九年级数学上册各单元测试题完整版.docx
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九年级数学上册各单元测试题完整版
第二十一章二次根式
一、填空题(每题3分,共30分)
1.在、、、中是二次根式的个数有______个.
2.使式子无意义的取值是.
3.计算:
①;②。
4.已知a<2,。
5.把化为最简二次根式。
6.计算:
=。
7.计算:
=。
8.当x时,二次根式有意义。
9.若,则。
10.三角形的三边长分别为,,,则这个三角形的周长为.
二、选择题(每题4分,共32分)
11.若是二次根式,则a,b应满足的条件是()
A.a,b均为非负数B.a,b同号C.a≥0,b>0D.
12.x为何值时,在实数范围内有意义().
A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1
13.若,则等于()
A.1B.-1C.3D.-3
14.下列根式中,与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
15.一个直角三角形的两条直角边分别为a=2cm,b=3cm,那么这个直角三角形的面积是().
A.8B.7C.9D.
16.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
17.下列计算,正确的是()
A.B.2+C.=0D.-1=2
18.计算的结果是()
A.B.3C.3D.9
三、解答题:
(1,2,3题每题5分,4,5题每题7分,共29分)
(1)
(2)(3)
(4)(5)
四.(9分)要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1m)?
(参考数据)
练习:
1.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
2.如图,数轴上点表示的数可能是( )
A.B.C.D.
3.下列根式中,不是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
4.的结果是( )
A.B.C.D.
5.估算的值是在( )
A.和之间B.和之间C.和之间D.和之间
6.下列二次根式中与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
7.化简
8.若有意义,则的取值范围是。
9.若,则的取值范围是.
10.化简.
11.计算:
.12.计算:
.
3.已知正方形和圆的面积均为.
求正方形的周长和圆的周长(用含的代数式表示),并指出它们的大小.
第二十二章一元二次方程
一、填空题:
(每空2分,共38分)
1、只含有未知数(一元),并且未知数的最高次数是(次数)的整式方程,叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式是,其中。
3、写出一个一元二次方程,使方程的一个根为0,并且二次项系数为1:
。
4、把方程化成一元二次方程的一般形式,其中的二次项系数是,一次项系数是,常数项是。
5、下列方程中,是一元二次方程的有个
(1)
(2)(3)(4)
6、已知关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是。
7、方程的解是。
8、设一元二次方程的两个实数根分别为和,则,。
9、关于x的方程实根(注:
填写“有”或“没有”)
10、填上合适的数
(1))+
(2)()=(+)
二、选择题:
(每题3分,共21分)
1、如果2是方程的一个根,那么c的值是()
A、4B、-4C、2D、-2
2、解方程的解为()
A、B、C、D、
3、下列方程中,有两个不等实数根的是()
A、B、C、D、
4、一元二次方程的解是()
A、B、C、D、
5、某商品原价为100元,连续两次涨价后售价为120元,设两次平均增长率为,满足的方程是()
A、B、C、D、
6、用22cm的铁丝围成一个面积为30的矩形,则这个矩形的两边长是()
A、5cm和6cmB、6cm和7cmC、4cm和7cmD、4cm和5cm
7、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上9的是()
A、B、C、D、
三、解方程:
(每小题6分,共24分)
(1)(直接开平方法)
(2)(公式法)
(3)(配方法)(4)(因式分解法)
四、有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数是多少?
(8分)
五、在一幅长为80,宽为50的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400,求金色纸边的宽。
(9分)
第二十三章测试题
一.选择题(每题3分,共30分)
1、直角坐标系中,点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是()
A、(2,3)B、(-2,3)C、(3,-2)D、(-2,-3)
2、已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为().
AB.C.D.
