆,有些甚至对于这些符号还是模棱两可的态度,就是这种现象和思维严重的制约了学生自主学习数学的能力的发展。
2、初一学生思考问题往往思维定式,头脑简单,思路狭窄,又受到对小学数学题思考方式的影响,不善于发掘更深层次的已知条件,所以遇到一些较难的题目他们思维就会受到限制,不能快速并且准确的解出答案,长时间以来使学生学习数学的积极性降低,不利于后期的学习。
3、语言表达能力差,口头说不出。
老师在提出一个问题之后,学生回答时,会做而不会说,在黑板上可以写出来,但书写上往往会出现条理不清,逻辑混乱的问题。
接着让他们把写出的答案用语言表达出来,给下面其他的同学讲一讲,他们的语言就会很混乱,不知道从何说起。
4、理解记忆的成分非常少,大部分都是机械记忆,只把结论背了下来,而不是真正的理解了那些定理、定义,所以很容易遗忘,不善于总结。
学生长时间的机械记忆,大脑思考问题逐渐的不那么灵活,产生思维定式,所以对于数学的学习兴趣就会逐渐下降。
5、许多同学有很强的依赖心理,完成家庭作业的时候,只要遇到较难的题,就想着先放着吧,等明天老师上课来解答,不会自己主动去思考,只是一味的依赖老师。
其次,对老师上课的内容不理解,不会记笔记,不知道哪里是重点,老师写在黑板上的内容全部都按部就班的抄下去,学习比较被动,导致不能用所学知识解决问题,应用知识的能力不是很强。
2.2高中生数学学习方法的现状
1、高中生主要表现在一味的机械性做题,没有浓厚的学习兴趣,只是应付考试,或者说为了高考而学习。
每天他们会做很多的数学题,但从来不讲究方式方法,他们根本不会发现有些问题已经重复的做了好多遍,对于那些题他们不会有方法的分类,比如说重复的类型题,只挑一个典型的题来做。
所以看到很多学生做数学题的时候会感到很累,他们没有一个正确的学习方法,从而对学习数学失去了兴趣
2、数学科是一门相对比较乏味的科目,但是它又要求学生有较强的归纳力,所以很多学生觉得学习数学比起其他学科较困难,成绩不是很高。
由于有些数学题本身就有难度,老师上课讲数学的时候不会像讲文学那么生动、有趣,所以学生上课很容易精力不集中,错过了一些重点内容,那么长时间积累下来,他们就会感到学习数学很困难,提不起兴趣,练了很多题但是成绩提高的很慢,甚至没有提高。
3、对待问题和考试的态度缺乏探究精神。
高一学生往往对老师的依赖性很强,只有很少一部分学生遇到问题会自己主动查资料,看教参。
他们学习的独立性还不够,依赖性很强,没有养成独立自主学习的好习惯。
高中生对待考试的时候心里不再会紧张了,因为从小学到高中他们已经考过太多次,所以他们对待考试的态度是缺乏探究精神的。
他们在考前根本不会考虑这次考试的数学题会不会很难,老师会着重的出哪里的知识点多一些,考前老师都特意强调了哪些重点知识。
这些如果有学生能考虑的话,他就会知道着重的复习哪里,对于考试会有很大帮助的。
4、学生个人学习方法的不同,导致学习态度不同。
每个学生的数学基础是不相同的,思维方法有其自身的特点,因此不同的学生对于相同问题的理解和经验,将不完全相同,因而致使学生对数学知识和理解数学的偏差。
例如有一道关于函数性质的问题,遇到这种问题的时候,那么学生就应该仔细思考老师对于这道题或者这个类型的题是怎么解决的,老师是从哪里开始的,比较一下自己的解题思路和谈论与教师的思路和谈论有哪些不同,将自己的思维方式引导到正确的方向,这样才能逐步的提高,掌握正确的学习方法。
5、学生在解决一些较难的数学问题时,不太注意问题中更深层次的隐含条件,抓不住问题中最明显的条件,从而影响到对这道题的解决。
是因为高中生解题经验已经相当丰富,因此,部分学生往往对自己的解题方法非常信任,不能根据新的问题特点作出灵活的反应。
例如,有这样一道题:
函数y=f(x)的图像与直线x=1的公共点数目是几个?
遇到这样的题有很多学生就会想,x=1应该怎样画函数图像呢?
或者公共点是焦点吗?
