第一单元《大数的认识》.docx
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第一单元《大数的认识》
第一单元大数的认识
一、学习内容
本单元是本册教材的起始单元,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。
生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。
在两部分人数学习中间安排了十进制计数法。
本单元教材除了介绍有关数和计算工具的产生和发展历史外,还用直观的素材让学生体会1亿有多大,通过介绍阿拉伯数字的发明、发展历史,帮助学生形成数感,感受数学的文化内涵。
二、学习目标
1.在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数,会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。
3.在认数过程中,使学生体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。
三、学习重难点
1.重点:
掌握千亿以内数位顺序表,会正确读写千亿以内的数;会用万、亿作单位表示大数。
2.难点:
含有0的多位数的读写方法。
四、教学准备:
主题图、计数器、数位表、学生用的计算器
五、课时划分
本单元用12课时完成
第一课时:
亿以内数的读法(P2-P5 例1.例2)
第二课时:
亿以内数的写法(P6-P7例3.)
第三课时:
练习一(P11.P12 )
第四课时:
亿以内数的大小比较(P13 例4)
第五课时:
改写----整万数改成以“万”为单位(P14.例5P15例6 )
第六课时:
数的产生、十进制计数法(P19、P20)
第七课时:
亿以上数的认识(P21.P22例1.例2)
第八课时:
亿以上数的改写(P22例3)
第九课时:
计算工具的认识(P23~P24)
第十课时:
用计算器计算(P26、P27)
第十一课时:
综合练习(P31.P32)
第十二课时:
1亿有多大(P33)
第1课时亿以内数的认识
【学习目标】:
1.知道生活中有比万大的数。
2.进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”,类推每相邻两个计数单位之间的关系,知道数级、数位。
3.经历揭示各计数单位间的关系的过程,掌握数位顺序表,理解位值的概念。
4.体会大数在生活中的广泛应用,培养在实际生活中寻找数学信息的意识和能力
【学习重点】:
认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
【学习难点】:
掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
【教学核心任务】:
认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”,认识数级。
【学习准备】:
图片和计数器、学生课前收集生活中比较大的数。
【学习过程】:
一、复习导入:
1.提问:
我们以前都认识过哪些数?
学生自由谈
2.数数:
(1)从689一个一个的数到712。
(2)从420一十一十的数到540
(3)从910一十一十的数到1000
(4)从200一十一十的数到1000
以组为单位按要求数数
3.在生活中你见到过哪些比较大的数?
学生自由汇报,课前收集的数
4.出示图片:
在日常生活和生产中,我们经常用到比万大的数。
北京市人口:
19612368人
请学生试着读一读
这节课我们就来研究更大的数,板书课题:
亿以内数的认识
二、探究新知
1.请学生拿出计数器,一千一千地数,当数到10个一千时问:
一千一千地数,10个一千是多少?
强调:
千位上的10个珠子怎么办?
2.请学生一万一万地数,当数到10个一万时问:
是多少?
利用计数器问:
怎么表示10个一万?
3.照这样继续数下去
10个十万是多少?
10个一百万是多少?
10个一千万是多少?
学生在计数器上数数。
师:
一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。
想一想:
每相邻两个计数单位之间是什么关系?
4.把所学数位按数位顺序表排列起来
亿级万级个级
亿千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位位
13819000
↑
表示8个十万
每个计数单位都要占一个位置,按照我国计数的习惯,每4个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少?
三、巩固新知
1.做一做的第1题数数
一万一万地数,从九十六万数到一百零三万。
十万十万地数,从七十万数到一百万。
一千万一千万地数,从八千万数到一亿。
2.做一做的第2题:
说一说生活中哪些地方用到万以上的数。
3.练习一的第1题
从个位起,第几位是百位?
第几位是万位?
万位的右面一位是什么位?
左边一位呢?
