中考数学仿真模拟试题三.docx
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中考数学仿真模拟试题三
2007年中考数学仿真模拟试题三
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.化简(-x)3(-x)-2,结果正确的是()
A.x-6 B.-x C.x-1 D.-x5
2.第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1300000000人,用科学记数法表示这个数,正确的是()
A.1.3×108B.1.3×109 C.0.13×1010 D.13×109
3.点B(-3,4)关于x轴对称点为A,则点A的坐标是()
A.(3,4) B.(-4,-3)C.(4,-3) D.(-3,-4)
4.不用查表,就可以估计出
的数值在()
A.42~43之间B.43~44之间C.44~45之间D.45~46之间
5.如图是一个经过改造的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影
部分分别表示四个入球孔。
如果一个球按图中所示的方向被击出
(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是()
A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋
6.某商场举办有奖销售活动,办法如下:
凡购物满100元得奖券一张,多购多得,每10000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖50个,二等奖100个,那么买100元商品的中奖概率应该是()
A.
B.
C.
D.
7.如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则A、B、C表示的数依次是()。
A.
B.
C.
D.
8.水果店用1000元购进一批草霉,当天售出,获利10%,过几天后又以上次收回资金的90%购进另一批草霉,由于天气变化卖不出去,一天后将这批草霉按第二次购进价的九折(即90%)降价售出.这样、这家水果店在这两次交易中()
A.赢亏平衡B.赢利1元C.赢利9元D.亏本1.1元
9.如图,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型。
设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系为()
A.R=2rB.R=
r
C.R=3rD.R=4r
10.两个受力面积分别为为
为常数)
的物体A、B,它们所受压强
与压力F(N)的
函数图象是射线
(如图),则()
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
(本题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填在题中横线上)
11.分解因式:
ax2-ay2=_______。
12.小新家今年6月份头6天用米量如下表:
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
用米量(千克)
0.9
0.8
0.6
0.9
0.8
1.0
请你运用统计知识,估计小新家6月份(按30天算)用米量为千克。
13.如图,是一个简单的数值运算程序当输入
x的值为-1时,则输出的数值为。
14.在△ABC中,若AC=
,BC=
,AB=3,则
。
15.如图,弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系,则该弹簧不挂物体时的长度为cm。
第17题图1111111
A
·
..BB
O
第16题图
16.如图,已知方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,∠AOB画在方格纸上,以O为原点,以OA为x轴建立平面直角坐标系,点A、B的坐标分别是(5,0)和(4,3),请在小方格的顶点上标出一个点P,使点P落在∠AOB的平分线上,那么P点的坐标可以是(填一个符合题意的即可)。
17.如图,是一块正六边形硬纸片(图1),将其做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图2),需在每个顶点处剪去一个四边形,例如图1中的四边形AGA′H。
那么∠GA′H的大小是。
18.扑克牌游戏
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,
且各堆牌的张数相同;
第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆的张数是。
三、解答题:
(本大题共10小题,共66分,解答应写出文字说明或演算步骤)
19.(本题5分)
先化简,再求值:
,其中
。
20.(本题6分)如图,图中的曲线表示小明星期日骑自行车
外出离家的距离与时间的关系,小明九点离开家,十五点回
到家,根据这个曲线图,请你回答下列问题:
(1)小明到达离家最远的地方是几点?
离家多远?
(2)小明何时开始第一次休息?
休息时间多长?
(3)小明在往返全程中,在什么时间范围内的平均速度最快?
最快速度是多少?
(4)小明何时距家21千米?
(写出计算过程)
21.(本题8分)
22.(本题7分)小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次.若两次数字和为奇数,则小明得1分;而若和为偶数,则小亮得1分.这个游戏对双方公平吗?
为什么?
(请用列表法说明理由).如果不公平,如何修改规则,使游戏对双方都公平?
23.(本题6分)已知抛物线
;
(1)求抛物线与x轴交点的坐标;
(2)若将此抛物线进行平移,使它通过原点,并且在x轴上所截得的线段长为4,问应作怎样的平移?