他们机械的思考问题,思维已经不是那么灵活了。
2.3提高学生学习数学的兴趣
1、学习兴趣是学习思想中最实际和最生动的成分。
俗话说兴趣是最好的老师,没有兴趣的机械性学习好比无根之木,日间其枯。
只要积极、主动、自觉、愉快的学习,保护好学生的求知欲望和他们强烈的好奇心,就能调动学生的学习兴趣。
在教学过程中,当学生展现出对数学具有强烈的好奇心时,我们就要及时发现,并加深引导下去。
例如:
在探讨出三角形的内角和是180度后,教师又问了学生:
“那同学们知道四边形的内角和是多少度吗?
请同学们独立思考然后回答老师这个问题。
”思考讨论了一阵之后有人站起来说:
“四边形内角和是360度。
因为长方形和正方形的四个角都是直角,每个直角是90度,和是360度,所以我认为一般的四边形内角和应该都是360度。
”这位同学的猜测很大胆,那么现在我们一起来求证一下吧。
在一个四边形里面画一条对角线,把它分成两个三角形,一个三角形的内角和是180度,两个三角形加在一起是多少度呢?
(360度)所以这位同学的猜测是正确的。
这种老师和学生之间的互动、讨论使学生极大的增加了学习兴趣。
2、掌握正确的学习方法,培养良好的学习兴趣。
比如,对待一个比较复杂的数学问题时,先自己动脑分析思考,如果自己能把它解出来,并且用简单的方法得出正确的答案,这对于解题人来说给自己增加了极大的自信心,会有一种成就感,这将有助于提高学生的自主能力和创新思维。
如在学习平面直角坐标系的定义时,大部分学生都认为比较难学,不易懂。
为了排除学生的心理障碍,可以先问学生看过蜘蛛网吗?
看到它你会想到什么?
这个问题很别致,而且和生活比较贴切,学生都会立即兴趣旺盛,从而对揭示答案产生了迫切的愿望。
于是,这时也可以让学生自己猜测一下,比如:
像一根根铁丝一样,纵横交错在一起、、、、、、也还可以在讲对顶角定义时,让学生猜个谜语,比如“两牛打架”(打一数学名词),让同学们展开丰富的想象力,两头牛在打架,牛是怎么打架的呢?
有的同学可能会说:
“它们的头会顶在一起,它们比谁的犄角更硬一些、、、、、、”通过同学们的描述,答案就出来了,是“对顶角”。
从猜谜语中,一是可以活跃课堂气氛,二是让学生深刻的感觉到学习数学的乐趣,从而对数学产生了浓浓的兴趣。
3、为学生创设情境学习,从而提高学生学习数学的兴趣。
中学生最大的特征是具有很强烈的求知欲和好奇心。
在课堂上,为学生创设一些有趣的学习情境不仅可以诱发学生的好奇心和学习动力,更重要的是能够使学生集中注意力听课,而且可以发挥学生在课堂上的主体作用,从而产生学习兴趣。
例如,学习“数列”时教师与学生背一首大家都知道而且喜欢的儿歌:
“一头小猪一张嘴,两只眼睛四条腿;两头小猪两张嘴,四只眼睛八条腿......”得出n头小猪n张嘴,2n只眼睛4n条腿。
又如,在学习两个平面垂直的判定定理时,作为教师可以以帆船为例进行提问:
“帆船上面的帆和小船是两个平面,那么它们两个的角度是什么呢,是垂直的吗?
还是倾斜的?
”提出一系列的问题,会激发学生深入思考,主动的去发现知识。
4、回顾世界历史上著名的数学家对数学领域以及先进科技的发展作出的伟大贡献,从而激发学生的学习兴趣。
像古代祖冲之的圆周率,牛顿的微积分,杨辉三角,秦九韶的大衍求一术,包括近代的华罗庚等很多名人对数学的发展作出的伟大贡献。
要不断的鼓励学生,使他们能够站在巨人的肩膀上,为世界数学水平的提高以及科技的发展作出应有的努力。
从心里学的角度看,学生对于事物的第一印象非常深刻,课堂上教师可引用事例和使用教具,使学生认识到学习数学的趣味性和实践性。
树立学习数学的信心,掌握正确的学习方法,产生了浓厚的兴趣,因此,从“怕学”变成了“勤奋好学的学生”。
2.4提高学生课堂上的听课效率
1、做好课前预习,最好能做到带着问题听课,从而提高学生的听课效率。
课内的听课效率越高,学生课下学习的也就越轻松。
第一种课前预习:
先看书。
一、粗读:
先粗略的浏览下节课要学习的有关内容,理解知识的有关相貌也就是大体内容;比如下节课要学习的是全等三角形的判定定理,那么粗读的意思就是把全等三角形一共有几个判定定理找出来,然后看一下每一个判定定理的内容。
它们的条件和结论分别是什么。
二、细读:
对重要的公式、概念,以及定理要反复阅读,仔细分析该知识的形成过程,对难以理解的概念或者定理要做上记号,如全等三角形判定定理中“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”为什么一定要是两边的夹角两个三角形才能全等呢?
