人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题 2.docx
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人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题 2.docx
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人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题2
期末分类复习;
单位换算
一、方法:
大单位到小单位,乘进率。
小单位到大单位,除以进率。
换算单位主要注意;
(1)想清楚进率
(2)判断清楚是“大到小”,还是“小到大”。
记忆进率的巧办法:
首先记住长度单位间的进率,面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。
如果你忘记了面积单位间的进率,可以用这种方法找到正确的进率。
二、具体方法介绍:
(1)37厘米=()米小到大,除以进率37÷100=0.37
(2)0.035千克=()克大到小,乘进率0.035×1000=35
(3)求6千克50克=()千克时,可以这样想:
把千克数(6)写在整数部分,把(50)克改写成(50÷1000=0.05)千克,合起来就是(6.05)千克。
(4)求2.15小时=()小时()分,可以这样想:
整数部分的2就表示
(2)小时,把0.15时改写成(0.15×60=9)分
三、练习:
(每道题要在题后列出算式)
3千克150克=()千克
10千米700米=()千米
13元4角8分=()元
6米5厘米=()米=()厘米
3吨700千克=()千克
65米7厘米=()米
8平方米65平方分米=()平方米
2.06千克=()克
210分=()小时()分
35.9公顷=()公顷()平方米
4平方千米=()公顷
1800公顷=()平方千米
9平方厘米=()平方分米
32000000平方米=()公顷
0.86千克=( )克
4公顷500平方米=()公顷
4.5平方分米=()平方分米()平方厘米
9000平方米=()公顷
1吨20千克=()吨
7.2平方千米=()公顷=()平方米
13.5米=()分米=()厘米
1.25吨=()吨()千克
图形面积计算
一、基本知识点:
2、基本公式
长方形的周长:
(长+宽)×2C=2(a+b)
正方形的周长:
边长×4C=4a
长方形的面积:
长×宽S=ab
正方形的面积:
边长×边长S=a2
平行四边形的面积:
底×高S=ah
三角形的面积:
底×高÷2S=ah÷2
梯形的面积:
(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
平行四边形的底:
面积÷高
平行四边形的高:
面积÷底
三角形的底:
面积×2÷高
三角形的高:
面积×2÷底
梯形的高:
面积×2÷(上底+下底)
梯形的上底:
面积×2÷高-下底
梯形的下底:
面积×2÷高-上底
注意:
求周长用长度单位,求面积用面积单位。
长度单位:
毫米厘米分米米千米
10000
进率:
1010101000
面积单位:
平方毫米平方厘米平方分米平方米公顷平方千米
进率10×1010×1010×101000×1000
2、面积公式的推导过程
(1)沿着平行四边形的任意一条高剪开,然后通过移动拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示S=a×h。
(2)将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2。
用字母表示S=a×h÷2。
等底等高的两个三角形的面积相等。
(3)将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母表示S=(a+b)×h÷2.
3、有关规律:
(1)在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(2)用细木条钉成一个长方形框架,如果把他拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了;
如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了。
(3)三角形和平行四边形面积相等,高相等,则三角形的底是平行四边形的2倍,平行四边形的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等,底相等,则三角形的高是平行四边形的2倍,平行四边形的高是三角形的一半。
三角形和平行四边形等底等高,则三角形的面积是平行四边形的一半,平行四边形的面积是三角形的2倍。
(4)在直角三角形中,斜边最长。
二、基本练习:
1、一个平行四边形底是2.8米,高是0.5米,与它等底等高的三角形的面积是()平方米。
2、有一个直角三角形,三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。
和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是()。
3、一个三角形的面积是24平方厘米,高是6厘米,它的底是()厘米。
4、一个梯形的面积是1500平方分米,它的上底是8分米,下底是17分米,高是()分米。
5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是()米.
6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积()平方分米.
7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底()厘米.
8、一个三角形和一个平行四边形面积相等,底也相等。
如果平行四边形的高是12厘米,三角形的高就是()厘米。
9、一个近似于梯形的林地,上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。
这个林地的面积是多少平方千米?
合多少公顷?
10、一个长方形的苗圃,长40米、宽18米,按每平方米育树苗5棵计算。
这个苗圃一概可以育多少棵树苗?
11、爷爷家有一块三角形的小麦地,底32米、高15米,今年一共收小麦134.4千克。
平均每平方米收小麦多少千克?
12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地,按照每平方米收稻谷0.92千克计算。
今年这块地收稻谷多少千克?