四、小结:
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
五、作业布置
1.课堂作业:
《课堂作业本》第1页。
2.课外作业:
做一个数位顺序表
六、板书设计
亿以内数的认识
亿级万级个级
亿千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位位
13819000
↑
表示8个十万
第2课时亿以内数的读法
【学习目标】:
1.掌握含两级的数的读法,能正确地读出亿以内的大数,并体会,理解读数的规则。
2.通过具体的教学情境,培养对大数的感受,发展学生的数感。
3.培养合作,探究精神。
【学习重点】:
含两级的数的读法。
【学习难点】:
数位上出现0的读法。
【教学核心任务】:
含两极的数的读法,数位上出现0的读法。
【教学准备】:
数位顺序表、实物投影
【学习过程】:
一、旧知铺垫
1.数位顺序表知识。
学生回答下列几个问题:
(1)从个位起,第几位是万位?
第几位是千万位?
(2)个级含哪些数位?
万级含哪些数位?
(3)万级中各个数位对应的计数单位各是多少?
2.个级的数的读法。
下面这些数怎么读:
5432 400020081051203025
学生说一说有什么体会?
二、学习新知
学习例2
(一)比较含一级与含两级的数的联系与区别
1.投影出示数位表:
千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位
然后对照数位写上数字:
2496、24960000。
(1)学生尝试读
(2)比较24960000和2496在数位上的区别。
24960000含两级的数,其中的”2496”在万级,“0000”在个级,2496是个级上的数。
2.启发:
引导24960000的读法。
(1)说说各个数位上的数表示什么?
6表示6个一万9表示90个一万
4表示400个一万2表示2000个一万
读作:
二千四百九十六万,并在黑板上写出这个数的读法。
(2)讨论:
2496与26960000读法的联系与区别。
二千四百九十六┆
二千四百九十六┆万
联系:
“2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。
区别:
万级上的数表示多少万”,读数时要添上“万”字,而个级上的数表示多少”1”,读数时就不读这个1。
3.即时训练。
读一读:
50000180000235000040000000
4.小结:
首先要先明确万级上的个数(可以划出分级线);
万级上的数按照个级的数的读法来读;
再在后面添上一个“万”字。
(二)两级的数的读法
写出6407000
1.引导观察6407000与24960000的相同点与不同点。
相同点:
都是含两级的数。
不同点:
6407000个级上有7000;24960000个级上是0。
2.师:
万级、个级上都有具体的数字该怎么读?
3.学生尝试读一读,然后总结:
先读万级上的数(多少万)再读个级上的数。
板书:
640┆7000读作:
六百四十万七千。
(万级上的数是“640”,就按照个级来读─六百四十,在添上”万”字,然后再接着读个级上的数。
)
小结:
分级→先读万级上的数→接着读个级上的数。
4.即时训练。
读一读:
1205000235870018006500256050
(三)每级中见有0的数的读法
写出85000300
1.讨论,尝试读法。
2.按读数的步骤进行;
分别:
8500┆0300
读万级的数:
八千五百万
读个级的数。
启发:
每级中间有0的应该读零。
正确读法:
八千五百万零三百。
3.即时训练。
读一读:
243080023000050
通过练习,懂得每级中间有0(不管是连续两个0,或是3个0)的都只读一个零;每级末尾有0的不读零。
三、巩固练习。
1.课文第5页的“做一做”
2.练习一第2题
通过练习学生进一步体会:
同样的数字放在个级和万级的读法不同。
3.练习一的第4-5题。
第4题呈现三幅北京景观的图片,让学生正确地读出图下面的数,进一步加深学生对亿的内数读法的理解,提高学生读数的能力。
四、课堂总结。
由学生自己来说说这节课体会和总结含两级的数的读法:
先读万级的数,在读个数的数。
万级的数按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个”万”字。
每级中间有0的应该读零(联系两个0或着三个0的只读一个零),没级末尾的0不读。
五、作业
1.课堂作业:
《课堂作业本》第2页。
2.课外作业:
(1)练习一第3题:
同伴交流,怎样读比较方便,再读一读。
3268016458005205000
470050307080030600900
1070701200605100000000
(2)写出与下面各数相邻的两个数。
()、9999、()()、40600、()
()62599,()()、30000、()
六、板书设计
千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位
2496读作:
二千四百九十六
24960000读作:
二千四百九十六万
第3课时亿以内数的写法
【学习内容】
亿以内数的写法。
(课文第6页的例3.第7页的“做一做”及练习一中的第6~8题)
【学习目标】:
1.掌握含有两级的数的写法,能正确写出亿以内的数。
2.通过探究活动,提高分析问题和解决问题的能力。
3.在数学学习中培养环保思想。
【学习难点】:
掌握什么时候写0、写几个0。
【学习重点】:
含有两级的数的写法。
【教学核心任务】:
含有两级的数的写法,0的写法。
【学习准备】:
实物投影
【学习过程】:
一、旧知铺垫
1.亿以内数的读法。
(1)学生读出下面各题的数。
320001200000105000030080000
40500000 186400108640010086004
(2)说说你是怎么想的?