做到带着问题去听课,以便课后的复习。
第二种课前预习(适合能力较高的学生):
先试做课后习题,在一些从未接触过的新知识中,思考一下是否能够用以前学过的知识来解决,之后再领略课本中的新知识。
例如:
第一次尝试做一个关于全等三角形的课后习题,有些问题是证明两个三角形的对应角相等,那么:
“要想证明它们对应角相等,都需要具备哪些条件呢?
用前一节课学习的全等三角形的性质能不能解决呢?
”在这个思考的过程中,学生的思维能力就会逐渐提高,也会对于学习数学不惧怕,越来越感兴趣。
2、听好老师所讲的每一节新课,解决疑难问题,吸取接纳新的知识。
课前应准备好上课所需要的书、笔,本等学习用品,并保持精神饱满,精力充沛,以最佳的状态来听课。
在课堂上,要全身心的投入学习,从现代心理学的角度上看,各种感官同时参加活动,才能最大限度的提高工作效率,真正的做到:
耳到,眼到,心到,手到,口到。
例如在讲轴对称这节课的时候,老师对于重点知识总是会用强调的语言:
“如果在一条直线上对称的两个图,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”。
老师在说这句话的时候“垂直平分线”这五个字一定会加重口气,也就是这句话的关键之所在所以上课要会听课,能听出哪里是重点;听懂知识的形成过程;听懂重点的分析,尤其是课前预习中的有疑问的地方:
“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”老师在讲这个定理的时候,一定会画图给大家分析,这句话刚听上去有点复杂,如果用图形来解释,那么就比较简单了,首先画出线段垂直平分线上的一点,也就是先画一条线段,然后画出它的垂直平分线,在垂直平分线上随便标出一个点;再分析这句话的后半部分:
“与这条线段两端的距离相等”,那么学生在脑海里就要思考’这条线段’到底是哪条线段?
(是我们最开始画出的那条线段,并非垂直平分线)那么接下来就把垂直平分线上的点分别连接线段的两端点。
黑板上老师将图画出之后,学生会发现形成两个三角形,那么只要证明这两个三角形是否全等就可以了,问题就迎刃而解了。
听例题的解题方法以及数学思想的学习方法。
在听讲的同时要看板书及课本,观察老师讲课时的表情及演示实验的动作,能够及时接受老师对学生某种动作的提示,积极配合老师的动作,理解老师所要表达的含义。
听课还有一点非常重要:
集中注意力,避免走神;时刻提醒自己,保持最佳的听课状态。
3、课堂上用心思考,跟着老师的教学思路。
要学会剖析教师是怎样抓住重点,解决疑难问题的。
老师在讲例题时,在脑海中跟着老师的思路,现在列举一道一次函数的例题:
例1、某登山队大本营当地的气温为5摄氏度,海拔每升高一千米气温降6度,登山队员向上登高到x千米时,他们所在位置的气温是y度,试用解析式来表示y与x的关系式。
读完这道例题之后,要做到每一步都想通,就要对例题中的已知条件逐个的分析,思考。
首先老师会提问:
“每升高一千米气温降6度,升高x千米气温降了多少度呢?