求出平移后抛物线的解析式。
24.(本题6分)一山坡的倾斜角为15°,坡上有一棵
树AB,当阳光与水平线成60°角时,树影BC(在斜
坡上)长为6米。
求:
树高AB。
25.(本题6分)如图,BC是⊙A的直径,以B为圆心
的圆与⊙A交于M、N两点,MN交BC于点P,
(1)说出CM与⊙B的位置关系,并简要说明理由;
(2)若⊙A的半径为2,⊙B的半径为1,求CM和
MN的长。
26.(本题7分)为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:
决赛成绩(单位:
分)
初一年级
80868880889980749189
初二年级
85858797857688778788
初三年级
82807878819697888986
(1)请你填写下表:
平均分
众数
中位数
初一年级
85.5
87
初二年级
85.5
85
初三年级
84
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
①从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些);
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)。
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强些?
并说明理由。
图11-1
27.(本题7分)我们知道:
由于圆是中心对称图形有,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图11-1)。
探索下列问题:
(1)在图11-2给出的四个正方形中,各画出一条
图11-2
直线(依次是:
水平方向的直线、竖直方向的
直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线),
将每个正方形都分割成面积相等的两部分;
(2)一条竖直方向的直线m以及任意直线n,在由左向右平移的过程中,将六边形分成左右两部分,其
面积分别记为S1和S2。
1在图11-3中相应图形下方的横线上分别填写S1与
S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接);
n
n
②请你在图11-4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n,并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接)。
(3)是否存在一条直线,将一个任意平面图形(如图11-5)分割成面积相等的两部分?
请简略说明理由。
图
28.(本题8分)如图,在半径为9,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的两条中线PM、HK交于点G,
(1)证明点G是中线PM的一个三等分点;
(2)判断GH的长是否随点H的移动而变化,证明你的结论;
(3)当△PHG为等腰三角形时,求PH的长。
中考模拟三答案
一、选择题
1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.A8.B9.D10.C
二、填空题
11.a(x+y)(x–y)12.2513.114.
15.12
16.点
(3,1),
(6,2),
(9,3)等均可
17.
18.5
三、解答题:
19.原式化简为
=
。
20.
(1)12点,30千米;
(2)10点30分,30分钟;
(3)13点到15点,每小时15米;
(4)可知约在11时18分距家21千米。
可知在13点36分距家21千米。
21.一盒饼干标价9元,一袋牛奶标价1.1元.
22.不公平。
列表可以知道,共有25种情况,如:
(1,1)偶,(1,2)奇,(1,3)偶,
(1,4)奇,(1,5)偶,(1,6)奇,(2,1)偶,……。
可知和为奇数的情况比和为偶数的情况多一种。
23.
(1)抛物线与x轴的交点坐标为A(-1,0),B(-5,0).
(2)故平移后的抛物线为
或
。
24.AB=2
=
=
。
25.
(1)因为BC是直径,所以
。
所以BM是
的切线。
(2)⊙A的半径是2,⊙B的半径为1,即BC=2,BM=1,
所以
。
因为
,所以MP=
,MN=
。
26.解:
(1)
年级
平均数
众数
中位数
初一年级
85.5
80
87
初二年级
85.5
85
86
初三年级
85.5
78
84
(2)①∵平均数都相同,初二年级的众数最高,
∴从这个角度看初二年级的成绩好一些;
②∵平均数都相同,初一年级的中位数最高,
∴从这个角度看初一年级的成绩好一些。
(3)∵初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分
分别是93分、91分、94分,
∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,
初三年级的实力更强一些。
27.解:
(1)
(2)①S1<S2S1=S2S1>S2
②
S1<S2S1=S2S1>S2
(3)存在。
对于任意一条直线l,在直线l从平面图形的一侧向
另一侧平移的过程中,当图形被直线l分割后,直线l两
侧图形的面积分别为S1,S2。
两侧图形的面积由S1<S2
(或S1>S2)的情形,逐渐变为S1>S2(或S1<S2)的情形,
在这个平移过程中,一定会存在S1=S2的时刻。
因此,
一定存在一条直线,将一个任意的平面图形分割成面积相等
的两部分。
28.解:
(1)连接MN,
则MN∥PH。
且
,
所以,
,
即G是PM的一个三等分点。
(2)所以PH的值为3或
。
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