经过学生的回答,教师简明概括,使学生进一步理解,掌握亿以内的数的读法。
2.万以内的数的写法。
(1)出示9650,学生读:
九千六百五十
擦去“9650”,让学生根据“九千六百五十”写数。
(2)出示“7080”,学生读:
七千零八十。
擦去“7080”,让学生根据“七千零八十”写数
(3)学生说一说万以内的数的写法。
从高位写起,哪一位上是几就写几,哪一位上一个单位也没有就写0占位。
要注意含有0的数的写法。
二、学习新知
1.导入新知,揭示课题。
师:
刚才我们写的几个数,都是万以内的数的写法。
同学们掌握了这些方法,还谈到了写数的体会,并总结出一些经验。
很好!
这对于我们进一步学习写数很有帮助。
今天,我们就进一步学习新的内容─亿以内数的写法。
板书:
亿以内数的写法。
2.学习例3。
(1)投影出示:
语音播出:
2000年有六千八百五十万少先队员参加了手拉手活动。
①尝试写六千八百五十万。
(对照数位顺序表)
②同桌互相交流。
说一说,你是怎么想的?
怎么写的?
③提出问题引导学生掌握含两级的数的写法。
如:
六千八百五十万是含有几级的数?
(两级)
你怎么知道?
根据什么?
(读数时有“万”字)
万级数位上是多少?
个级的数是多少?
④写数步骤:
先出示数位顺序表。
千 百 十 万┆千 百 十 个
万 万 万┆
位 位 位 位┆位 位 位 位
写万级上的数。
问:
六千八百五十万,写在万级上的数字是多少?
板书:
(对照数位顺序表)6850
写个级上的数。
问:
个级数位上有没有数?
(没有)
没有数怎么办?
(用0表示或用0占位)
如果不写0,就剩下”6850”行不行?
为什么?
板书:
(对照数位顺序表)在6850后面写上“0000”,即68500000。
⑤读一读。
同样,把68500000分级,再读做:
六千八百五十万,然后和原来的读数(原题目)进行比较,检验。
(2)显示:
三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。
①学生尝试写数;
②引导启发:
含有几级的数
万级上的数字是多少?
个级上的数字是多少?
与上一题有什么相同之处?
有什么不同之处?
要注意什么?
(在写数时要注意:
万级上的”零”要用0表示,个级数位上要用0占位。
)
(3)写一写:
一千五百六十九万三千六百七十二万三千一百一十三
①学生独立完成
②同桌之间互相交流,讨论,检验
③提出存在的问题,全班交流解决
④板书正确写法:
一千五百六十九万三千 写作:
15693000
六百七十二万三千一百一十三 写作:
6723112
⑤看数读一读。
三、巩固练习
1.课文第7页“做一做”
(1)由学生独立完成,请4位同学上台板演
(2)同学之间互相交流,全班校对。
2.课文第7页:
“你知道吗?
”
介绍有关阿拉伯数字的发明,发展历史,培养数感,感受数字的文化内涵提供了素材。
3.练习一的第6题
“看计数器写数”要求学生对照计数器上的数位顺序,看珠子写数
4.练习一的第7题,
可以引导学生画数位线或数位格来代替,逐步过度到直接写出。
5.拓展:
练习一第16题
用0,0,0,1,2,3,4这七个数字按要求组成七位数。
读两个0;读一个0;所有的0都不读;读三个0。
(1)学生独立思考,尝试写一些。
(2)全班交流,写一写,读一读,并说说自己是怎么想的。
四、作业
1.课堂作业:
《课堂作业本》第3页。
2.课外作业:
练习一第8、11.14题。
五、课堂总结
这节课你有什么收获?