收的稻谷的质量是小麦的2.4倍,今年收小麦多少千克?
13、一块三角形的果园,面积是0.84公顷,已知底是250米。
它的高是多少米?
14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布,做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗,最多可以做多少面?
15、王庄有一块梯形的荒地,上底48米,下底62米,高36米,现在准备在这块地里栽果树,平均每6平方米栽一棵。
一共可以栽多少棵果树?
16、计算下面图形的面积。
17、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆,(如图),梯形的面积是多少?
18、根据计算面积的算式把相应的图形画完整。
(4%)
(6+4)×3÷2
19、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。
20、一个梯形上底是5厘米,下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?
正负数小数的知识复习:
基本知识点:
1、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
2、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量,如果盈利用正数表示,那么亏损就用负数,如果高于海平面用正数表示,那么低于海平面用负数表示。
3、水沸腾的温度是100℃,水结冰的温度是0℃。
4、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数,表示十分之几。
分母是100的分数写成两位小数,表示百分之几。
分母是1000的分数写成三位小数,表示千分之几。
5、数位顺序表:
小数点左边第一位是个位,计数单位个
(1),表示几个一。
小数点左边第二位是十位,计数单位十(10)表示几个十。
小数点右边第一位是十分位,计数单位十分之一(0.1),表示几个0.1。
小数点右边第二位是百分位,计数单位百分之一(0.01)。
表示几个0.01。
小数点右边第三位是千分位,计数单位千分之一(0.001),表示几个0.001。
6、小数部分最高位是十分位,最大的计数单位是十分之一。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
7、1里面有(10)个0.1(十分之一),0.1(十分之一)里面有10个0.01(百分之一)0.01(百分之一)里面有10个0.001(千分之一),1里面有100个0.01
8、判断一个数中有几个这样的计数单位,只要把这个数÷计数单位就可以了。
如3.04里面有()个0.001。
想:
3、04÷0.001=3040
9、小数的性质:
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
10、数的改写的方法:
用“万”作单位:
1、在万位后面点上小数点;2、添个“万”字。
用“=”号。
用“亿”作单位:
1、在亿位后面点上小数点;2、添个“亿”字。
用“=”号。
注意:
改写不能改变原数的大小。
11、求一个数的近似数:
省略万后面的尾数:
要看“千”位,用四舍五入法取近似值。
用“≈”号。
省略亿后面的尾数:
要看“千万”位,用四舍五入法取近似值。
用“≈”号。
保留整数,就是精确到个位,要看小数部分第一位(十分位)。
保留一位小数,就是精确到十分位,要看小数部分第二位(百分位)。
保留两位小数,就是精确到百分位,要看小数部分第三位(千分位)。
注意:
在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
例如,一个小数保留两位小数是1、50,末尾的“0”不能去掉。
虽然1、50与1.5大小相等,但表示的精确程度不一样,1.50表示精确到百分位,而1.5表示精确到十分位,所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。
12、有关循环小数的知识请P101的“你知道吗?
”。
小数可以分成有限小数和无限小数,无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。
判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。
基本练习:
1、12月22日最底温度是零下6摄氏度,记作()0C,最高温度是零上1摄氏度,记作()0C;黄山的做高峰比海平面越高1800米,记作()米,太平洋的马里亚纳壕沟比海平面底11034米,记作()米;小明向东走800米到达学校,记作+800米,爸爸向西行13080米到达工厂上班,记作()米;妈妈从银行里取出1600元,存折上记作()元。
在一次数学测验中,某班平均分是86分,把高于平均分的部分记作正数,平平得98分,记作(),灵灵得分记作-11分,他实际得分是()。
2、在3、—380、2.6、—0.86、0、0.0065、
、—
中,正数是(),负数是(),既不是正数也不是负数的是()。
3、填写下面表格
保留整数
精确到十分位
四舍五入到百分位
保留三位小数
2.76547
3.07492
9.9845
4、比3.4大而比3.6的小数有()个;两位小数有()个;三位小数有()个。
5、0.6的计数单位是(),它有()个这样的计数单位,再添上()个这样的计数单位结果等于1。
6、0.603的计数单位是(),它有()个这样的计数单位
7、百分位的计数单位是(),0.35里有()个这样的计数单位。
8、由5个百,8个一,4个十分之一,1个千分之一组成的数是()。
9、80.8里包含有()个0.1。
又有()0.01
10、整数部分的最小计数单位是(),小数部分的最大计数单位是()