”在老师的引导下,要积极的回答问题或参与到讨论中。
答案是6x度,所以登山员现在所在位置的气温就是(5-6x)度,那么y与x的关系式就知道了,是y=5-6x。
课堂上用心思考的同时,要做好笔记。
记笔记要掌握好时机,在听,看,想的同时划下书中的重点,记下讲课的要点及疑问;记解题思路和方法。
记笔记要有主次之分,因为老师讲课有主次,所以笔记也应详略有当。
应将本节课的重点、难点和自己不懂的地方进行重点记录。
在课堂中,学生应该像老师学习科学的思维方法,学习老师是如何分析并解决问题的,老师的逻辑思维是怎样形成的。
4、听好每节课的小结。
因为每节课的小结都是老师在最后几分钟讲出来的,部分学生的注意力这时已经分散了,所以平时要掌握好作息时间,做到精力充沛。
小结通常都是对于本节课重点内容的归纳总结,也是老师强调本节课的重点以及难点的时间,比如讲一次函数这一节的内容的小结,老师一定会把怎样列一次函数的解析式以及自变量的取值范围这些重要内容再强调一遍,所以要认真听好,还要适当的做笔记,便于以后的复习和巩固。
5、独立完成作业,巩固课堂所学的内容,加深理解。
白天在课堂上学习了新内容之后,晚上回家要再思考一下。
独立完成作业的过程也就是独立思考的过程。
一般老师布置作业都会布置一些和课堂上例题差不多的类型题,正好便于学生的巩固。
在学习上要有意志力,有恒心,努力克服一些不好的习惯。
用自己的点滴的进步为动力,培养单独完成家庭作业的好习惯,在解出题后要进行反复思考。
复习应成为每天,每周,每个月学习结束后的必要活动。
最好的学习方法是有针对性的抓住数学中的重点、难点问题以及一些典型问题,在课后及单元结束后对照在课堂上记的笔记进行复习,并做一些适当的练习。
这样坚持下来,不仅对当天课堂上的内容进行了复习,而且对于明天的新课内容也有很大的帮助。
因为知识都是一环扣着一环的,这样明天课堂上的听课效率也会明显提高。
2.5学会自主探索、学会反思
1、锻炼学生动手操作的能力,使学生学会自主探索。
带动学生“剪一剪”“画一画”,使学生在动手操作中得出结论。
例如在学习等腰三角形的性质时,首先让同学们自己动手剪一个等腰三角形,然后画出它的角平分线的位置,沿着角平分线进行对折,这样学生发现了等腰三角形的两个底角完全相等。
同样的步骤再画出底边的中线,沿等腰三角形的底边的中线对折,发现两个底角完全相等,最后再沿底边上的高线对折,发现两个底角也完全相等,从而总结了“三线合一”的性质。
通过动手动脑使学生获得成功的快感,让学生对于学习数学更加感兴趣,帮助学生掌握有效的学习方法。
2、诱导启发学生“想一想”,让学生学会反思。
学生应该养成解题后反思的习惯,反思知识点以及解题技巧,从而对于做过的习题印象更加深刻。
比如针对一次函数的一道课后习题来讲:
“汽车油箱中原来有油50升,如果行驶中每小时用油4升,求油箱中的油量y(单位:
升)随行驶时间x(单位:
时)变化的函数解析式,并写出自变量x的取值范围,y是x的一次函数吗?
”这道题正确的答案是:
y=50-4x(0≤x≤10)y是x的一次函数。
解完这道题之后应该反思一下,这道题是和老师上课讲的例题一个类型吗?
都运用了一次函数的哪些知识点呢?
取值范围又是如何求出来的?
如果每做完一道题都这样反思一下,那么你就会发现自己越来越喜欢学习数学,而且解题能力也会上升的很快。
俗话说:
“温故而知新”,也就是说对我们学过的知识和解题技巧要时常温习,对于自己以前做过的习题要经常反思。
反思各种方法之间的联系,教师和学生展开想象并进行一个适当的诱导,题设和条件互换后是否成立?
问题是否推广?
如分析、归纳、类比等方法,让学生学会分析。
3、让学生尽可能的去“说”。
在课堂上老师要给学生尽可能的创设一个自由空间,让他们能够畅所欲言,使自己的思维不受到限制,真正做到课堂气氛活跃、和谐,民主,给学生一片自主探究的蓝天。
老师设置一个问题:
“你知道如何测算地球的年龄吗?
”在解决这个问题中也运用到函数的数学工具。
学生对于这样的问题会非常感兴趣,很快就会互相讨论起来。
这样,通过他们的说,也就把他们的思维用语言表达出来了,老师就可以了解学生是怎么想的,然后适当的根据他们的思维方式引导学生进行自主探究。
2.6使学生学会“勤学、勤问”
1、要使学生学会“勤学、勤问”,首先教师就要精心设置一个精彩的问题,然后有技巧的将问题提出。
学生只有经常动脑思考,动口提问,才能获得成功经验,学习数学的积极性才能得以提高。
如在七年级第三章学习了《实际问题与一元一次方程》“探究题销售中的盈亏”后,老师出了这样一道应用题:
“学校超市以每瓶3元的价格卖出两瓶不同厂家生产的饮料,其间一瓶盈利20%,另一瓶亏损20%,问:
卖这两瓶饮料的超市最终是盈利还是亏损?