六、板书设计
亿以内数的写法
千 百 十 万┆千 百 十 个
万 万 万┆
位 位 位 位┆位 位 位 位
六千八百五十万:
68500000
三千零八十万:
30800000
第4课时亿以内数的大小比较
【学习内容】:
教材第13页例4及练习二第1.2题。
【学习目标】:
1.掌握亿以内数的大小比较方法,能正确比较数的大小。
2.经历比较两个数方法的形成过程,体验迁移类推的方法,培养知识迁移和归纳概括的能力。
3.通过比较两个数大小的学习,使感悟到数之间的内在联系,激发学好数学的信心。
【学习重点】:
掌握亿以内数的大小比较方法
【学习难点】:
能正确地比较数的大小
【教学核心任务】:
不同数位的两数大小比较,相同数位的两数大小比较。
【学习准备】:
小黑板、学生收集生活中的大数、情景图
【学习过程】:
一、复习旧知
1.填空。
101010是( )位数,最高位是( )位;
356000左起第二位是( )位,表示( )个( )。
2.让学生在〇里填上“>”“<”“=”
999〇1010 301〇564 687〇678
指名说一说各是怎样比较的,引导学生总结比较数字大小的方法。
二、情境导入、引入新课
1.学生展示课前收集的数据,同桌互相说一说
2.引入新课
你们知道这些数中哪个大?
哪个小吗?
这节课我们就来一起探讨比较这些数大小的方法。
板书课题:
亿以内数的大小比较
三、探究新知、启发思维
1.出示例4情景图:
我国最大的6个省份面积
黑龙江:
4548000 青海:
720000
内蒙古:
1100000 四川:
485000
西藏:
1210000 新疆;1660000
这些数字是怎么读的?
2.你知道哪个省份的面积大,哪个省份的面积小吗?
让我们来比一比!
自由汇报:
充分发挥学生的主体意识,说说自己是怎样比较的?
注重学困生的培养。
(1)分小组合作讨论:
比较两个数大小的方法
(2)小组汇报:
小组代表向全班汇报交流自己组比较大小的方法与思路。
(包括数位相同和数位不同两种情况)
(3)教师结合学生的总结板书:
亿以内数的大小比较方法:
位数不同,位数多的数就大,
位数相同,左起第一位的数大的哪个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……
3.基础练习:
比较数的大小
92504〇103600 50140〇63140 28906〇28890 620300〇307300
独立完成,集体订正,说出比较大小的方法
四、巩固新知、拓展训练
课本练习二
1.比较下面每组中两个数的大小。
98965〇100000 208808〇9999970060〇70201 30500000〇3050000
2.按照从小到大的顺序排列下面各数。
50500 500500 5500040005
3.写出几个大于99987的五位数?
4.你知道比最大的五位数大,而且比最小的七位数小的数共有多少个吗?
五、课堂总结:
1.这节课学习了什么?
还有什么问题吗?
2.师生互评,生生互评。
六、作业:
1.课堂作业:
《课堂作业本》第4页。
2.课外作业:
(1)自主设计练习比较数大小的题
(2)我国每十年进行一次人口普查。
通过网络查找全国第六次人口普查全国各省的人口数,选择你熟悉的六个省的人口数,并比较他们的大小。
七、板书设计
亿以内数的大小比较
黑龙江:
4548000青海:
720000内蒙古:
1100000
四川:
485000西藏:
1210000 新疆;1660000
1210000〉72000 1660000 〉720000
位数不同 ,位数多的数大
1100000〈1660000 454800〈485000
位数相同,看最高位 如果……如果……
第5课时把亿以内的数改写成用“万”作单位的数
【学习内容】:
教材第14-15页,把亿以内的数改写成用“万”作单位的数(改写和省略)
【学习目标】:
1.使学生掌握把整万的数改写成以万为单位的数。
四舍五入省略“万”后面的尾数求近似数的方法。
理解改写与省略的相同与不同。
2.培养学生归纳和概括的能力。
3.使学生经历掌握省略和改写方法的过程,理解改写与省略的相同与不同
4.使学生体会大数在生活中的应用,激发他们的学习乐趣。
【学习重点】:
掌握改写、省略的方法
【学习难点】:
掌握改写、省略的方法。
【教学核心任务】:
改写、省略的方法。
【学习准备】:
题卡、例5.例6情境图
【学习过程】:
一、复习旧知
1.写出下面各题:
二万六十万四百五十万
八百零七万三千六百四时万
2.在日常生活生产中,为了读数方便,经常将数进行改写。
这节课我们就来学习改写,板书课题:
改写
二、探究新知
1.学习例5改写下面各数:
(以万为单位)
出示人体血液的构造图;介绍红、白细胞的作用。
一滴血液中含有:
5000000个红细胞;含有10000个白细胞。
(1)读数,看看这两个数有什么特点?