11、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数(各写两个):
(1)整数部分是0的两位小数:
__________、__________。
(2)读出两个零的三位小数:
___________、___________。
12、2003年我国粮食产量达到430670000吨,改写成以万吨作单位的数是(),省略亿后面的尾数是()
13、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个,改写成用“亿”作单位的数是()亿个,把它精确到十分位大约是()亿个。
14、把362500改写成用“万”做单位的数是(),再保留一位小数约是()。
把
4975000000改写成用“亿”做单位的数是(),精确到十分位是()。
15、近似值是30.0的两位小数中,最大的是(),最小的是()。
16、在□里填上合适的数。
17、乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着:
净重(250±5)克,那么这种薯片标准的重量是克,实际每袋最多不超过克,最少必须不少于克。
18、一个两位小数,保留整数是6。
这个小数原来最大是。
19、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中,循环小数有(),有限小数有()、无限小数有()。
20、3.50202……是循环小数,用简便写法记作(),保留两位小数约是()。
21、江苏省人数为76538700人,改写成用万作单位是(),再四舍五入到万位约是()。
江苏建筑业产值305437000000元,改写成用亿作单位是(),再精确到亿位约是()。
小数加减乘除法知识复习:
基本知识点:
1、在计算小数乘法时
(1)算:
按照整数乘法的法则进行计算;
(2)看:
两个因数中一共有几位小数(3)数:
就从积的末尾起数出几位;(4)点:
点上小数点;如果位数不够,要再前面用0补足(5)去:
去掉小数末尾的0。
能化简的要化简
2、计算小数加减法时,要把小数点对齐,也就是相同数位对齐。
能化简的要化简
3、除数是小数的除法,首先看除数一共有几位小数,然后就根据商不变的规律,将被除数和除数同时扩大,使之变为除数是整数的除法,重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐,除不尽的余数添“0”继续除(一下子只能添一个0),哪一位不够商1就在那一位上商0。
4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。
运用运算率可以使计算简便
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a乘法法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
减法的性质:
a―b―c=a―(b+c)
除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷c+b÷c=(a+b)÷c
a÷c-b÷c=(a-b)÷c
6、当一个因数不为0时,另一个因数大于(小于)1,积就大于(小于)第一个因数。
(一个因数乘一个大于1的数,积会越乘越大;乘一个小于1的数,积会越乘越小。
)
A×(>1)(>)AA×(<1)(<)A
7、当被除数不为0时,除数大于(小于)1,商反而小于(大于)被除数。
(除以一个大于1的数,商反而越除越小;除以一个小于1的数,商反而越除越大。
)
8、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)几倍。
一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积就扩大A×B倍
一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)相同的倍数。
除数扩大(或缩小)几倍,商反而要缩小(或扩大)相同的倍数。
基本练习:
1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果。
876×45=0.876×0.45=3.942÷4.5=394.2÷87.6=
2、两个数的商是10,被除数扩大了2倍,除数扩大了4倍,商是()。
3、一个小数的小数点,向左移动两位后是0.64,这个小数是( );一个小数的小数点向右移动三位是4020,则原来的数是( )。
4、A÷B的商是3.6,如果A扩大4倍,B也扩大4倍,那么现在的商是( )。
5、已知两个数的积是3.56,如果把其中一个因数缩小100倍,要使积是35.6,另一个数的小数点应该向()移动()位。
6、两个数相除的商是10.1,如果被除数扩大10倍,除数扩大100倍,商是( )。
7、两个因数的积是1.72,如果一个因数扩大100倍,另一个因数也扩大100倍,则积是()
8、两个因数的积是680,如果一个因数不变,另一个因数缩小100倍,积是()
9、简便计算:
2.5×3.2×12.56.3÷1.42.5×2.415.32×4+4.68÷0.25
2.55×1.5+1.5+6.45×1.52.95×101-2.953.12+3.12×99
15÷(0.15×0.4)2.55×1.5+1.5+6.45×1.573.8-1.64-13.8-5.36
6.75-(0.9+3.75)27.38-5.34+2.62-4.6635.72-4.9-(5.72+5.1)
0.73-0.25-0.73+0.255.3+0.1+5.3-0.112.7-4.8-5.2
10、在里填上“>”“<”或“=”。
4.75÷0.94.750.98×1.011.01
7.48×0.57.48÷0.52.86×0.012.86÷0.01
