秋季新版浙教版九年级上学期47图形的位似同步练习4.docx

秋季新版浙教版九年级上学期47图形的位似同步练习4.docx

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秋季新版浙教版九年级上学期47图形的位似同步练习4

4.7图形的位似

一、选择题

1．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的

后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）

2．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

A．（

，n）B．（m，n）C．（m，

）D．（

）

3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）

A．（2，5）B．（2.5，5）C．（3，5）D．（3，6）

4．如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（　　）

A．（4，2）B．（4，1）C．（5，2）D．（5，1）

5．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）

A．1：

2B．1：

4C．1：

5D．1：

6

6．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为

，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：

2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）

A．（1，2）B．（1，1）C．（

，

）D．（2，1）

8．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的

后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（　　）

A．（2，2），（3，2）B．（2，4），（3，1）C．（2，2），（3，1）D．（3，1），（2，2）

9．下列说法正确的是（　　）

A．相等的圆心角所对的弧相等

B．无限小数是无理数

C．阴天会下雨是必然事件

D．在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k

10．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：

2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）

A．3B．6C．9D．12

11．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为

，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

12．已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的

得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A．（2，3）B．（3，1）C．（2，1）D．（3，3）

13．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　）

A．（0，0）B．（0，1）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）

14．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为

，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）

15．下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（　　）

A．②③B．①②C．③④D．②③④

16．如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，

=k．已知关于x，y的二元一次方程

（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（　　）

A．

B．1C．

D．

二、填空题

17．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的

，则AB：

DE=　　．

18．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：

，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是　　．

19．如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的

，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的

，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的

，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=　　．

20．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为　　．

三、解答题

21．如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．

（1）在图中画出四边形AB′C′D′；

（2）填空：

△AC′D′是　　三角形．

22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．

（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．

（3）求△CC1C2的面积．

23．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：

1．

24．已知：

△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：

1，点C2的坐标是　　；

（3）△A2B2C2的面积是　　平方单位．

25．在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

26．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．

（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于　　；

（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；

（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？

（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为　　．

27．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．

（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即

：

=　　（不写解答过程，直接写出结果）．

28．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

29．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：

2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；

（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过

（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．