(2)有时为了读写方便,可以将万位后面的4个0省略掉,换成一个“万”字,就把整万的数改写成了以万作单位的数。
红细胞:
5000000个=500万个
白细胞:
10000个=1万个
(3)下面的数改写成以“万”作单位的数。
25000032000007580000
我国最大的沙漠是新疆的塔克拉玛干沙漠,面积约320000平方千米。
我国的青藏高原是世界上最大的高原,面积约2400000平方千米。
2.例6:
用四舍五入法求近似值
(1)展示太阳和地球图
(2)读出太阳地球的直径分别是多少
(3)说一说怎样能很快看出太阳的直径是地球的多少倍。
(4)启发学生:
用以万做单位的数进行比较会比较方便
省略万后面的尾数,求下面各数的近似数。
师:
怎样用四舍五入法求近似值?
(请生尝试说一说,师补充说明)
地球的直径约为12756千米
太阳的直径约为1389000千米
12756≈10000
↑=1万
小于5,把它和右面的数全舍去,改写成0。
1389000≈1390000
↑=139万
大于5,向前一位进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0。
(5)小结:
这种求近似数的方法叫四舍五入法。
是舍还是入,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于5或大于5
(6)问:
你能说说改写和省略的异同之处吗?
(7)完成做一做
三、巩固新知
1.练习二第3题改写以万作单位的数
2.练习二第4题:
下面画线部分哪些是近似数,哪些是准确数?
3练习二第5题:
求下面各数的近似数-第五次人口普查。
四、课堂总结:
这节课学习了什么,有什么问题?
五、作业
1.课堂作业:
《课堂作业本》第5页第2-4题。
第6页第1-4题。
2.课外作业
练习二第6、7、8题
六、板书设计
改写和省略
例5红细胞:
5000000个=500万个白细胞:
10000个=1万个
例612756≈100001389000≈1390000
=1万=139万
第6课时《数的产生与十进制计数法》
【学习内容】:
教材第19-20页,数的产生与十进制计数法。
【学习目标】:
1.知道数的产生,认识自然数。
2.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”,掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法,会根据数级正确地读千亿以内的数。
3.培养抽象、概括和类推迁移的能力。
【学习重点】:
了解数的产生,掌握十进制计数法,初步认识亿以上的数。
【学习难点】:
掌握十进制计数法
【教学核心任务】:
十进制计数法,亿以上数的认识。
【学习准备】:
数位表
【学习过程】
一、创设问题情境,提出学习目标
1.谈话引入:
大家看到老师手里拿着几本书?
我们班一共有多少个同学?
请问999之后是哪一个数?
2.揭示课题:
学了这么多年的数学,每天都要和数打交道,而且在日常生活中时时处处都要用到数,其实啊,我们跟数已经成了老朋友了。
但是你们有过这样的疑问么:
这些数究竟是怎么产生的呢?
人们是用什么来计数的呢?
想知道吗?
今天我们一起来学习《数的产生与十进制计数法》。
(板书课题)
3.提出目标:
看了这个课题,你想了解什么?
(先让学生说一说,师再根据学生的回答归纳并出示学习目标。
)
(1)数是怎么产生的?
认识自然数的意义和特点。
(2)什么是十进制计数法?
二、相互交流展示,激发知识冲突
(一)数是怎么产生的?
认识自然数的意义和特点。
1.个人展示,小组交流。
学生通过独立自学
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