中考数学阶段复习考点专练几何图形的性质四.docx
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中考数学阶段复习考点专练几何图形的性质四
2019年中考数学阶段复习考点专练
几何图形的性质(四)
命题点1:
多边形和平行四边形
1.(2018·台州)正十边形的每一个内角的度数为()
A.120°B.135°C.140°D.144°
2.(2018·乌鲁木齐)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是()
A.4B.5C.6D.7
3.(2018·福建)一个n边形的内角和为360°,则n等于()
A.3B.4C.5D.6
4.(2018·北京)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为()
A.360°B.540°C.720°D.900°
5.(2018·济宁)如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P=()
A.50°B.55°C.60°D.65°
6.(2018·宁波)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结OE,若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为()
A.50°B.40°C.30°D.20°
7.(2018·泸州)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,且AE+EO=4,则平行四边形ABCD的周长为()
A.20 B.16 C.12D.8
8.(2018·黔东南)如图,在□ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则□ABCD的周长为()
A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm
9.(2018·玉林)在四边形ABCD中:
①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
10.(2018·安徽)在□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()
A.BE=DFB.AE=CFC.AF∥CED.∠BAE=∠DCF
11.(2018•东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()
A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDF
12.(2018·宁波)如图,五边形ABCDE是正五边形,若
,则∠1-∠2=________.
13.(2018•陕西)如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC与BE交于点F,则∠AFB=___.
14.(2018·宁波)若一个正多边形的每一个外角都是40∘,则这个正多边形的边数为___.
15.(2018•济南)一个正多边形的每个内角等于108°,则它的边数是_________;
10.(2018·聊城)如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是_________.
16.(2018·宿迁)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是___.
17.(2018·临沂)如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.则BD=______.
18.(2018·淄博)在如图所示的平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处,且AE过BC的中点O,则△ADE的周长等于.
19.(2018•泰州)如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为_____.
20.(2018·青海)如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边上的终点,连接DE并延长,交CB的延长线与点F.
(1)求证:
AD=BF
(2)若平行四边形ABCD的面积为32,试求四边形EBCD的面积.
21.(2018·孝感)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连接AD.
求证:
四边形ABED是平行四边形.
22.(2018·永州)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长线段AD于点F.
(1)求证:
四边形BCFD为平行四边形;
(2)若AB=6,求平行四边形BCFD的面积.
23.(2018•济南)如图,在□ABCD中,连接BD,E是DA延长线上的点,F是BC延长线上的点,且AE=CF,连接EF交BD于点O.
求证:
OB=OD.
24.(2018•无锡)如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:
∠ABF=∠CDE
25.(2018•淮安)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O作直线分别交AD、BC于点E.F,求证:
AE=CF
26.(2018•恩施)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥CD,AC∥FD,AD交BE于O.
求证:
AD与BE互相平分.
27.(2018•眉山)如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,AB-AC-BD,点M为BC中点,N为线段AM上的点,且MB=MN.
(1)求证:
BN平分∠ABE;
(2)若BD=1,连接DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长;
(3)如图②,若点F为AB的中点,连接FN,FM,求证:
△MFN
△BDC.
命题点2:
特殊的平行四边形
1.(2018·日照))如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是()
A.AB=ADB.AC=BDC.AC⊥BDD.∠ABO=∠CBO
2.(2018·孝感)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形ABCD的周长为()
A.52B.48C.40D.20
3.(2018·宿迁)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°,则
的面积是()
A.
B.2C.2
D.4
4.(2018·烟台)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B′两点重合,MN是折痕.若B'M=1,则CN的长为()
A.7B.6C.5D.4
5.(2018·新疆)如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别为AB,BC边上的中点,则MP+NP的最小值是()
A.2B.1C.
D.
6.(2018·威海)矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=()
A.1B.
C.
D.
7.(2018·济南)如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是()
A.
B.
C.
D.
8.(2018·内江)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE与AD相交于点F,∠BDC=62°,则∠DFE的度数是()
A.31°B.28°C.62°D.56°
9.(2018·莱芜)如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:
①AQ⊥DP;②OA2=OE⋅OP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=
其中正确结论的个数是()
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.(2018·恩施)如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线与E点,对角线BD交AG于F点,已知FG=2,则线段AE的长度为()
A.6B.8C.10D.12
11.(2018•仙桃)如图,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中点,将
沿AG对折至
,延长GF交DC于点E,则DE的长是()
A.1B.1.5C.2D.2.5
12.(2018·陕西)如图,在菱形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、GH和HE,若EH=2EF,则下列结论正确的是( )
A.AB=
EFB.AB=2EFC.AB=
EFD.AB=
EF
13.(2018•临沂)如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法:
①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形;②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形;③若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;
④若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
14.(2018·青岛)已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为__________.
15.(2018·滨州)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,在AF的长为_____.
16.(2018·潍坊)如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点B在y轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D'的位置,B'C'与CD相交于点M,则M的坐标为_____
17.(2018·广西)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.
(1)求证:
平行四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求平行四边形ABCD的面积.
18.(2018•沈阳)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两线相交于点E,
⑴求证:
四边形OCED是矩形
⑵若CE=1,DE=2,求菱形ABCD的面积
19.(2018•泰安)如图,△ABC中,D是AB上一点,DE⊥AC于点E,F是AD的中点,FG⊥BC于点G,与DE交于点H,若FG=AF,AG平分∠CAB,连接GE,CD.
(1)求证:
△ECG≌△GHD;
(2)小亮同学经过探究发现:
AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一结论.
(3)若∠B=30°,判定四边形AEGF是否为菱形,并说明理由.
20.(2018·张家界)如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE.
⑴证明:
DF=DC.
⑵若∠FDC=30°,且AB=4,求AD
21.(2018·通辽)如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:
△AEF≌△DEC;
(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。
22.(2018·威海)如图,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边上的点K重合,FH为折痕.已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=
+1,求BC的长.
23.(2018·泸州)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上,且∠EOF=90°,OE、DA的延长线交于点M,OF、AB的延长线交于点N,连接MN.
(1)求证:
OM=ON.
(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.
24.(2018·聊城)如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过B点作BH⊥AE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF.
(1)求证:
AE=BF.
(2)若正方形边长是5,BE=2,求AF的长.
25.(2018·潍坊)如图,点M是正方形ABCD边CD上一点,连接AM,作DE⊥AM于点E,BF⊥AM手点F,连接BE.
(1)求证:
AE=BF;
(2已知AF=2,四边形ABED的面积为24,求∠EBF的正弦值.
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