87.3÷0.8○87.31×0.98○1
9.2÷1.2○9.2×1.23.6×0.99○3.6÷0.99
11、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53,这个小数原来是()。
12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4,与另一个因数相除的商是4.5,这两个因数的积是()。
13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数,甲、乙两数的和是24.75,甲数是(),乙数是()。
14、用8元钱可以买5千克苹果,1元钱可以买()千克苹果,买1千克苹果需要()元钱。
15、某地的海水1千克含盐0.03千克,100克海水含盐()克。
16、1千克香蕉3.2元,购买800克需()元,4.48元可以买()千克。
17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷,这种拖拉机平均每小时耕地()公顷,耕地1公顷需要()小时。
18、王师傅2.5小时生产40个零件,平均每小时生产()零件,平均生产1个零件需()小时。
19、兔子0.5小时可以跑22.5千米,兔子每小时跑()千米,它跑1千米需()小时
20、1种钢丝0.25米重0.2千克,1千克长()米。
21、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出()吨盐,要晒出1.7吨盐,需要()吨海水
解决问题的策略和找规律的知识点复习
基本知识点:
找规律:
1、找到周期;2、将个数÷周期;3、余数是几就是第几个。
4、要算每个项目一共有几个,可以分三步去做:
(1)每几个为一组;
(2)每组中有几个;再乘一共有组数(3)最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。
解决问题中的策略:
用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来,列举时的技巧是先考虑数字较大的(放在第一行)。
列举时要注意有序列举。
基本练习:
(能列式的要列式,要列举的请列举,不要当它填空题做)
1、公园的门口按2红、3黄、2绿的顺序挂灯笼,第100个挂的是(),这100个中绿色的灯笼有()个;(请列式计算)
2、某年的3月1日是星期五,那么这个月中共要休息()天;用6、7、8三个数字一共可以组成()个没有重复数字的三位数
3、12月1日星期一,那么元旦(1月1日)是()。
4、有19人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有多少种不同的安排?
5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,这12种动物代表各年的年号,如果1942年是马年,那么2005年是()年。
6、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛,每两个人之间都比一盘,甲已经比了4盘,乙比了3盘,丙比了1盘,丁比了2盘,小强比了()盘,还要比()盘才能结束。
7、班级图书角有四本不同的书,如果最多借4本,最少借本,最少借1本,一共有()种不同的借法;如果最多借3本、最少借2本,一共有()种不同的借法。
8、●●★★★△△△△照这样排列下去,第100个图形是(),前200个图形中有()个●,()个★,()个△;如果一共排列了78个△,那么●有()个,★有()个。
9、一个长方形的周长是24厘米,长和宽都是整厘米数,这个长方形有()种不同情况;面积最小是()平方厘米,最大是()平方厘米。
10、有1分、2分、5分的硬币各两个,从中取出一个或几个,可以组成()种不同的币值。
11、50集电视剧《冒险少年》从某一个星期一开始播出,每周除星期三停播,其余每天播出2集,第50集在星期()播出。
12、有一些汉字和字母组成如下排列:
杨
庄
中
心
小
学
杨
庄
中
心
小
学
……
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
……
上表中,第一列是“杨A”,第二列是“庄B”,……请问第35列的汉字和字母各是什么?
第74列呢?
(通过计算解决问题)
13、36可以写成哪两个素数的和?
在括号里填一填。
36=()+()=()+()=()+()=()+()
14、工程队要铺设78米长的地下排水管道,仓库中有3米和5米长的两种管子。
可以有()种不同的取法。
15、.某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。
每次可挂一面、二面或三面,并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。
一共可以表示出()种不同的信号。
16、有1克、2克、4克的砝码各一个,在这4个砝码当中选出1个或几个使用,可以称出()
种不同的重量。
17、一列火车从上海开到南京,中途要经过6个站,这列火车要准备()种不同的车票。
18、A和B都是自然数,且A+B=17,A和B相乘的积最大是()。
19营业员要把42个球装在盒子里,一种盒子可以装4个,另一种盒子可以装6个,如果每个盒子都要装满,有多少种不同的装法?
20、一张靶纸上共有三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。
小明投中了3次,他可能得到多少环?
应用题归类复习
1、一块梯形的水稻田,上底80米、下底170米、高44米。
如果每公顷收稻谷9000千克。
这块地一共可以收稻谷多少吨?
2、某
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