还是既不盈利也不亏损?
“对于一道这样的题,先使学生自己思考,分组讨论,动手做一做。
在讨论的过程中发现同学们对这个题非常感兴趣,很想知道最后的盈亏情况。
此时,我给学生们进行了适当的启发:
根据卖价=进价+利润来列方程,现在卖价知道了,那就只需要知道这两瓶饮料的进价,就能求出最后是亏损还是盈利。
很多学生经过我的启发马上就有了思路,对于这道题也就迎刃而解了。
2、在课堂教学中,适当的展开数学竞赛活动,也可以使学生学会“勤学、勤问”。
因为数学竞赛的题必须要学生勤于思考,互相讨论,及平时的多加积累才能解出竞赛题。
在一次课堂上老师出了这样一道竞赛题:
“一辆自行车的新车胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000km后废掉,若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后废掉,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎,如果交换前后轮胎要使一辆自行车的一辆新轮胎同时废掉,那么这辆车将能行驶多少千米?
”这算一道有些难度的数学竞赛题,那么怎么样才能快速并准确的解题呢?
老师这时把全班分为5个小组进行讨论,让学生进行竞赛,看哪组学生完成的又快又准,这时全班同学都积极主动的参与讨论,他们之间就会互相提问题,想方法,学生各自展现出自己的长处,最终有一组的同学解出了答案。
答案是这样的,设每个新轮胎废掉时的总磨损量为k,则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为
安装在后轮的轮胎每行驶1km磨损量为
.又设一对新轮胎交换位置前走了xkm,交换位置后走了ykm.分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程,有:
{
两式相加则x+y=3750.在解出这道题的答案时,这些同学是很激动的,更加增加了学生学习数学的信心。
3、在每一章内容结束后,教师召开有关这章学习方法的讨论课,让掌握较好的同学介绍一下经验,教师给予掌握较好的学生适当的指导。
例如我们刚刚学习完《集合》这一章的内容,找一位同学来介绍一下他是怎么把这一章的知识点全都记在脑海里的。
这位同学说:
“首先要弄懂什么是集合?
(也就是要知道集合的概念)这是最基本的。
其次要记住都有哪几种方式来表示集合?
有列举法、描述法。
如果现在有一道集合的题,要求用列举法来把集合表示出来,那么现在你的脑中就要想想列举法是什么样的形式,什么是列举法等等,然后再用它的形式表示出来。
第2节学习的是集合间的基本关系,那么学生就要弄清楚‘子集、真子集和空集’三者之间有怎样的关系。
然后开始讨论并集与交集,最好是能够通过画图的方式来记住,并集的图是怎样画的,交集的图形又是怎样的?
然后就是应用到实际问题中,找一些关于求几个集合的并集或者交集的题来练习一下。
”开辟一个数学学习方法的展示栏,通过学生作品展示,学生介绍如何预习,如何听课,如何记笔记,如何复习等学习方法及学习心得,让全班同学借鉴一下。
同时每隔一段时间设立一些数学学习方法指导课,结合数学中一些典型的解题思维方法和策略,通过基础较好同学的介绍,边讲边做示范,来激发大部分学生的学习信念,使他们能够勤奋学习,勤于问那些介绍经验的同学,真正的使学生学会“勤学、勤问”。
总结
在课堂教学中培养中学生数学学习的方法很多,但老师应当变成学生的加入者,推进者而不一定非要是知识的传授者。
在全面推进素质教育的今天,教师在教学中要尽自己最大的努力,不断的总结教育教学经验以及教育方法。
努力提高学生对于数学学习的兴趣,培养他们对数学学习的方法。
教师应引导和激发学生的学习自主性,把学习的自主权交给他们,使学生成为学习的主人,这样才能培养和发展学生学习数学好的方法。
参考文献:
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INTRODUCTIONTOTHECULTIVATIONOFTHEMATHEMATICSLEARNINGMETHODFORMIDDLESCHOOLSTUDENTS
MADAN
Abstract:
thearticlemainlysummarizedsomecommonmethodsofthemiddleschoolstudents'mathematicslearningandprocessoftraining,andeachmethodisdiscussedindetail.Andthehighschoolstudentslearningmathematicsmethodandtheprocesscanbesummarizedas:
toenhancethestudents'interestinlearningmathematics,improvetheefficiencyoflisteningtolectures,learntoindependentlyexplore,learntoreflectandlearnto"studyandaskfrequently".
Keywords:
learning'sinterest,classefficiency,reflection,tolearnmoretoask
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