3、下列图不是中心对称图形的是()
A.①③B.②④C.②③D.①④
4、如图,△ABC中,∠B=90º,∠C=30º,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转1800,点C落在C′处,则CC′的长为()
A.4B.4C.2D.2
5、如图,D是△ABC内的一点,DA=DB,现把DAB绕点A旋转到△EAC的
位置,连接DE,则图中等腰三角形的个数为()
A.2个B.3个C.4个D.5个
6、在下图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是
A.点AB.点BC.点CD.点D
7、下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为()
A.90°B.105°C.120°D.135°
8、在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如右图所示,现又出现一小方格体正向
下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个
完整图案,使其自动消失()
(A)顺时针旋转90°,向右平移(B)逆时针旋转90°,向右平移
(C)顺时针旋转90°,向下平移(D)逆时针旋转90°,向下平移
9.有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图-1.若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转,则完成一次变换.图-2,图-3分别表示第1次变换和第2次变换.按上述规则完成第9次变换后,“众”字位于转盘的位置是()
A.上B.下C.左D.右
10.在如图所示的平面直角坐标系中,将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是()
A.的坐标为B.
C. D.
二.填空题(每题3分,共24分)
11、将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到,则图中阴影部分的面积是.
12、如图,点是的重心,的延长线交于,,,,将绕点旋转得到,则cm,的面积cm2.
13、说出如图所示的图案怎样将图案B变成图案A?
.
14、如图,若将
△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'C',则A点的对应点A'点的
坐标是_____________。
15、已知,则点P关于原点的对称点P1在第________象限。
16、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为________。
17、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=cm,将
△ABC绕点B旋转至△的位置,且使点A、B、C三点在一
条直线上,则点A经过的最短路线的长度是.
18、一串有趣的图案按一定规律排列.请仔细观察,按此规律画出的第10个图案是;在前16个图案中有_个.第2009个图案是.
三.解答题(66分)
19、(7分)如图四边形ABCD为长方形,△ABC旋转后能与△AEF重合
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)连结FC,若FC=3则△AFC的面积是多少?
20、(10分)生活中因为有美丽的图案,才显得丰富多彩.以下是来自现实生活中的三个商标
(图1、2、3)
⑴以上三个图中轴对称图形有________,中心对称图形有__________;(写序号)
⑵请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案;
在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案.
21、(12分)如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
⑴请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);
⑵在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是,△ABC的周长是(结果保留根号);
⑶画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C,连结AB′和A′B,试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形,并说明理由.
22、(12分)如图10,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较小直角边的长为6cm,较小锐角的度数为30°.
(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图10(a)的位置,与AB相交于点F,请证明:
;
(2)将△ECD沿直线l向左平移到10(b)的位置,使E点落在AB上,你可以求出平移的距离,试试看;
(3)将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图10(c)的位置,使E点落在AB上,请求出旋转角的度数.
23、(12分)如图,△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角α。
(0º<α<90º)得到△A1B1C1,连结BB1.设CB1交AB于D,AlB1分别交AB、AC于E、F.
(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以证明
(△ABC与△A1B1C1全等除外);
(2)当△BB1D是等腰三角形时,求α;
(3)当α=60º时,求BD的长.
24.(13分)已知中,为边的中点,
绕点旋转,它的两边分别交、(或它们的延长线)于、
当绕点旋转到于时(如图1),易证
A
E
C
F
B
D
图1
图3
A
D
F
E
C
B
A
D
B
C
E
图2
F
当绕点旋转到不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?
若成立,请给予证明;若不成立,、、又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想,不需证明.
第二十四章圆
一、填空题:
(每空3分,共39分)
1.如图
(1),△ABC为⊙O的内接三角形,AB是直径,∠A=20°,则∠B=度.
2.如图
(2),⊙O是等边三角形ABC的外接圆,点D是⊙O上一点,则∠BDC=
3.如图(3),点A、B、C是⊙O上的三点,若∠BOC=56°,则∠A=___°
4.如图(4),在⊙O中,已知°,∥,则.
5.如图(5),在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则△ABC的周长为_______。
6.与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是.
7.如图(7),⊙O的半径OD为5cm,直线⊥OD,垂足为O,则直线沿射线OD方向平移_____cm时与⊙O相切.
8.如图(8),圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,那么这个圆锥的侧面积是______cm2.
9.如图(9),某传送带的一个转动轮的半径为20cm,当物体从A传送20cm至B时,那么这个转动
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