《长方体和正方体的体积》教学设计.doc
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《长方体和正方体的体积》教学设计
教学目标:
(1)知识与技能目标:
理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法,并能用所学知识解决一些简单实际问题。
(2)过程与方法目标:
学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。
(3)情感态度与价值观:
培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力,养成良好的学习习惯。
教学重点:
理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点:
长方体和方体体积公式的推导过程。
教学用具:
1立方厘米学具。
教学过程
一、复习:
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
二、导入新课:
1、导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?
你有什么办法?
(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。
)
说明:
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:
冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?
他们的体积会和什么有关系呢?
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书课题)
2、长方体的体积(动手实验)
(1)、请同学们拿出12个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体.
师:
提出活动要求(课件出示):
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;
B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;
C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;
D、每组选出一位代表进行汇报。
(2)小组合作动手操作
反馈,学生汇报
每排个数
排数
层数
小木块的数量
长方体的体积
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
师:
观察表格,你发现了什么?
引导学生得出:
只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书:
体积=每行个数×行数×层数
师:
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
生:
长宽高,因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每行摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几行,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。
通过上面的关系式,可以得出:
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:
V=abh。
3、知识迁移推出正方体的体积公式
(1)、师:
长方体和正方体之间有什么关系?
生:
正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师:
根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?
(2)、师生共同归纳:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为:
V=a·a·a=a³
师强调:
读作a的立方,表示3个a相乘。
3a表示3个a相加。
三、体积公式的运用
计算下面图形的体积。
V=abh=7×3×3=63(cm³)
V=a3=4×4×4=64(cm³)
四、巩固反馈
1、写出下面各式的结果。
6³x+x+xx×x×x3x.x
=6×6×6=3x=x3=3x2
=216
2、判断正误并说明理由。
(1)0.2³=0.2×0.2×0.2()
(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:
4³=12(立方分米)()
(3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米()
(4)体积相等的两个长方体,它的形状一定相同。
()
3、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?
五、小结
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
怎样计算长、正方体的体积?
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?
这个问题我们下节课研究。
板书设计:
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
用字母表示:
V=abc
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示:
V=a·a·a
=a3
读作“a的立方”,表示3个a相乘
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